震后恢復(fù)期物資配送中的多周期選址—聯(lián)運(yùn)問題

鄭斌，馬祖軍

（1.西南交通大學(xué)峨眉校區(qū),四川峨眉山614202； 2.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院物流與應(yīng)急管理研究所,成都610031）

震后恢復(fù)期物資配送中的多周期選址—聯(lián)運(yùn)問題

鄭斌*1，馬祖軍2

（1.西南交通大學(xué)峨眉校區(qū),四川峨眉山614202； 2.西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院物流與應(yīng)急管理研究所,成都610031）

震后恢復(fù)期的物資配送是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，針對(duì)震后恢復(fù)期兩級(jí)救援物資配送系統(tǒng)中的多品種物資、多運(yùn)輸方式、多周期決策等特征，提出了一個(gè)以系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，用以解決震后恢復(fù)期救援物流系統(tǒng)中的選址—聯(lián)運(yùn)問題.針對(duì)該模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種結(jié)合啟發(fā)式規(guī)則的分周期、分階段解碼的混合遺傳算法.以“5.12”汶川大地震恢復(fù)期救援物資保障過程構(gòu)建算例，對(duì)該模型和算法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證.結(jié)果表明，該算法具有較好的性能，可以有效解決震后恢復(fù)期物資配送中的多周期選址—聯(lián)運(yùn)問題.

系統(tǒng)工程；震后恢復(fù)；救援物資；選址—聯(lián)運(yùn)問題；混合遺傳算法

1 引言

近年來，全球地震災(zāi)害頻發(fā)，給人類造成了巨大危害和損失.而應(yīng)急物資保障作為震后救援工作的關(guān)鍵，需要在有限時(shí)間、空間和資源約束下快速滿足應(yīng)急物資需求，以實(shí)現(xiàn)災(zāi)害損失最小化.其核心是如何科學(xué)合理地布局應(yīng)急物資配送中心、安排多種運(yùn)輸方式進(jìn)行應(yīng)急物資聯(lián)運(yùn).

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)震后應(yīng)急物流系統(tǒng)優(yōu)化問題進(jìn)行了不少研究，主要包括震后應(yīng)急選址問題[1，2]和震后應(yīng)急物資運(yùn)輸問題[3-5].實(shí)際上，震后應(yīng)急設(shè)施選址與物資運(yùn)輸是相互聯(lián)系、相互制約的，有必要進(jìn)行集成優(yōu)化管理，但目前對(duì)應(yīng)急集成選址—運(yùn)輸問題研究相對(duì)較少.文獻(xiàn)[6]針對(duì)自然災(zāi)害下的應(yīng)急物資配送及傷員運(yùn)送建立了協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，綜合了選址、物資分配及車輛路徑安排等問題.文獻(xiàn)[7]針對(duì)美國聯(lián)邦應(yīng)急管理局的應(yīng)急供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，綜合考慮應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害過程中的臨時(shí)物流設(shè)施選址、應(yīng)急物資配送安排、車輛調(diào)度和路徑?jīng)Q策，基于混合整數(shù)規(guī)劃建立了一種多周期集成供應(yīng)鏈優(yōu)化模型.文獻(xiàn)[8]建立了以總成本最小為目標(biāo)的應(yīng)急物流系統(tǒng)LRP模型.文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]分別針對(duì)震后應(yīng)急物資配送過程中的模糊動(dòng)態(tài)定位路徑問題及兩級(jí)設(shè)施定位路線安排問題進(jìn)行建模，并設(shè)計(jì)算法進(jìn)行求解.文獻(xiàn)[11]考慮災(zāi)后兩級(jí)應(yīng)急物資配送系統(tǒng)優(yōu)化問題，建立了一個(gè)應(yīng)急物資中轉(zhuǎn)設(shè)施LRP多目標(biāo)優(yōu)化模型.

震后應(yīng)急救援活動(dòng)是個(gè)動(dòng)態(tài)演化的過程，一些學(xué)者從不同角度對(duì)其進(jìn)行了階段劃分.例如，文獻(xiàn)[12]將人類應(yīng)對(duì)地震災(zāi)害的過程概括為五個(gè)階段：災(zāi)害發(fā)生期、災(zāi)民安置期、重建恢復(fù)期、災(zāi)后建設(shè)期、現(xiàn)代發(fā)展期.文獻(xiàn)[13]以汶川大地震為例將應(yīng)急管理分為應(yīng)急準(zhǔn)備、應(yīng)急響應(yīng)、應(yīng)急恢復(fù)三個(gè)階段.為此，依據(jù)震后應(yīng)急物資需求的緊迫程度，將震后救援物資配送大致分為應(yīng)急救援階段和震后恢復(fù)階段，且各自具有顯著的特征.

