基于希爾伯特變換原理與應(yīng)用的研究

張靜怡

摘 要：基于傅里葉變換性質(zhì)論述了希爾伯特變換的性質(zhì)，并對(duì)該變換的頻譜進(jìn)行了分析，將這種變換應(yīng)用到通信中的單邊帶調(diào)制（SSB），最終實(shí)現(xiàn)了有效通信。

關(guān)鍵詞：傅里葉變換；希爾伯特變換；單邊帶調(diào)制（SSB）；具體應(yīng)用

中圖分類號(hào)：O177.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-6835（2014）05-0133-02

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們遇到了許多通信方面的問(wèn)題，例如頻帶利用率。如何才能提高通信傳輸?shù)挠行跃统蔀橹匾膫鬏攩?wèn)題。為了在有效的帶寬內(nèi)傳輸更多的信息，人們便嘗試將希爾伯特變換應(yīng)用于實(shí)際通信中。以下就希爾伯特在單邊帶調(diào)制中的應(yīng)用作一探究。

1 傅里葉變換

1.1 傅里葉變換簡(jiǎn)介

鄭君里的《信號(hào)與系統(tǒng)》一書(shū)中提到，對(duì)于那些傅里葉級(jí)數(shù)不能表示的非周期信號(hào)，引入了一個(gè)新的量，那就是頻譜密度函數(shù)——傅里葉變換。

3 調(diào)制及單邊帶調(diào)制（SSB）

調(diào)制在通信系統(tǒng)中起到了關(guān)鍵性的作用。調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：①通過(guò)調(diào)制將基帶信號(hào)承載在載波信號(hào)上，從而實(shí)現(xiàn)了將頻譜搬至較高的載波頻率上，這樣可以提高傳輸?shù)男阅?，以較小的功率就能將電磁波輻射出去；②將信號(hào)的頻譜搬移到不同的載頻上，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的多路復(fù)用，這樣不僅節(jié)省了頻帶，而且接收方也可以根據(jù)自己的需要選擇不同的頻率，從而避免出現(xiàn)頻率互相干擾的現(xiàn)象。

調(diào)制方式主要包括載波幅度調(diào)制和角度調(diào)制。幅度調(diào)制又包括普通調(diào)幅波AM、雙邊帶調(diào)制、單邊帶調(diào)制。將這三者進(jìn)行比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：①對(duì)于普通調(diào)幅波AM來(lái)說(shuō)，在接收端我們能夠很好地恢復(fù)出原來(lái)的發(fā)射信號(hào)，但是在發(fā)射有用信號(hào)的同時(shí)，我們將載波也一起發(fā)送出去了。因?yàn)檩d波需要的功率很大，所以需要很大的功率才能將信號(hào)發(fā)送出去。然而，有用信號(hào)并沒(méi)有在載波上，這樣一來(lái)，不僅需要的功率大，占用帶寬也寬，為信號(hào)最大頻率的2倍。②相比于普通調(diào)幅波AM來(lái)說(shuō)，雙邊帶調(diào)制能將載波抑制掉，但仍會(huì)占用很大的帶寬，為信號(hào)最大頻率的2倍。③同以上兩種方式相比，單邊帶調(diào)制（SSB）不僅可以抑制載波，而且?guī)捠巧鲜鰞烧叩?/2，這在通信系統(tǒng)中就能提高傳輸?shù)挠行?。那么，它是怎么通過(guò)希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)的呢？

4 希爾伯特變換在單邊帶調(diào)制（SSB）中的應(yīng)用

5 結(jié)束語(yǔ)

基于傅里葉變換性質(zhì)的回顧，我們得出了希爾伯特變換的

性質(zhì)，即在頻域上幅度譜不發(fā)生變化，只是相位上相移 ，這

種性質(zhì)應(yīng)用于通信系統(tǒng)單邊帶調(diào)制中，提高了頻帶利用率，同時(shí)還減小了發(fā)射功率，在通信系統(tǒng)中起到了重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭君里，楊為理，應(yīng)啟珩.信號(hào)與系統(tǒng)（上冊(cè)）[M].第三版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]樊昌信，楊麗娜.通信原理[M].第六版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

〔編輯：曹月〕

Hilbert Transform Theory and Research-based Applications

Zhang Jingyi

Abstract： Based on the nature of the Fourier transform of the nature discussed in the Hilbert transform and the transform spectrum is analyzed， this transformation will be applied to the communication of the single-sideband modulation（SSB）， finally to achieve an effective communication .

