基于OD聚類分析的區(qū)域運輸通道特征線確定方法

陳波，吳群琪*，董安國，孫啟鵬，馬飛

（長安大學(xué)a.經(jīng)濟管理學(xué)院;b.理學(xué)院,西安710064）

基于OD聚類分析的區(qū)域運輸通道特征線確定方法

陳波a，吳群琪*a，董安國b，孫啟鵬a，馬飛a

（長安大學(xué)a.經(jīng)濟管理學(xué)院;b.理學(xué)院,西安710064）

為更準(zhǔn)確、有效地配置通道交通資源，針對運輸通道定位問題，提出運輸通道特征線的概念，以運輸需求為主導(dǎo)，以O(shè)D時空分布為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建OD投影模型以模擬交通線吸引原理對需求OD進行聚類分析的運輸通道特征線確定方法，以廣湛運輸通道為實例，運用MATLAB編程進行方法驗證.研究表明，運輸通道特征線可同時表征運輸通道的空間走向及運輸流量，涵蓋信息更為全面，對運輸通道規(guī)劃布局、交通資源配置更具參考價值；運輸通道特征線確定方法以需求OD為依據(jù)，體現(xiàn)了市場經(jīng)濟以需求為導(dǎo)向的基本特征，更能體現(xiàn)交通運輸網(wǎng)滿足運輸需求的本質(zhì)功能；實例分析最終確定的特征線為“廣州—湛江”，與實際相符.

交通工程；運輸通道；運輸需求；空間走向；運輸流量；特征線；聚類分析

1 引言

運輸通道是交通運輸網(wǎng)的骨干，承擔(dān)著輻射域大部分客貨運輸任務(wù)，其暢通與否對于運輸網(wǎng)的整體效益起著決定性作用[1-3]，因此也成為交通資源的重點投向.然而在實踐中，由于缺乏有效的理論支撐，對運輸通道（尤其是區(qū)域運輸通道）空間走向、運輸流量等常出現(xiàn)較大誤判[4]，這也是導(dǎo)致目前交通運輸網(wǎng)運行效率不高、擁堵與非合理性暢通問題普遍存在的主要原因之一.因此，準(zhǔn)確判斷運輸通道的空間走向、運輸流量，是運輸通道規(guī)劃布局的重要基礎(chǔ)，對提高交通資源配置效率、完善交通運輸網(wǎng)系統(tǒng)功能顯得尤為重要，并備受國內(nèi)外專家、學(xué)者的關(guān)注.如，Clark、Moorthy[5，6]根據(jù)交通分配結(jié)果，選取流量最大的交通線路作為運輸通道；Vimal[7]運用人口統(tǒng)計學(xué)，結(jié)合交通出行和城市土地利用的特點，建立了基于用戶的BRT通道識別模型；梅振宇[8]從城鎮(zhèn)空間布局方面探討了區(qū)域運輸通道的形成機理，建立基于OD流量確定區(qū)域運輸通道的方法，首先從宏觀角度確定區(qū)域運輸通道的數(shù)目和走向，然后應(yīng)用動態(tài)聚類分析法分析組團式結(jié)構(gòu)區(qū)域運輸通道，并最終確定區(qū)域運輸通道的合理走向；孫正安[9]在OD分布圖上識別出所有抽象的帶狀路徑，結(jié)合OD矩陣篩選出OD量最大的一條或多條路徑，然后經(jīng)過產(chǎn)業(yè)軸線、城鎮(zhèn)軸線和交通軸線的定性驗證，確定運輸通道的走向；吳明[10]引入主成分分析法計算節(jié)點重要度，對重要度區(qū)位聯(lián)合布局法進行完善，形成綜合運輸通道布局的方法；姚鳴[11]根據(jù)節(jié)點重要度及動態(tài)聚類分析，采用扇形旋轉(zhuǎn)法確定區(qū)域綜合運輸通道的方向，具體做法是：以區(qū)域中心節(jié)點為中心構(gòu)造扇形，將扇形以一定角度旋轉(zhuǎn)一周，獲取扇形區(qū)域節(jié)點重要度的分布圖，進而根據(jù)分布圖的波峰確定區(qū)域綜合運輸通道的方向.可以看出，以上研究多側(cè)重于對運輸通道空間走向的確定，對運輸通道運輸流量的考慮相對較少，實際上兩者對運輸通道的規(guī)劃和建設(shè)具有同等重要的意義.而且，多數(shù)研究是在現(xiàn)狀交通運輸網(wǎng)上進行的，所確定運輸通道的空間走向依賴于交通運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、交通路徑選擇等既定假設(shè)因素，降低了方法的健壯性和普適性.也有研究將節(jié)點重要度作為切入點，但對節(jié)點間的交通聯(lián)系考慮不足，影響了方法的可靠性和有效性.