目前有關(guān)震后應(yīng)急物流系統(tǒng)優(yōu)化問題的研究基本上都針對(duì)應(yīng)急救援階段，然而震后恢復(fù)期的救援物資配送也非常重要.震后恢復(fù)期通信設(shè)備已完全恢復(fù)，路網(wǎng)基本恢復(fù)暢通，災(zāi)情完全得到掌握和控制.此時(shí)災(zāi)區(qū)對(duì)救援物資的需求主要為災(zāi)民日常生活類物資，以及災(zāi)后重建所需的工程類物資.經(jīng)過一段時(shí)間有計(jì)劃的采購或生產(chǎn)，所需物資基本能夠滿足.震后應(yīng)急階段所開啟的物資配送中心將在震后恢復(fù)期逐漸關(guān)閉.由于震后恢復(fù)期規(guī)劃期長，每隔一段時(shí)間救災(zāi)管理中心通過采購、生產(chǎn)、捐贈(zèng)等獲得的物資都會(huì)有所變化，災(zāi)區(qū)根據(jù)已經(jīng)接收的物資量，已消耗的物資量等對(duì)各自的需求進(jìn)行定期更新，因此震后恢復(fù)期決策宜采取多周期決策.為此，結(jié)合震后恢復(fù)期救援物資配送的特點(diǎn)，建立了一個(gè)以系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)的多周期選址—聯(lián)運(yùn)模型，并設(shè)計(jì)一個(gè)基于分周期、分階段解碼的混合遺傳算法.最后以汶川大地震救援物資配送為背景構(gòu)造算例進(jìn)行驗(yàn)證.

2 模型建立

2.1 問題描述

震后恢復(fù)期會(huì)根據(jù)救災(zāi)實(shí)際逐步關(guān)閉應(yīng)急救援階段所開啟的物資配送中心，并選擇合適的運(yùn)輸方式有計(jì)劃地將多品種物資從災(zāi)區(qū)外圍物資集散點(diǎn)運(yùn)至災(zāi)區(qū)附近的物資配送中心，再配至各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，使得運(yùn)輸費(fèi)用及物資配送中心運(yùn)營費(fèi)用之和最小，如圖1所示.其中集散點(diǎn)到配送中心的物資配送為上級(jí)物資配送，存在多種運(yùn)輸方式（鐵路，公路，航空，水運(yùn)等），配送中心到受災(zāi)點(diǎn)的物資配送為下級(jí)物資配送，一般采取靈活性較強(qiáng)的公路運(yùn)輸，從而構(gòu)成了“集散點(diǎn)—物資配送中心—受災(zāi)點(diǎn)”的兩級(jí)物資配送網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).從實(shí)際救援工作效率，以及可操作性角度出發(fā)，震后救援通常將災(zāi)區(qū)按照一定的規(guī)則（如行政隸屬關(guān)系）進(jìn)行區(qū)域劃分，便于救援工作高效、有序地開展.

震后恢復(fù)期救援物資配送系統(tǒng)具有一些明顯的特征，具體如下：震后恢復(fù)期規(guī)劃時(shí)程長，物資供應(yīng)、需求情況定期更新，需要多周期動(dòng)態(tài)決策；考慮經(jīng)濟(jì)成本因素，逐漸關(guān)閉震后應(yīng)急階段已經(jīng)開啟的物資配送中心；物資供應(yīng)點(diǎn)、需求點(diǎn)多，物資需求逐漸減少；物資需求種類多，日常生活用品之外，還有用于災(zāi)后恢復(fù)的工程設(shè)備類物資；從物資集散點(diǎn)到物資配送中心可以選擇多種運(yùn)輸方式運(yùn)輸，從物資配送中心到受災(zāi)點(diǎn)一般選擇較靈活的公路運(yùn)輸.

