基于模糊層次分析法的切削液選擇*

趙建平,汪永超,殷國(guó)富,羅 飛，夏吉兵

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

基于模糊層次分析法的切削液選擇*

趙建平,汪永超,殷國(guó)富,羅 飛，夏吉兵

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

切削液是機(jī)械加工系統(tǒng)中的重要輔料，切削液不僅影響零件的加工精度、加工效率和加工成本還對(duì)環(huán)境與衛(wèi)生有較大的影響。切削液的選擇是一個(gè)多準(zhǔn)則、多目標(biāo)、多方案的決策問(wèn)題，考慮到?jīng)Q策者決策的模糊性，文章提出一種指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)值都是三角模糊數(shù)的模糊層次分析法，以切削液的加工性能、理化性能、環(huán)境與衛(wèi)生性能、經(jīng)濟(jì)性能為指標(biāo)建立了切削液選擇層次模型，根據(jù)三角模糊數(shù)的有關(guān)理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重、指標(biāo)值得分和可行性方案得分，確定最優(yōu)方案。最后，以一個(gè)連桿螺栓孔加工過(guò)程中的切削液選擇例，驗(yàn)證該方法的可行性。

切削液；三角模糊數(shù)；模糊層次分析法

0 引言

在金屬切削過(guò)程中切削液是必不可少的輔料，切削液具有冷卻、潤(rùn)滑、清洗和防銹的作用，可以減小切削力，減少刀具磨損，提高加工精度降低表面粗糙度[1]。由于切削液技術(shù)涉及多門(mén)學(xué)科，研究難度大，存在問(wèn)題多，制造企業(yè)中普遍缺乏懂得切削液的工藝人員，因此在切削液的選擇方面存在著很大的盲目性[2]。此外切削液的產(chǎn)品繁多，且不同的加工環(huán)境，所適應(yīng)的切削液也不同，若通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)來(lái)得到各切削液方案的指標(biāo)值，則需要消耗大量的時(shí)間、人力物力成本，喪失市場(chǎng)機(jī)會(huì)，因此建立一套完善的切削液選擇評(píng)價(jià)體系至關(guān)重要。

目前對(duì)切削液的選擇研究比較有限。MASON.JR.JA等以最小直接成本和最小間接成本為目標(biāo)來(lái)選擇切削液[3]；Loren,G通過(guò)切削液對(duì)切削力和切削速度的影響來(lái)選擇切削液[4]；戴淑芝等則以改善工件表面質(zhì)量、提高生產(chǎn)率、減少刀具磨損為目標(biāo)選用切削液[5]；張春燕等采用層次分析法以生物降解性、氧化安定性、儲(chǔ)存穩(wěn)定性、切削性、經(jīng)濟(jì)性為準(zhǔn)則進(jìn)行選擇[6]；Tan X.C、張群等都以面向綠色制造的成本、質(zhì)量、環(huán)境為目標(biāo)建立切削液選擇模型，采用層次分析法等對(duì)模型進(jìn)行求解[7-8]。以往的研究沒(méi)有綜合考慮各個(gè)指標(biāo)對(duì)切削液選擇的影響，而且未考慮評(píng)價(jià)者評(píng)價(jià)的模糊性和主觀性。

本文提出應(yīng)用模糊層次分析法對(duì)切削液進(jìn)行選擇，模糊層次分析法是將模糊理論與傳統(tǒng)層次分析法相結(jié)合、充分考慮人思考的模糊性和主觀性的一種理論方法。該方法利用三角模糊數(shù)來(lái)表示專家們對(duì)各指標(biāo)優(yōu)選度評(píng)價(jià)結(jié)果和對(duì)各個(gè)方案的各指標(biāo)值優(yōu)選結(jié)果，構(gòu)造判斷矩陣求得各指標(biāo)權(quán)重和各方案中各指標(biāo)值的得分，最后計(jì)算求得各方案得分，選擇得分最高的切削液。

1 三角模糊數(shù)

