全自動平衡修正設備中測試單元的隔振方法研究*

蔣 力，顧超華，曾 勝，羅迪威，金 濤

(浙江大學 化工機械研究所，杭州 310027)

全自動平衡修正設備中測試單元的隔振方法研究*

蔣 力，顧超華，曾 勝，羅迪威，金 濤

(浙江大學 化工機械研究所，杭州 310027)

以全自動平衡修正設備為對象，研究了其中的測試單元在有沖擊干擾情況下的隔振方法。分析和測試了設備的整機動力特性，由此設計了不平衡量測試單元的柔性隔振裝置，對測試單元的動態(tài)工作過程進行了運動建模。在模型的基礎上進行了模擬計算，分析了測試單元在有無隔振裝置時對外界沖擊干擾的響應。實驗表明，設計的柔性隔振裝置可有效抑制沖擊干擾，從而提升不平衡量測量的快速性和測量精度。

不平衡量；修正；測試單元；瞬態(tài)響應

0 引言

批量生產的轉子如電機轉子，由于設計、材質不均勻以及制造安裝等原因，往往存在較大初始不平衡量。當轉子高速旋轉時，過大的不平衡量會產生一個周期的激振力，從而引起振動和噪音[1-2]，因此必須對轉子進行動平衡，使其達到一定的標準。一般的手工動平衡不適應現代化批量生產的要求，全自動平衡修正設備便應運而生[3-5]。

不平衡量精確快速測量是全自動平衡修正設備高效運行的前提。目前通用平衡測試機是非常成熟的產品，可以達到很高的測量精度，但它卻不適合全自動平衡修正設備。原因是通用平衡測試要求有非常安靜的物理平臺，且對測量的快速性不作要求，可以用加長測量時間的方法來換取測量精度[6]。再者全自動平衡修正設備中有搬運機械手和去重單元等運動部件，所產生的瞬態(tài)沖擊會影響不平衡量的測量時間和精度。文獻[7]設計了一種濾波器，可有效減低測量時間和提高測量精度，但對瞬態(tài)沖擊產生干擾的削弱有限。為此可從設備的整機動力學出發(fā)，研究可行的減振和隔振方法。

佀國寧等[8]采用有限元軟件建立了整機的柔性體動力學模型，對其進行了動力學求解，分析了運動誤差和速度變化規(guī)律，這為研究整機的動態(tài)性能提供了重要的理論依據。Uttara等[9]將整機結構分為幾個子結構，分別構造各自的動力學方程，再利用變形協調條件得到整機的動力學模型，為結構耦合復雜時變系統(tǒng)的快速預估奠定理論基礎。

從動力學角度研究提高動態(tài)的不平衡量精確快速測量的方法。分析和測試了設備的關鍵模態(tài)，設計了測試單元的隔振裝置，建立了測試單元的運動方程。模擬了測試單元的瞬態(tài)響應情況，最后通過實驗進行了驗證。

1 問題的提出

全自動平衡修正設備中，當測試單元單獨運行，僅測量不平衡量且取24采樣周期時，可以達到日本同類機器“幅值3mg相位2度”的重復測量精度[7]。當整機正常運行，即不但測量而且搬運和去重時，測試單元的重復測量精度惡化為“幅值8mg相位4度”以上，這表明機械手和去重單元會對測試單元的測量過程產生干擾。由于測試單元、機械手及去重單元都安裝在同一底板上，因而有必要分析包含各部件在內的底板的動力學特性。

利用ANSYS有限元軟件，對某定型的全自動平衡設備的底板進行建模，其中的各測試單元、機械手和去重單元，由于本身剛性足夠好，所以都簡化為附加質量，平均分布在各自與底板連接的螺釘位置。圖1a為有限元模型，通過分析計算可知底板的一階固有頻率為30Hz左右，其模態(tài)為對稱弓形(見圖1a)。這說明垂直運動的機械手可能會對安放在底板上的測試單元產生水平方向的沖擊干擾。圖1b為設備底板在機械手上下動作時，在測試單元中水平放置的測振傳感器，輸出的浮塊的振動信號的頻譜分析?？梢钥闯龅装宕_實存在30Hz的固有頻率。測試單元中轉子工件的轉速一般取為25～35Hz，這樣底板的固有頻率將會對測試單元的測量造成干擾。