圖1 物資配送中的選址－聯(lián)運(yùn)問題Fig.1 Framework of Joint Location-Transportation Problem in Relief Distribution

2.2 符號(hào)說明

T——物資配送周期集合，t=1,2,…,||T；

SN——物資集散點(diǎn)集合，i∈SN；

R——受災(zāi)區(qū)域集合，r∈R；

ENr——受災(zāi)區(qū)域r內(nèi)已開啟的物資配送中心集合，令EN=∪r∈RENr；

DNr——受災(zāi)區(qū)域r內(nèi)的受災(zāi)點(diǎn)集合，令DN=∪r∈R

DNr；C——物資種類集合，c∈C；

wc——單位物資c的重量，c∈C；

M——物資集散點(diǎn)到物資配送中心的所有運(yùn)輸方式集；

Am——物資集散點(diǎn)到物資配送中心之間存在運(yùn)輸方式m的弧集，m∈M；

A'——受災(zāi)區(qū)域r內(nèi)物資配送中心與受災(zāi)點(diǎn)

r間存在公路運(yùn)輸?shù)幕〖?，r∈R；

FCjt——周期t物資配送中心j的運(yùn)營費(fèi)用，j∈EN，t∈T；

Thjt：——周期t物資配送中心j的吞吐量限制，j∈EN，t∈T；

sict——周期t物資集散點(diǎn)i對(duì)物資c的供應(yīng)量，i∈SN，c∈C，t∈T；

dkct——周期t受災(zāi)點(diǎn)k對(duì)物資c的需求量，t∈T，k∈DN，c∈C；

disijm——從物資集散點(diǎn)i到物資配送中心j使用運(yùn)輸方式m運(yùn)輸時(shí)的距離，當(dāng)(i,j)∈Am時(shí)，disijm≥0，當(dāng)(i,j)?Am時(shí)，disijm=+∞，i∈N，j∈N，m∈M；

TCijm——從物資集散點(diǎn)i到物資配送中心j單位距離單位重量物資使用運(yùn)輸方式m運(yùn)輸?shù)钠骄M(fèi)用，當(dāng)(i,j)∈Am時(shí)，TCijm≥0，當(dāng)(i,j)?Am時(shí)，TCijm=+∞，m∈M；

dis′jk——受災(zāi)區(qū)域r內(nèi)從物資配送中心j到受災(zāi)點(diǎn)k采用公路運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸距離，當(dāng)(j,k)∈A′r時(shí)，dis′jk≥0，當(dāng)(j,k)?A′r時(shí)，dis′jk=+∞，j∈ENr，k∈DNr，r∈R；

TC′jk——受災(zāi)區(qū)域r內(nèi)從物資配送中心j到受災(zāi)點(diǎn)k單位距離單位重量物資使用公路運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸費(fèi)用，當(dāng)(j,k)∈A′r時(shí)，TC′jk≥0，當(dāng)(j,k)?A′r時(shí)，TC′jk=+∞，j∈ENr，k∈DNr，r∈R；

B——一個(gè)大數(shù)；

pijmct——周期t物資c經(jīng)運(yùn)輸方式m從物資集散點(diǎn)i運(yùn)至物資配送中心j的量，i∈SN，j∈EN，m∈M，c∈C，t∈T；

i∈SN，j∈EN，m∈M，c∈C，t∈T；

qjkct——周期t物資c從物資配送中心j運(yùn)至受災(zāi)點(diǎn)k的量，j∈ENr，k∈DNr，r∈R，c∈C，t∈T；

2.3 數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù)式(1)使系統(tǒng)總費(fèi)用最小，式中第一項(xiàng)為上級(jí)運(yùn)輸成本，第二項(xiàng)為下級(jí)運(yùn)輸成本，第三項(xiàng)為物資配送中心運(yùn)營成本.約束式(2)表示從物資集散點(diǎn)發(fā)出的物資不能超過該點(diǎn)的供應(yīng)量.約束式(3)表示物資配送中心的吞吐量限制.約束式(4)表示物資配送中心接收的物資量等于其發(fā)出量.約束式(5)表示受災(zāi)點(diǎn)的接收量等于其需求量.約束式(6)表示某種運(yùn)輸方式只有從某物資集散點(diǎn)出發(fā)為某物資配送中心提供某物資時(shí)，才能有該物資由該物資集散點(diǎn)發(fā)出通過該運(yùn)輸方式運(yùn)往該物資配送中心.約束式(7)表示下級(jí)公路運(yùn)輸只有從某物資配送中心出發(fā)為某受災(zāi)點(diǎn)提供物資時(shí)，才能有該物資從該物資配送中心發(fā)出通過公路運(yùn)輸運(yùn)往該受災(zāi)點(diǎn).約束式(8)表示物資配送中心將逐漸被關(guān)閉，已關(guān)閉的物資配送中心將不會(huì)被重新開啟.約束式(9)表示只有當(dāng)物資配送中心開啟時(shí)，才能有物資運(yùn)往該物資配送中心.約束式(10)表示只有當(dāng)物資配送中心開啟時(shí)才能有物資從該物資配送中心運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn).約束式(11)-式(13)為0-1變量約束.約束式(14)、式(15)為非負(fù)約束.

