基于有限元的非圓截面零件數(shù)控車(chē)床優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉峻

(江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

基于有限元的非圓截面零件數(shù)控車(chē)床優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉峻

(江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

在對(duì)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床模型提出簡(jiǎn)化處理基礎(chǔ)上，運(yùn)用Pro/E軟件對(duì)數(shù)控車(chē)床進(jìn)行實(shí)體建模，導(dǎo)入ABAQUS中建立數(shù)控車(chē)床床身及整機(jī)的有限元模型，對(duì)數(shù)控車(chē)床的有限元模型進(jìn)行了床身的應(yīng)力、位移分析，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)控車(chē)床床身的有限元分析結(jié)果，對(duì)數(shù)控車(chē)床的床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后的靜力分析結(jié)果表明：數(shù)控車(chē)床床身的最大應(yīng)力和最大位移均降低，x、y、z3個(gè)方向的剛度得到了較均勻的分布，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

數(shù)控車(chē)床；有限元法；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

非圓截面零件成形技術(shù)通常有三種途徑[1]：直接成形法，如鑄、鍛、沖壓成形等；特種加工法，如采用線切割、電火花、激光加工成形等；運(yùn)動(dòng)合成切削加工成形法，如通過(guò)車(chē)、銑、刨、磨等切削成形。其中，直接成形法制造精度較低，表面粗糙度值較大，常作為毛坯制作的手段。特種加工法因效率低、成本高且不能加工軸向截面形狀復(fù)雜的非圓截面零件而使其應(yīng)用受到一定限制。運(yùn)動(dòng)合成法切削加工是獲得高精度非圓截面零件的主要途徑。

車(chē)、銑、磨、刨等加工工藝是最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)合成加工方法，都能加工一定復(fù)雜形狀的零件。而車(chē)削是最基本、最常用的一種精密切削加工工藝方法。車(chē)削是一種較為理想的非圓截面零件的切削加工方法[2]。

非圓截面零件的車(chē)削加工要求刀具進(jìn)給系統(tǒng)跟隨工件的回轉(zhuǎn)按非圓截面切削要求作精確的往復(fù)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行非圓截面零件高速切削時(shí)，不僅要求機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)具有較高的位置控制精度，還必須有較高的加減速響應(yīng)能力，否則將造成零件截面形狀的失真。因此采用有限元方法對(duì)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床進(jìn)行靜態(tài)模擬分析，以便進(jìn)一步對(duì)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 非圓截面零件數(shù)控車(chē)床模型的簡(jiǎn)化

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性以及減小計(jì)算規(guī)模，首先應(yīng)在盡可能如實(shí)地反映非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)主要力學(xué)特性的前提下，盡量簡(jiǎn)化非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)的幾何模型，以便有限元模型采用較少的單元和較簡(jiǎn)單的單元形態(tài)。

對(duì)于承載件應(yīng)盡量保留其原結(jié)構(gòu)形狀和位置，才能比較真實(shí)反映非圓截面零件數(shù)控車(chē)床的應(yīng)力分布和動(dòng)態(tài)特性。工藝裝飾件并不能有效增加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，計(jì)算時(shí)可以簡(jiǎn)化略去。將非圓截面零件數(shù)控車(chē)床一些構(gòu)件或連接部位很小的圓弧過(guò)渡簡(jiǎn)化為直角過(guò)渡，以便提高模型的計(jì)算速度。忽略非圓截面零件數(shù)控車(chē)床上的工藝孔、約束孔。此類孔一般孔徑較小，劃分網(wǎng)格時(shí)將大量增加單元數(shù)目，且對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和模態(tài)影響不大，所以應(yīng)加以忽略。略去棒條、護(hù)板、一些小的零部件的安裝支架等非承載構(gòu)件及功能件。此類構(gòu)件僅為滿足非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)或使用上的要求而設(shè)置，并非根據(jù)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床強(qiáng)度的要求而設(shè)置，對(duì)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形以及模態(tài)振型影響都較小，因此在建模時(shí)可以忽略不計(jì)。