(a) 包含所有部件的整機有限元模型

(b) 底板沖擊頻譜分析圖1 整機動力學分析

2 隔振裝置設計

為解決運動部件對測試的沖擊干擾問題，有多種可行的方法。一種是將底板加厚以提高底板的固有頻率。目前的底板已經達到了35mm的厚度，再增加厚度，整機材料及加工成本將提高，且整機過重，不利于安裝調試和運輸。另一種方法是在測試單元與底板間加裝隔振裝置，利用橡膠材料提供的彈性與阻尼，阻斷底板振動對測試單元的干擾。加裝隔振裝置的測試單元如圖2所示：測試單元的結構與普通軟支撐平衡測試無差別，即由皮帶9驅動的轉子工件1通過兩只90度V形架8支撐在兩只浮塊3和10上，每只浮塊通過柔性簧片2支撐在機架上，水平安裝在機架5上的兩只傳感器4通過測量兩只浮塊的振動，換算得到轉子工件的不平衡量。在測試單元底板的四個邊角附近，增加四只“中”字型聚氨酯柔性支撐6，連接到設備大底板7。圖2c為隔振裝置的安裝示意圖，圖2b為加裝隔振裝置的正常狀態(tài)，圖2a為隔振裝置的局部剖視圖。通過改變圖2a中聚氨酯柔性支撐的尺寸D和d就可改變隔振裝置的支撐剛度，從而改變隔振固有頻率和隔振效果。必須指出，傳統(tǒng)的氣囊型隔振器[10]，體積太大，不容易安裝到測試單元上，所以不能選用。

1.轉子工件 2.簧片 3.左浮塊 4.傳感器 5.機架 6.聚氨酯柔性支撐 7.設備大底板 8. V形架 9.皮帶 10.右浮塊

圖2 測試單元加裝隔振裝置后的結構示意圖

由圖1b底板沖擊頻譜可知，底板產生的激勵約為30Hz，隔振裝置應使其固有頻率遠低于30Hz[10]。這可通過減小圖2中的尺寸D和d以降低剛度來實現。注意到，過低的固有頻率會使尺寸D和d以過小，使測試單元不夠穩(wěn)固扎實。經過反復比較和實驗，當D=14mm和d=10mm時，隔振橡膠支撐的測試單元的固有頻率為5Hz，約為底板激勵頻率的1/6，既滿足隔振要求也使測試單元足夠穩(wěn)固扎實。這時隔振裝置提供的支撐剛度約為2.3e4 N/m。

3 運動方程

圖2中的測試單元可簡化為圖3所示的計算模型。圖3中的轉子工件、左浮塊、右浮塊、機架和底板分別定義為物體0～4，各物理量，如質量m、慣量I/G、剛度k、阻尼c、位移x和擺動角位移θ的標記遵循以下原則：Pi表示第i個物體的P(絕對)物理量，Qij表示第i個和第j個物體的Q物理量。如m3為機架質量，k13和c13分別為左浮塊與機架間的剛度和阻尼。

圖3 計算模型

圖3a為測試單元平動簡化模型，轉子工件m0、左浮塊m1、右浮塊m2、機架m3和底板m4都簡化為集中質量，其中轉子工件存在水平平動x0和水平擺動θ0。轉子工件通過鉸鏈的形式，與左浮塊m1和右浮塊m2連接，左浮塊和右浮塊被板簧限制，只有平動x1和x2。機架m3通過四只聚氨酯柔性支撐與底板m4連接，所以機架m3不但有平動x3，還有擺動θ3；圖3b為轉子工件水平擺動模型，圖中L01和L02分別為轉子工件質心到左右兩浮塊的距離；圖3c為機架水平擺動模型，圖中L31和L32分別為機架質心到左右兩浮塊的距離。

對轉子工件的平動和擺動，分別有運動方程

m0e0Aω2sin(ωt)+m0e0Bω2sin(ωt+φ)-f01-f02

(1)

-m0e0Bω2sin(ωt+φ)L0B

(2)

式中e0A和e0B分別為轉子工件兩校正面上的初始偏心，L0A和L0B分別為轉子工件兩校正面距質心距離。

對左右浮塊，有運動方程

(3)

(4)

轉子工件、左右浮塊之間的相對位移關系為

x1=x0+θ0L01

(5)

x2=x0-θ0L02

(6)

機架的平動和擺動方程為

(7)

(8)

最后，對于底板有

(9)

式中F(t)為外界作用在底板上的沖擊力。

式(1)～(9)即為描述轉子工件在平衡測試單元中的運動微分方程組，利用該方程組，既可以考察當F(t)=0時，左右浮塊測試點x1和x2在轉子不平衡量e0A和e0B作用下的響應情況，還可考察F(t)為沖擊力時，x1和x2的響應情況。

4 測試單元瞬態(tài)響應模擬

方程(1)～(9)為多變量二階線性微分方程組，求解解析解存在困難，故可用Runge-Kutta法進行數值求解。求解的初始條件為靜止且初始位移為零，當方程(1)～(9)達到穩(wěn)態(tài)后加入沖擊，考察此時瞬態(tài)響應。為了使數值解與實驗結果對照，方程(1)～(9)中參數的取值與后續(xù)實驗對象的參數一致。表1給出了測試單元各種參數的描述及數值。表中的質量和慣量由UG實體建?；驅嶋H稱重得到，剛度值由有限元建模或通過固有頻率測試后換算得到，阻尼值由實際單體沖擊響應衰減曲線計算得到。

