基于肺部組織特征的圖像彈性配準(zhǔn)研究

張 瑞周 武李衍杰謝耀欽

1(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

2(哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 深圳 518055)

基于肺部組織特征的圖像彈性配準(zhǔn)研究

張 瑞1,2周 武1李衍杰2謝耀欽1

1(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

2(哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 深圳 518055)

圖像配準(zhǔn)是一種建立兩幅圖像空間對(duì)應(yīng)關(guān)系的過程，它被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺、遙感數(shù)據(jù)分析及圖像處理中，特別是在影像引導(dǎo)放射治療領(lǐng)域，圖像配準(zhǔn)發(fā)揮著巨大作用。但由于受呼吸運(yùn)動(dòng)的影響，精確的肺部影像配準(zhǔn)依然是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的難題。目前，尺度不變特征變換(Scale-Invariant Feature Transform，SIFT)已被用于醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)中，并且取得了較理想的結(jié)果。然而，SIFT 檢測(cè)到的僅是圖像的塊特征，不能有效的反映肺部的運(yùn)動(dòng)。文章提出了一種基于 Harris 和 SIFT 算子的雜交型特征檢測(cè)方法，這種方法能有效檢測(cè)肺部的組織特征，如血管分叉點(diǎn)和肺部邊界等。除此之外，為了有效去除特征匹配過程中產(chǎn)生的錯(cuò)配點(diǎn)，還提出了一種基于互相關(guān)和組織結(jié)構(gòu)不變性的濾除錯(cuò)配點(diǎn)方法。文章最后采用一系列不同呼吸周期的肺部 CT 影像來對(duì)所提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證。定性和定量的結(jié)果表明，該算法較傳統(tǒng)的 SIFT 算法更具優(yōu)越性。

彈性配準(zhǔn)；尺度不變特征變換；組織特征；結(jié)構(gòu)不變性

1 引 言

肺癌是全世界范圍內(nèi)造成死亡人數(shù)最多的癌癥。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，全球每年超過 100 萬肺癌患者死亡[1]。影像引導(dǎo)放射治療是一種緩解和治療肺癌的有效手段，精確的肺部腫瘤定位是影像引導(dǎo)放療的一個(gè)必要步驟[2]。然而由于受呼吸運(yùn)動(dòng)的影響，精確的腫瘤定位依然充滿挑戰(zhàn)。目前，圖像配準(zhǔn)是腫瘤精確定位的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)[3]，它是一種建立兩幅圖像空間對(duì)應(yīng)關(guān)系的過程，可分為剛性配準(zhǔn)和彈性配準(zhǔn)兩種。然而由于呼吸運(yùn)動(dòng)以及周圍其他組織的影響，肺部的運(yùn)動(dòng)形式并不能使用線性方程描述，因此一般采用彈性配準(zhǔn)處理肺部影像。

目前在肺部影像配準(zhǔn)常用的方法中，按使用信息的不同可分為基于灰度的配準(zhǔn)方法和基于特征的配準(zhǔn)方法兩種。基于自由表面的配準(zhǔn)方法(Freeform Surface Based Registration)[4]、多分辨率的光流場(chǎng)技術(shù)( Multi-resolution Optical Flow Technique)[5]、區(qū)域狹窄的殼模型(Regional Narrow Shell Model)[6]及 Demons 算法[7]等均為基于灰度信息的彈性配準(zhǔn)方法。然而，基于灰度的彈性配準(zhǔn)方法面臨著兩個(gè)實(shí)際問題：一是由復(fù)雜的迭代運(yùn)算導(dǎo)致的在配準(zhǔn)圖像間存在較大區(qū)域變形時(shí)計(jì)算復(fù)雜度較高的問題；二是只依賴圖像灰度導(dǎo)致的對(duì)肺部細(xì)小結(jié)構(gòu)組織的錯(cuò)配現(xiàn)象?；谔卣鞯呐錅?zhǔn)方法一般用在局域結(jié)構(gòu)信息非常豐富的圖像中，并且配準(zhǔn)效果與所用匹配點(diǎn)對(duì)的準(zhǔn)確性有很大關(guān)系。尺度不變特征變換 SIFT[8]是一種具有很強(qiáng)魯棒性的特征提取方法，目前，Xie 等[8]及 Urschler 等[9]使用 SIFT 算法提取胸部 CT 影像特征，并使用薄板樣條變換函數(shù)(Thin Plate Spline, TPS)對(duì)其進(jìn)行配準(zhǔn)，取得了較為理想的結(jié)果。然而在使用SIFT 進(jìn)行特征檢測(cè)時(shí)，對(duì)影像進(jìn)行多尺度處理后得到的特征點(diǎn)只是影像的區(qū)域特征，并不能精確地反映影像中的組織特征。