荷蘭學(xué)者F.J.M.Van Laarhoven和W.Pedrycz提出了用三角模糊數(shù)表示模糊比較判斷的方法。

定義一：設(shè)論域R上的模糊數(shù)M，如果M的隸屬度函數(shù)μM:R→[0,1]表示為:

(1)

圖1 三角模糊數(shù)

式中l(wèi)≤m≤u,l和u表示M的下界和上界值。m為M的隸屬度為1的中值。一般三角模糊數(shù)M表示為(l,m,u)，三角Fuzzy數(shù)M表示為(l,m,u)其中x=m時(shí)，x完全屬于M，l和u分別下界和上界，在l,u以外的完全不屬于模糊數(shù)M，如圖1所示。

在指標(biāo)評(píng)價(jià)的兩兩比較矩陣中，為了考慮人的模糊性，三角模糊數(shù)被用來(lái)代表傳統(tǒng)的具體數(shù)值，如表1和圖2所示。

圖2 三角模糊數(shù)標(biāo)度表1 三角模糊數(shù)定義

模糊數(shù)重要性等級(jí)模糊語(yǔ)言1,1,1()i和j同等重要i和j一樣好12,1,32()i比j稍微重要i比j稍好1,32,2()i比j重要一點(diǎn)i比j好一點(diǎn)32,2,52()i比j明顯重要i比j明顯好2,52,3()i比j重要得多i比j好得多52,3,72()i比j極端重要i比j極端好

定義二：兩個(gè)三角模糊數(shù)M1和M2的運(yùn)算方法：

M1=(l1,m1,u1);M2=(l2,m2,u2)

M1+M2=(l1+l2,m1+m2,u1+u2)

M1?M2=(l1×l2,m1×m2,u1×u2)

M1φM2=(l1/l2,m1/m2,u1/u2)

定義三：M1(l1,m1,u1)和M2(l2,m2,u2)是三角模糊數(shù)。M1>M2的可能度用三角模糊函數(shù)定義為：

(2)

其中d是M1與M2的交點(diǎn)如圖3所示。

定義四：一個(gè)模糊數(shù)大于其它K模糊數(shù)的可能度被定義為：

(3)

圖3 M1與M2的交點(diǎn)

2 切削液選擇模型

2.1 模型建立

切削液品質(zhì)的優(yōu)劣是靠它的各項(xiàng)性能來(lái)體現(xiàn)的。評(píng)價(jià)切削液的優(yōu)劣必須依據(jù)它的各項(xiàng)性能指標(biāo)，為了選擇應(yīng)用的方便本文將切削液的評(píng)估指標(biāo)分為四類，每類包含相關(guān)子指標(biāo)。

加工性能B1，切削液在加工過(guò)程中所能表現(xiàn)出來(lái)的效能，主要包括加工質(zhì)量C1、加工效率C2。

理化性能B2，與切削工藝過(guò)程有關(guān)的切削液的物理、化學(xué)性質(zhì)，主要包括切削液的潤(rùn)滑性C3、冷卻性C4、防銹性C5、穩(wěn)定性C6、切削去除和分離C7、抑泡性C8、使用壽命C9。

環(huán)境與衛(wèi)生性能B3，切削液對(duì)勞動(dòng)和生態(tài)環(huán)境的影響性質(zhì)和程度，主要包括皮膚及呼吸道刺激C10、煙霧及火災(zāi)危險(xiǎn)C11、對(duì)作業(yè)環(huán)境的污染C12。

經(jīng)濟(jì)性(針對(duì)單件)B4，即使用成本由直接成本與間接成本組成，主要包括切削液購(gòu)入成本C13、切削液管理費(fèi)C14、廢液處理費(fèi)C15、刀具費(fèi)C16。

切削液的選擇即選擇可選切削液方案中加工性能、理化性能、環(huán)境與衛(wèi)生性能和經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)的切削液。因此可建立切削液的選擇層次模型如圖4所示。

