基于雙譜的刀具振動(dòng)信號(hào)特征值提取*

邵占帥，黃 民

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100192 )

基于雙譜的刀具振動(dòng)信號(hào)特征值提取*

邵占帥，黃 民

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100192 )

針對(duì)數(shù)控機(jī)床刀具磨損故障診斷中振動(dòng)信號(hào)特征值提取問(wèn)題，提出了使用雙譜間接估計(jì)法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理來(lái)提取特征值的方法。對(duì)于雙譜分析結(jié)果數(shù)據(jù)量龐大的問(wèn)題，使用奇異值分解的方法對(duì)雙譜分析后的結(jié)果進(jìn)一步壓縮提取優(yōu)化，從而得到不同磨損階段的刀具振動(dòng)信號(hào)特征值，為后期的模式識(shí)別系統(tǒng)提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

刀具磨損；振動(dòng)信號(hào)；雙譜分析；特征值

0 引言

刀具是高檔數(shù)控機(jī)床非常重要的功能部件，在其切削過(guò)程中, 由于受到工件、切屑的劇烈摩擦，高溫和高壓條件下工作的刀具的前、后面接觸區(qū)域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生磨損,且這種磨損會(huì)隨切削時(shí)間的增加而逐漸增大。在初期磨損階段，刀具的加工工件尺寸和幾何情況變化不大,而嚴(yán)重階段的刀具就會(huì)失效 (失效原因主要包括刀具磨鈍、刀刃塑性變形、磨損及熱磨損等)。因此,減少刀具失效和及時(shí)的預(yù)報(bào)刀具的失效是提高生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量的一個(gè)重要途徑。減少刀具失效的最重要的方法就是進(jìn)行刀具的在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)，在線監(jiān)測(cè)過(guò)程中重要一環(huán)就是提取刀具不同磨損階段的信號(hào)特征值，同時(shí)，特征值提取的好壞直接影響著后面模式識(shí)別的優(yōu)劣。

當(dāng)前的刀具磨損特征值提取方法主要有：基于時(shí)域和頻域的提取方法、基于小波域的提取方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法。針對(duì)于刀具磨損的振動(dòng)信號(hào)，單獨(dú)使用這些方法達(dá)不到建立一個(gè)良好的刀具識(shí)別系統(tǒng)的目的。然而將這些方法結(jié)合起來(lái)使用時(shí)，識(shí)別率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性雖然有明顯的提高，然而卻和期望的準(zhǔn)確識(shí)別率相比還有一定的距離，這就說(shuō)明，刀具的振動(dòng)信號(hào)中有一部分刀具磨損特征信號(hào)是沒(méi)有提取出來(lái)的。本文中采用處理非高斯信號(hào)的有力工具——雙譜[1]，對(duì)特征值進(jìn)一步提取來(lái)達(dá)到提高識(shí)別率的目的。

1 雙譜分析的相關(guān)理論

雙譜是信號(hào)的三階統(tǒng)計(jì)量，是高階譜中的一個(gè)特例。雙譜的意義在于表征了譜值、兩個(gè)頻率分量和三個(gè)譜元之間的關(guān)系，同時(shí)，彌補(bǔ)了功率譜的不足——定量地描述了信號(hào)中與故障密切相關(guān)的非線性相位耦合。因此，在現(xiàn)代的故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。

與定義功率譜類似，為了保證高階累積量和高階矩的傅里葉變換存在，要求高階累積量和高階矩是絕對(duì)可和的。即：

(1)

K階譜又稱多譜，而三階譜又稱雙譜，其表示形式為Bx(ω1,ω2)。其定義為：

(2)

雙譜估計(jì)分為直接估計(jì)法和間接估計(jì)法，本文中所采用的是間接估計(jì)法，因此在這里主要介紹一下雙譜的間接估計(jì)法。間接估計(jì)法是從觀測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)，先將三階累量估計(jì)出來(lái)，然后利用傅里葉變換得到雙譜的估計(jì)[2]。設(shè)x(0)，x(1)，…，x(N-1)為N個(gè)觀測(cè)樣本，具體步驟如下：

