一種數控機床空間圓運動軌跡測試方法*

史建強 ，姜歌東 ,2，趙 飛 ，王恪典 ,2

(1.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049；2.西安交通大學 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安 710049；3.中國科學院寧波材料技術與工程研究所，浙江 寧波 315201)

一種數控機床空間圓運動軌跡測試方法*

史建強1，姜歌東1,2，趙 飛3，王恪典1,2

(1.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049；2.西安交通大學 機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安 710049；3.中國科學院寧波材料技術與工程研究所，浙江 寧波 315201)

為了克服了以往圓運動測試方法中安裝調試費時、測量范圍有限的缺陷，提出了一種基于內置傳感器的數控機床空間圓軌跡測試方法。論述了數控機床內置位置信號采集方法和空間圓運動測試原理，分析了數控機床進給軸反向間隙、反向越沖、圓度、球度等典型特性誤差計算方法。在大型數控鏜床上進行了空間圓軌跡測試實驗，結果證明，基于內置位置信號的測試能夠進行數控機床進給運動軸反向間隙、反向越沖、平面圓度、空間球度等特性誤差的分析；與球桿儀測試結果相比，該方法較準確的表現了機床空間誤差特性和運動軸的典型特性誤差。上述方法，為數控機床運動精度檢測提供了一種方便、靈活、快捷、經濟的途徑，具有廣泛的應用前景。

內置傳感器信號；圓運動；空間測試；球桿儀

0 引言

數控機床運動軌跡測試可以為機床運行狀態(tài)評估、機床優(yōu)化設計、機床誤差溯源以及誤差補償提供重要的數據基礎。機床運動軌跡測試方法有多種，有單軸變速運動軌跡測試、圓運動軌跡測試、菱形運動軌跡測試等，最常見的方法是圓運動軌跡測試方法。在數控機床圓運動軌跡測試中，單個軸經過了換向、低速、變速等過程，軌跡誤差中反映了機床伺服控制誤差、機械傳動誤差以及幾何誤差等豐富的信息[1]，可以實現間隙、反向越沖、伺服不匹配、圓度等機床特性的測試和評估。因此，圓運動軌跡測試方法研究具有重要的意義。

1982年，J. B. Bryan[2]首次提出了雙球桿圓運動(DBB-Double ball bar)測試方法，實現了數控機床幾何誤差的快速提取。1983年，W. knapp[3]采用探頭和精密加工的標準圓盤進行了圓軌跡測試，并且詳細闡述了如何根據測試結果來分析控制器響應特性、幾何誤差等對機床誤差的影響。二十世紀90年代，DBB法的商業(yè)化大大方便了基于圓軌跡測試的機床運動精度評估。在眾多球桿儀產品中，英國Renishaw公司的QC10球桿儀[4]，精度達到0.1μm，安裝、測試方便簡潔，在數控機床的誤差精度檢測和故障診斷中得到了廣泛應用。在此之后，更多學者針對球桿儀的結構和功能進行改進和擴展，如Schmitz T[5]，Ibaraki S[6]，劉煥勞[7]等都在該方面做了較深入的研究。另外，德國的HEIDENHAIN公司在近幾年推出的正交平面光柵[8]因測量精度高、可進行小半徑的圓運動測試和任意軌跡測試，也獲得了較好的應用。然而在現有常用的數控機床精度評估軟件中，大多只提供了二維圓軌跡測試，很少涉及到空間圓軌跡測試。在新款QC-20W球桿儀中提供了空間軌跡測試，可以實現數控機床空間球度的測量[9]，然而其測試半徑只能有100mm和150mm兩種情況，大大限制了球桿儀的使用范圍。而且上述圓軌跡測試設備大都較昂貴，需要正確的安裝、調試才能準確獲取數據。即使應用最廣泛的球桿儀，也存在測試范圍有限、不能進行小半徑圓測試等缺陷。