Key words： fourier transform； hilbert transform； single-sideband modulation（SSB）； specific applicationsendprint

摘 要：基于傅里葉變換性質(zhì)論述了希爾伯特變換的性質(zhì)，并對(duì)該變換的頻譜進(jìn)行了分析，將這種變換應(yīng)用到通信中的單邊帶調(diào)制（SSB），最終實(shí)現(xiàn)了有效通信。

關(guān)鍵詞：傅里葉變換；希爾伯特變換；單邊帶調(diào)制（SSB）；具體應(yīng)用

中圖分類號(hào)：O177.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-6835（2014）05-0133-02

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們遇到了許多通信方面的問(wèn)題，例如頻帶利用率。如何才能提高通信傳輸?shù)挠行跃统蔀橹匾膫鬏攩?wèn)題。為了在有效的帶寬內(nèi)傳輸更多的信息，人們便嘗試將希爾伯特變換應(yīng)用于實(shí)際通信中。以下就希爾伯特在單邊帶調(diào)制中的應(yīng)用作一探究。

1 傅里葉變換

1.1 傅里葉變換簡(jiǎn)介

鄭君里的《信號(hào)與系統(tǒng)》一書(shū)中提到，對(duì)于那些傅里葉級(jí)數(shù)不能表示的非周期信號(hào)，引入了一個(gè)新的量，那就是頻譜密度函數(shù)——傅里葉變換。

3 調(diào)制及單邊帶調(diào)制（SSB）

調(diào)制在通信系統(tǒng)中起到了關(guān)鍵性的作用。調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：①通過(guò)調(diào)制將基帶信號(hào)承載在載波信號(hào)上，從而實(shí)現(xiàn)了將頻譜搬至較高的載波頻率上，這樣可以提高傳輸?shù)男阅埽暂^小的功率就能將電磁波輻射出去；②將信號(hào)的頻譜搬移到不同的載頻上，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的多路復(fù)用，這樣不僅節(jié)省了頻帶，而且接收方也可以根據(jù)自己的需要選擇不同的頻率，從而避免出現(xiàn)頻率互相干擾的現(xiàn)象。

調(diào)制方式主要包括載波幅度調(diào)制和角度調(diào)制。幅度調(diào)制又包括普通調(diào)幅波AM、雙邊帶調(diào)制、單邊帶調(diào)制。將這三者進(jìn)行比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：①對(duì)于普通調(diào)幅波AM來(lái)說(shuō)，在接收端我們能夠很好地恢復(fù)出原來(lái)的發(fā)射信號(hào)，但是在發(fā)射有用信號(hào)的同時(shí)，我們將載波也一起發(fā)送出去了。因?yàn)檩d波需要的功率很大，所以需要很大的功率才能將信號(hào)發(fā)送出去。然而，有用信號(hào)并沒(méi)有在載波上，這樣一來(lái)，不僅需要的功率大，占用帶寬也寬，為信號(hào)最大頻率的2倍。②相比于普通調(diào)幅波AM來(lái)說(shuō)，雙邊帶調(diào)制能將載波抑制掉，但仍會(huì)占用很大的帶寬，為信號(hào)最大頻率的2倍。③同以上兩種方式相比，單邊帶調(diào)制（SSB）不僅可以抑制載波，而且?guī)捠巧鲜鰞烧叩?/2，這在通信系統(tǒng)中就能提高傳輸?shù)挠行?。那么，它是怎么通過(guò)希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)的呢？

4 希爾伯特變換在單邊帶調(diào)制（SSB）中的應(yīng)用

5 結(jié)束語(yǔ)

基于傅里葉變換性質(zhì)的回顧，我們得出了希爾伯特變換的

性質(zhì)，即在頻域上幅度譜不發(fā)生變化，只是相位上相移 ，這

種性質(zhì)應(yīng)用于通信系統(tǒng)單邊帶調(diào)制中，提高了頻帶利用率，同時(shí)還減小了發(fā)射功率，在通信系統(tǒng)中起到了重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭君里，楊為理，應(yīng)啟珩.信號(hào)與系統(tǒng)（上冊(cè)）[M].第三版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]樊昌信，楊麗娜.通信原理[M].第六版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

〔編輯：曹月〕

Hilbert Transform Theory and Research-based Applications

Zhang Jingyi

Abstract： Based on the nature of the Fourier transform of the nature discussed in the Hilbert transform and the transform spectrum is analyzed， this transformation will be applied to the communication of the single-sideband modulation（SSB）， finally to achieve an effective communication .

