有偏好的多屬性灰色關聯路徑選擇模型

鄭建湖，伍雄斌，黃明芳，文子娟

（閩江學院交通學院，福州350108）

有偏好的多屬性灰色關聯路徑選擇模型

鄭建湖＊，伍雄斌，黃明芳，文子娟

（閩江學院交通學院，福州350108）

路徑選擇模型是動態(tài)交通誘導的核心問題.針對出行者不同偏好及路徑屬性不完全確定條件下，提出了一種路徑屬性為區(qū)間值的有偏好路徑選擇模型.建立了以交通擁擠程度、行程時間、行程距離和行程時間可靠性為屬性的路徑選擇指標體系，給定路徑屬性的區(qū)間值及出行者偏好值，計算每條路徑客觀信息與主觀偏好的灰色關聯系數.為了減少主觀偏好與客觀信息的偏差，構建了單目標最優(yōu)化模型，得到路徑屬性的權重值，進而求得各路徑主觀偏好與客觀信息的關聯度，并根據關聯度大小進行排序.最后以福州三坊七巷交通網絡為例，給出路徑選擇實例.結果表明該方法簡單有效.

智能交通；路徑選擇；灰色關聯分析法；多屬性決策；出行者偏好

1 引言

路徑選擇行為建模一直是交通管理領域的研究熱點問題之一，更是動態(tài)路徑誘導的核心問題.如何在交通網絡的眾多有效路徑中，找出一條符合出行者意愿的“最優(yōu)路徑”，使出行者順利地從起點到達終點，是路徑選擇行為建模的關鍵.傳統的路徑誘導一般只考慮行程距離或行程時間等某一指標，這與實際出行者路徑選擇行為不符.因為出行者在路徑選擇時考慮的因素眾多，不同的出行者考慮的因素也不盡相同，主要受出行目的、個人喜好等出行者主觀因素及路徑行程時間、交通擁擠程度、行程距離等客觀信息的影響.因此，路徑選擇行為是一種基于出行者偏好的多屬性決策行為.

針對多屬性路徑選擇行為，國內外學者進行了大量的研究工作，并取得一些富有成效的研究成果.文獻[1]對路徑選擇模型作了全面的回顧及展望，同時指出路徑選擇模型在交通管理中的重要性.Lam等考慮了出發(fā)時刻、路徑長度、停車位置、停車時長等多個因素對出行者路徑選擇行為的影響，建立了變分不等式路徑選擇模型，并利用遺傳算法進行求解[2].Opasanon等假設路徑各屬性為離散的隨機變量，提出了一個基于隨機優(yōu)勢產生所有Pareto最優(yōu)解的路徑選擇算法[3].Turan Arslan等以旅行時間、交通擁擠程度、安全性等路徑屬性，提出了一種基于AHP與模糊邏輯相結合的混合路徑選擇行為分析方法[4].Sitarz將路徑多屬性通過綜合加權的方法合并為單屬性，利用蟻群算法進行求解[5].Chen等建立多屬性條件下的路徑選擇模型,并用蟻群算法進行求解[6].Gao等提出了路徑選擇策略的一個基本體系，并將涉及的各個屬性變量進行分類，建立了一個具體的路徑選擇算法，但算法復雜性是指數型的[7].以上討論的多屬性路徑選擇模型均未考慮出行者的個人偏好，由于路徑選擇影響因素眾多，出行者在出行過程中，往往會根據個人的喜好與習慣做出主觀判斷，選擇符合個人意愿的出行路徑.

目前，關于有偏好出行路徑選擇行為的研究成果較為少見.孫燕等以路徑行駛時間、行駛距離、沿途景觀等屬性建立了基于灰色系統理論的最優(yōu)路徑選擇方法，并分析了駕駛員不同偏好對路徑選擇結果的影響[8].陳京榮等建立了一個有偏好的交通網絡路徑選擇模型，并分析了有、無偏好對路徑選擇行為的影響[9].由于實際的交通網絡是動態(tài)變化的，系統給出各條路徑屬性值時往往只是某一區(qū)間值，而不同的出行者考慮的影響因素也不同，因此路徑各屬性的權重信息也不完全確定.本文在這些條件下，對有偏好的多屬性路徑選擇問題進一步拓展，對路徑各屬性值為區(qū)間數，屬性權重值也為區(qū)間數的情況下，利用灰色關聯分析法,求得出行者主觀偏好與路徑客觀信息之間的關聯度，進而進行路徑選擇.