內置傳感器信號指的是數控機床自身反饋系統(tǒng)所集成的光柵尺、編碼器以及電機等在機床運行過程中的位置、速度、電流等信號信息。作為一種自身集成的安裝方式，內置信號可直接度量機床傳動部件的相對運動，因此，信號中包含了大量豐富的機床動態(tài)特性信息，更能準確的反映數控機床實際特性。由于內置信號獲取的方便性，使得越來越多的學者利用內置傳感器進行數控機床動態(tài)特性的研究。周玉清等[10]基于內置信號創(chuàng)新性的提出虛擬桿測試技術，實現多軸數控機床的平移軸與旋轉軸的聯(lián)動特性評估以及各軸誤差分離和溯源。F. Zhao等[11-12]利用內置信號巧妙的實現了對數控機床進給軸系統(tǒng)磨損定位與評估；利用內置信號對數控機床加工過程進行監(jiān)測，實現了數控機床加工過程的評估以及誤差補償，提高了數控機床的加工精度。因此，本文以數控機床內置位置信號為基礎，結合DBB法的圓軌跡測試原理，實現基于內置傳感器位置信號的空間圓軌跡測試方法，該方法無需昂貴的測試設備，省去儀器安裝、調試等環(huán)節(jié)，直接利用數控機床本身的內置傳感器，完成對數控機床運動精度的評估。

1 信號采集分析及測試原理

1.1 內置傳感器位置信號采集方法

內置傳感器位置信號的獲取方式由數控機床伺服進給系統(tǒng)的內置傳感器測量裝置的信號類型決定，位置反饋信號格式一般為正弦式(1Vpp)、方波脈沖式(TTL)、Endat等信號格式。目前，中高端開放式數控機床大多采用的是半閉環(huán)或者全閉環(huán)位置控制，可以很方便的獲取光柵尺、編碼器等內置傳感器的反饋信號。在全閉環(huán)控制中，光柵尺提供位置反饋信號，編碼器提供速度反饋信號；在半閉環(huán)控制中，編碼器提供位置反饋信號和速度反饋信號，雖然光柵尺不參與反饋控制，但可作為位置檢測裝置獲取實際位置信息。為了在信號采集過程中不影響數控機床的正常工作，我們采用三通的采樣方式，即通過三通接口并聯(lián)輸入信號的方式實現位置信息的獲取。其原理如圖1所示。

利用數控機床內置位置信號，不僅免去了設備安裝、調試等工序，而且測試軌跡不受限制，測試范圍更加廣泛。

1.2 空間圓運動測試原理

為了保證空間圓軌跡測試中所有數據均圍繞同一參考點，參見圖2，空間圓軌跡測試中的各軸運動的過程如下：

(1)在XY平面，X、Y軸作圓運動，測試角度為360°，越程角度為45°；

(2)X、Y軸測試完成后，將主軸運動到ZX平面；

圖1 內置傳感器位置信號獲取原理

(3)在ZX平面，Z、X軸作圓運動，測試角度220°，越程角度為2°；

(4)Z、X軸測試完成后，將主軸運動到YZ平面；

(5)在YZ平面，Y、Z軸作圓運動，測試角度200°，越程角度為2°。

圖2 空間軌跡測試示意圖

圓運動即數控機床兩聯(lián)動軸進行圓插補運動，兩軸分別按正弦軌跡和余弦軌跡變速運動，并且保持合成進給速率不變。如圖3所示，假設在數控機床XY平面進行圓軌跡測試，運行圓半徑為R，圓點為(x0,y0)，在兩軸運動到某指令位置為(xt,yt)處，該點的實際位置為(xp,yp)，則X、Y軸的運動誤差可表示為：

Δx=xp±xt

(1)

Δy=yp±yt

(2)

實際運行半徑可表示為：

(3)

則運行半徑誤差為

ΔR=Rp-R

(4)

