脈沖渦流無損檢測(cè)信號(hào)濾波方法研究

王園園

（商洛學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛726000）

脈沖渦流無損檢測(cè)信號(hào)濾波方法研究

王園園

（商洛學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛726000）

為了得到高信噪比、低失真度的渦流無損檢測(cè)信號(hào)，以Matlab為仿真工具，對(duì)滑動(dòng)窗口濾波法、頻域?yàn)V波法、小波濾波法進(jìn)行模擬仿真，對(duì)比濾波效果，確定小波閾值濾波為最終濾波方法，濾波參數(shù)為：Coif3小波基、3層小波分解、啟發(fā)式閾值，濾波后信號(hào)信噪比高、局部特征保留完整。

脈沖渦流；無損檢測(cè)；小波濾波

脈沖渦流檢測(cè)是材料無損評(píng)價(jià)和檢測(cè)的重要檢測(cè)方法[1]。在管柱的渦流無損檢測(cè)過程中由于受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境以及被測(cè)組件表面條件的影響，實(shí)測(cè)信號(hào)噪聲主要來源于儀器抖動(dòng)造成的干擾、管子表面沉積物和扶正器等非缺陷因素產(chǎn)生的干擾[2-3]。雖然這一問題在數(shù)據(jù)采集過程中通過模擬濾波器進(jìn)行了處理，卻不能完全的解決[4]，這些噪聲使測(cè)試曲線異常復(fù)雜。無損檢測(cè)的微小缺陷信號(hào)微弱，很容易被噪聲淹沒，因此噪聲嚴(yán)重的影響后期數(shù)據(jù)的處理工作。為了能獲得準(zhǔn)確的信號(hào)特征，國內(nèi)外提出了一系列的信號(hào)濾波方法，包括滑動(dòng)窗口均值濾波法、一階滯后濾波法、卡爾曼濾波、基于FFT的快速頻域?yàn)V波等[2]。部分濾波存在導(dǎo)致測(cè)試曲線識(shí)別能力下降，平滑曲線突變特征等缺陷，無法進(jìn)行測(cè)試曲線的局部分析[5]，本文對(duì)無損檢測(cè)信號(hào)特征以及噪聲特點(diǎn)進(jìn)行分析，以Matlab中bump信號(hào)作為仿真曲線，對(duì)時(shí)域、頻域、小波濾波等濾波方法進(jìn)行分析，確定小波濾波為渦流無損檢測(cè)的濾波方法。

1 渦流無損檢測(cè)信號(hào)模型

假設(shè)一個(gè)含噪聲的信號(hào)如表達(dá)式(1)所示：

其中g(shù)i為真實(shí)信號(hào)，εi為噪聲信號(hào)。而渦流無損檢測(cè)的信號(hào)中包含很多尖峰或者突變，且信號(hào)的噪聲未知。因此無法判斷濾波方法的優(yōu)劣。為此用Matlab中的bump信號(hào)來模擬渦流無損檢測(cè)原始信號(hào)，即真實(shí)信號(hào)gi，然后加入標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲，作為噪聲信號(hào)εi。用相加后信號(hào)(圖1)分析不同的濾波方法，選擇合適的濾波方法。

2 渦流無損檢測(cè)信號(hào)濾波性能指標(biāo)

渦流無損檢測(cè)的檢測(cè)信號(hào)，其波峰值和波峰時(shí)間都是對(duì)缺陷進(jìn)行定位的重要信息，因此渦流無損檢測(cè)信號(hào)消噪原則：消噪后信號(hào)信噪比高、消噪后信號(hào)的峰值、峰值時(shí)間的變化要小。因此將判斷濾波方法的性能參數(shù)設(shè)定為：

濾波后信號(hào)的信噪比SNR[1]：

波峰值的時(shí)間偏移量△T：

其中T1為檢測(cè)信號(hào)峰值時(shí)間，T0為參考信號(hào)峰值時(shí)間。

波峰偏移△P：

其中P1為檢測(cè)信號(hào)波峰值，P0為參考信號(hào)波峰值。

3 渦流無損檢測(cè)信號(hào)濾波方法分析

在渦流無損檢測(cè)中存在兩種誤差：系統(tǒng)誤差，由于電路飄移、放大器失調(diào)、電壓不穩(wěn)等產(chǎn)生的誤差；隨機(jī)誤差，由大量偶然因素影響產(chǎn)生，比如外界干擾。系統(tǒng)誤差在硬件電路中采用相關(guān)抑制方法即可降低誤差，但隨機(jī)誤差的影響因素存在偶然性[1]，且互不干擾，雖然可以通過重復(fù)測(cè)量，按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律來進(jìn)行處理，但在實(shí)際檢測(cè)中此種方法會(huì)消耗大量人力物力以及時(shí)間。因此可通過濾波來消除相關(guān)影響，進(jìn)而降低隨機(jī)誤差。在實(shí)際應(yīng)用中滑動(dòng)窗口均值濾波法和頻域?yàn)V波法應(yīng)用較多，現(xiàn)利用bump信號(hào)對(duì)兩種濾波方法進(jìn)行仿真。

