開發(fā)課程資源 滲透數(shù)學思想 發(fā)展學生思維

周紅

學生進入初中以后，思維方式由直覺思維向抽象思維發(fā)展，必然會遇到問題，那么如何在數(shù)學教學的過程中，滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維，這是我們教師必須思考和設法解決的問題。

在初一《有理數(shù)》（蘇科版七年級）這一章的教學內(nèi)容中，教材安排了“閱讀”內(nèi)容，介紹了“分類——一種常用的方法”。這是教材為了更好地幫助學生理解本章數(shù)學教學中隱含的數(shù)學分類思想而做的安排，但經(jīng)我們分析發(fā)現(xiàn)，“閱讀”內(nèi)容對“分類”思想講的不多，介紹相對簡單。

為了使學生讀好“閱讀”內(nèi)容，理解數(shù)學的分類思想在解決實際問題時的引領作用，我以“數(shù)學分類思想在生活中的應用實例”為例，設計如下：

一、教師的設計

師：同學們?nèi)ミ^超市嗎？超市里的商品琳瑯滿目，但同學們肯定能找到自己需要的商品。請同學們想一想，你是怎樣找到想買的東西的？可以舉例說明。

甲：我要買練習本就到文具用品的貨架那去找。

乙：我到體育用品的地方找我喜愛的籃球。運動服則去運動服裝專柜。

丙：我?guī)蛬寢屬I蔬菜到蔬菜區(qū)，魚、肉到葷菜區(qū)，醬油、味精到調(diào)味品區(qū)。

師：對，超市里的東西雖然多，可是都是很整齊地擺放著。所有商品都是按照一定的規(guī)則擺放的，我們可以按照一定次序去尋找自己需要的東西，現(xiàn)在請同學們探索、思考超市是按照什么規(guī)則或次序來擺放商品？

學生：分類擺放。

師：商店物品的擺放就用到了分類的思想，分類思想可以使復雜的問題簡單化，而這也是我們數(shù)學中的重要思想方法。分類，是簡化問題的重要手段，可以使大量紛繁的數(shù)學知識具有條理性。

二、學生的聯(lián)系

1.聯(lián)系生活

甲生：我和媽媽去超市購物，我們買了150元的東西，付款時我發(fā)現(xiàn)媽媽身邊有一張100元，三張50元，兩張20元和一張10元，如果不要收銀員找零，那么我媽媽應該怎樣付錢？

學生：展開了熱烈的討論。

師：這個問題同學們根據(jù)經(jīng)驗都能答出兩三種方法，但并不完整，而用數(shù)學的分類思想方法去分析本題就可以尋找出全部答案。

數(shù)學分類方法：

我正在想，一位同學迫不及待說，我看了電視劇想到一個問題。

2.聯(lián)系故事

生：三個同一天出生在同一醫(yī)院的男孩，由于地震的原因，被醫(yī)護人員弄混淆了。做父母的含辛茹苦地將“自己的孩子”養(yǎng)育了二十年之后，卻意外地發(fā)現(xiàn)兒子不是親生的……三個孩子究竟各是誰家親生的？這是電視劇要回答的問題，我們思考的問題是，劇中的護士長將3個孩子送給了3位母親，不管送對還是送錯，總共有很多種送法。

（學生用感興趣的影視劇作為情景，把生活中的難題引入了課堂，我很有感觸。）

師：本題總共有多少種可能的送法？

（這個問題一下子抓住了學生的眼球，這不就是動態(tài)生成的極好的課程資源嗎？看似一個熟悉的似乎可以馬上回答的問題，但學生嘗試以后發(fā)現(xiàn)，用經(jīng)驗或直覺不能解決，通過有限次的嘗試也不能找出結果。遇到復雜的問題學生就一籌莫展，眼前的故事提出的問題正是我想要帶領學生跨越的難點問題。我為之一振，抓住機會，引導學生展開討論，適時誘發(fā)學生潛藏的“符號意識”，用數(shù)學符號來表示其中的具體問題，再用分類的思想解決這一問題。學生在受挫后發(fā)現(xiàn)用分類思想解決問題的有效性，促使學生對運用分類思想解決問題產(chǎn)生足夠的認識，進一步認識到數(shù)學分類思想在數(shù)學學習中的作用和意義，使學生在學習過程中自覺地運用數(shù)學的分類思想，在學習中理解并學會運用數(shù)學思想去解決遇到的數(shù)學問題。）

