隨機(jī)饋相法對相控陣天線增益和指向精度的影響

張勝輝 余鵬程 楊鵬 陳劫塵

(1 航天恒星科技有限公司, 北京 100086)(2 電子科技大學(xué), 成都 611731)

隨機(jī)饋相法對相控陣天線增益和指向精度的影響

張勝輝1余鵬程2楊鵬2陳劫塵1

(1 航天恒星科技有限公司, 北京 100086)(2 電子科技大學(xué), 成都 611731)

分別以2位和3位數(shù)字移相器為例，研究了四舍五入法、適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法等3種隨機(jī)饋相法，對均勻微帶直線陣列的增益方向圖和波束指向精度的影響，研究證明相對于四舍五入饋相方法，適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法能夠極大地提高波束指向精度，但是在移相器位數(shù)較少的情況下增益會有少許損失。研究結(jié)果可為大型相控陣天線的設(shè)計提供參考。

相控陣天線；四舍五入法；適當(dāng)隨機(jī)量化法；預(yù)加相位法；波束指向精度

1 引言

相控陣天線以波束掃描速度快，易于實現(xiàn)多波束和自適應(yīng)波束以及低剖面等顯著優(yōu)勢，不僅在雷達(dá)領(lǐng)域，也在通信領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用。在火箭和導(dǎo)彈等飛行器的高速通信系統(tǒng)中，由于受載體外形的限制，不可能采用高增益拋物面天線，相控陣天線即成為不二選擇；而在衛(wèi)星領(lǐng)域，相控陣天線也得到廣泛的應(yīng)用。

目前，相控陣天線一般采用數(shù)字移相器，四位以上移相器是常用移相器，移相器的位數(shù)越多、波束躍度越小、指向精度越高。移相器的移相狀態(tài)由波控板控制，可以是并行碼，也可以是串行碼。如果采用并行碼，則移相器位數(shù)越多所需要的控制線越多；如果采用串行碼，盡管在移相器位數(shù)增加時控制線數(shù)目不變，但是控制碼下發(fā)時間延長。對幾十、幾百陣元的小型陣來說，控制線數(shù)量增加或控制碼下發(fā)時間延長的影響不大，然而對于大規(guī)模陣，如上千陣元的二維陣，這樣的變化有時是不能承受的。因此，本文研究將低位數(shù)的移相器用于大規(guī)模陣列。此時，對于所需要的相位值，通常要舍去或進(jìn)上一定的尾數(shù)而成為數(shù)字移相器中最小移相值的整數(shù)倍，以便能在數(shù)字移相器上實現(xiàn)，這樣得到的相位叫做量化相位。如果對于任何相位值，在相位量化時都采取一律舍尾或一律進(jìn)位的辦法，則會在天線波瓣中的一定角度產(chǎn)生電平比較高的副瓣，這種副瓣叫做寄生副瓣或量化瓣，實際中的量化瓣將會降低天線的抗干擾能力[1]。量化誤差對天線的波束指向帶來較大的影響，將使其偏離預(yù)定方向，降低天線的波束指向精度。需要指出的是，相控陣天線的波束指向精度是其重要技術(shù)指標(biāo)之一，提高波束指向精度是高速通信和電子對抗系統(tǒng)對相控陣天線的要求。

有關(guān)相控陣天線采用數(shù)字移相器引起的量化瓣電平問題，最初由J. L. Allen作了理論估計，為-6K dB(K為數(shù)字移相器的位數(shù))[2]。C. J. 米勒提出，在相控陣天線的饋線中預(yù)先加上一種平方性相差。當(dāng)波瓣需要向某一方向掃描，計算數(shù)字移相器所需移相值時，把這項平方性相差再從移相值中減去，然后實行舍尾，其實這就是一種隨機(jī)饋相法[3]。1974年，郭燕昌等人對相控陣進(jìn)行了深入研究，從統(tǒng)計學(xué)的角度對相控陣天線波束指向誤差進(jìn)行了探討，提出了“指向誤差均值為零法”的隨機(jī)饋相方法[4]。江衛(wèi)等人歸納了在不同約束條件下的多種隨機(jī)饋相方法對于相控陣的波束指向精度影響，對這些問題進(jìn)行了分類比較和較為詳細(xì)的理論分析，具有較高參考價值[5]。之后，各種改進(jìn)型的隨機(jī)饋相方法被陸續(xù)提出[6-8]，遺傳算法等也用于對隨機(jī)饋相誤差進(jìn)行優(yōu)化以更為有效地抑制量化瓣[9]，為相控陣天線的設(shè)計者提供了更多的選擇。