非圓截面零件車(chē)床主要有床身、主軸箱、尾座及拖板等結(jié)構(gòu)組成，簡(jiǎn)化后的非圓截面零件數(shù)控車(chē)床整機(jī)模型如圖1所示。

1—床身; 2—尾座;3—主軸箱;4—拖板圖1 非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)示意圖

床身是非圓截面零件數(shù)控車(chē)床的重要支承部件，其結(jié)構(gòu)特性對(duì)車(chē)床的加工精度、抗振性、切削效率和使用壽命等方面影響很大。因此，床身結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能是決定整機(jī)性能的重要因素之一。簡(jiǎn)化后的非圓截面零件數(shù)控車(chē)床床身模型如圖2所示。

圖2 床身結(jié)構(gòu)示意圖

2 非圓截面零件數(shù)控車(chē)床有限元模型的建立

機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型是對(duì)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。只有建立起既能確切代表實(shí)際機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，又便于分析計(jì)算的動(dòng)力學(xué)模型，才可能對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行詳細(xì)的分析計(jì)算，達(dá)到動(dòng)力分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的預(yù)定目標(biāo)。

根據(jù)機(jī)床的設(shè)計(jì)圖樣或?qū)嶋H結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)不同方式和程度的簡(jiǎn)化，可建立起不同形式的動(dòng)力學(xué)模型。在機(jī)床的動(dòng)力分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中，最常見(jiàn)的有：集中參數(shù)模型、分布質(zhì)量梁模型和有限單元模型等三種。

集中參數(shù)模型最簡(jiǎn)單，模擬精度最低，計(jì)算工作量最小，難于得到和實(shí)際結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性十分近似的模型。分布質(zhì)量梁模型模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的精度比集中參數(shù)模型高，計(jì)算工作量則比有限元模型小。有限元模型和分布質(zhì)量梁模型及集中參數(shù)模型相比，是模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的精度最高的一種理論模型，其模擬精度隨著單元的減小和逼近模式的復(fù)雜化而提高，計(jì)算工作量大[3]。

法國(guó)達(dá)索集團(tuán)開(kāi)發(fā)的ABAQUS軟件，作為CAE領(lǐng)域最著名的有限元分析軟件之一，在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛。ABAQUS軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體，以有限元分析為基礎(chǔ)的大型通用CAE軟件。該軟件廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、石油化工、輕工、造船、航空航天、汽車(chē)交通、電子、土木工程、水利、鐵道、日用家電等眾多領(lǐng)域。ABAQUS軟件的集成化、模塊化及可擴(kuò)展性等特點(diǎn)，可以滿足工業(yè)領(lǐng)域中眾多行業(yè)的仿真需求[4]。為獲得更高的模擬精度，在研究非圓截面零件機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性過(guò)程中建立采用有限單元模型,并使用ABAQUS作為有限元分析軟件。

2.1 單元的選取

單元的選取在有限元建模過(guò)程中非常重要，需要考慮的因素一般有：所研究的學(xué)科領(lǐng)域、模型的維數(shù)、模型的對(duì)稱性、單元所支持的計(jì)算功能和特性、不同單元之間的連接、單元關(guān)鍵字選項(xiàng)的設(shè)定、單元實(shí)常數(shù)和截面屬性的設(shè)定，單元的結(jié)果輸出、單元的限制等。通過(guò)對(duì)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床結(jié)構(gòu)特性的研究，完全使用規(guī)則的六面體單元是不現(xiàn)實(shí)的，采用四面體單元也能滿足精度要求，最終決定使用 C3D8R及C3D10M單元來(lái)建立非圓截面零件數(shù)控車(chē)床的有限元模型。

C3D8R實(shí)體單元及C3D10M實(shí)體單元用于構(gòu)造三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，是三維固體力學(xué)有限元分析中較為簡(jiǎn)單和常用的單元類型，如圖3所示，單元分別通過(guò)8個(gè)節(jié)點(diǎn)、10個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著x、y、z方向平動(dòng)的自由度。