(1) 將得到的數(shù)據(jù)樣本分為K段，每段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為M，表示為：N=KM。

(2) 歸一化處理每段數(shù)據(jù)，從而使各段數(shù)據(jù)均值為零。

(3) 設(shè)xk(0)，xk(1)，…，xk(M-1)，估計(jì)各段觀測(cè)數(shù)據(jù)的三階累積量

(3)

式中，M1=max{0,-I,-j}，M2=min{M-1,M-1-I,M-1-j}，k=0,1,…,K。

(4) 對(duì)K段數(shù)據(jù)的三階累積量估計(jì)值進(jìn)行總體平均，得到三階累量的估計(jì)：

(4)

(5) 得出雙譜估計(jì)結(jié)果

(5)

式中，L

2 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

2.1 實(shí)驗(yàn)機(jī)床

DL-MH系列車削中心是三軸聯(lián)動(dòng)半閉環(huán)控制的車削中心，其主機(jī)由FANUC 0i-TD系統(tǒng)控制，廣域交流伺服主電機(jī)，能夠?qū)Ω鞣N回轉(zhuǎn)體零件進(jìn)行鉆削、車削和銑削加工。

2.2 切削工件及工具

切削工件的材料為45#鋼(可進(jìn)行正火處理，目的是提高材料的硬度，以加速切削過(guò)程中的刀具磨損；形狀為圓柱體：φ90×380mm)。45#調(diào)質(zhì)鋼常用于強(qiáng)度要求較高的零件，調(diào)質(zhì)處理后零件具有良好的綜合機(jī)械性能，廣泛應(yīng)用于各種重要的結(jié)構(gòu)零件，特別是那些在交變負(fù)荷下工作的螺栓、連桿、齒輪及軸類等。但其表面硬度較低，切不耐磨。可用調(diào)質(zhì)以及表面淬火提高零件表面硬度。

在調(diào)研的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，加工方式是傳感器的選擇和安裝方法的確定考慮的重要因素之一，典型的加工方式主要是銑削和車削。車削加工的特點(diǎn)是，工件旋轉(zhuǎn)，刀具固定在刀架上并沿導(dǎo)軌作直線移動(dòng)。而且，車削一般采用的是連續(xù)切削，而銑削則是多齒斷續(xù)切削。因此車刀選用TG15精加工刀具，900車刀，硬質(zhì)合金刀具，刀具前后角盡量大一些。同時(shí)，并用顯微鏡對(duì)刀具的磨損程度進(jìn)行測(cè)量。

2.3 傳感器及采集設(shè)備

圖1 傳感器安裝圖

振動(dòng)信號(hào)目前被認(rèn)為是對(duì)刀具破損、磨損敏感度非常高的一種信號(hào)。在切削過(guò)程中，刀具與工件刃部側(cè)面摩擦，會(huì)產(chǎn)生不同頻率的振動(dòng)。測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的傳感器采用加速度傳感器，傳感器通過(guò)磁座直接吸附在工件表面，如圖1。安裝簡(jiǎn)單方便。本文采用北京東方振動(dòng)噪聲研究所INV-USB高速數(shù)據(jù)采集及分析處理系統(tǒng)，以及相配套的加速度傳感器。

2.4 方案設(shè)計(jì)