解法：

整堂課氣氛活躍，學生思維靈動，激情飛揚。

教學反思：通過這次教學實踐，我認識到：課程資源的開發(fā)必須要以學生為中心。在課堂教學中開發(fā)的課程資源，要適合學生的認知基礎和生活經(jīng)驗，課程資源要聯(lián)系生活，采用生活實例。讓學生在熟悉的生活環(huán)境中去提煉、采擷和思考，引導學生采用探索、討論、交流、合作等方法，促使學生積極參與，主動思考，增強意識，讓他們在理解中感悟數(shù)學思想的真諦，掌握數(shù)學分類思想在解題中的妙用，逐步提高其數(shù)學思維的周密性和嚴謹性。要善于在教學過程中及時捕捉信息，動態(tài)生成課程資源。在實際教學活動中，由于師生互動，生生互動，很可能產(chǎn)生“創(chuàng)造思維的火花”“靈機一動的推測”“豁然開朗的頓悟”；這種動態(tài)生成的課程資源，是師生心智活動的產(chǎn)物，生動鮮活而又充滿了靈性，它稍縱即逝，可遇不可求，我們要把握機會，引導學生對生成的新資源進行進一步的挖掘，使學生的學習資源得到優(yōu)化和重組。教師引導學生主動思考、觀察，才能促進學生學習方式的轉變，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

endprint

學生進入初中以后，思維方式由直覺思維向抽象思維發(fā)展，必然會遇到問題，那么如何在數(shù)學教學的過程中，滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維，這是我們教師必須思考和設法解決的問題。

在初一《有理數(shù)》（蘇科版七年級）這一章的教學內(nèi)容中，教材安排了“閱讀”內(nèi)容，介紹了“分類——一種常用的方法”。這是教材為了更好地幫助學生理解本章數(shù)學教學中隱含的數(shù)學分類思想而做的安排，但經(jīng)我們分析發(fā)現(xiàn)，“閱讀”內(nèi)容對“分類”思想講的不多，介紹相對簡單。

為了使學生讀好“閱讀”內(nèi)容，理解數(shù)學的分類思想在解決實際問題時的引領作用，我以“數(shù)學分類思想在生活中的應用實例”為例，設計如下：

一、教師的設計

師：同學們?nèi)ミ^超市嗎？超市里的商品琳瑯滿目，但同學們肯定能找到自己需要的商品。請同學們想一想，你是怎樣找到想買的東西的？可以舉例說明。

甲：我要買練習本就到文具用品的貨架那去找。

乙：我到體育用品的地方找我喜愛的籃球。運動服則去運動服裝專柜。

丙：我?guī)蛬寢屬I蔬菜到蔬菜區(qū)，魚、肉到葷菜區(qū)，醬油、味精到調(diào)味品區(qū)。

師：對，超市里的東西雖然多，可是都是很整齊地擺放著。所有商品都是按照一定的規(guī)則擺放的，我們可以按照一定次序去尋找自己需要的東西，現(xiàn)在請同學們探索、思考超市是按照什么規(guī)則或次序來擺放商品？

學生：分類擺放。

師：商店物品的擺放就用到了分類的思想，分類思想可以使復雜的問題簡單化，而這也是我們數(shù)學中的重要思想方法。分類，是簡化問題的重要手段，可以使大量紛繁的數(shù)學知識具有條理性。

二、學生的聯(lián)系

1.聯(lián)系生活

甲生：我和媽媽去超市購物，我們買了150元的東西，付款時我發(fā)現(xiàn)媽媽身邊有一張100元，三張50元，兩張20元和一張10元，如果不要收銀員找零，那么我媽媽應該怎樣付錢？

學生：展開了熱烈的討論。

師：這個問題同學們根據(jù)經(jīng)驗都能答出兩三種方法，但并不完整，而用數(shù)學的分類思想方法去分析本題就可以尋找出全部答案。

數(shù)學分類方法：

我正在想，一位同學迫不及待說，我看了電視劇想到一個問題。

2.聯(lián)系故事

生：三個同一天出生在同一醫(yī)院的男孩，由于地震的原因，被醫(yī)護人員弄混淆了。做父母的含辛茹苦地將“自己的孩子”養(yǎng)育了二十年之后，卻意外地發(fā)現(xiàn)兒子不是親生的……三個孩子究竟各是誰家親生的？這是電視劇要回答的問題，我們思考的問題是，劇中的護士長將3個孩子送給了3位母親，不管送對還是送錯，總共有很多種送法。