圖 4 切削液選擇層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 模型求解

切削液選擇是一個(gè)多準(zhǔn)則、多目標(biāo)、多方案的決策問(wèn)題，不同的加工環(huán)境(工件材料、加工刀具、加工機(jī)床以及加工工藝)對(duì)切削液指標(biāo)權(quán)重有較大的影響，文中有關(guān)專家根據(jù)加工環(huán)境對(duì)切削液指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)估，利用模糊層次分析法分析各目標(biāo)之間的相互重要度，計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重，權(quán)重越大則表示其對(duì)切削液的選擇影響越大。本文通過(guò)有關(guān)專家提出一組可行性切削液方案，并對(duì)各方案中切削液的各指標(biāo)值進(jìn)行模糊評(píng)估，利用模糊層次分析法計(jì)算出各指標(biāo)得分。最后再計(jì)算出各方案得分，選擇得分最高的切削液方案。

2.2.1 目標(biāo)權(quán)重確定

(1)構(gòu)建模糊判斷矩陣

通過(guò)相互比較確定各指標(biāo)相對(duì)其它指標(biāo)的重要性，構(gòu)建模糊判斷矩陣。將每個(gè)專家得到的模糊判斷矩陣處理得到一個(gè)模糊判斷矩陣。

表2 三角模糊判斷矩陣

其中Hs為上一層的某一要素，E1～En為本層次的各要素，aij為對(duì)于Hs而言，Ei相對(duì)于Ej的重要性。

(4)

(5)

(6)

(3)層次單排序

所謂層次單排序是指，對(duì)于上一層某個(gè)指標(biāo)而言，本層次各指標(biāo)的重要性的排序。

(7)

(8)

(9)

其中Wi為指標(biāo)Ei的權(quán)重。

(4)層次總排序

一般地，若層次結(jié)構(gòu)由k個(gè)層次(目標(biāo)層算第一層)，則層次總權(quán)重為：

(10)

2.2.2 各方案中的子指標(biāo)值得分的確定

構(gòu)建模糊判斷矩陣時(shí)，以不同方案的同一子指標(biāo)值為比較對(duì)象，比較相對(duì)優(yōu)劣程度。其它步驟與目標(biāo)權(quán)重確定的步驟相同，以計(jì)算出的權(quán)重值為子指標(biāo)值的得分，得到子指標(biāo)值得分矩陣G。

表3 子指標(biāo)得分矩陣

2.2.3 各方案得分確定

ft=maxfj,j=1,2,…m

(11)

F為各方案得分，依據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇得分最高的切削液方案ft。

3 實(shí)例分析

某廠需要為一批連桿鉆螺栓孔，工件材料為45Mn2鋼，鉆孔深度h=36mm，采用d=5.1mm硬質(zhì)合金鉆頭，切削速度為1500r/min，進(jìn)給量為45mm/min。由三位專家根據(jù)加工情況提供了一組可選切削液方案(P1,P2,P3,P4)。

3.1 確定層次總權(quán)重

由三位專家分別對(duì)指標(biāo)層進(jìn)行模糊評(píng)估給出三角模糊值，如表4所示。

表 4 指標(biāo)層三角模糊值

將三位專家得到的模糊值加權(quán)平均得到的三角模糊評(píng)判矩陣如表5所示。

表5 指標(biāo)層三角模糊評(píng)判矩陣

由公式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)可得：

因此在切削液的選擇中，加工性能、理化性能、環(huán)境與衛(wèi)生性能以及經(jīng)濟(jì)性對(duì)切削液選擇的影響權(quán)重分別為0.33、0.25、0.21、0.21。

采用相同的方法可構(gòu)建子指標(biāo)層的三角模糊評(píng)判矩陣，計(jì)算出各子指標(biāo)權(quán)重，由公式(10)計(jì)算出層次總權(quán)重如表6所示。

