基于距離差分法消除天線測(cè)試多徑干擾

唐東等

摘 要： 在暗室中對(duì)天線進(jìn)行測(cè)量時(shí)，來自暗室側(cè)壁、后墻的多徑干擾會(huì)影響測(cè)試精度。因此多徑干擾成為影響天線測(cè)量精度的主要因素之一。為此，提出利用距離差分法消除天線測(cè)試時(shí)的多徑干擾，達(dá)到去除多徑干擾的目的。并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法是行之有效的。

關(guān)鍵詞： 距離差分法； 天線測(cè)量； 多徑干擾； 數(shù)值仿真

中圖分類號(hào)： TN820?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）11?0101?03

Abstract： When the antenna is tested in the anechoic chamber， the test precision is affected by the multipath signals coming from the side wall and back wall of the anechoic chamber. Multipath interference has become one of the main factors influencing the antenna test precision. Therefore， the distance difference method is proposed in this paper to eliminate the multipath interference in antenna testing. The result of the numerical simulation proved the validity and reliability of this method.

Keywords： distance difference method； antenna test； multipath interference； numerical simulation

0 引 言

天線是無線通信系統(tǒng)中輻射和接收無線電波的重要前端器件，其性能的優(yōu)劣程度直接影響無線通信系統(tǒng)的工作性能，因此精確測(cè)量天線是設(shè)計(jì)和使用天線的重要環(huán)節(jié)。它既可以驗(yàn)證理論分析設(shè)計(jì)的正確與否、檢驗(yàn)天線制造是否合格，還可以對(duì)使用中的天線進(jìn)行定期的性能檢查[1]。

如何高精度地測(cè)量天線，成為近幾年天線測(cè)量方面的研究熱點(diǎn)[2]。尤其是一些高增益、低副瓣天線[3]。傳統(tǒng)方法是通過測(cè)量儀器采集并分析待測(cè)天線性能隨頻率的變化，即頻域測(cè)量法。該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，使用范圍廣，但在有多徑干擾的測(cè)量環(huán)境中，測(cè)量精度往往達(dá)不到工程要求。

針對(duì)上述問題，本文提出了一套基于距離差分法的測(cè)量方法[4?5]。該測(cè)試方法簡(jiǎn)單，并且能夠有效地去除多徑信號(hào)的干擾，提高天線測(cè)量精度。

1 距離差分法原理

本方法擬先后進(jìn)行兩次測(cè)試，發(fā)射信號(hào)為頻率步進(jìn)信號(hào)[6?7]（頻率間隔[Δf]），兩次測(cè)試收發(fā)天線間的距離分別為[d和d+Δd，]其中[Δd?d，Δd<λmin]（為避免相位模糊）?，F(xiàn)主要考慮如圖1所示的鏡面反射信號(hào)（最主要的多徑信號(hào)），反射點(diǎn)距收發(fā)天線之間連線的垂直距離為[w，]并且反射點(diǎn)位于收發(fā)天線之間連線的中垂線上，多徑干擾經(jīng)過的路程分別為[r和r+Δr。]

本方法使用頻率步進(jìn)信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，因?yàn)閇dr<1，]那么多徑干擾路程的變化[Δr]小于測(cè)試距離的變化[Δd。][Δd]遠(yuǎn)小于[d，][Δr]也遠(yuǎn)小于[r，]故前后兩次測(cè)試的頻域響應(yīng)幅度變化可近似認(rèn)為相等。而頻域響應(yīng)的相位卻有明顯變化。頻域響應(yīng)中直達(dá)信號(hào)（將發(fā)射信號(hào)經(jīng)過最短距離到達(dá)接收天線的信號(hào)叫作直達(dá)信號(hào)）相位的改變量為[2π?Δdλ，]多徑信號(hào)相位的改變量為[2π?Δrλ。]通過考察直達(dá)信號(hào)和多徑信號(hào)相位的改變量，可將直達(dá)信號(hào)從頻域響應(yīng)中分離出來，達(dá)到去除多徑干擾的目的。

2 數(shù)學(xué)模型建立

本節(jié)是在內(nèi)場(chǎng)天線測(cè)量系統(tǒng)[8]中，對(duì)直達(dá)信號(hào)與多徑信號(hào)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，用距離差分法進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立。并且本文采用的是標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱陣子天線。

