學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉悅

高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)存在較強(qiáng)的邏輯聯(lián)系和時(shí)空上的連貫性，與實(shí)際生活更是緊密相連。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也對(duì)高中數(shù)學(xué)教育提出了“體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科，與生活之間的聯(lián)系”的具體要求，可見(jiàn)，將遷移的理念和做法引入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中則成為高中數(shù)學(xué)一線教師需要關(guān)注的重點(diǎn)。

學(xué)習(xí)遷移是對(duì)學(xué)習(xí)影響的一種形象化表述，可以分為正遷移和負(fù)遷移。遷移實(shí)際上就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，其廣泛存在于知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練和情感的影響等各個(gè)環(huán)節(jié)之中。從高中生的數(shù)學(xué)課堂匯總我們經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：很多學(xué)生上課的知識(shí)都能很好地理解，但是在練習(xí)習(xí)題的過(guò)程中卻感到困難；有些學(xué)生定理公式記憶的較為順利，但是在使用公式定理解題時(shí)卻犯難。有的同學(xué)在解題的過(guò)程中游刃有余，但是在實(shí)際生活當(dāng)中運(yùn)用相應(yīng)的原理時(shí)卻不能很好地施展才華。這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)遷移之中的欠缺。數(shù)學(xué)遷移實(shí)際上是要讓學(xué)生將看似靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能夠活學(xué)活用的動(dòng)態(tài)知識(shí)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，遷移功能的應(yīng)用實(shí)際上是數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)設(shè)的基本點(diǎn)和理念的體現(xiàn)。教師可以從以下幾個(gè)方面入手，從宏觀和微觀的角度開(kāi)發(fā)學(xué)生的遷移習(xí)慣。

一、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待遷移的興趣和態(tài)度

將興趣置放在學(xué)生遷移學(xué)習(xí)的首要地位是發(fā)揮學(xué)生內(nèi)在品質(zhì)的步驟。以興趣激發(fā)學(xué)生使用遷移功能去運(yùn)用知識(shí)可以使學(xué)生養(yǎng)成積極探索、牢固記憶、有效解決問(wèn)題等習(xí)慣。教師可以嘗試以下的步驟和方法：

1.利用生活中的數(shù)學(xué)激發(fā)學(xué)生的遷移素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍缺乏的將知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系的習(xí)慣的補(bǔ)充與引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)很大程度上都是較為抽象的理論知識(shí)，如果不能很好地和學(xué)生的興趣點(diǎn)相對(duì)接，就容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的枯燥與學(xué)習(xí)效率的低下。

2.借助計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)功能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)功能主要體現(xiàn)在將平實(shí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)材料轉(zhuǎn)換為學(xué)生可以直觀感受的視覺(jué)材料。這是傳統(tǒng)的板書和口授方式所無(wú)法具備的優(yōu)勢(shì)。例如：利用幾何畫板對(duì)平面圖形進(jìn)行立體化處理，將數(shù)學(xué)定義所要表現(xiàn)出的內(nèi)容進(jìn)行圖形化處理等，學(xué)生就會(huì)對(duì)這種容易理解且具有一定趣味性的方式產(chǎn)生興趣，進(jìn)而能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)的理解產(chǎn)生深層次理解和主動(dòng)遷移處理。

二、從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能入手，創(chuàng)造遷移的條件

基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是創(chuàng)造遷移的基礎(chǔ)，唯有在基本層面做好工作，才能在解題和應(yīng)用的過(guò)程中對(duì)遷移的使用游刃有余。這里包括對(duì)公式、定理的熟練掌握，對(duì)基本數(shù)學(xué)思想與方法的掌握，對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的掌握等。要讓學(xué)生明確只有把基礎(chǔ)打牢，方可實(shí)現(xiàn)對(duì)遷移的掌握。

在解方程32x –3x+1–4=0如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打得牢，就會(huì)很快聯(lián)想到指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和一元二次方程的解法，同時(shí)也可以運(yùn)用到指數(shù)對(duì)數(shù)的互相轉(zhuǎn)化。如果學(xué)生只會(huì)注重靜態(tài)的解題技巧，忽視了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，那么學(xué)生的遷移將會(huì)成為“無(wú)源之水”，學(xué)生也不會(huì)真正掌握遷移的內(nèi)涵與實(shí)際功效。此外，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系并強(qiáng)化記憶也可以增強(qiáng)知識(shí)的可利用性，尤其是新舊知識(shí)的聯(lián)系、同一體系類型知識(shí)的聯(lián)系等。如對(duì)于三角函數(shù)中的九組誘導(dǎo)公式，學(xué)生的遺忘程度較高，如果能夠?qū)⑷堑亩x域各個(gè)象限中的符合進(jìn)行練習(xí)，就很容易找到相應(yīng)角之間的聯(lián)系。

三、以數(shù)學(xué)的概括能力提升數(shù)學(xué)的遷移能力

遷移的實(shí)質(zhì)是概括，遷移的進(jìn)行也是在概括的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。如果學(xué)生都能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行高度的抽象與概括，那么學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性就會(huì)越廣泛，遷移也就能夠順利進(jìn)行。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中該概括程度較高的，能夠起到引領(lǐng)和固定作用的知識(shí)是最清晰和穩(wěn)定的，這部分知識(shí)與新知識(shí)之間彼此是可以容易區(qū)分的，也最能夠促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。教師和學(xué)生應(yīng)該重視新知學(xué)習(xí)前的高度抽象的已有知識(shí)，以此為基礎(chǔ)為正遷移的發(fā)生做好充分的準(zhǔn)備。

在學(xué)習(xí)棱柱的相關(guān)概念時(shí)，我們可以先列舉一些具體的物體如長(zhǎng)方體紙盒、螺絲帽的帽頂?shù)?，讓學(xué)生找出這些物體的基本屬性，然后在總結(jié)出這些物體的共同屬性。由這些物體我們可以發(fā)現(xiàn)幾何體的以下幾個(gè)假設(shè)：1.由面圍成；2.有兩個(gè)面互相平行；3.除平行面之外，其余面都是平行四邊形；4.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行；5.兩個(gè)面平行，相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行的幾何體。由這些概括性的假設(shè)出發(fā)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生逐一證偽，用反例來(lái)否定，進(jìn)而得出棱柱的本質(zhì)屬性：兩個(gè)面互相平行、其余各面均為四邊形，且相鄰四邊形的公共邊互相平行。

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