高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式綜合比選

張?zhí)靷?，聶磊，路晉

（1．北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044；2．石家莊鐵道大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，石家莊050043；3．北京鐵路局石家莊南站，石家莊050021）

高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式綜合比選

張?zhí)靷?，2，聶磊＊1，路晉3

（1．北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044；2．石家莊鐵道大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，石家莊050043；3．北京鐵路局石家莊南站，石家莊050021）

根據(jù)目前采用的高速鐵路綜合維修天窗開設(shè)形式，提出等線、下線、下線-上線共3種夕發(fā)朝至列車開行模式.構(gòu)建備選方案生成模型、對(duì)模型求解流程進(jìn)行分析，并提出開行模式比選指標(biāo)及規(guī)則.以我國天津-長(zhǎng)沙和北京-廣州高速鐵路夕發(fā)朝至列車OD進(jìn)行實(shí)例分析.結(jié)果表明，基于我國鐵路實(shí)際，中長(zhǎng)距離列車OD首選下線開行模式，對(duì)于長(zhǎng)距離列車OD，首選等線開行模式，但具體下線和等線地點(diǎn)需根據(jù)線路布置情況科學(xué)選擇.下線-上線開行模式的速度優(yōu)勢(shì)需要在一定條件下才能體現(xiàn).

鐵路運(yùn)輸；開行模式；綜合比選；高速鐵路；夕發(fā)朝至列車

1 引言

既有鐵路夕發(fā)朝至列車深受旅客歡迎.隨著高速鐵路基本成網(wǎng)，既有鐵路夕發(fā)朝至列車無法通達(dá)的客流OD已實(shí)現(xiàn)由高速鐵路連通，產(chǎn)生開行高速鐵路夕發(fā)朝至列車的需求.

為保證運(yùn)營安全，兩種鐵路都要對(duì)線路、供電、信號(hào)等設(shè)備利用天窗時(shí)間進(jìn)行維修.既有鐵路列車速度低、維修時(shí)間短，可在白天采用V型天窗，為夕發(fā)朝至列車連續(xù)運(yùn)行提供保證.而高速鐵路列車速度高、維修時(shí)間超過4 h[1-4]，考慮白天行車密度和速度，只能于0:00-6:00開設(shè).歐洲、日韓和我國均如此.

在目前天窗形式下，若開行高速鐵路夕發(fā)朝至列車，則可選擇在某一車站等待天窗或在天窗開始前下線到既有鐵路繼續(xù)運(yùn)行，天窗結(jié)束后根據(jù)情況決定是否上線到高速鐵路運(yùn)行至終到城市，形成開行模式為等線、下線和下線-上線開行模式[1].文獻(xiàn)[2,3]對(duì)3種開行模式列車運(yùn)行進(jìn)行探討，聶磊[2]采用全線矩形天窗、列車轉(zhuǎn)線的方式構(gòu)建天窗與跨線夜行列車數(shù)量相互影響的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型.王相平[3]采用分段矩形天窗、列車等線和轉(zhuǎn)線的方式來研究京滬高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行的可行性.

對(duì)于尚未得到實(shí)踐驗(yàn)證的天窗類型，也有學(xué)者進(jìn)行研究，趙麗珍[4]認(rèn)為隔日單向矩形天窗對(duì)高速鐵路夕發(fā)朝至列車有良好適應(yīng)性，適合在0:00-6:00開設(shè).也有鐵路科技工作者探討非連續(xù)天窗，如“5+2”（1周內(nèi)有5天開設(shè)，2天不開設(shè)）和“4+3”天窗開行的可行性.若可行則提供新的開行模式.由于非連續(xù)天窗和單向隔日天窗未有實(shí)踐檢驗(yàn)，本文不予考慮.