2 路徑選擇指標體系

綜觀以往的研究，影響出行者路徑選擇的因素可分為兩大類：一類是出行者的主觀因素，主要包括出行者的個人出行經驗、個人出行喜好、個人經濟水平等因素；另一類是路徑的客觀因素，主要有路徑的行程距離、路徑行程時間、路徑交通擁擠程度、交叉口數量、沿途景觀等.雖然影響出行者路徑選擇的影響因素眾多，但路徑選擇行為的目標是一致的，通常都是以自己期望的最小費用為目的選擇行使路徑，但不同的出行者有不同的偏好，對路徑屬性值有不同的判斷標準和心里接受范圍.一般來說，早期道路交通暢通的時候，人們通常以行程距離或行程時間最小為性能指標來選擇最佳路徑.隨著城市交通擁擠的日益嚴重，人們也常把交通擁擠程度作為路徑選擇的一個重要因素，因為它影響到出行者的舒適性和安全性.但由于交通系統的復雜性和不確定性，交通網絡中路徑的行程時間也是動態(tài)變化的，不同出行目的考慮的因素也不一樣.Liu H X等研究表明，行程時間可靠性也是影響出行者路徑選擇的一個重要因素[10].大量的研究表明，行程時間可靠性是駕駛員路徑選擇的關鍵，駕駛員并不希望選擇行程時間短但波動性大的路徑，因為人們總是希望能在規(guī)定時間內到達目的地.因此本文選取行程時間、行程距離、交通擁擠程度、行程時間可靠性作為路徑選擇評價指標，能較好地反映出行者在實際出行中考慮的關鍵因素.

3 路徑選擇模型的建立

記某一交通網絡為G=(V(G),E(G)),其中V(G)為網絡的交叉口集，E(G)為網絡的路段集.給定起點O到終點D有m條可行路徑出行者選擇某條路徑是由路徑的n個屬性決定的，每個屬性的屬性值為區(qū)間數則原始決策矩陣為

為了消除不同量綱對出行路徑選擇決策的影響，對原始決策矩陣進行規(guī)范化處理[11]，把路徑各屬性值統一變換到[0，1]范圍內.

對于效益型屬性：

對于成本型屬性：

規(guī)范處理后的決策矩陣記為

式中i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，規(guī)范后的決策矩陣中的屬性值表示出行者對路徑選擇的客觀信息值.

則出行者主觀偏好值與客觀偏好值的灰色關聯系數ξij為[13]

式中ρ為分辨系數，它有助于提高關聯系數之間的差異顯著性，一般取ρ=0.5效果較好.

由于出行者選擇路徑的影響因素眾多，為了減少出行者的主觀偏好與客觀信息之間存在的偏差，路徑屬性權重向量w=() w1，w2，…，wn應使出行者的主觀偏好與客觀信息之間的偏差最小，為此建立如下單目標最優(yōu)化模型：

根據式（7）最優(yōu)化模型，求得路徑各屬性權重，進而計算各條路徑客觀信息對主觀偏好的關聯度ξi.關聯度越大，表明出行者的主觀偏好與路徑客觀信息越接近，從而該條路徑越優(yōu).

綜上所述，區(qū)間數多屬性條件下路徑選擇問題的計算步驟可歸納如下：

Step 1利用式（2）和式（3）對原始決策矩陣進行規(guī)范化處理；

Step 2依據出行者對各條路徑的主觀偏好，計算路徑各屬性值的客觀信息與出行者主觀偏好之間的區(qū)間數歐式距離dij；

Step 3依據式（6）求出行者主觀偏好值與客觀信息值的灰色關聯系數ξij；

Step 4建立單目標最優(yōu)化模型，使出行者的主觀偏好與客觀信息之間的偏差最小，從而求得路徑各屬性權重wj；

Step 5依據式（8）求各路徑客觀信息與主觀偏好的關聯度，并根據關聯度大小進行排序，關聯度越大表示該路徑越優(yōu).

4 實例分析

本文選用福州市三坊七巷的區(qū)域交通網絡作為實例，如圖1所示.假設出行者從起點O到終點D，共有三條可選路徑，即路徑A：1→2→6→7；路徑B:1→3→4→7；路徑C：1→3→4→5→6→7.