本文提出了一種基于 Harris[11]和 SIFT 的雜交型特征提取方法，這種方法能更有效地檢測(cè)組織特征，并且檢測(cè)到的特征大部份分布在感興趣的組織區(qū)域內(nèi)。同時(shí)，我們也提出了一種基于互相關(guān)和結(jié)構(gòu)不變性的濾除錯(cuò)配點(diǎn)的方法，這種方法能夠?qū)⑻卣髌ヅ溥^程中產(chǎn)生的錯(cuò)配點(diǎn)有效濾除。本文最后采用了一系列不同呼吸周期的肺部CT 影像來對(duì)提出的方法進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明以上方法具有明顯的優(yōu)越性。

2 實(shí)驗(yàn)方法

本文提出的方法主要包括以下四部分：組織特征檢測(cè)、特征描述、特征匹配及錯(cuò)配點(diǎn)濾除和薄板樣條變換[12]。

2.1 組織特征檢測(cè)

SIFT 算法在尺度空間中檢測(cè)到的特征點(diǎn)僅是圖像的塊特征，并不能真實(shí)地反映肺部組織的運(yùn)動(dòng)情況。而我們需要的是肺的邊界、血管交叉點(diǎn)和肺泡等特征。這些特征一般具有較高的灰度梯度值，因此我們采用 Harris 算法來檢測(cè)具有高灰度梯度值的特征點(diǎn)。

Harris 檢測(cè)算子是根據(jù)信號(hào)的局部自相關(guān)函數(shù)，測(cè)量信號(hào)在不同方向上有小位移時(shí)信號(hào)的變化量[13]。在三維圖像中，局部自相關(guān)函數(shù)定義為：

其中 Ix, Iy, Iz表示在 x，y，z 方向的灰度偏導(dǎo)數(shù)。

公式(3)中的矩陣傳遞的是關(guān)于鄰域結(jié)構(gòu)的局部強(qiáng)度信息，如果矩陣的 3 個(gè)特征值均很大，那么局部自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)極值，可選作特征點(diǎn)。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，為了提高檢測(cè)效率，并且在肺部得到均勻分布的特征點(diǎn)，我們選取特征值大于設(shè)定閾值且彼此之間大于一定距離的點(diǎn)。

2.2 特征描述

SIFT 特征描述對(duì)局部變形及特征檢測(cè)的微小誤差有很強(qiáng)的魯棒性，被認(rèn)為是目前最有效的一種特征描述方式[14]，因此我們采用 SIFT 算子對(duì)每一個(gè)檢測(cè)到的特征點(diǎn)建立描述[15,16]。SIFT 算法使用特征點(diǎn)周圍 16×16×16 鄰域體素的梯度方向分布，并將其分成 4×4×4 個(gè)子區(qū)域。每個(gè)體素的梯度方向用兩個(gè)角度表示：方位角 θ 從0°到 360°，俯仰角 φ 從 —90°到 90°。為了建立方向直方圖，我們定義每 45°分成一個(gè)區(qū)間，因此每一個(gè)子區(qū)域有 8×4 個(gè)方向向量來表示本區(qū)域的體素梯度。每一個(gè)特征共有 2048 維向量對(duì)其進(jìn)行描述，圖 1 所示為特征描述結(jié)構(gòu)。