可見，在目前情況下，開行高速鐵路夕發(fā)朝至列車的可能開行模式有等線、下線、下線-上線共3種.同一列車OD若采用不同模式，將可能采用不同速度類型動(dòng)車組，出現(xiàn)不同運(yùn)營成本和不同運(yùn)行時(shí)間，同一區(qū)段途徑不同種類線路，對(duì)整個(gè)運(yùn)輸組織產(chǎn)生不同影響.此時(shí)，如何選擇最合適的開行模式則成為開行高速鐵路夕發(fā)朝至列車要解決的首要問題，目前并未有文獻(xiàn)對(duì)其分析.本文采用定量與定性方法對(duì)該問題研究.首先利用定量方法構(gòu)建備選方案生成模型，并對(duì)模型求解流程進(jìn)行分析；其次利用定性方法分析開行模式的比選指標(biāo)及規(guī)則；第三部分選取2個(gè)代表性列車OD進(jìn)行實(shí)例分析；最后是結(jié)論.

2 備選方案生成模型及求解流程

2.1 模型

夕發(fā)朝至列車開行時(shí)段為17:01-9:00，便于約束，將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行解決，即[1，960]，每一整數(shù)對(duì)應(yīng)一時(shí)刻，如17:02對(duì)應(yīng)2，精確到我國鐵路運(yùn)營基本單位.

所研究列車OD途經(jīng)城市及線路情況：途徑城市為ck，k=1,2,3,…,K，共K個(gè)城市（因多數(shù)城市中兩種鐵路客運(yùn)站獨(dú)立設(shè)置，旅客始發(fā)和終到目的地是城市，并非客運(yùn)站）；e(k,k+1)為連接城市k和k+1的區(qū)段分別為區(qū)段高速和既有鐵路長(zhǎng)度分別為區(qū)段e(k,k+1)高速和既有鐵路設(shè)計(jì)速度，km/h；vk,j表示列車在e(k,k+1)運(yùn)行時(shí)所能選擇的速度類型，km/h，根據(jù)我國鐵路實(shí)際，認(rèn)為j=1,2,3,4,5,6，vk,1=350，vk,2=300，vk,3=250，vk,4=160，vk,5=140，vk,6=120；其中前3種為高速鐵路的速度類型，后3種為既有鐵路的速度類型.β為速度系數(shù)，一般取0.8-0.9；Tkzx為在城市k的轉(zhuǎn)線時(shí)間，指在城市內(nèi)兩種鐵路客運(yùn)站之間的運(yùn)行時(shí)間，min，轉(zhuǎn)線后完成上線或下線作業(yè)和分別為天窗開始和結(jié)束時(shí)刻和分別表示夕發(fā)朝至列車始發(fā)與終到的最早和最晚時(shí)刻. i=1,2,3分別對(duì)應(yīng)等線、下線和下線-上線開行模式.

（1）變量及其邏輯約束.

yi,k為0-1變量，取1時(shí)表示在第i種開行模式下在e(k,k+1)選擇高速鐵路運(yùn)行，取0時(shí)表示選擇既有鐵路，i=2,3.在第1種開行模式下，所有區(qū)段均選擇高速鐵路，即

yi,k,j為0-1變量，取1時(shí)表示在第i種開行模式下在e(k,k+1)選擇第j種速度，取0時(shí)表示未選擇，i=1,2,3，j=1,2,3,4,5,6.選擇速度類型與選擇線路種類的約束關(guān)系為

zi,k為0-1變量，取1時(shí)表示在第i種開行模式下選擇第k城市進(jìn)行等線或下線或上線作業(yè)，取0時(shí)表示未有該作業(yè)，i=1,2,3，k=2,3,…,K-1.則存在邏輯約束為對(duì)于第2或第3種開行模式，選擇下線或上線城市時(shí)主要考慮列車在任何兩相鄰區(qū)段選擇線路的情況，若選擇相同種類的線路，則未進(jìn)行下線或上線作業(yè)，若選擇不同種類線路，則進(jìn)行該種作業(yè).約束為

（2）列車運(yùn)行關(guān)鍵地點(diǎn)選擇約束.

Mi,1為第i種開行模式列車運(yùn)行關(guān)鍵地點(diǎn)，i=1為等線地點(diǎn)，i=2,3為下線地點(diǎn).M3,2為第3種模式上線地點(diǎn).約束為

式(8)—式(10)用于求解第3種模式下線和上線的城市，證明如下：

（3）列車運(yùn)行時(shí)間相關(guān)約束.