本文從優(yōu)化交通資源配置的角度，以運輸需求為主導(dǎo)，對運輸通道的空間走向、運輸流量的確定方法展開研究.方便起見，引入運輸通道特征線表征運輸通道的空間走向和運輸流量.運輸通道特征線是指運輸通道范圍內(nèi)，與運輸通道空間走向完全一致，且承載運輸通道運輸流量信息的線條，簡稱特征線.特征線的方向為運輸通道的空間走向，其粗細反映運輸通道的運輸流量大小及其分布.特征線同時反映運輸通道的空間走向和運輸流量，與運輸通道一一對應(yīng).同已有方法多側(cè)重于判斷運輸通道的空間走向相比，特征線所涵蓋的信息更為全面，能為運輸通道規(guī)劃布局、交通資源配置等提供更有價值的參考.

在特征線確定方法上，為避免交通運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、交通路徑選擇等因素的干擾，本文充分考慮區(qū)域節(jié)點的交通聯(lián)系，以目標(biāo)區(qū)域為情景模式，剔除現(xiàn)狀交通運輸網(wǎng)，從區(qū)域需求OD時空分布入手，建立OD投影模型模擬交通線吸引原理對需求OD進行聚類分析，依據(jù)運輸通道呈帶狀分布、客貨流密集等特征，確定運輸流量密集的方向，分析其相關(guān)性并計算影響矩陣，最后通過影響矩陣聚類分析判斷運輸通道特征線.方法剔除現(xiàn)狀交通運輸網(wǎng)，以需求OD為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，充分體現(xiàn)了以運輸需求為導(dǎo)向規(guī)劃交通運輸網(wǎng)的基本思想，也更能體現(xiàn)交通運輸網(wǎng)滿足一切有利于國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的運輸需求的本質(zhì)功能.

2 運輸通道特征線確定

2.1 OD投影模型

交通線對其吸引范圍內(nèi)的運輸聯(lián)系具有較強的吸引作用，并且這種吸引作用會隨著需求OD線與交通線之間距離的增大而減小.交通線通過吸引作用將運輸聯(lián)系集中，是需求OD聚類的直觀體現(xiàn).而且，運輸通道的實質(zhì)就是交通線，其吸引需求OD的機理與交通線完全相同.因此，可將區(qū)域節(jié)點連接，建立如下吸引模型模擬交通線的吸引作用，對區(qū)域需求OD進行聚類分析.

式中E為節(jié)點連線對需求OD的吸引作用；r為節(jié)點連線的吸引半徑；h為OD線到節(jié)點連線的距離(0≤h≤r)，如圖1所示.節(jié)點連線對需求OD吸引作用變化規(guī)律如圖2所示.

圖1 交通線吸引模型Fig.1 Demand attraction model for traffic line

圖2 吸引作用變化規(guī)律Fig.2 Variation of demand attraction

為確定節(jié)點連線AB的吸引量，根據(jù)交通線吸引原理，將連線AB和OD線CD細分為長度為s的片段，分別編號為1,2,…,n和①，②，③，…，如圖3所示.②，③，…，⑦落入1,2,3,4的吸引范圍，建立片段間的對應(yīng)關(guān)系為：②，③→1；④→2；⑤，⑥→3；⑦→4.②到1的距離為h，則片段1的吸引量為片段b的OD殘量為td2為片段②的OD量.同理，可得到其他片段的吸引量.

圖3 OD投影模型Fig.3 Projection model

完成所有OD線到AB的投影，疊加各片段的吸引量，即得到AB的吸引量Q={q1,q2,…,qn}，可反映連線AB客貨流的密集程度和分布情況.

2.2 特征虛線及其影響矩陣

客貨流密集是運輸通道的基本特征，特征線吸引量Q也反映之.給定閾值L，作為客貨流密集的標(biāo)準(zhǔn)，若連線吸引量Q滿足則其客貨流密集.通過OD投影可得到呈集束狀分布的客貨流密集的節(jié)點連線，如圖4所示.特征線與運輸通道的空間走向高度一致，且一一對應(yīng)，因此集束中只有一條連線為運輸通道特征線.集束中的連線稱為運輸通道特征虛線，即客貨流密集、方向不能反映運輸通道空間走向的節(jié)點連線.