3.1 滑動(dòng)窗口均值濾波法

滑動(dòng)窗口均值法濾波確定一個(gè)濾波窗口，取窗口長(zhǎng)度內(nèi)所有數(shù)據(jù)的均值作為測(cè)量值。簡(jiǎn)單的平滑濾波處理常常會(huì)將干擾分配到其他信號(hào)中去，會(huì)導(dǎo)致探傷曲線的識(shí)別能力下降。采用窗口為6的滑動(dòng)均值濾波所得到的結(jié)果與原始信號(hào)基本符合，濾波后信號(hào)信噪比SNR=20.2313db，且隨著濾波窗的信噪比也會(huì)增大，將濾波后信號(hào)與原始信號(hào)局部進(jìn)行放大后，如圖2所示，可以看出信號(hào)波峰時(shí)間有明顯發(fā)生偏移6個(gè)采樣點(diǎn)，且隨著濾波窗的增大，偏移量會(huì)繼續(xù)增大，且會(huì)弱化信號(hào)的邊緣特征。

圖2 窗口滑動(dòng)濾波后信號(hào)與原始信號(hào)細(xì)節(jié)對(duì)比

3.2 頻域?yàn)V波法

頻率域?yàn)V波法是利用FFT快速運(yùn)算對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，對(duì)變換后的信號(hào)頻率特性進(jìn)行濾波，再利用傅里葉反變換恢復(fù)時(shí)域信號(hào)。FIR低通濾波后信號(hào)雖然有效的濾除了噪聲信息，但與原始信號(hào)相比，部分信號(hào)出現(xiàn)失真現(xiàn)象，突變信號(hào)被明顯平滑，如圖3所示，SNR=19.9441db，信號(hào)峰值與峰值時(shí)間都發(fā)生了偏移，發(fā)生約7個(gè)采樣點(diǎn)，峰值約增加2個(gè)幅值點(diǎn)。

圖3 FIR低通濾波后信號(hào)與原始信號(hào)細(xì)節(jié)對(duì)比

基于FFT的低通濾波濾波后信號(hào)發(fā)生偏移與失真是因?yàn)樵诟道锶~變換中之間是整體刻畫的。不能夠反映各自在局部區(qū)域上的特征，因此不能用于局部分析。頻譜在任一頻率處的值是由時(shí)間過程f(t)在整個(gè)時(shí)間域(-∞,∞)上的貢獻(xiàn)決定的；反之，頻譜在整個(gè)頻率域(-∞,∞)上的貢獻(xiàn)決定過程f(t)在某一時(shí)刻的狀態(tài)。因此，傅里葉變換的積分作用平滑了信號(hào)的突變部分，如果想要知道所分析的信號(hào)在突變時(shí)刻的成分，傅里葉變換是無能為力的。然而在電磁探傷儀測(cè)量的信號(hào)中，所關(guān)心的恰恰是突變時(shí)刻的信號(hào)特征，為此引入小波濾波。

3.3 小波濾波

在傳統(tǒng)的頻域?yàn)V波方法中，通過不變?yōu)V波方法將信號(hào)同噪聲區(qū)分開，這就需要信號(hào)和噪聲的頻帶重疊盡可能的小。而在基于小波變換的非線性濾波中，可通過對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行非線性處理，進(jìn)而達(dá)到濾除噪聲的目的。采用此方法可以在一定程度上避免一般低通濾波器造成的突變信號(hào)模糊這一問題。

小波變換的特性[6-8]：

1）時(shí)域局部化特性。小波變換可以在時(shí)間軸上準(zhǔn)確定位信號(hào)的突變點(diǎn)。

2）多分辨率。由于采用了多分辨率的方法，小波變換可在不同尺度上非常好的刻畫信號(hào)的局部特征，如邊緣、尖峰等。

小波變換的這兩個(gè)特性決定了它與傳統(tǒng)方法相比，在保留信號(hào)的突變部分由更加獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，是渦流無損檢測(cè)信號(hào)濾波的最優(yōu)方法。

3.3.1 小波變換基本理論

設(shè)信號(hào)f(t)∈L2(R)，Ψ(t)為母函數(shù)，如果Ψ(t)滿足容許性條件

稱為f(t)的小波變換。其中a為尺度因子，b為位移因子。實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算中，一般采用離散小波變換。即對(duì)a和b進(jìn)行離散化處理[8]。因此上述信號(hào)f(t)可以表示成級(jí)數(shù)的形式，即

其中Ψj,k(t)為離散小波函數(shù)，cj,k是離散小波系數(shù)。

小波去噪方法一般分為3類[6]：

模極大值重構(gòu)濾波；基于相關(guān)性去噪；閾值去噪。三種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)比如表1。