（學生用感興趣的影視劇作為情景，把生活中的難題引入了課堂，我很有感觸。）

師：本題總共有多少種可能的送法？

（這個問題一下子抓住了學生的眼球，這不就是動態(tài)生成的極好的課程資源嗎？看似一個熟悉的似乎可以馬上回答的問題，但學生嘗試以后發(fā)現(xiàn)，用經(jīng)驗或直覺不能解決，通過有限次的嘗試也不能找出結果。遇到復雜的問題學生就一籌莫展，眼前的故事提出的問題正是我想要帶領學生跨越的難點問題。我為之一振，抓住機會，引導學生展開討論，適時誘發(fā)學生潛藏的“符號意識”，用數(shù)學符號來表示其中的具體問題，再用分類的思想解決這一問題。學生在受挫后發(fā)現(xiàn)用分類思想解決問題的有效性，促使學生對運用分類思想解決問題產(chǎn)生足夠的認識，進一步認識到數(shù)學分類思想在數(shù)學學習中的作用和意義，使學生在學習過程中自覺地運用數(shù)學的分類思想，在學習中理解并學會運用數(shù)學思想去解決遇到的數(shù)學問題。）

解法：

整堂課氣氛活躍，學生思維靈動，激情飛揚。

教學反思：通過這次教學實踐，我認識到：課程資源的開發(fā)必須要以學生為中心。在課堂教學中開發(fā)的課程資源，要適合學生的認知基礎和生活經(jīng)驗，課程資源要聯(lián)系生活，采用生活實例。讓學生在熟悉的生活環(huán)境中去提煉、采擷和思考，引導學生采用探索、討論、交流、合作等方法，促使學生積極參與，主動思考，增強意識，讓他們在理解中感悟數(shù)學思想的真諦，掌握數(shù)學分類思想在解題中的妙用，逐步提高其數(shù)學思維的周密性和嚴謹性。要善于在教學過程中及時捕捉信息，動態(tài)生成課程資源。在實際教學活動中，由于師生互動，生生互動，很可能產(chǎn)生“創(chuàng)造思維的火花”“靈機一動的推測”“豁然開朗的頓悟”；這種動態(tài)生成的課程資源，是師生心智活動的產(chǎn)物，生動鮮活而又充滿了靈性，它稍縱即逝，可遇不可求，我們要把握機會，引導學生對生成的新資源進行進一步的挖掘，使學生的學習資源得到優(yōu)化和重組。教師引導學生主動思考、觀察，才能促進學生學習方式的轉變，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

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學生進入初中以后，思維方式由直覺思維向抽象思維發(fā)展，必然會遇到問題，那么如何在數(shù)學教學的過程中，滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維，這是我們教師必須思考和設法解決的問題。

在初一《有理數(shù)》（蘇科版七年級）這一章的教學內(nèi)容中，教材安排了“閱讀”內(nèi)容，介紹了“分類——一種常用的方法”。這是教材為了更好地幫助學生理解本章數(shù)學教學中隱含的數(shù)學分類思想而做的安排，但經(jīng)我們分析發(fā)現(xiàn)，“閱讀”內(nèi)容對“分類”思想講的不多，介紹相對簡單。

為了使學生讀好“閱讀”內(nèi)容，理解數(shù)學的分類思想在解決實際問題時的引領作用，我以“數(shù)學分類思想在生活中的應用實例”為例，設計如下：

一、教師的設計

師：同學們?nèi)ミ^超市嗎？超市里的商品琳瑯滿目，但同學們肯定能找到自己需要的商品。請同學們想一想，你是怎樣找到想買的東西的？可以舉例說明。

甲：我要買練習本就到文具用品的貨架那去找。

乙：我到體育用品的地方找我喜愛的籃球。運動服則去運動服裝專柜。

丙：我?guī)蛬寢屬I蔬菜到蔬菜區(qū)，魚、肉到葷菜區(qū)，醬油、味精到調(diào)味品區(qū)。

師：對，超市里的東西雖然多，可是都是很整齊地擺放著。所有商品都是按照一定的規(guī)則擺放的，我們可以按照一定次序去尋找自己需要的東西，現(xiàn)在請同學們探索、思考超市是按照什么規(guī)則或次序來擺放商品？