建立直達(dá)信號(hào)與多徑信號(hào)的綜合模型，即合成信號(hào)：

[S21=（S21）de-jφd+（S21）re-jφr] （3）

式中：[（S21）d]為直達(dá)信號(hào)的幅度；[φd]為直達(dá)信號(hào)的相位，[（S21）r]為多徑信號(hào)的幅度；[φr]為多徑信號(hào)的相位。

由信號(hào)在天線測(cè)試系統(tǒng)中的傳遞關(guān)系可以得到：

[S21d2=GtGrF2rθ，φλ2L1L24π2d2] （4）

[S21r2=GtGrF2rθ+α，φλ2L1L24π2r2] （5）

式（4），式（5）中：[Gt]為發(fā)射天線的增益；[Gr]為接收天線的增益；[Fr（θ，φ）]為接收對(duì)稱陣子天線的歸一化功率方向圖；[L1]，[L2]分別為連接輔助、被測(cè)天線電纜的損耗；[λ]為測(cè)試系統(tǒng)的輸出信號(hào)的波長；[r]為多徑信號(hào)的距離；[d]為輔助天線與被測(cè)天線的距離。

由式（14），式（15）可分別分離出測(cè)試距離為[d]時(shí)合成信號(hào)中的多徑信號(hào)和直達(dá)信號(hào)。其中[S21，][S′21]是測(cè)試系統(tǒng)、待測(cè)天線、測(cè)試環(huán)境以及多徑反射的綜合響應(yīng)，可由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀獲得，[λ，][Δd]已知，[d]可測(cè)，但其值可能存在一定的誤差，[r]可由下一節(jié)介紹的算法估計(jì)獲得。

而由式（3），式（4）可知，直達(dá)信號(hào)的理論表達(dá)式為

3 多徑估計(jì)

暗室內(nèi)多徑信號(hào)經(jīng)過的路程[r]很難確定，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。

（1） 首先用頻域步進(jìn)信號(hào)對(duì)其進(jìn)行粗略估計(jì)，粗略估計(jì)值用[r]表示，代入多徑信號(hào)表達(dá)式（15）得：

（2） 對(duì)步進(jìn)信號(hào)兩個(gè)相鄰頻點(diǎn)（對(duì)應(yīng)波長為[λi]和[λi+1]），由式（17）可以得到多徑干擾信號(hào)的相位[φri]和[φri+1，]而它們又可分別表示為：

（3） 假設(shè)進(jìn)行掃頻測(cè)量時(shí)步進(jìn)頻率的頻點(diǎn)為[n+1，]對(duì)這些頻點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]則估計(jì)值[r]為：

4 數(shù)值仿真

（1） 對(duì)多徑距離估計(jì)進(jìn)行仿真。假設(shè)直達(dá)波傳輸距離[d=]10 m，被測(cè)天線距離暗室頂部為9 m，吸波材料的反射率為1，由鏡面反射知，多徑信號(hào)的傳輸距離[r]的計(jì)算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理論值約為20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理論推導(dǎo)進(jìn)行Matlab仿真，假設(shè)估計(jì)精度要求為0.01 m。

仿真結(jié)果為20.593 5 m，誤差為0.002 m，滿足精度要求，由此也證明了該估計(jì)方法具有有效性及可行性。

（2） 設(shè)置第一次測(cè)試距離[d]為10 m，掃頻范圍為1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知對(duì)應(yīng)的[λmin]為0.2 m。由前面的分析，可設(shè)兩次測(cè)試的距離差[Δd]為0.2 m，即第二次測(cè)試距離為10.2 m。多徑[r]為20.591 3 m。電纜總長為10 m。發(fā)射天線的增益[Gt=10]dB，接收天線的增益[Gr=10] dB。

對(duì)式（12），式（14）～式（15）進(jìn)行數(shù)值仿真可得到如圖2所示的單個(gè)頻率點(diǎn)處歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖。其中理論方向圖Curve1是標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱陣子的方向圖，存在多徑干擾時(shí)的方向圖Curve2是仿真測(cè)試系統(tǒng)未分離多徑信號(hào)時(shí)的方向圖，分離后的方向圖Curve3是通過距離差分算法消除多徑信號(hào)后的直達(dá)信號(hào)方向圖。圖中可以發(fā)現(xiàn)，與存在多徑干擾時(shí)的方向圖比較，分離后的直達(dá)信號(hào)方向圖更接近標(biāo)準(zhǔn)方向圖，即本方法有效。