式(14)表示所有模式下列車始發(fā)時(shí)刻不應(yīng)晚于天窗開始時(shí)刻與第1段運(yùn)行時(shí)間之差.式(15)表示第2種開行模式下列車終到時(shí)刻不應(yīng)晚于天窗開始時(shí)刻和第2段運(yùn)行時(shí)間之和.式(16)表示第3種開行模式下列車終到時(shí)刻不應(yīng)早于天窗結(jié)束時(shí)刻與第3段運(yùn)行時(shí)間之和.i=1時(shí)始發(fā)、終到時(shí)刻均是某一時(shí)刻；但i=2,3時(shí)，若出現(xiàn)或則始發(fā)和終到時(shí)刻為區(qū)間.

Ti,l的具體計(jì)算公式為

式(17)—式(23)中，int()為取整函數(shù).式(20)表示在第2種開行模式下第2段旅行時(shí)間為在下線城市轉(zhuǎn)線時(shí)間和既有鐵路區(qū)段運(yùn)行時(shí)間之和.式(22)表示在第3種開行模式下第2段的旅行時(shí)間不小于天窗持續(xù)時(shí)間，若在既有鐵路區(qū)段旅行時(shí)間與上線和下線城市轉(zhuǎn)線時(shí)間之和小于天窗持續(xù)時(shí)間，則有可能在區(qū)段內(nèi)或車站等待到天窗結(jié)束，是為提高列車旅速而等待，如若天窗結(jié)束時(shí)刻為4:00，列車在某城市高鐵車站出發(fā)時(shí)刻為3:40，若列車選擇多等待20min，可盡早上線到高速鐵路，提高旅速.

綜上，構(gòu)建備選方案生成模型M：

s.t.式(1)—式(23)

yi,k=0,1，i=1,2,3，k=1,2,…,K-1；

yi,k,j=0,1，i=1,2,3，k=1,2,…,K-1，j=1,2,…,6；

zi,k=0,1，i=1,2,3，k=2,…,K-1；

2.2 求解流程

求解模型M的關(guān)鍵是確定zi,k，zi,k確定后yi,k隨之確定，結(jié)合其它參數(shù)值和相應(yīng)約束可以求yi,k確定后yi,k,j取值范圍隨之縮小，根據(jù)鐵路運(yùn)營實(shí)際可以確定該變量取值.對(duì)于模型M，由于無目標(biāo)函數(shù)，需求出所有可行解，以便比選.為不遺漏可行解，本文采用枚舉法，具體求解流程如圖1所示.

3 開行模式比選指標(biāo)及比選規(guī)則

不同開行模式下可能采用不同速度類型的動(dòng)車組，在同一區(qū)段途徑不同種類線路，這將會(huì)帶來運(yùn)營成本的不同，始發(fā)和終到時(shí)刻的不同，對(duì)線路通過能力的影響程度不同，給運(yùn)輸組織調(diào)整帶來的難度不同.本文主要選取這四項(xiàng)指標(biāo)及比選規(guī)則.具體如表1所示.

4 實(shí)例分析

本部分選擇兩個(gè)列車OD，分別是天津-長(zhǎng)沙，北京—廣州，OD距離分別是接近1 700 km和接近2 300 km，定義為中長(zhǎng)距離OD和長(zhǎng)距離OD.途徑城市及相應(yīng)數(shù)據(jù)如圖2和圖3所示.

圖1 模型M求解流程Fig.1 Solution procedure of model M

表1 比選指標(biāo)及比選規(guī)則Table 1 Rule and index of comparison and selection

4.1 中長(zhǎng)距離OD實(shí)例分析

圖2中，7個(gè)城市分別是：天津、濟(jì)南、徐州、蚌埠、合肥、武漢、長(zhǎng)沙.

根據(jù)模型M求解其備選方案如表2(a)和表2 (b)所示.