3 模型求解

上述模型是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，包含大量的變量，不僅包括多物資集散點(diǎn)、多受災(zāi)點(diǎn)、多物資配送中心、多品種物資、多運(yùn)輸方式，而且涉及多周期決策，計(jì)算復(fù)雜度隨每個(gè)變量數(shù)量的增加成倍增長，為此設(shè)計(jì)一個(gè)基于分周期、分階段解碼的混合遺傳算法來求解該模型.

3.1 參數(shù)初始化

設(shè)遺傳算法的種群規(guī)模為popsize，最大迭代次數(shù)為maxgen，交叉率Pc，變異率Pm.

3.2 染色體編碼和種群初始化

每條染色體由3|T|個(gè)子串構(gòu)成，其中子串3(t-1)+1、3(t-1)+2、3(t-1)+3表示周期t（t=1,2,…,|T|）的選址運(yùn)輸編碼.子串3(t-1)+1為自然數(shù)編碼，為1到|DN|·|C|間的自然數(shù)的一組隨機(jī)排列，長度為|DN|·|C|（|DN|為需求點(diǎn)的數(shù)目，|C|為物資種類數(shù)目）；子串3(t-1)+2為0-1編碼，長度為|EN|（|EN|為物資配送中心數(shù)目），基因位取0或1；子串3(t-1)+3為自然數(shù)編碼，取值為1到|EN|·|C|的自然數(shù)的一組隨機(jī)排列，因此染色體總長度為(|EN|+|DN|)·|C|·|T|+|EN|·|T|.

例如，現(xiàn)有3個(gè)物資集散點(diǎn)，2種物資，2個(gè)受災(zāi)區(qū)域受到地震災(zāi)害的影響，其中受災(zāi)區(qū)域1有4個(gè)物資配送中心，5個(gè)物資需求點(diǎn)，受災(zāi)區(qū)域2有3個(gè)物資配送中心，4個(gè)物資需求點(diǎn)，則周期t（t=1,2,…,|T|）的染色體編碼的三個(gè)子串如圖2所示.

圖2 混合遺傳算法編碼示意圖Fig.2 Chromosome encoding scheme

根據(jù)染色體編碼規(guī)則隨機(jī)生成種群規(guī)模為popsize的初始種群.

3.3 染色體解碼和適應(yīng)度函數(shù)

染色體解碼分周期分子串進(jìn)行解碼，由于子串3(t-1)+2為隨機(jī)0-1編碼，可能會(huì)出現(xiàn)周期t開啟的物資配送中心處理能力不足的情況，即違反了約束式(3)，此時(shí)令目標(biāo)函數(shù)值Z=B；否則，按如下步驟進(jìn)行解碼：

Step1對(duì)周期t進(jìn)行解碼，令t=1.

Step2令sub1=substring 3(t-1)+1，sbu3= substring3(t-1)+3,如果t=1,sub2=substring3(t-1)+ 2,否則,sub2(l)=τΠ≤tsubstring{3(t-1)+2}(l),l=1,2,…,|EN|.初始化qjkct=0,xjt=0,令THjt=Thjt,?j∈EN,?k∈DN，?c∈C，?t∈T.

Step3令λ?=argmax{sub1(l)|l=1,2,…,|DN|· |C|}選擇配送的物資種類接收物資的受災(zāi)點(diǎn)受災(zāi)點(diǎn)所屬的受災(zāi)區(qū)域?yàn)槭転?zāi)點(diǎn)提供物資的物資配送中心運(yùn)送的物資量

Step4更新物資配送中心的容量受災(zāi)點(diǎn)需求量

Step5若dk?c?t=0，則更新編碼sub1(λ?)=0，計(jì)算若是則轉(zhuǎn)到Step6，否則返回Step3.

Step6用d′jct記錄物資配送中心j的物資流量

Step7若d′jct=0，則令sub3((c-1)|EN|+j)=0,?j∈EN，?c∈C.初始化pijmct=0，?i∈SN，?j∈EN，?m∈M，?c∈C，?t∈T.