以往關(guān)于數(shù)字移相器移相位數(shù)對相控陣天線的影響的分析，多是基于理想的陣列，即陣元均勻排布、陣元為無方向性點源、并且不考慮陣元間互耦等因素的影響。而在工程應(yīng)用中，受陣元性能和陣元間互耦的影響，與上述分析方法得到結(jié)果可能有出入。本文基于微帶直線天線陣列，用全波仿真的方式研究和比較四舍五入法、適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法這3種饋相方法，在不同移相位數(shù)下對陣列的增益方向圖和波束指向精度的影響，可為相控陣的工程設(shè)計提供更為有效的參考。

2 不同饋相方法的介紹

根據(jù)陣列天線的基本知識，對于均勻直線陣列，其陣因子方向圖函數(shù)為

(1)

式中：k=2π/λ，λ為工作頻率的自由空間波長，d為陣元間距；θ為球坐標(biāo)中的俯仰角，θ0為相控陣最大波束指向角?？梢钥闯?，在kd不變的情況下，改變均勻遞變相位α，θ0發(fā)生改變，這就是相控掃描原理。因此對于M等間距排列的線陣中，第m個天線單元的理想相位為

(2)

K位數(shù)字移相器的最低位相移值

(3)

下文首先將常用的饋相方法作簡單歸納，然后重點研究適當(dāng)隨機(jī)相位量化法和預(yù)加相位法對大型陣列波束掃描指向的影響。

2.1四舍五入法

(4)

2.2適當(dāng)隨機(jī)量化法

為了更好地抑制副瓣電平，確立一個門限c(0

(5)

即有

(6)

設(shè)某單元的移相器不能實現(xiàn)的尾數(shù)為SΔφmin(0

(7)

為使Mean(ΦΔ)為0，令P=S，從而實現(xiàn)相位誤差均值為0。因此只要算出不能在數(shù)字移相器上實現(xiàn)的尾數(shù)，就能確定概率。再把由某種方法得到的在[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)同這個概率比較，如果隨機(jī)數(shù)小于尾數(shù)，就進(jìn)位，否則舍尾。

2.3預(yù)加相位法

第m個天線單元理想相位是按照前面所述的式(2)進(jìn)行計算的，預(yù)加相位法需要預(yù)先置入相移量，且滿足[0, Δφmin]的均勻分布。構(gòu)造滿足條件的Δφm，其表示第m個陣元預(yù)先引入的相位。將理想相位Φm和預(yù)加相移量疊加得到

(8)

(9)

式(9)中[·]代表四舍五入取整，式(9)得到的相位均為數(shù)字移相器最低相移量的整數(shù)倍。

3 算例仿真與分析

圖1為由50個“E型”微帶貼片天線排列而成的均勻直線陣列，陣列在“E”字開口方向擴(kuò)展，單元間距為半波長，采用HFSS軟件對陣列進(jìn)行全波仿真，天線單元的結(jié)構(gòu)和中心單元的增益方向如圖2所示。掃描角度θ0=40°，研究在給定數(shù)字移相器位數(shù)條件下，不同配相方法對陣列增益方向圖和波束指向精度的影響。

圖1 微帶天線陣列模型

圖3為理論饋相的陣列方向圖，圖4和圖5是不同饋相方法的方向圖性能?？梢钥闯?，對于大型陣列，當(dāng)數(shù)字移相器位數(shù)較少的時候(如K=2或K=3)，四舍五入法饋相使得各陣元相位具有明顯的周期性，從而引起較高的量化瓣。這主要原因是因為陣列是均勻等間距陣列，當(dāng)陣元數(shù)目較多的時候，陣元的相位分布有一定規(guī)律，經(jīng)過四舍五入饋相后各陣元相位會重復(fù)出現(xiàn)，適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法對于量化相位引入隨機(jī)的相位分布，打破了這種周期性，因此可以很好地抑制量化瓣。