2.3 特征匹配及錯(cuò)配點(diǎn)濾除

為了找到匹配的特征點(diǎn)對(duì)，我們將每一個(gè)特征的 2048 維方向直方圖轉(zhuǎn)化成一個(gè)向量，并計(jì)算模板圖像中一個(gè)特征點(diǎn)與目標(biāo)圖像中任意一個(gè)特征點(diǎn)的 l2距離。假設(shè) S1和 S2是特征 S 的最佳匹配(l2距 離最小)與次佳匹配點(diǎn)，d1和 d2分別對(duì)應(yīng)S1和 S2與 S 之間的 l2距離，如果比值 r＝d1／d2小于一個(gè)閾值 τ，那么我們就暫時(shí)選擇 S1作為特征點(diǎn) S 的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)。為提高匹配精度，我們反向重復(fù)一次上述過程，選擇那些無論從體 V1到V2還是從體 V2到 V1依然匹配的特征點(diǎn)對(duì)。然而，經(jīng)過上述過程找到的匹配特征點(diǎn)中依然存在許多錯(cuò)配點(diǎn)。為了去除這些錯(cuò)配點(diǎn)，我們提出一種根據(jù)互相關(guān)和組織結(jié)構(gòu)不變性濾除錯(cuò)配點(diǎn)的方法。互相關(guān)是兩個(gè)信號(hào)之間相似度的測(cè)量函數(shù)，它通過式(4)計(jì)算得到：

圖 1 3D SIFT 描述子圖Fig. 1. 3D SIFT descriptor

其中(i, j, k)是在特征點(diǎn)周圍一定距離內(nèi)的體素點(diǎn)位置坐標(biāo)，A，B 為對(duì)應(yīng)體素的灰度值大小，是距離內(nèi)體素的灰度平均值。這些灰度值可經(jīng)過一個(gè)高斯窗函數(shù)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到。如果相關(guān)系數(shù) CC 大于一個(gè)設(shè)定的閾值，則認(rèn)為兩個(gè)特征是相似的。

但是，僅使用互相關(guān)函數(shù)處理后仍有較多錯(cuò)配點(diǎn)殘留。在對(duì)肺部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的研究中，我們發(fā)現(xiàn)肺部組織結(jié)構(gòu)在呼吸運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)位置不會(huì)發(fā)生很大變化。因此，如果在吸氣時(shí)某一個(gè)特征周圍有一定數(shù)目的關(guān)鍵點(diǎn)，那么在呼氣時(shí)，這些關(guān)鍵點(diǎn)依舊會(huì)在該特征周圍。由此，我們提出基于結(jié)構(gòu)不變性濾除錯(cuò)配點(diǎn)的方法，主要包括以下三個(gè)步驟：

(1)模板影像中，在距實(shí)驗(yàn)特征點(diǎn)周圍最近的點(diǎn)中選取一定數(shù)目關(guān)鍵點(diǎn)；

(2)目標(biāo)影像中，在對(duì)應(yīng)的匹配特征點(diǎn)周圍選取相同數(shù)目的關(guān)鍵點(diǎn)；

(3)如果這些一定數(shù)目的關(guān)鍵點(diǎn)中相互匹配點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于一個(gè)給定的閾值，那么就可以確定實(shí)驗(yàn)的特征為正確匹配。

這個(gè)過程可以用以下偽代碼說明：

圖 2 展示的是使用上述方法濾除錯(cuò)配點(diǎn)前后的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)所用的匹配特征點(diǎn)對(duì)為使用 Harris檢測(cè)算子所檢測(cè)到的點(diǎn)，并且使用一個(gè)灰度閾值來確保絕大部分檢測(cè)到的點(diǎn)都能在肺部區(qū)域。其中，(a)為使用對(duì)稱最近鄰方法得到的匹配點(diǎn)對(duì)；(b)為使用文中提出方法濾除錯(cuò)配點(diǎn)后剩余的特征點(diǎn)對(duì)；(c)為使用文中提出方法濾除掉的特征點(diǎn)對(duì)。圖中紅色和藍(lán)色點(diǎn)分別表示在不同肺部影像中檢測(cè)到的特征點(diǎn)，匹配的特征點(diǎn)對(duì)之間用黑線連接。從圖中的結(jié)果可以看出，上述方法能夠有效濾除錯(cuò)配點(diǎn)。

圖 2 不同方法濾除錯(cuò)配點(diǎn)結(jié)果對(duì)比圖Fig. 2. Comparison among mismatched pairs removed by different mothods

2.4 薄板樣條變換

根據(jù)得到的匹配特征點(diǎn)對(duì)，我們建立一個(gè)變換函數(shù)，從而將模板影像變換成目標(biāo)影像。從數(shù)學(xué)方面考慮，這存在一個(gè)最優(yōu)化的問題，即如何找到一組變換參數(shù)使模板圖像能最優(yōu)地轉(zhuǎn)化成目標(biāo)圖像[17]。