Step8令μ?=argmax{sub3(l)|l=1,2,…,|EN|·選擇配送的物資種類接收物資的物資配送中心為物資配送中心提供物資的物資集散點(diǎn)和運(yùn)輸方式的組合配送的物資量

Step9更新物資集散點(diǎn)供應(yīng)量更新物資配送中心物資流量

Step10若則計(jì)算是否為0，若是執(zhí)行Step11，否則返回Step8.

Step11如果t＜|T|，則令t=t+1，返回Step2，否則執(zhí)行Step12.

Step12如果pijmct＞0，則yijmct=1，否則yijmct=0；如果qjkct＞0，則zjkct=1，否則zjkct=0，?i∈SN，?j∈EN，?k∈DN，?c∈C，?m∈M，?t∈T.計(jì)算如果則否則計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值Z.

由于模型目標(biāo)函數(shù)是求總成本最小，可采取基于線性排序的適應(yīng)度計(jì)算方法求解適應(yīng)度函數(shù).設(shè)Pos為個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值在種群中按從大到小排列的序位，即Pos=1,2,…,num；SP為選擇壓力，且則適應(yīng)度函數(shù)為

3.4 遺傳操作

采用輪盤賭和精英保留相結(jié)合的選擇策略.對(duì)染色體的每個(gè)周期的三個(gè)子串分別進(jìn)行交叉變異.其中，子串3(t-1)+1、3(t-1)+3為自然數(shù)編碼，采取部分匹配交叉和逆轉(zhuǎn)變異.子串3(t-1)+2為0-1編碼，可直接采取兩點(diǎn)交叉和離散變異.

3.5 終止條件

設(shè)最大迭代次數(shù)為maxgen，遺傳算法迭代maxgen次后結(jié)束.

4 算例分析

4.1 算例

結(jié)合“5.12”汶川大地震的震后恢復(fù)期救援物資保障過程，選取3個(gè)物資集散點(diǎn)——省紅十字會(huì)、雙流機(jī)場、火車北站，2種救援物資——水泥（單位：袋）和電力設(shè)備（單位：臺(tái)）.3個(gè)受災(zāi)區(qū)域：

災(zāi)區(qū)一內(nèi)的物資配送中心為都江堰、茂縣、理縣、彭州市、汶川、九寨溝、崇州、大邑；受災(zāi)點(diǎn)為都江堰、灌口鎮(zhèn)、青城山、紫平鋪、虹口鄉(xiāng)、茂縣、富順、飛虹、黑虎、太平、理縣、樸頭鄉(xiāng)、木卡鄉(xiāng)、通化鄉(xiāng)、汶川、映秀鎮(zhèn)、水磨鎮(zhèn)、臥龍鎮(zhèn)、雁門、紅巖、小金、黑水、松潘、彭州、小魚洞、通濟(jì)、三江.

災(zāi)區(qū)二內(nèi)的物資配送中心為安縣、什邡、綿竹、北川、平武、江油、德陽、綿陽、廣漢；受災(zāi)點(diǎn)為安縣、秀水、寶林、高川、什邡、洛水鎮(zhèn)、雙盛鎮(zhèn)、鎣華鎮(zhèn).

災(zāi)區(qū)三內(nèi)的物資配送中心為廣元、青川、旺蒼、劍閣；受災(zāi)點(diǎn)為廣元、青川、瓦礫鄉(xiāng)、板橋鄉(xiāng)、騎馬鄉(xiāng)、營盤鄉(xiāng)、利州區(qū)、朝天區(qū)、蒼溪、劍閣、元壩區(qū).

實(shí)際路網(wǎng)中，上級(jí)物資集散點(diǎn)到物資配送中心有三種運(yùn)輸方式——飛機(jī)、鐵路、公路.上級(jí)各種運(yùn)輸方式下物資集散點(diǎn)到物資配送中心的距離為實(shí)際運(yùn)輸距離，下級(jí)物資配送中心到受災(zāi)點(diǎn)的距離為實(shí)際運(yùn)輸距離.每個(gè)周期時(shí)長為1個(gè)月，供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量和需求點(diǎn)的需求量如表1、表2所示.