表1 小波濾波方法對(duì)比

通過表1對(duì)不同濾波方法對(duì)比，可以看出閾值濾波方法更加適合渦流無損檢測(cè)信號(hào)的濾波。

3.3.2 信號(hào)的小波閾值去噪

基于閾值選取的小波去噪原理是選用一個(gè)小波函數(shù)將待處理的信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，并選擇一個(gè)閾值將變換后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值選取。信號(hào)噪聲的能量分布于整個(gè)小波域內(nèi)，因此，經(jīng)小波分解后，信號(hào)的小波系數(shù)幅值要大于噪聲的系數(shù)幅值。

可以認(rèn)為，幅值比較大的小波系數(shù)一般以信號(hào)為主，而幅值比較小的系數(shù)在很大程度上是噪聲。因此給定一個(gè)閾值δ，所有絕對(duì)值小于δ的小波系數(shù)值用零代替；而超過閾值δ的小波系數(shù)值縮減后重新取值。經(jīng)過處理，移去了小幅度的噪聲，重構(gòu)后得到需要的信號(hào)。閾值去噪流程如圖4所示。

圖4 小波閾值去噪流程圖

在去噪過程中選用不同的閾值和重調(diào)方法來處理小波系數(shù)，以及選用不同的小波母函數(shù)進(jìn)行小波變換和信號(hào)重構(gòu)，都會(huì)影響小波去噪的效果。通過對(duì)各個(gè)參數(shù)的對(duì)比，選擇coif3小波基、三層小波分解、啟發(fā)式閾值(henusure)的方法作為渦流無損檢測(cè)的信號(hào)濾波方法，濾波后信號(hào)與原始信號(hào)細(xì)節(jié)對(duì)比圖如圖5所示。

圖5 小波閥值濾波后信號(hào)與原始信號(hào)細(xì)節(jié)對(duì)比

用小波閾值濾波后的信號(hào)信噪比SNR= 23.5353，明顯高于其它兩種濾波方法，峰值時(shí)間與峰值偏移量非常小，達(dá)到了預(yù)期的濾波效果?？梢宰鳛闇u流無損檢測(cè)信號(hào)的濾波方法。

4 結(jié)語

對(duì)渦流檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)窗口均值濾波和頻率域的低通濾波的仿真結(jié)果表明平滑濾波容易導(dǎo)致?lián)p傷的識(shí)別能力下降，頻率域?yàn)V波能夠?yàn)V除一定的高頻干擾，但不能對(duì)檢測(cè)曲線做局部分析，容易造成局部信息丟失。而小波分析由于能同時(shí)在時(shí)頻域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,其多分辨率和小波基的多樣性使小波變換可以非常好地刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特性，如尖峰，邊緣等。其濾波效果更加符合探傷曲線的后期解釋要求。因此選擇coif3小波基、三層小波分解、啟發(fā)式閾值(henusure)的方法可以達(dá)到高信噪比、低失真的濾波目的。

[1]Charles J,Hellier.無損檢測(cè)評(píng)估手冊(cè)[M].北京：中國石化出版社,2006：231-240.

[2]段成功.基于脈沖渦流的管道檢測(cè)方法研究[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué),2013：43-47.

[3]于英強(qiáng).套管電磁探傷技術(shù)研究[D].西安：西安石油大學(xué),2008：20-33.

[4]張 偉,師奕兵,王志剛,等.管道裂紋遠(yuǎn)場(chǎng)渦流檢測(cè)的定量反演方法研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2013,34(8)：1681-1690.

[5]唐曉初.小波分析及其應(yīng)用[M].重慶：重慶大學(xué)出版社,2006：115-130.

[6]鄭治真.小波變換及其MATLAB工具的應(yīng)用[M].北京：地震出版社,2001：67-80.

[7]潘 泉,張 磊,孟晉麗.小波濾波方法及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2004：46-66.

[8]劉明才.小波分析及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2013：20-60.

[9]彭學(xué)文,付躍文.脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)的消噪處理[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2010，31(16)：3715-3720.

（責(zé)任編輯：李堆淑）

The Research of Method for Pulsed Eddy Current Nondestructive Detection of Signal Filtering

WANG Yuan-yuan
(College of Electronic Information and Electrical Engineering,Shangluo University,Shangluo 726000, Shaanxi)

In order to obtain the eddy current nondestructive detection signals with high signal-noise ratio and low distortion,Matlab is used as a simulation tool to simulate the method of sliding-window filtering, frequency domain filtering method and wavelet filter method.Comparison of the filtering results is done with threshold filtering of wavelet.Filtering parameters are as follows：coif 3 small fundamental,three-layer wavelet decomposition,heursure and soft-threshold wavelet.Testing results indicate filtering results with high signal-noise ratio and low distortion.

pulsed eddy current;nondestructive testing;wavelet filter

TG115.28

：A

：1674-0033(2014)06-0037-04

10.13440/j.slxy.1674-0033.2014.06.011

2014-05-19

王園園，女，陜西洛南人，碩士，助教