圖4 特征虛線Fig.4 Selection of virtual eigen line

可以看出，在同一集束中，不同特征虛線的吸引量有相當(dāng)部分來源于相同的OD線.而對于不同集束的特征虛線，其吸引量沒有或很少有來源于相同的OD線.這種特性稱為特征虛線的相關(guān)性.顯然，屬同一集束的特征虛線相關(guān)性較強，屬不同集束的特征虛線相關(guān)性較弱.本文引入影響系數(shù)對特征虛線相關(guān)性進行測度，特征虛線C1對C2的影響系數(shù)為

式中C1殘量C2吸引量是指需求OD被特征虛線C1吸引后，特征虛線C2對OD殘量的吸引量.

同理，可得到其他影響系數(shù).設(shè)OD投影得到K條特征虛線，則影響矩陣

2.3 特征線確定

影響矩陣F的行表示特征虛線對其他特征虛線吸引量的影響大小.同一集束的特征虛線之間影響系數(shù)較大，不同集束的特征虛線之間影響系數(shù)很小.因此可以根據(jù)影響系數(shù)的大小，判定兩條特征虛線是否屬同一集束.如果求取F的λ(0＜λ＜1)截矩陣F～，并進行適當(dāng)行列變換，可得

由F～～可知，根據(jù)特征虛線之間的相關(guān)性，特征虛線被劃分為p個集束.同一集束中，一條特征虛線與其他特征虛線的相關(guān)性或強或弱，但總存在某條特征虛線與其他特征虛線都具有較強的相關(guān)性，這說明該特征虛線可有效集中區(qū)域內(nèi)的需求OD.因此，可將集束中對其他特征虛線影響系數(shù)之和最大者作為特征線.即選取集束中第r條特征虛線作為特征線，如果為第i集束中第k條特征虛線對第j條特征虛線的影響系數(shù)，q為集束中特征虛線條數(shù).

算法流程如圖8所示，具體描述如下：

Step1輸入K條特征虛線的影響矩陣F，以及參數(shù)λ(0＜λ＜1)，并求出F的λ截矩陣F～，令t=0，初始化Ce=?.

Step2搜索集束sel，使得對特征虛線i∈sel和特征虛線j?sel均有F～ij=0，對于任意i∈sel，存在j∈sel，使得F～ij=1.在影響矩陣F中，對集束sel的行求和，將最大行和對應(yīng)的特征虛線作為特征線寫入Ce，并令t=t+‖sel‖.

Step3將F～中集束sel所在行、列的元素均改寫為0.

Step4比較t與K的關(guān)系，如果t＜K，執(zhí)行第二步；否則終止計算，并將Ce作為特征線確定結(jié)果輸出.

圖5 特征線確定算法流程圖Fig.5 Algorithm flow of eigen line identification

3 實例分析

以廣湛運輸通道為例，選取廣州、佛山、江門、湛江等21個城市作為需求節(jié)點，利用MATLAB編程對基于OD聚類分析的運輸通道特征線確定方法進行驗證.節(jié)點需求OD如表1所示，已統(tǒng)一需求單位.

取片段細分精度為2 km，吸引半徑為50 km，流量閾值為150×106t.通過OD聚類分析，得到21條特征虛線及其吸引量分布，如圖6和表2所示.

圖6 特征虛線分布圖Fig.6 Diagram of virtual eigen lines

表1 節(jié)點需求OD(106t)Table 1 Table of OD demands(106t)

表2 特征虛線吸引量(106t)Table 2 Demand attraction of virtual eigen lines(106t)

特征虛線影響矩陣如表3所示.

表3 特征虛線影響矩陣Table 3 Influence coefficient matrix of virtual eigen lines

取影響矩陣的0.3截矩陣，由特征線確定算法，最終確定運輸通道特征線的運輸流量分布如圖7所示，空間走向如圖8所示.特征線空間走向與廣湛運輸通道空間布局一致，其運輸流量分布也真實反映客觀情況，即廣州、佛山等珠三角地區(qū)客貨流高度密集，往粵西方向有所減少.

圖7 特征線運輸流量分布圖Fig.7 Distribution of demand attraction for eigen line

圖8 特征線Fig.8 Diagram of eigen line

同樣以廣湛運輸通道為例，利用現(xiàn)有運輸通道識別算法，將需求OD分配到抽象網(wǎng)絡(luò)，從OD分配圖中將OD量大于流量閾值的路徑識別為運輸通道，共識別兩條運輸通道，分別為：廣州—佛山—肇慶—云浮、廣州—佛山—江門—開平—恩平—陽江—陽西，如圖9所示.