圖3 實(shí)體單元

2.2 材料屬性定義

從實(shí)體模型到有限元模型首先就要賦予實(shí)常數(shù)和材料屬性。非圓截面零件數(shù)控車(chē)床的材料特性如表1所示。

表1 非圓截面零件數(shù)控車(chē)床的材料屬性參數(shù)

2.3 邊界條件

ABAQUS有限元分析是一種模擬設(shè)計(jì)載荷條件，并且確定在載荷條件下設(shè)計(jì)響應(yīng)的方法，是對(duì)真實(shí)情況的數(shù)值近似。因此，在有限元分析中約束條件是有限元結(jié)構(gòu)分析的一個(gè)重要內(nèi)容，約束條件確定的正確與否也是有限元分析成敗的關(guān)鍵。約束處理必須遵循以下原則[5]：

1) 有足夠的約束，消除結(jié)構(gòu)可能的剛體運(yùn)動(dòng)，保證剛度矩陣非奇異，獲得位移的確定解；

2) 不允許多余約束，因?yàn)槎嘤嗉s束會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生實(shí)際不存在的附加約束力，從而增加部件的計(jì)算剛度，使計(jì)算結(jié)果失真。

3) 邊界約束力求簡(jiǎn)單直觀，便于計(jì)算分析。

因此分析中，將地腳螺栓的固定視為剛度無(wú)限大，將地腳螺栓底面處理為全約束。假設(shè)導(dǎo)軌結(jié)合部剛度無(wú)限大，對(duì)床身與主軸箱及尾架之間按照剛性連接處理，通過(guò)ABAQUS軟件中的Tie布爾運(yùn)算將床身與主軸箱及尾架連為一體。結(jié)合部采用剛性連接，視床身與主軸箱及尾架為一體，床身的連接剛度變大。

2.4 建立有限元模型

首先在Pro/E軟件中對(duì)非圓截面零件數(shù)控車(chē)床進(jìn)行實(shí)體建模，然后將模型文件轉(zhuǎn)換為parasolid.xt格式，導(dǎo)入ABAQUS中完成非圓截面零件數(shù)控車(chē)床床身及整機(jī)實(shí)體模型的建立。

經(jīng)過(guò)有限單元?jiǎng)澐趾?，最終得到非圓截面零件數(shù)控車(chē)床整機(jī)的有限元模型，其中共有54092個(gè)節(jié)點(diǎn)，218567個(gè)單元，如圖4所示。

圖4 數(shù)控車(chē)床有限元模型

經(jīng)過(guò)有限單元?jiǎng)澐趾螅罱K得到非圓截面零件數(shù)控車(chē)床床身的有限元模型，其中共有38633個(gè)節(jié)點(diǎn)，141653個(gè)單元，如圖5所示。

圖5 床身有限元模型

3 非圓截面零件數(shù)控車(chē)床床身的靜力分析

數(shù)控車(chē)床以其高精度、高效率等優(yōu)良加工性能在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中使用越來(lái)越廣泛，機(jī)床工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，不僅影響機(jī)床動(dòng)態(tài)精度和加工品質(zhì)，而且還降低生產(chǎn)效率和刀具耐用度。而床身作為數(shù)控車(chē)床的關(guān)鍵性基礎(chǔ)部件對(duì)保證數(shù)控車(chē)床的加工性能起著至關(guān)重要的作用。本節(jié)將以數(shù)控車(chē)床床身為研究對(duì)象，采用大型有限元分析軟件ABAQUS對(duì)其進(jìn)行靜力分析。

3.1 應(yīng)力場(chǎng)分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得到活塞環(huán)數(shù)控車(chē)床床身的Von mises應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 數(shù)控車(chē)床床身應(yīng)力云圖

3.2 位移場(chǎng)分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得到活塞環(huán)數(shù)控車(chē)床床身的總體位移分布如圖7所示。