Key words： fourier transform； hilbert transform； single-sideband modulation（SSB）； specific applicationsendprint

摘 要：基于傅里葉變換性質(zhì)論述了希爾伯特變換的性質(zhì)，并對(duì)該變換的頻譜進(jìn)行了分析，將這種變換應(yīng)用到通信中的單邊帶調(diào)制（SSB），最終實(shí)現(xiàn)了有效通信。

關(guān)鍵詞：傅里葉變換；希爾伯特變換；單邊帶調(diào)制（SSB）；具體應(yīng)用

中圖分類號(hào)：O177.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-6835（2014）05-0133-02

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們遇到了許多通信方面的問(wèn)題，例如頻帶利用率。如何才能提高通信傳輸?shù)挠行跃统蔀橹匾膫鬏攩?wèn)題。為了在有效的帶寬內(nèi)傳輸更多的信息，人們便嘗試將希爾伯特變換應(yīng)用于實(shí)際通信中。以下就希爾伯特在單邊帶調(diào)制中的應(yīng)用作一探究。

1 傅里葉變換

1.1 傅里葉變換簡(jiǎn)介

鄭君里的《信號(hào)與系統(tǒng)》一書(shū)中提到，對(duì)于那些傅里葉級(jí)數(shù)不能表示的非周期信號(hào)，引入了一個(gè)新的量，那就是頻譜密度函數(shù)——傅里葉變換。

3 調(diào)制及單邊帶調(diào)制（SSB）

調(diào)制在通信系統(tǒng)中起到了關(guān)鍵性的作用。調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：①通過(guò)調(diào)制將基帶信號(hào)承載在載波信號(hào)上，從而實(shí)現(xiàn)了將頻譜搬至較高的載波頻率上，這樣可以提高傳輸?shù)男阅埽暂^小的功率就能將電磁波輻射出去；②將信號(hào)的頻譜搬移到不同的載頻上，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的多路復(fù)用，這樣不僅節(jié)省了頻帶，而且接收方也可以根據(jù)自己的需要選擇不同的頻率，從而避免出現(xiàn)頻率互相干擾的現(xiàn)象。

調(diào)制方式主要包括載波幅度調(diào)制和角度調(diào)制。幅度調(diào)制又包括普通調(diào)幅波AM、雙邊帶調(diào)制、單邊帶調(diào)制。將這三者進(jìn)行比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：①對(duì)于普通調(diào)幅波AM來(lái)說(shuō)，在接收端我們能夠很好地恢復(fù)出原來(lái)的發(fā)射信號(hào)，但是在發(fā)射有用信號(hào)的同時(shí)，我們將載波也一起發(fā)送出去了。因?yàn)檩d波需要的功率很大，所以需要很大的功率才能將信號(hào)發(fā)送出去。然而，有用信號(hào)并沒(méi)有在載波上，這樣一來(lái)，不僅需要的功率大，占用帶寬也寬，為信號(hào)最大頻率的2倍。②相比于普通調(diào)幅波AM來(lái)說(shuō)，雙邊帶調(diào)制能將載波抑制掉，但仍會(huì)占用很大的帶寬，為信號(hào)最大頻率的2倍。③同以上兩種方式相比，單邊帶調(diào)制（SSB）不僅可以抑制載波，而且?guī)捠巧鲜鰞烧叩?/2，這在通信系統(tǒng)中就能提高傳輸?shù)挠行?。那么，它是怎么通過(guò)希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)的呢？

4 希爾伯特變換在單邊帶調(diào)制（SSB）中的應(yīng)用

5 結(jié)束語(yǔ)

基于傅里葉變換性質(zhì)的回顧，我們得出了希爾伯特變換的

性質(zhì)，即在頻域上幅度譜不發(fā)生變化，只是相位上相移 ，這

種性質(zhì)應(yīng)用于通信系統(tǒng)單邊帶調(diào)制中，提高了頻帶利用率，同時(shí)還減小了發(fā)射功率，在通信系統(tǒng)中起到了重要的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭君里，楊為理，應(yīng)啟珩.信號(hào)與系統(tǒng)（上冊(cè)）[M].第三版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]樊昌信，楊麗娜.通信原理[M].第六版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

〔編輯：曹月〕

Hilbert Transform Theory and Research-based Applications

Zhang Jingyi

Abstract： Based on the nature of the Fourier transform of the nature discussed in the Hilbert transform and the transform spectrum is analyzed， this transformation will be applied to the communication of the single-sideband modulation（SSB）， finally to achieve an effective communication .

Key words： fourier transform； hilbert transform； single-sideband modulation（SSB）； specific applicationsendprint