為了找到一個(gè)能將模板影像中任意一個(gè)體素映射到目標(biāo)影像中的變換矩陣，我們?cè)诒疚闹羞x用了薄板樣條變換函數(shù)。這種方法能夠根據(jù)控制點(diǎn)對(duì)建立起興趣區(qū)域體素與體素之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。有關(guān) TPS 算法的詳細(xì)描述可以在Bookstein 的文章[12]中查閱。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們選用一系列不同呼吸周期的胸部 CT 影像來對(duì)上述方法進(jìn)行定性和定量的評(píng)價(jià)。其中，每一個(gè)三維影像有 80 層切面，層間距為 2.5 mm，每一個(gè)層切面的體素大小為 512×512，體素之間的間距為 0.977 mm。由于各個(gè)方向上的體素空間間距不同，我們首先對(duì)影像進(jìn)行各向同性處理，使 x, y, z 方向上的體素之間間距相同。這樣處理有以下優(yōu)勢(shì)：體素空間各向同性處理可以提高計(jì)算效率；層切面中的體素空間間距縮小使整個(gè)體數(shù)據(jù)變小以降低內(nèi)存消耗；此外，體素空間各向同性可以增加 SIFT 特征描述算子的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)中所有的圖像都在一個(gè)奔騰雙核 2.8 GHz 主頻、3 GB 內(nèi)存的臺(tái)式機(jī)上進(jìn)行處理。編程語言為 C++，并且使用了 Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITk)[18]函數(shù)庫。其中部分程序參考了 Xie 等[8]及 Cheung 等[16]的源程序。實(shí)驗(yàn)中采用灰度均方差(The Mean of the Square Sum of Intensity Differences，SSD)及圖像灰度互相關(guān)系數(shù)(CC)對(duì)最終的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

圖 3 中，(a)為配準(zhǔn)之前模板影像與目標(biāo)影像的融合圖像，(b)為使用文中提出的方法配準(zhǔn)之后的影像與目標(biāo)影像的融合圖像，為了易于比較，我們將使用傳統(tǒng) SIFT 算法配準(zhǔn)后的影像與目標(biāo)影像的融合圖像在(c)中顯示。融合圖像中的紅色區(qū)域表示目標(biāo)影像，綠色區(qū)域表示模板影像。從圖中可以看出，使用文中提出的方法較傳統(tǒng) SIFT 方法配準(zhǔn)后的影像與目標(biāo)影像之間差別更小，具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖 3 配準(zhǔn)前后肺部的融合圖像Fig. 3. Fusion images of lung CT images

表 1 上述方法與傳統(tǒng) SIFT 的定量分析Table 1. Comparision of the proposed method and the conventional SIF T

為了定量評(píng)價(jià)配準(zhǔn)效果，表 1 中展示的是使用 SSD 與 CC 的定量評(píng)價(jià)結(jié)果。SSD 越小，說明兩幅影像間的差異性越小，配準(zhǔn)效果越好；CC越大，說明兩幅影像間的相關(guān)性越大，配準(zhǔn)效果越好。從表 1 可以看出，使用文中提出的方法之后，SSD 從 56727 降到了 37650，CC 從 0.646 升到了 0.740，表明文中提出的方法較傳統(tǒng)的 SIFT有更大的優(yōu)勢(shì)。

此外，我們請(qǐng)了一位放射物理醫(yī)師對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果選取一些標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)共隨機(jī)選取了 15 個(gè)點(diǎn)來反映配準(zhǔn)結(jié)果的平均誤差，選取點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果如表 2 所示。表中的坐標(biāo)誤差由目標(biāo)影像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)減去配準(zhǔn)影像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)得到。在使用傳統(tǒng) SIFT 方法時(shí)，這 15 個(gè)點(diǎn)在 x、y、z 三個(gè)方向上的平均絕對(duì)值誤差(Mean Absolute Deviation，MAD)為 1.6 mm、1.9 mm 和2.8 mm，而使用我們提出的雜交型方法后降為0.6 mm、0.7 mm 和 0.7 mm。這 15 個(gè)點(diǎn)在 x、y、z 三個(gè)方向上的標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation，Std Dev)在使用雜交型方法后從 2.6 mm、2.2 mm、5.2 mm 分別降為 0.9 mm、1.0 mm 和 1.2 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在肺部影像配準(zhǔn)中，提出的雜交型方法較傳統(tǒng)的 SIFT 方法具有更高的準(zhǔn)確度。