因?yàn)槲覀儾豢赡芡ㄟ^(guò)全面的實(shí)驗(yàn)來(lái)達(dá)到認(rèn)識(shí)事物的目的，所以正交實(shí)驗(yàn)法是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中經(jīng)常用到的方法。正交實(shí)驗(yàn)理論就是根據(jù)“均勻分散性，整齊可比”的原理，在一定可考察數(shù)目的因素條件下，通過(guò)盡可能少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，最大限度地反映系統(tǒng)內(nèi)在的規(guī)律。本文采用同位級(jí)正交實(shí)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。影響車削力系數(shù)模型的參數(shù)有切削深度、切削速度、進(jìn)給量。因此實(shí)驗(yàn)因素?cái)?shù)取為3，每個(gè)因素取3個(gè)位級(jí)，得到同位級(jí)正交表。如表1，正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，用L為正交表的代號(hào)，n為試驗(yàn)的次數(shù)，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案依次實(shí)驗(yàn)，并取在相同切削條件下依次進(jìn)行的八個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們分別對(duì)應(yīng)初期磨損、中度磨損、嚴(yán)重磨損三類磨損程度。實(shí)驗(yàn)號(hào)1～2為初期磨損，對(duì)應(yīng)的磨損量范圍0～0.05 mm；實(shí)驗(yàn)號(hào)3～5為中度磨損，對(duì)應(yīng)的磨損量范圍0.06～0.40 mm；實(shí)驗(yàn)號(hào)6～8為嚴(yán)重磨損，對(duì)應(yīng)的磨損量范圍0.40～0.60mm。每個(gè)實(shí)驗(yàn)號(hào)采集一百萬(wàn)左右的數(shù)據(jù)作為后續(xù)的分析。

通過(guò)兩種方式對(duì)采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值的提取，一種方法是：通過(guò)時(shí)域、功率譜、小波域和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析進(jìn)行特征值提取。另一種方法是：在第一種方法的基礎(chǔ)上增加雙譜分析來(lái)提取特征值。而后將兩種方法得到的特征值輸入至支持向量機(jī)中進(jìn)行模式識(shí)別。對(duì)于分析的數(shù)據(jù)，各個(gè)實(shí)驗(yàn)號(hào)的前30萬(wàn)數(shù)據(jù)用于支持向量機(jī)的模型訓(xùn)練，而后70萬(wàn)數(shù)據(jù)用于實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。

表1 正交表

3 雙譜分析刀具磨損信號(hào)

在相同的切削條件下，從每個(gè)實(shí)驗(yàn)號(hào)的同一時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始依次選取1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將分成32段，然后對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如式(6)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙譜分析。

(6)

從而得到不同磨損條件振動(dòng)信號(hào)的雙頻譜圖，如圖2所示。

從圖2中可以看出，初期磨損階段的刀具振動(dòng)信號(hào)的雙譜圖類似于餅狀分布，各個(gè)圓之間沒(méi)有聯(lián)系，比較獨(dú)立和分散，而且看起來(lái)很清晰，中間的兩個(gè)圓比較接近于標(biāo)準(zhǔn)圓，兩端的圓類似于細(xì)長(zhǎng)的橢圓，同時(shí)圖形多集中于中部，邊緣地方并沒(méi)有圖形分布；正常磨損階段的圖則呈現(xiàn)出來(lái)的是海龜狀，而且看起來(lái)比較復(fù)雜，各個(gè)小圖之間既有聯(lián)系也有獨(dú)立的狀態(tài)存在，充斥在整幅圖中；嚴(yán)重磨損階段的圖形的中間部分圓彼此之間連成了一個(gè)整體，同時(shí)在兩個(gè)邊角處也有獨(dú)立的圖形存在?？梢钥闯?，不同磨損階段的雙譜分析圖之間有很大的區(qū)別，可以很好的作為識(shí)別刀具磨損的一種特征。然而，數(shù)據(jù)量的龐大使雙譜分析結(jié)果無(wú)法直接應(yīng)用到后期的模式識(shí)別系統(tǒng)中去。所以需要運(yùn)用奇異值分解進(jìn)一步提取雙譜分析后的數(shù)據(jù)作為后期模式識(shí)別的特征數(shù)據(jù)。

圖2 刀具磨損雙譜分析圖

4 奇異值分解的特征提取

設(shè)x(n)是長(zhǎng)度為N的一維時(shí)間序列,n= 1, 2…N, 利用延遲法對(duì)x(n)進(jìn)行重采樣, 采樣間隔為τ(通常取τ= 1), 重構(gòu)吸引子軌道矩陣A如下[9]:

(7)

式中N=L+ (M- 1)τ,A為L(zhǎng)×M維矩陣, 秩為r(r<=min(L,M))。對(duì)A進(jìn)行奇異值分解。

A=U·Λ·VT

(8)