圖2 天津-長(zhǎng)沙途徑城市及線路相關(guān)數(shù)據(jù)Fig.2 Passing cities and railway line data from Tianjin to Changsha

表2 (a)天津-長(zhǎng)沙高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式備選方案Table 2 (a)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Tianjin to Changsha

根據(jù)比選規(guī)則，表2(a)中，等線開行模式的始發(fā)和終到時(shí)刻滿意度不如下線開行模式，且運(yùn)營成本高；下線對(duì)行車秩序影響小于下線-上線開行模式，故應(yīng)選擇下線開行模式，序號(hào)為5和6的方案中始發(fā)和終到時(shí)刻區(qū)間范圍較大，在[18:55，20:04]重疊，可有2種備選方案，盡管運(yùn)行時(shí)間不同，在鋪劃運(yùn)行圖時(shí)選擇長(zhǎng)時(shí)間（11h29min），調(diào)整時(shí)根據(jù)實(shí)際情況選擇蚌埠或徐州下線，可提高抗干擾能力，增加調(diào)度靈活性.由于序號(hào)為6的備選方案可滿足多方面要求，盡管對(duì)通過能力產(chǎn)生影響，但可避開高速鐵路晚高峰時(shí)段（17:00-19:00）；經(jīng)過綜合比選，認(rèn)為該方案及其對(duì)應(yīng)模式應(yīng)為天津-長(zhǎng)沙高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式的首選.

表2(b)中，序號(hào)為3和序號(hào)為6的方案具有很好的始發(fā)、終到滿意度；但250 km/h車底的運(yùn)營成本較300 km/h要低，盡管對(duì)通過能力影響大，但可避開晚高峰時(shí)段，再考慮車底周轉(zhuǎn)和票價(jià)統(tǒng)一，建議選擇序號(hào)為6的備選方案及其開行模式.

表2 (b)長(zhǎng)沙-天津高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式備選方案Table 2 (b)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Changsha to Tianjin

4.2 長(zhǎng)距離OD實(shí)例分析

圖3中，6個(gè)城市分別是：北京、石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙、廣州.

根據(jù)模型M求解其備選方案如表3(a)和表3 (b)所示.

圖3 北京-廣州途徑城市及線路相關(guān)數(shù)據(jù)Fig.3 Passing cities and railway line data from Beijing to Guangzhou

表3 (a)北京-廣州高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式備選方案Table 3 (a)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Beijing to Guangzhou

表3 (b)廣州-北京高速鐵路夕發(fā)朝至列車開行模式備選方案Table 3 (b)Alternative schemes of operation mode of sunset-departure and sunrise-arrival train on high-speed railway from Guangzhou to Beijing

根據(jù)比選規(guī)則，認(rèn)為北京—廣州和廣州—北京的夕發(fā)朝至列車均選擇等線行車開行模式較為合適，因所有備選方案的總運(yùn)行時(shí)間相差不大，且無法避開早晚高峰，若選擇其它開行模式，則對(duì)通過能力影響嚴(yán)重，且不利于運(yùn)行調(diào)整.

4.3 結(jié)果分析

由于線路上下行并非對(duì)稱，故列車運(yùn)行關(guān)鍵地點(diǎn)并不相同.根據(jù)求解結(jié)果及方案比選過程，本文認(rèn)為，對(duì)于中長(zhǎng)距離列車OD，應(yīng)首選下線模式；對(duì)于長(zhǎng)距離列車OD，應(yīng)優(yōu)先選擇等線模式.

表2(a)、表2(b)、表3(a)、表3(b)可知，下線—上線開行模式中部分備選方案的運(yùn)行時(shí)間較下線模式并未顯著縮短，主要是其在天窗時(shí)間內(nèi)途徑的既有鐵路距離過短（需要等待）和過長(zhǎng)（與下線模式相當(dāng)）所致.可見該模式的速度優(yōu)勢(shì)需滿足一定條件才能實(shí)現(xiàn).