表6 各層次指標(biāo)權(quán)重

3.2 確定各子指標(biāo)值得分

采用三角模糊層次分析法確定各子指標(biāo)值的得分，可以有效的減小時(shí)間、人力、物力成本。三位切削液專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)可行性方案(P1,P2,P3,P4)中切削液的各指標(biāo)值進(jìn)行模糊評(píng)估，給出三角模糊值，由公式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)可得各子指標(biāo)得分如表7所示。

表7 各指標(biāo)值得分表

3.3 計(jì)算各方案得分

根據(jù)公式(11)可得：F=(23.93 28.67 24.02 23.32)。由得分向量(23.93 28.67 24.02 23.32)可知可行性方案P2的得分最高為最優(yōu)方案，其次是方案P3,選擇得分最高的切削液方案P2為最終實(shí)行方案。

4 結(jié)論

當(dāng)前切削液仍是金屬切削加工中重要的輔料，切削液的質(zhì)量不僅影響到加工精度、加工效率、加工成本還對(duì)環(huán)境與衛(wèi)生有著較大的影響，因此切削液的選擇研究具有重大的意義。文章利用三角模糊數(shù)來(lái)表達(dá)專家的評(píng)判值，構(gòu)建模糊評(píng)判矩陣，利用模糊層次分析法確定最優(yōu)切削液方案。以一個(gè)連桿螺栓孔加工過(guò)程中的切削液選擇為例，驗(yàn)證該方法的可行性。

模糊層次分析法在切削液選擇上的應(yīng)用，考慮到?jīng)Q策者決策的模糊性使選擇結(jié)果更加合理，且該方法方便在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，具有實(shí)用價(jià)值，決策者的決策過(guò)程可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)，將來(lái)可以在此基礎(chǔ)上建立基于B/S的切削液選擇專家系統(tǒng)。

[1] 廣井進(jìn)，山中康夫.切削液與磨削液[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

[2] 劉鎮(zhèn)昌.切削液技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[3] MASON JR JA, WILLIAMS EG. Cutting fluid selection[J]. SME, Creative MCFG Semi, 1970.

[4] Lorenz, G. reliable cutting fluid rating[J]. CIRP Annals, 1985, 34(1): 95-99.

[5] 戴淑芝,閆慧蘭.切削中切削液的選用[J]. 煤礦機(jī)械,2003,24(8):71-72.

[6] 張春燕, 王貴成, 裴宏杰,等. MQL切削液的選擇[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,31(1):15-18.

[7] Tan X.C, Liu F, Cao H.J, Zhang H. A decision-making framework model of cutting fluid selection for green manufacturing and a case study[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002,129( 1-3):467-470.

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(編輯 李秀敏)

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Cutting Fluid Selection Based on the FAHP Approach

ZHAO Jian-ping, WANG Yong-chao, YIN Guo-fu, LUO Fei, XIA Ji-bing

(School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Cutting fluid is an important part of the machining system, because the improper selection of cutting fluid might cause of many problems affecting negatively on productivity, precision, cost and environment. On the other hand, selecting the optimal cutting fluid among many alternatives is a multi-criteria decision-making (MCDM) problem. Considering the vagueness and uncertainty on judgments of the decision-maker(s), in this study a fuzzy analytic hierarchy process with triangle fuzzy number is used to select the best cutting fluid .After the main attributes an sub-attributes for cutting fluid are defined to hierarchy structure, the weights of them and the values of them and the score of alternatives are calculated using fuzzy analytic hierarchy process approach. The cutting fluid with the highest score is selected as the best cutting fluid. Finally, a case study is given to verify the effectiveness and practicability of the method.

cutting fluid; triangle fuzzy number; fuzzy analytic hierarchy process

1001-2265(2014)07-0019-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.07.006

2014-02-27；

2014-03-24

國(guó)家"十一五"科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAC02A02)

趙建平(1989—)，男，福州人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造、企業(yè)信息化與系統(tǒng)集成、車(chē)輛工程等，(E-mail)zjphunterxiao@163.com。

TH166;TG501.5

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