表1 物資集散點(diǎn)的物資供應(yīng)量Table 1 Supply distribution

表2 受災(zāi)點(diǎn)的物資需求量Table 2 Demand distribution

4.2 計(jì)算結(jié)果

算法參數(shù)設(shè)置如下：popsize=100,maxgen= 400,pc=0.95,pm=0.01.采用MATLAB R2010a編程，在Inter(R)Core(TM)2 Duo 2.4GHz CPU和1.96G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行時(shí)間為829.3 s，目標(biāo)函數(shù)值為Z=10 075 888.7.表3為各周期物資配送中心的選址情況；圖3—圖5為三個(gè)周期的物資配送結(jié)果示意圖；圖6為震后恢復(fù)期算法收斂圖計(jì)算結(jié)果表明，算法收斂效果良好.

表3 物資配送中心選址情況Table 3 The strategies of location

圖3 t=1時(shí)物資配送結(jié)果示意圖Fig.3 The result of distribution in the 1stperiod

圖4 t=2時(shí)物資配送結(jié)果示意圖Fig.4 The result of distribution in the 2ndperiod

圖5 t=3時(shí)物資配送結(jié)果示意圖Fig.5 The result of distribution in the 3rdperiod

圖6 算法收斂圖Fig.6 The convergence of the proposed algorithm

從表3可以看出，隨著配送任務(wù)的減少，逐漸關(guān)閉物資配送中心.受篇幅限制，每種運(yùn)輸方式的各種物資的運(yùn)輸量未一一列出.鐵路運(yùn)輸平均費(fèi)用相對(duì)較低，與物資集散點(diǎn)——火車站存在鐵路運(yùn)輸?shù)奈镔Y配送中心有關(guān)，如江油、德陽、綿陽、廣元都在不同周期選擇開啟，且在不同周期都能使用鐵路運(yùn)輸.

表4給出了種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為400時(shí)，各參數(shù)變化時(shí)的算法運(yùn)行時(shí)間.計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)問題規(guī)模小時(shí)，用CPLEX求解時(shí)間較短，當(dāng)問題規(guī)模較大時(shí)，CPLEX計(jì)算時(shí)間增大明顯，混合遺傳算法在確保相對(duì)差異在5%以內(nèi)的同時(shí)，對(duì)大規(guī)模問題的求解效率明顯高于CPLEX.

表4 不同參數(shù)條件下的算法運(yùn)行時(shí)間及結(jié)果對(duì)比Table 4 CPU time and result of different size problems

5 研究結(jié)論

針對(duì)震后恢復(fù)期救援物資配送中的選址—聯(lián)運(yùn)問題，結(jié)合震后恢復(fù)期救援物資需求多樣化、多運(yùn)輸方式，以及震后恢復(fù)期規(guī)劃時(shí)程長，需要進(jìn)行多周期動(dòng)態(tài)決策等特點(diǎn)，建立了一個(gè)以總費(fèi)用最小為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型.并設(shè)計(jì)了一個(gè)基于啟發(fā)式規(guī)則的分周期、分階段解碼的混合遺傳算法.最后，以汶川大地震恢復(fù)期為背景構(gòu)造算例，對(duì)模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明，該混合遺傳算法具有較高的計(jì)算效率和性能.

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Multi-period Joint Location-Transportation during Postearthquake Restoration

ZHENG Bin1,MAZu-jun2
(1.Emei Campus,Southwest Jiaotong University,Emeishan 614202,Sichuan,China;2.Institute for Logistics and Emergency Management,School of Economics and Management,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

ract:The relief distribution during post-earthquake restoration period is a complex system engineering problem.A mixed integer linear programming model which minimizes the total cost is proposed to describe the joint transfer facility location and transportation problem in a two-echelon relief distribution system.It considers the features of relief distribution during post-earthquake restoration stage,such as various relief materials,various modes of transportation,multi-period decision.etc.Then,a hybrid genetic algorithm with multi-period and multi-phase decoded operation is proposed to solve the model.Finally,the validity of the model and algorithm is demonstrated by a numerical example based on Wenchuan earthquake relief distribution during post-earthquake restoration period.The results show that the proposed genetic algorithm has good performance and is suitable for the joint location-transportation problem in relief distribution.

rds:system engineering;post-earthquake restoration;relief materials;joint location-transportation problem;hybrid genetic algorithm

1009-6744（2014）04-0230-09

F252;U116

A

2013-10-10

2014-02-15錄用日期：2014-03-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(70771094,90924012)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-10-0706)；四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃項(xiàng)目(SC11B049)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2682014CX009EM，SWJTU11CX 152,2682013CX073).

鄭斌(1983-),女,河北深州市人,講師.*通訊作者:binzheng@swjtu.cn