一般來說，使用 TPS 算法配準(zhǔn)的結(jié)果與控制點(diǎn)的數(shù)目和位置有很大關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中，由于我們采用的是根據(jù)灰度閾值而不是真實(shí)的分割處理，因此使用 SIFT 算法檢測(cè)到的特征點(diǎn)分布在整個(gè)影像體中，而只有一小部分在肺部。而使用我們提出的方法檢測(cè)到的點(diǎn)則絕大部分都在肺部。以上兩種方法均得到了 500 個(gè)左右匹配的特征點(diǎn)對(duì) (SIFT：539 對(duì)，雜交方法：490 對(duì))。盡管使用雜交型方法得到的正確匹配點(diǎn)對(duì)較傳統(tǒng)的 SIFT方法略少，但分布在肺部區(qū)域的檢測(cè)點(diǎn)卻明顯比SIFT 方法在統(tǒng)計(jì)上多，能更好地反映肺部的形變特征。圖 4 顯示為使用上述兩種方法檢測(cè)到的特征點(diǎn)，其中白色的點(diǎn)表示檢測(cè)到的特征點(diǎn)。

表 2 雜交型方法與傳統(tǒng) SIFT 方法的人工選取標(biāo)記點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2. Errors of 15 representative points using the proposed method and conventional SIFT

圖 4 不同算法檢測(cè)到的特征點(diǎn)圖Fig. 4. Feature point detection

4 總 結(jié)

圖像配準(zhǔn)是先進(jìn)的影像引導(dǎo)治療的基礎(chǔ)，對(duì)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)放射治療的成功起著關(guān)鍵作用。本文提出了一種雜交型的基于特征的彈性配準(zhǔn)方法，該方法首先使用 Harris 進(jìn)行特征提取，然后利用SIFT 建立起穩(wěn)定的特征描述，能有效檢測(cè)組織結(jié)構(gòu)特征。臨床肺部 CT 影像數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。此外，文中提出了一種基于互相關(guān)和組織結(jié)構(gòu)不變性的匹配點(diǎn)驗(yàn)證方法，該方法具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠確保匹配點(diǎn)對(duì)的正確性，可以作為傳統(tǒng)基于特征配準(zhǔn)算法的有效補(bǔ)充手段。

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A Study on the Deformable Image Registration Based on the Tissue Features of Lungs

ZHANG Rui1,2ZHOU Wu1LI Yanjie2XIE Yaoqin1

1( Shenzhen Institute of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Shenzhen 518055, China )
2( Harbin Institute of Technology Shenzhen Graduate School, Shenzhen 518055, China )

The image registration is a process of establishing spatial correspondences between two images. It is widely used in the computer vision, the remote sensing data analysis and the image processing. Especially in the image-guided radiation therapy, the image registration plays an important role. Recently, the scale-invariant feature transform (SIFT) has been used in the medical image registration, and obtained promising results. However, SIFT is apt to detect blob features which cannot reflect properly motions of lungs. In this paper, a hybrid feature detection method, which can detect lung tissue features effectively based on Harris and SIFT algorithms, was proposed. In addition, a novel method which can remove mismatched landmarks was also proposed. A series of thoracic CT images were tested by using the proposed algorithm. The quantitative and qualitative evaluations show that our method is much better than the conventional SIFT method especially in the case of large deformations of lungs during the respiration.

elastic image registration; scale-invariant feature transformation; tissue features; structure invariance

TP 391

A

2013-11-20

張瑞，碩士研究生，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別與智能系統(tǒng)、圖像處理和醫(yī)學(xué)影像配準(zhǔn)；周武，博士后，研究方向?yàn)閳D像分析和配準(zhǔn)；李衍杰，副教授，研究方向?yàn)殡S機(jī)決策與優(yōu)化、離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)和復(fù)雜系統(tǒng)控制與優(yōu)化等；謝耀欽(通訊作者)，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閳D像引導(dǎo)放射治療和醫(yī)學(xué)影像處理和分析和醫(yī)學(xué)物理等，E-mail：yq.xie@siat.ac.cn。