對(duì)式（3），式（14），式（15）進(jìn)行數(shù)值仿真可分別得到圖3的各信號(hào)功率圖以及圖4的各信號(hào)相位圖。其中，直達(dá)信號(hào)的理論值由理論上的數(shù)學(xué)推導(dǎo)而得，直達(dá)信號(hào)的實(shí)際值是通過距離差分法消除多徑干擾后的直達(dá)信號(hào)仿真值，合成信號(hào)是沒有消除多徑干擾以前的接收信號(hào)。兩圖中可看出，在仿真頻段上，合成信號(hào)與直達(dá)信號(hào)理論值相比，它們的功率和相位都有很大差異，故合成信號(hào)受到了多徑干擾的嚴(yán)重影響，有必要予以消除。相反地，在該頻段上，直達(dá)信號(hào)實(shí)際功率值在理論功率值附近上下波動(dòng)（波動(dòng)幅度不超過0.25 dB）；而且直達(dá)信號(hào)的理論和實(shí)際相位在每個(gè)頻點(diǎn)處都是相等的（0°和360°是等同的）。故直達(dá)波的理論和實(shí)際值可近似相等，即驗(yàn)證本方法消除多徑干擾是有效的。

5 結(jié) 語

本文提出將距離差分法運(yùn)用到天線的測(cè)試中，從而去除多徑干擾對(duì)天線測(cè)試的影響。經(jīng)過理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以清晰的看到利用距離差分法，能夠明顯、有效地改善天線測(cè)試質(zhì)量。由此可得出，基于距離差分法消除天線測(cè)試的多徑干擾是可行的。

參考文獻(xiàn)

[1] 薛正輝，高本慶.利用IDFT技術(shù)實(shí)現(xiàn)天線的時(shí)域近場(chǎng)測(cè)試[J].電子學(xué)報(bào)，2001，29（9）：1183?1185.

[2] 邵江達(dá)，李俊沛.極低副瓣天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試的新方法[J].現(xiàn)代雷達(dá)，1998，20（3）：73?78.

[3] 毛乃宏，俱新德.天線測(cè)量手冊(cè)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1987.

[4] 郭靜遠(yuǎn).內(nèi)場(chǎng)天線測(cè)試中多徑干擾消減新方法研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2012.

[5] 張麟兮，李南京，胡楚鋒，等.雷達(dá)目標(biāo)散射特性測(cè)試與成像診斷[M].北京：中國宇航出版社，2009.

[6] 毛二可，龍騰，韓月秋.頻率步進(jìn)雷達(dá)數(shù)字信號(hào)處理[J].航空學(xué)報(bào)，2001（z1）：167?170.

[7] 周啟榮.步進(jìn)頻率探地雷達(dá)距離旁瓣抑制研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2008.

[8] Antenna Standards Committee. IEEE standard test procedures for antennas [S]. USA： IEEE Press， 2008.

（3） 假設(shè)進(jìn)行掃頻測(cè)量時(shí)步進(jìn)頻率的頻點(diǎn)為[n+1，]對(duì)這些頻點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]則估計(jì)值[r]為：

4 數(shù)值仿真

（1） 對(duì)多徑距離估計(jì)進(jìn)行仿真。假設(shè)直達(dá)波傳輸距離[d=]10 m，被測(cè)天線距離暗室頂部為9 m，吸波材料的反射率為1，由鏡面反射知，多徑信號(hào)的傳輸距離[r]的計(jì)算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理論值約為20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理論推導(dǎo)進(jìn)行Matlab仿真，假設(shè)估計(jì)精度要求為0.01 m。

仿真結(jié)果為20.593 5 m，誤差為0.002 m，滿足精度要求，由此也證明了該估計(jì)方法具有有效性及可行性。

（2） 設(shè)置第一次測(cè)試距離[d]為10 m，掃頻范圍為1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知對(duì)應(yīng)的[λmin]為0.2 m。由前面的分析，可設(shè)兩次測(cè)試的距離差[Δd]為0.2 m，即第二次測(cè)試距離為10.2 m。多徑[r]為20.591 3 m。電纜總長為10 m。發(fā)射天線的增益[Gt=10]dB，接收天線的增益[Gr=10] dB。

對(duì)式（12），式（14）～式（15）進(jìn)行數(shù)值仿真可得到如圖2所示的單個(gè)頻率點(diǎn)處歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖。其中理論方向圖Curve1是標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱陣子的方向圖，存在多徑干擾時(shí)的方向圖Curve2是仿真測(cè)試系統(tǒng)未分離多徑信號(hào)時(shí)的方向圖，分離后的方向圖Curve3是通過距離差分算法消除多徑信號(hào)后的直達(dá)信號(hào)方向圖。圖中可以發(fā)現(xiàn)，與存在多徑干擾時(shí)的方向圖比較，分離后的直達(dá)信號(hào)方向圖更接近標(biāo)準(zhǔn)方向圖，即本方法有效。