分析可見，現(xiàn)有算法受交通運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響較大，且僅適合通道內(nèi)路徑較為單一的情況，其識別結(jié)果實為運輸通道的若干路徑.若通道內(nèi)路徑復(fù)雜，則很難保證識別結(jié)果的準(zhǔn)確性，路徑OD量也不能反映運輸通道的OD分布情況.相比較而言，本文所提區(qū)域運輸通道特征線確定方法從根本上消除了交通運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，采用OD聚類分析的方法模擬了運輸通道的輻射特性，識別結(jié)果更為準(zhǔn)確、客觀.而且，運輸通道特征線還刻畫了運輸通道的OD分布情況，對運輸通道優(yōu)化、運輸方式配置等更具宏觀指導(dǎo)意義.

圖9 現(xiàn)有算法運輸通道識別效果Fig.9 Corridor identification by traditional methods

4 研究結(jié)論

從優(yōu)化交通資源配置的角度，以需求OD為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，建立通過OD聚類分析對運輸通道的空間走向和運輸流量進行判斷的方法，提出用運輸通道特征線對空間走向和運輸聯(lián)系進行表征，并以廣湛運輸通道為實例對方法進行驗證.

（1）以特征線定位運輸通道，涵蓋信息更廣，包括運輸通道空間走向和運輸流量.空間走向決定了交通規(guī)劃的重點領(lǐng)域和交通資源的投放方向，運輸流量決定了交通資源的投放類型和規(guī)模，二者對運輸通道規(guī)劃布局、交通資源有效配置具有同等重要的意義.

（2）特征線是在剔除現(xiàn)狀交通運輸網(wǎng)的基礎(chǔ)上，通過對需求OD進行聚類分析確定的，有效避免了現(xiàn)狀交通運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、交通路徑選擇等因素的干擾，體現(xiàn)了市場經(jīng)濟以需求為主導(dǎo)的基本特征，也體現(xiàn)了交通運輸網(wǎng)滿足一切有利于國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的運輸需求的本質(zhì)功能.

（3）實例分析表明，運輸通道特征線確定結(jié)果與運輸通道高度吻合，驗證了方法的科學(xué)性和有效性，為運輸通道規(guī)劃布局、交通資源的有效配置提供更有價值的參考.

值得說明的是，本文研究成果對運輸通道交通方式配置、線網(wǎng)布設(shè)及其優(yōu)化等有著重要的參考價值，團隊也做過初步探討，見參考文獻[12]，下一步將深入研究.另外，運輸通道特征線的確定以其輻射域為基礎(chǔ)，但輻射域的確定缺乏有效的方法支撐，下一步將從交通投入效率、路網(wǎng)運行效率等角度進行研究.

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Eigen Line Identification for Regional Transportation Corridor Based-on OD Cluster Analysis

CHEN Boa,WU Qun-qia,DONGAn-guob,SUN Qi-penga,MAFeia
(a.School of Economics and Management;b.School of Science,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

ract:To optimize the allocation of transportation resources,this paper focuses on the problem of transportation corridor location and puts forward the concept of transportation corridor eigen line.Taking OD demands as the basic data,it develops a method of eigen line identification by developing an OD projection model to simulate the attraction of traffic lines.The Guangzhou-Zhanjiang transportation corridor of China is taken as an example to demonstrate the effectiveness of the theory.The studies indicates that:(1)the connotation of transportation corridor eigen line is widespread,including space trend and demand attraction,both of them are much significant for the planning and resources allocation of transportation corridor.(2)the method of eigen line identification take OD demands as the basic data,which conforms to demand oriented market economy,and embodies the natural functions of road network,satisfying the transportation demands.(3)the case research identifies the eigen line of Guangzhou-Zhanjiang transportation correctly,which support the theory of eigen line identification.

rds:traffic engineering;transportation corridor;transportation demand;space trend;demand flow; eigen line;cluster analysis

1009-6744（2014）04-0030-07

U491

A

2013-12-18

2014-03-14錄用日期：2014-03-18

教育部人文社科基金項目（11YJA630155）；中央高?；緲I(yè)務(wù)費項目（2013G6231001）.

陳波（1988-），男，陜西安康人，博士生. *

wqq@chd.edu.cn