圖7 數(shù)控車(chē)床床身位移云圖

通過(guò)對(duì)活塞環(huán)數(shù)控車(chē)床床身靜力分析結(jié)果表明：床身的大部分都是受力較小的深藍(lán)色區(qū)域，最大應(yīng)力發(fā)生在主軸箱下床身腹板位置，達(dá)到3.34MPa；機(jī)床床身的設(shè)計(jì)趨于保守，3個(gè)方向的剛度分布不均勻, 床身導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域的總變形較小，位移最大值為2.71μm，位于床身導(dǎo)軌中間處，結(jié)構(gòu)在x、y、z方向的最大位移分別為0.50μm、2.03μm、2.33μm。床身結(jié)構(gòu)變形較小，可以通過(guò)調(diào)整床身結(jié)構(gòu)來(lái)改進(jìn)床身剛度的合理分布，而且具有較大的優(yōu)化空間，可通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化來(lái)合理而又經(jīng)濟(jì)的使用材料。

4 非圓截面零件數(shù)控車(chē)床床身的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)數(shù)控車(chē)床床身的有限元分析結(jié)果，對(duì)數(shù)控車(chē)床的床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定合理的床身結(jié)構(gòu)。為減小中間橫梁與肋板的厚度，將原床身中間肋板的厚度由13mm減至10mm；將尾架下方及主軸箱下方床身筋板的厚度由原尺寸15mm減少至10mm；由于主軸箱下方床身振動(dòng)較大，將主軸箱下方右側(cè)床身側(cè)板的厚度由原尺寸的6.5mm增加至12mm；通過(guò)減少床身與床頭箱接觸的凹槽的深度和增加接觸處的過(guò)渡圓角來(lái)增強(qiáng)其剛度。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)其進(jìn)行靜力分析。

4.1 應(yīng)力場(chǎng)分析

經(jīng)計(jì)算分析得到優(yōu)化后活塞環(huán)數(shù)控車(chē)床床身的Von mises應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 數(shù)控車(chē)床床身優(yōu)化后應(yīng)力云圖

4.2 位移場(chǎng)分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得到優(yōu)化后活塞環(huán)數(shù)控車(chē)床床身的總體位移分布如圖9所示。

圖9 數(shù)控車(chē)床床身優(yōu)化后位移云圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)優(yōu)化后的活塞環(huán)數(shù)控車(chē)床床身靜力分析結(jié)果表明：床身的最大應(yīng)力由優(yōu)化前的3.34 MPa降低到3.17MPa，最大位移由優(yōu)化前的2.71μm降低到2.55μm，3個(gè)方向的剛度得到了較均勻的分布，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

[1] 鄧中亮. 非圓截面工件加工法的發(fā)展 [J]. 制造技術(shù)與機(jī)床, 1996，(9)：48-50.

[2] 龐麗君. 金屬切削原理[M]. 北京：國(guó)防出版社, 2009.

[3] 曹金鳳,石亦平. ABAQUS有限元分析常見(jiàn)問(wèn)題解答[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社. 2009.

[4] ABAQUS6.9培訓(xùn)教程[M]. SIMULIA達(dá)索公司,2010.

[5] 謝峰,雷小寶,林巨廣,等. C型壓力機(jī)機(jī)身的有限元分析與優(yōu)化[J]. 機(jī)械工程師, 2007,(7)：25-27.

Optimal Design of Non-circular Cross-section Parts of CNC Lathe Based on Finite Element

LIU Jun

(Jianghai Polytechnic College, Yangzhou 225101, China)

Pro / E software is used to estabish the solid model of the non-circular cross-section of CNC lathe.Based on its simpified model,ABAQUS is led in to create a finite element model of the bed and the whole of CNC lathe and its stress and displacement are analyzed. The result provides the basis for the structural optimization. The results of the optimized static analysis show that the maximum stress and displacement of the CNC lathe bed are lowered, The stiffnesses in the directions ofx,yandzare uniform.It achieves the goal of the optimization design.

CNC lathe ；finite element method；optimization design

劉峻(1970-)，男，江蘇揚(yáng)州人，講師、工程師，碩士，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)、數(shù)控技術(shù)。

TH122;TB115.1

B

1671-5276(2014)02-0135-04

2013-03-05