表1統(tǒng)計了不同移相器位數(shù)下、不同饋相方法的增益比較。研究發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位饋相法盡管抑制了量化瓣，卻是以犧牲主波束的增益為代價的，這是因為提高了整體副瓣電平(見圖4和圖5)。當(dāng)K=2時，隨機(jī)饋相最大增益損失為1.55 dB；當(dāng)K=3時，隨機(jī)饋相最大增益損失為0.49 dB。

圖2 微帶天線單元模型和中心單元方向圖

圖3 理論饋相的陣列增益方向圖

圖4 采用不同饋相方法時的增益方向圖比較(K=2)

圖5 采用不同饋相方法時的增益方向圖比較(K=3)

表1 不同移相器位數(shù)、不同饋相方法下的增益比較

圖6給出了不同移相器位數(shù)條件下適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法的波束指向誤差的概率分布。通過選擇合適的參數(shù)，二者都可以使控制波束指向的量化相位得到優(yōu)化，使波束指向誤差盡量減小。表2給出了不同移相器位數(shù)條件下，不同饋相方法的最小波束指向誤差。在一定概率下，二者相對于四舍五入法，可將波束指向誤差提高一到兩個數(shù)量級。在參數(shù)優(yōu)化的前提下，采用適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法，移相器位數(shù)對波束指向精度的影響相對較小，少的移相器位數(shù)同樣可以得到較高的精度。

圖6 不同移相器位數(shù)條件下波束指向誤差概率分布

表2 不同移相器位數(shù)、不同饋相方法下的最小波束指向誤差比較

4 結(jié)論

本文分別以2位和3位數(shù)字移相器為例，研究了四舍五入法、適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法對均勻直線陣列性能的影響。研究證明，無論是對于量化瓣的抑制能力還是對波束指向精度，適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法可達(dá)到的性能基本一致，并且優(yōu)于四舍五入饋相法。通過優(yōu)化參數(shù)，前2種方法可以將50單元均勻線陣的波束指向精度控制在0.1°以內(nèi)，比四舍五入法的波束指向精度高一到兩個數(shù)量級。四舍五入法引入周期性的量化瓣，最高量化瓣電平高于理想饋相的第一副瓣電平；而適當(dāng)隨機(jī)量化法和預(yù)加相位法不會產(chǎn)生周期性量化瓣，最高量化瓣電平低于理想饋相的第一副瓣電平。但是，當(dāng)移相器位數(shù)較少的時候(K=2或K=3)，由于整體副瓣電平的提高，3種隨機(jī)饋相法都會給陣列的最大增益帶來一定損失。在相控陣天線設(shè)計中，需要結(jié)合實際需求在多項指標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡，從而選取最合適的移相器位數(shù)和饋相方法。

References)

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(編輯：李多)

Impact of Random Phase Feeding Methods on Gain and Beam Pointing Accuracy of Phased Array Antenna

ZHANG Shenghui1YU Pengcheng2YANG Peng2CHEN Jiechen1

(1 Space Star Technology Co. Ltd., Beijing 100086, China)

(2 University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In this paper, the impacts of appropriate random phasing method, phase-adder method, and rounding phase feeding method on the gain and beam pointing accuracy of a uniform linear array using 2 and 3-bit digital phase shifter are studied. It is shown that the appropriate random phasing method and phase-adder method can achieve a much better beam pointing accuracy than the rounding phase feeding method, while there will be a little loss of the gain when using less bit phase shifter. This result can be used in the design of phased array antennas.

phased array antenna; phase-adder; appropriate random phasing; rounding phase feeding; beam pointing accuracy

2013-11-08；

：2014-03-02

國家重大科技專項工程

張勝輝，女，高級工程師，主要研究方向為共形天線、相控陣天線和天線降雷達(dá)散射截面技術(shù)。Email：shenghuizhang2011@163.com。

TN95

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.012