圖3 圓運動誤差示意圖

根據上述原理，獲取運動過程中的內置傳感器位置信號，求得徑向誤差ΔR，研究運動過程中徑向誤差的變化情況，就可以評估數控機床的運動精度。

1.3 圓運動測試的典型特性誤差分析

數控機床存在多種特性誤差因素，對于圓軌跡測試，常見的為反向間隙、反向越沖、圓度等，空間軌跡測試中還可獲取球度誤差。下面對上四種特性誤差進行測試分析。

圖4 反向間隙與反向越沖示意圖

反向間隙和反向越沖都是在圓軌跡運動到各個象限交界處出現的特性。其中反向間隙主要由傳動部件如絲杠、螺母等出現制造安裝誤差或磨損產生，不受數控機床進給速率的影響。反向越沖主要由在進給軸換向運動時，驅動電機施加扭矩不足，使得在換向處出現短時的粘性停頓。圖4為獲取反向間隙Δb和反向越沖Δp的示意圖，假定在某換向處，換向前圓圖譜半徑為Rb，換向后圓圖譜半徑為Rg，換向峰值處半徑為Rp，則反向間隙和反向越沖為：

Δb=Rg-Rb

(5)

Δp=Rp-Rg

(6)

圓度為圓軌跡誤差中最大偏差量與最小偏差量之差，其直接影響數控機床的加工輪廓精度。所謂偏差即測試實際軌跡與名義軌跡的半徑之差。對于誤差圓圖譜，其最小偏差量為Rmin，最大偏差量為Rmax，則圓圖譜的圓度為：

Δc=Rmax-Rmin

(7)

(8)

以上為反向間隙、反向越沖、圓度以及空間球度的計算方法。利用上述方法，可以很方便的測量空間圓軌跡特性誤差，為數控機床運動精度的評估以及誤差的補償提供基礎數據。

2 實驗驗證分析

為了驗證基于內置傳感器位置信號的空間圓軌跡測試方法的實用性與準確性，在測試實驗中，利用球桿儀作為對比設備，即在球桿儀測試過程中實時采集數控機床進給軸的內置傳感器位置信號，同時獲取球桿儀數據與內置傳感器數據。

本文實驗是在國內某機床廠的大型數控鏜床裝配車間內完成的。如圖5所示，該機床裝配完成后需對其進行運動精度檢測，以往需對三個進給軸兩兩聯(lián)動進行不同位置的圓軌跡測試，測試位置的變化、聯(lián)動軸的轉換以及測試半徑的改變，使得測試過程復雜，測試周期很長。而直接進行空間圓軌跡測試大大降低了測試強度，圖5所示為利用球桿儀和內置傳感器信號進行空間圓軌跡實驗現場。使數控機床按照1.2節(jié)測試軌跡進行運動，球桿儀測試的同時采集X、Y、Z三軸光柵位置信號。測試中圓運動半徑為100mm，進給速率為1000mm/min。

圖5 空間圓運動測試實驗現場

2.1 空間圓運動測試結果分析

圖6所示為球桿儀獲取的空間圓測試分析結果，圖7為利用內置位置信號獲取的空間圓測試分析結果。表1為兩種方法輸出特性誤差的對比，可以看出，與球桿儀測得的空間球度誤差相比，內置位置信號測試方法獲得的空間球度誤差的相對誤差為14.0%；同樣圓度誤差的相對誤差在13.6%～27.3%范圍內。因此，基于內置位置信號的空間圓測試方法較準確的表現了空間軌跡的誤差特性。

圖6 球桿儀空間分析結果表1 空間圓軌跡測試特性誤差對比

空間軌跡診斷內置信號結果(μm)球桿儀結果(μm)相對誤差XYZ方向球度58.751.514.0%XY方向圓度16.619.9-16.6%YZ方向圓度58.746.127.3%XZ方向圓度58.551.513.6%

圖7中將內置位置的空間圓測試輪廓誤差顯示在三個運行平面內，以方便觀察每個軸的運行特性。由圖8b中發(fā)現，X、Y兩軸聯(lián)動誤差較小，但在X軸換向處出現兩個尖峰，第二個尖峰是由于X軸靜摩擦啟動引起的沖擊，其滯后于換向引起的越沖，與滑臺的慣量有關；圖8c和圖8d中發(fā)現X軸、Y軸反向越沖較小，Z軸反向越沖較大，幾乎將其他誤差淹沒，這也使得圓度、空間球度誤差增大。