其中U和V分別為L(zhǎng)×L和M×M正交陣。Λ為L(zhǎng)×M非負(fù)對(duì)角陣。Λ= diag (α1,α2…αn)對(duì)角矩陣,其對(duì)角元素為A的奇異值,并按降序排列。奇異值反映的是信號(hào)和噪聲的能量集中情況。雙譜分析后的振動(dòng)信號(hào)是一個(gè)二維信號(hào)，是一個(gè)方陣，所以在進(jìn)行奇異值分解時(shí)不必再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重新采樣排列。因此，對(duì)雙譜分析后的信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，得到圖3。將奇異譜累積貢獻(xiàn)率大于90%的分量作為此段的特征向量，所以選取前20個(gè)奇異值作為特征值。

圖3 8個(gè)實(shí)驗(yàn)號(hào)的SVD圖

5 結(jié)論

在本次實(shí)驗(yàn)中，第一種方法平均準(zhǔn)確率為82.5%。而第二種方法在使用雙譜的情況下，準(zhǔn)確率為90.01%，準(zhǔn)確率提高了將近8個(gè)百分點(diǎn)。說(shuō)明雙譜分析在同其他信號(hào)處理方法相結(jié)合時(shí)能有效的提取刀具磨損信號(hào)的特征值。

[1] 賈繼德，劉志剛，張平，等. 基于階比雙譜分析的發(fā)動(dòng)機(jī)故障特征提取[J]. 內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2004,22(5):462-469.

[2] 陸 爽. 基于雙譜分析的滾動(dòng)軸承故障模式識(shí)別[J]. 測(cè)量與儀器，2005(5):31-34.

[3] 熊良才，史鐵林，楊叔子. 基于雙譜分析的齒輪故障診斷研究[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001,29(11):4-5.

[4] 楊江天，陳家驥，曾子平. 雙譜分析及其在機(jī)械診斷中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2000,11(4):424-426.

[5] 李中原，韓捷，李志農(nóng). 雙譜分析及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)機(jī)械程,2005,3(3):365-368.

[6] 嚴(yán)可國(guó)，柳亦兵，徐鴻，等. 基于雙譜分析的大型汽輪機(jī)振動(dòng)故障特性提取[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(2):98-103.

[7] F. Gu, Y.Shao, N.Hu, A.Naid, A.D.Ball. Electrical motor current signal analysis using a modified bispectrum for fault diagnosis of downstream mechanical equipment[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011(25): 360-372.

[8] Juggrapong Treetrong , Jyoti K. Sinha ,_, Fengshu Gu, Andrew Ball. Bispectrum of stator phase current for fault detection of induction motor[J]. ISA Transactions 2009(48):378-382.

[9] 羅潔思，于德介，史美麗. 基于SVD和線調(diào)頻小波路徑追蹤的轉(zhuǎn)速波動(dòng)齒輪箱故障診斷[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2010,21(16):1947-1951.

[10] 孫艷杰，艾長(zhǎng)勝. 基于切削聲和切削力參數(shù)融合的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2011(5):42-45.

[11] 單寧. 刀具實(shí)時(shí)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2010(10):79-81.

(編輯 李秀敏)

Using Bispectrum Analysis to Extract Characteristic Values of the Tool Vibration Signals

SHAO Zhan-shuai, HUANG Min

(School of Electromechanical Engineering,Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192 ,China)

In view of the problem that characteristic value was extracted from tool vibration signals in CNC machine tool wear fault diagnosis, the method was put forward that vibration signal was processed by indirect estimation method of bispectrum analysis. Then, the bispectrum result was decomposed by singular value decomposition for solving its vast data, resulting in different stages of the wear of cutting tool vibration signal characteristic value. So, there is data foundation for late pattern recognition system.

tool wear; vibration signal; bispectrum analysis; characteristic value

1001-2265(2014)07-0070-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.07.019

2013-10-01;

2013-11-02

"高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備"科技重大專項(xiàng)(2013ZX04011-012)；北京市教委科研計(jì)劃項(xiàng)目(SQKM201211232003A)

邵占帥(1987—)，男，河北秦皇島人，北京信息科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷技術(shù),(E-mail)shaozhanshuai@sina.com。

TH166；TG65

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