表1 參數描述及數值

圖4 測試單元受沖擊后的瞬態(tài)響應模擬結果

需要指出的是，參數k34為隔振裝置提供的支撐剛度，其實測值為2.3e4 N/m。模擬計算中當剛度k34取值為2.3e4 N/m時，為有隔振裝置；當k34取為很大值時，為無隔振裝置。

將沖擊力加載在底板m4上，對有無隔振裝置的兩種情況進行瞬態(tài)響應計算，測量點即浮塊m1和m2的響應結果如圖4所示。由于測試單元采用的是振動速度傳感器，故圖4示出的是浮塊的振動速度v1和v2。

從圖4所示的計算結果看，無隔振裝置情況下，當底板受到沖擊后，其瞬態(tài)響應將會傳到測試單元的測量點，即左右浮塊，對測量結果造成影響，使測量的重復性變差。在有隔振裝置時，隔振裝置對沖擊起到了良好的抑制作用，提高了沖擊環(huán)境下的信噪比。

圖5 實驗測試單元

5 實驗驗證

為了驗證隔振裝置的實際效果，進行實驗，測試單元如圖5所示。

5.1 瞬態(tài)沖擊實驗

實驗中為了保證測試的重復性和可比較性，在氣壓一定的情況下，使氣動機械手連續(xù)上下動作，對底板形成沖擊，以干擾測試單元。振動數據的采集點為測試單元中感應左右浮塊的磁電速度傳感器輸出。在有無隔振裝置時，采集到的振動速度信號如圖6所示。

圖6 測試單元受沖擊后的瞬態(tài)響應測試結果

圖6中，對比有無隔震裝置時測點在沖擊環(huán)境下的響應表明，實驗中設計的隔振裝置具有很好的隔振效果，能將絕大部分外來干擾濾除。比較圖6的實際測試數據和圖4的模擬計算結果，可以看出，它們相似度非常高，這說明式(1)～(9)可以很好地描述測試單元的運動過程。

5.2 動態(tài)重復性實驗

任選一轉子工件，其初始不平衡量為178mg。仍以機械手運動為沖擊，在無隔振無沖擊、無隔振有連續(xù)沖擊和有隔振有連續(xù)沖擊三種情況下，進行不平衡量測試，記錄的實驗數據如表2所示。表2數據表明在無隔振無沖擊的情況下，測試單元不平衡量重復測量精度為“幅值3mg相位2度”，測量時間小于5s，重復精度和測量速度較好。當加入機械手沖擊時，重復測量精度惡化到了“幅值8mg相位4度”，且測量時間都大于5s。加入隔振裝置后，重復測量精度和測量速度都分別回到“幅值3mg相位2度”和5s以下，這表明設計的隔振裝置具有很好的隔振效果。

表2 各種情況下的不平衡量測試數據

6 結束語

分析了全自動平衡設備的整機動力特性，建立了不平衡量測試單元的動力學模型，模擬了動態(tài)工作過程，設計了測試單元的隔振裝置，通過實驗驗證了隔振裝置的減振作用，使其在有連續(xù)沖擊干擾的情況下達到了重復測量精度“幅值3mg相位2度”且測量時間小于5秒/次的測量水平。文中的隔振方法可為機床中需要局部隔振的場合提供設計參考。

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(編輯 李秀敏)

Study of Vibration Isolation Method for Test Unit in Automatic Balancing Correction Machine

JIANG Li, GU Chao-hua, ZENG Sheng, LUO Di-wei ,JIN Tao

(Institute of Chemical Machinery, Zhejiang University, Hangzhou 310027)

Taking the automatic balancing correction machine as the object, the vibration isolation method in a shock jamming environment is studied. Based on the analysis and the test of the dynamics of the whole machine, the flexible vibration isolation device (FVID) is designed. The equation group that describes the full motion process of the test unit is built up, based on which the simulation calculations of the transient response of the test unit to the outside shock are performed. The experimental data proves that the designed FVID can work effectively to suppress the shock disturbance hence improve the rapidity and the accuracy of the unbalance measurement.

unbalance;correction;test unit;transient response

1001-2265(2014)07-0084-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.07.023

2013-10-22；

2013-11-20

浙江省重大科技專項資助(2011C11064)

蔣力(1987—)，男，杭州人，浙江大學碩士研究生，從事全自動平衡修正技術研究，(E-mail)jianglicool@zju.cn;通訊作者：顧超華(1962—)，男，杭州人，浙江大學副教授，從事全自動平衡修正技術研究。

TH166;TG65

A