圖7 空間軌跡測試誤差以及各平面輪廓誤差

2.2X、Y平面中圓誤差圖譜分析

為了更方便比較兩種方法，將實驗獲得的X、Y平面中球桿儀圓誤差圖譜與內置位置信號圓誤差圖譜放到同一坐標系上顯示比較。如圖8所示，其中藍色曲線為內置位置信號測試結果，綠色曲線為球桿儀測試結果，紅色曲線為基圓。對比球桿儀和內置位置信號獲得的X、Y聯(lián)動輪廓誤差曲線，發(fā)現兩種測試結果在換向處、誤差曲線的波動、振動區(qū)域等都具有較高的一致性。

圖8 X、Y平面內置光柵與球桿儀輪廓誤差對比

但是從圖8 的X、Y平面內置光柵與球桿儀圓誤差圖譜對比我們也發(fā)現，球桿儀數據顯示呈斜向135°的橢圓形，機床X、Y軸的垂直度誤差已經達到32.3μm/m；而內置位置信號測得的結果更接近于圓形，原因是內置傳感器信號無法表示數控機床的幾何誤差。因此，在基于內置位置信號圓運動測試之前，需要首先消除機床的幾何誤差。

表2是球桿儀和內置位置信號測試方法所測得的在X、Y平面上的間隙、反向越沖和圓度的結果對比。從表2中可以看出，在X、Y軸換向處兩種測試方法得到的反向間隙誤差差值最小為0.1μm，最大為0.6μm；反向越沖誤差差值最小為0.1μm，最大為1.2μm?？梢?，內置位置信號測試方法獲得的典型特性誤差與球桿儀測試結果在相同數量級內。

表2 圓軌跡測試特性誤差表

3 總結

本文以內置傳感器測試技術為基礎，提出了基于內置傳感器信號的數控機床伺服進給系統(tǒng)空間圓軌跡測試方法。該方法具有方便、快捷、測量半徑靈活、無需使用外接昂貴設備等優(yōu)點。在國內某機床廠生產的數控機床上進行空間圓運動精度檢測實驗證明，利用該方法可以實現各個軸反向越沖、間隙等以及各個軸間的圓度、球度等動態(tài)特性的方便快捷測試。該方法的推廣應用，將會為數控機床安裝調試、運行狀態(tài)評估、機床誤差溯源，以及進一步的機床優(yōu)化設計、誤差補償提供重要的基礎。

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(編輯 李秀敏)

One Test Method of Space Circular Path of CNC Machine Tools

SHI Jian-qiang1,JIANG Ge-dong1,2,ZHAO Fei3,WANG Ke-dian1,2

(1. School of Mechanical Engineering ,Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049,China; 2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049,China)

In order to overcome defects of the wasting time on installation and adjustment and limitation for measuring range with the previous circular path test method, a method based on the built-in sensor for CNC machine tools space circular path test has been proposed. We have discussed the built-in position signal acquisition method and the test principle of the space circular path for CNC machine tools. Simultaneously we have concluded the calculation method for typical characteristic errors of machine tool axis such as backlash, reversal spike, circularity, sphericity. Experiment results of space circular trajectory test on a large CNC boring machine show that the test based on built-in signals can analyze the typical characteristic errors such as backlash, reversal spike, circularity, sphericity. Compared with test results of the ballbar, this method is also accurate performance of the machine space error characteristics and movement axis typical characteristic errors. So this method provides a convenient, flexible, fast and economic way for the detection of CNC machine tool movement precision, which has a broad application prospects.

built-in signals; circular motion; geometric measurement; ballbar

1001-2265(2014)07-0057-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.07.016

2013-09-10

國家科技支撐計劃：數字化印刷包裝裁切生產線研發(fā)與示范應用(2012BAF13B06)；教育部長江學者創(chuàng)新團隊(IRT1172)

史建強(1989—),男，山東德州人，西安交通大學碩士研究生，研究方向為數控機床運行狀態(tài)診斷，(E-mail) shijianqiang@stu.xjtu.edu.cn。

TH 161.21 ；TG65

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