5 研究結(jié)論

選擇合理開行模式是開行高速鐵路夕發(fā)朝至列車要解決的首要問題.本文根據(jù)目前采用的高速鐵路維修天窗形式，提出等線、下線、下線—上線共3種夕發(fā)朝至列車開行模式.構(gòu)建了備選方案生成模型，對(duì)模型求解流程進(jìn)行了分析，并提出開行模式比選指標(biāo)及規(guī)則.以我國天津-長(zhǎng)沙和北京-廣州高速鐵路夕發(fā)朝至列車OD進(jìn)行實(shí)例分析.結(jié)果表明，基于我國鐵路實(shí)際，中長(zhǎng)距離列車OD首選下線開行模式，對(duì)于長(zhǎng)距離列車OD，首選等線開行模式，但列車運(yùn)行關(guān)鍵地點(diǎn)需根據(jù)線路布置情況科學(xué)選擇.下線-上線開行模式的速度優(yōu)勢(shì)需要在一定條件下才能體現(xiàn).

如何將定性比選時(shí)考慮的影響因素（列車始發(fā)、終到時(shí)刻滿意度，運(yùn)營成本，通過能力影響，運(yùn)輸組織調(diào)整難度等）進(jìn)行量化，形成相對(duì)準(zhǔn)確的函數(shù)表達(dá)式，作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建模式選擇優(yōu)化模型，通過求解直接給出開行模式還需進(jìn)一步研究.

[1]彭其淵，羅建．客運(yùn)專線開行夕發(fā)朝至旅客列車的研究[J]．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，41(5)：626-630．[PENG Q Y，LUO J．Research on operation of sunsetdeparture and sunrise-arrival trains on dedicated passenger lines[J]．Journal of Southwest Jiaotong University，2006，41(5)：626-630．]

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[4]趙麗珍，趙映蓮，楊岳勤，等．高速鐵路綜合維修“天窗”開設(shè)形式與行車組織協(xié)調(diào)問題的研究[J]．中國鐵道科學(xué)，2002，23(2)：127-131．[ZHAO L Z，ZHAO Y L，YANG Y Q，et al．Ways of opening comprehensive maintenance“window”and its coordination with traffic organization for high-speed railway[J]．China Railway Science，2002，23(2)：127-131．]

Comprehensive Comparison and Selection of Operation Modes of Sunset-departure and Sunrise-arrival Train on High-speed Railway

ZHANG Tian-wei1，2,NIE Lei1,LU Jin3
(1．School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China；2．School of Traffic and Transportation,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,Hebei China；3．Shijiazhuang South Railway Station, Beijing Railway Bureau,Shijiazhuang 050021,Hebei China)

ract:The organization modes of sunset-departure and sunrise-arrival train,for example,waiting for integrated maintain time(IMT)on a high speed railway(HSR)station(WHRS),transfer from HSR to conventional railway(CR)before IMT and arriving at the destination(THCD)on CR,transfer from HSR to CR before IMT and from CR to HSR after IMT(HCCH),were proposed according to the present adopted shape of the IMT on HSR.Alternative scheme generation model was built,solving process of model was analyzed, and rule and index of comparison and selection of operation mode was put forward.The sunset-departure and sunrise-arrival train OD Tianjin-Changsha,Changsha-Tianjin,Beijing-Guangzhou and Guangzhou-Beijing were used to solve the model and compare and choose the schemes.The result shows THCD is the first choice for the medium or long distance train OD.WHRS is preference for the long distance train OD.But the city transfer from HSR to CR and waiting for IMT should be selected scientifically according to the factual data of HSR or CR.The faster travel velocity of HCCH is achieved in certain conditions.

rds:railway transportation；operation mode；comprehensive comparison and selection；high-speed railway；sunset-departure and sunrise-arrival train

1009-6744（2014）02-0209-08

U293.1

A

2013-09-12

2013-11-15錄用日期：2013-11-25

“十一五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2009BAG12A10）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60870012）；鐵道部科技開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目資助項(xiàng)目（2012X011-A）.

張?zhí)靷ィ?979-），男，河南民權(quán)人，博士生.*

lnie@bjtu.edu.cn