學生：分類擺放。

師：商店物品的擺放就用到了分類的思想，分類思想可以使復雜的問題簡單化，而這也是我們數(shù)學中的重要思想方法。分類，是簡化問題的重要手段，可以使大量紛繁的數(shù)學知識具有條理性。

二、學生的聯(lián)系

1.聯(lián)系生活

甲生：我和媽媽去超市購物，我們買了150元的東西，付款時我發(fā)現(xiàn)媽媽身邊有一張100元，三張50元，兩張20元和一張10元，如果不要收銀員找零，那么我媽媽應該怎樣付錢？

學生：展開了熱烈的討論。

師：這個問題同學們根據(jù)經(jīng)驗都能答出兩三種方法，但并不完整，而用數(shù)學的分類思想方法去分析本題就可以尋找出全部答案。

數(shù)學分類方法：

我正在想，一位同學迫不及待說，我看了電視劇想到一個問題。

2.聯(lián)系故事

生：三個同一天出生在同一醫(yī)院的男孩，由于地震的原因，被醫(yī)護人員弄混淆了。做父母的含辛茹苦地將“自己的孩子”養(yǎng)育了二十年之后，卻意外地發(fā)現(xiàn)兒子不是親生的……三個孩子究竟各是誰家親生的？這是電視劇要回答的問題，我們思考的問題是，劇中的護士長將3個孩子送給了3位母親，不管送對還是送錯，總共有很多種送法。

（學生用感興趣的影視劇作為情景，把生活中的難題引入了課堂，我很有感觸。）

師：本題總共有多少種可能的送法？

（這個問題一下子抓住了學生的眼球，這不就是動態(tài)生成的極好的課程資源嗎？看似一個熟悉的似乎可以馬上回答的問題，但學生嘗試以后發(fā)現(xiàn)，用經(jīng)驗或直覺不能解決，通過有限次的嘗試也不能找出結果。遇到復雜的問題學生就一籌莫展，眼前的故事提出的問題正是我想要帶領學生跨越的難點問題。我為之一振，抓住機會，引導學生展開討論，適時誘發(fā)學生潛藏的“符號意識”，用數(shù)學符號來表示其中的具體問題，再用分類的思想解決這一問題。學生在受挫后發(fā)現(xiàn)用分類思想解決問題的有效性，促使學生對運用分類思想解決問題產(chǎn)生足夠的認識，進一步認識到數(shù)學分類思想在數(shù)學學習中的作用和意義，使學生在學習過程中自覺地運用數(shù)學的分類思想，在學習中理解并學會運用數(shù)學思想去解決遇到的數(shù)學問題。）

解法：

整堂課氣氛活躍，學生思維靈動，激情飛揚。

教學反思：通過這次教學實踐，我認識到：課程資源的開發(fā)必須要以學生為中心。在課堂教學中開發(fā)的課程資源，要適合學生的認知基礎和生活經(jīng)驗，課程資源要聯(lián)系生活，采用生活實例。讓學生在熟悉的生活環(huán)境中去提煉、采擷和思考，引導學生采用探索、討論、交流、合作等方法，促使學生積極參與，主動思考，增強意識，讓他們在理解中感悟數(shù)學思想的真諦，掌握數(shù)學分類思想在解題中的妙用，逐步提高其數(shù)學思維的周密性和嚴謹性。要善于在教學過程中及時捕捉信息，動態(tài)生成課程資源。在實際教學活動中，由于師生互動，生生互動，很可能產(chǎn)生“創(chuàng)造思維的火花”“靈機一動的推測”“豁然開朗的頓悟”；這種動態(tài)生成的課程資源，是師生心智活動的產(chǎn)物，生動鮮活而又充滿了靈性，它稍縱即逝，可遇不可求，我們要把握機會，引導學生對生成的新資源進行進一步的挖掘，使學生的學習資源得到優(yōu)化和重組。教師引導學生主動思考、觀察，才能促進學生學習方式的轉變，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

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