圖1 交通網絡Fig.1 Traffic network

由于不同出行者對路徑各個屬性指標值的感受不同，因此各個屬性均采用區(qū)間數的表示方法，采用0-9表示出行者對路徑各屬性的賦值，從0-9表示各屬性指標值從小到大，如交通擁擠程度為0表示最不擁擠，9表示交通擁擠最嚴重，其余類似.通過咨詢有該區(qū)域出行經驗的專家和隨機調查三坊七巷周邊道路的駕駛員，得到每個出行者給出的路徑各屬性的區(qū)間數，經平均處理后得出該交通網絡各路徑屬性的原始區(qū)間數如表1所示.假設路徑各屬性的權重也為區(qū)間數：

并給定出行者對各條路徑的主觀偏好值為

在這個多屬性路徑決策中，屬性類型分為成本型和效益型兩類，其中交通擁擠程度A1,行程時間A2、行程距離A3為成本型屬性，行程時間可靠性A4為效益型屬性.規(guī)范化后的決策矩陣為

表1 路徑各屬性區(qū)間數Table 1 Interval value of each attribute

則路徑各屬性的客觀信息與主觀偏好之間的區(qū)間數歐式距離為

由式（6）計算各條路徑客觀信息對于主觀偏好值的灰色關聯系數為

由式（7）得到單目標最優(yōu)化模型為解得路徑各屬性權重向量w=() 0.24,0.29,0.23,0.24.

由式（8）求得各路徑主觀偏好與客觀偏好的關聯度 ξA=0.6950，ξB=0.7968，ξC=0.4727.

由此按照 ξi值的大小得到出行者對各路徑選擇的優(yōu)先排序，即B≥A≥C，因此路徑B最優(yōu).

由于路徑各屬性的指標值來自比較熟悉該區(qū)域交通網絡的出行者，具有該區(qū)域交通網絡的出行經驗，其給出的路徑屬性值能較好地反映該路網的實際情況.這一實例路網處于福州市中心，東臨八一七北路，西靠通湖路，北接楊橋路，南達吉庇巷、光祿坊，車流量相對密集，交通較易產生擁擠.利用本文所提出的多屬性灰色關聯路徑選擇模型，對福州三坊七巷的區(qū)域交通網絡進行實證研究.三條路徑的排序與實際情況是比較相符的，路徑A雖然道路較寬，但距離較路徑B長一些，且交叉口信號周期較長，而路徑B雖然比路徑A擁擠一些，但行程距離、行程時間比路徑A短，行程時間可靠性比路徑A好，因此路徑B為最優(yōu)路徑，符合此路網實際情況.

5研究結論

在智能交通系統(ITS)得到廣泛應用的城市交通中，出行者路徑選擇問題無疑是研究的熱點與難點，最佳的路徑選擇有益于縮短出行者的行程時間，同時對城市交通擁擠也起到一定的緩解作用.針對路徑選擇問題的多屬性特點，根據出行者路徑選擇影響因素的模糊性與不確定性，本文在路徑屬性值與權重值均為區(qū)間數的情況下，提出了一種基于灰色關聯分析法的有偏好多屬性路徑選擇模型.并以福州市三坊七巷的實際路網為例，采用專家打分的方法對路徑各屬性及權重賦值，利用本文提出的多屬性路徑選擇模型進行實例分析，結果與實際交通情況相符.該方法提供的最優(yōu)路徑選擇排序，為出行者快捷地到達目的地提供決策依據，從而為城市交通的智能導航提供了一些借鑒思路，但是交通網絡是一個復雜的巨系統，

路徑信息也是動態(tài)變化的.出行者的路徑選擇行為與路網的實時交通狀態(tài)相互影響，路徑選擇行為影響著路網的交通流量，路網的交通流量又影響著駕駛員的路徑選擇行為，不同的出行目的考慮的因素也不盡相同，因此如何在不確定信息下為出行者提供及時高效的路徑誘導還需進一步的研究.

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Grey Relational Analysis for Multi-attributes Decision Making of Route Choice with Subjective Preference

ZHENG Jian-hu，WU Xiong-bin，HUANG Ming-fang，WEN Zi-juan
(Transportation Engineering Institute of Minjiang University,Fuzhou 350108,China)

ract:Route choice model is core problem of dynamic traffic guidance.With respect to the traveler’s different preference and incompletely specified route-attribute,a new model with Subjective Preference is proposed which take interval values as the characteristics of route multi-attributes.With the degree of traffic congestion,travel time,route distance and the reliability of travel time,an indicator system of route choice is presented.Then,giving the interval values of objective and subjective,the relational coefficients between subjective preference and objective values of every alternative route are obtained.In order to reduce the error between the subjective and the objective values,an optimal model is provided to get the attribute weights. Furthermore,all alternative routes are ranked according to the relational degree.In the end,a numerical example is given with the real network of 3 lanes and 7 alleys in Fuzhou,and the results show that the proposed method is simple and effective.

rds:intelligent transportation;route choice;grey relational analysis;multi-attributes;traveler’s preference

1009-6744（2014）02-0168-05

U491

A

2013-11-13

2014-02-16錄用日期：2014-02-24

福建省自然科學基金項目（2012J01281）；閩江學院科技育苗項目（YKY13016）.

鄭建湖（1975-），男，福建福州人，副教授，博士. *

zjianhu1028@163.com