對(duì)式（3），式（14），式（15）進(jìn)行數(shù)值仿真可分別得到圖3的各信號(hào)功率圖以及圖4的各信號(hào)相位圖。其中，直達(dá)信號(hào)的理論值由理論上的數(shù)學(xué)推導(dǎo)而得，直達(dá)信號(hào)的實(shí)際值是通過距離差分法消除多徑干擾后的直達(dá)信號(hào)仿真值，合成信號(hào)是沒有消除多徑干擾以前的接收信號(hào)。兩圖中可看出，在仿真頻段上，合成信號(hào)與直達(dá)信號(hào)理論值相比，它們的功率和相位都有很大差異，故合成信號(hào)受到了多徑干擾的嚴(yán)重影響，有必要予以消除。相反地，在該頻段上，直達(dá)信號(hào)實(shí)際功率值在理論功率值附近上下波動(dòng)（波動(dòng)幅度不超過0.25 dB）；而且直達(dá)信號(hào)的理論和實(shí)際相位在每個(gè)頻點(diǎn)處都是相等的（0°和360°是等同的）。故直達(dá)波的理論和實(shí)際值可近似相等，即驗(yàn)證本方法消除多徑干擾是有效的。

5 結(jié) 語

本文提出將距離差分法運(yùn)用到天線的測(cè)試中，從而去除多徑干擾對(duì)天線測(cè)試的影響。經(jīng)過理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以清晰的看到利用距離差分法，能夠明顯、有效地改善天線測(cè)試質(zhì)量。由此可得出，基于距離差分法消除天線測(cè)試的多徑干擾是可行的。

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[8] Antenna Standards Committee. IEEE standard test procedures for antennas [S]. USA： IEEE Press， 2008.

（3） 假設(shè)進(jìn)行掃頻測(cè)量時(shí)步進(jìn)頻率的頻點(diǎn)為[n+1，]對(duì)這些頻點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]則估計(jì)值[r]為：

4 數(shù)值仿真

（1） 對(duì)多徑距離估計(jì)進(jìn)行仿真。假設(shè)直達(dá)波傳輸距離[d=]10 m，被測(cè)天線距離暗室頂部為9 m，吸波材料的反射率為1，由鏡面反射知，多徑信號(hào)的傳輸距離[r]的計(jì)算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理論值約為20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理論推導(dǎo)進(jìn)行Matlab仿真，假設(shè)估計(jì)精度要求為0.01 m。

仿真結(jié)果為20.593 5 m，誤差為0.002 m，滿足精度要求，由此也證明了該估計(jì)方法具有有效性及可行性。

（2） 設(shè)置第一次測(cè)試距離[d]為10 m，掃頻范圍為1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知對(duì)應(yīng)的[λmin]為0.2 m。由前面的分析，可設(shè)兩次測(cè)試的距離差[Δd]為0.2 m，即第二次測(cè)試距離為10.2 m。多徑[r]為20.591 3 m。電纜總長為10 m。發(fā)射天線的增益[Gt=10]dB，接收天線的增益[Gr=10] dB。

對(duì)式（12），式（14）～式（15）進(jìn)行數(shù)值仿真可得到如圖2所示的單個(gè)頻率點(diǎn)處歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖。其中理論方向圖Curve1是標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱陣子的方向圖，存在多徑干擾時(shí)的方向圖Curve2是仿真測(cè)試系統(tǒng)未分離多徑信號(hào)時(shí)的方向圖，分離后的方向圖Curve3是通過距離差分算法消除多徑信號(hào)后的直達(dá)信號(hào)方向圖。圖中可以發(fā)現(xiàn)，與存在多徑干擾時(shí)的方向圖比較，分離后的直達(dá)信號(hào)方向圖更接近標(biāo)準(zhǔn)方向圖，即本方法有效。

對(duì)式（3），式（14），式（15）進(jìn)行數(shù)值仿真可分別得到圖3的各信號(hào)功率圖以及圖4的各信號(hào)相位圖。其中，直達(dá)信號(hào)的理論值由理論上的數(shù)學(xué)推導(dǎo)而得，直達(dá)信號(hào)的實(shí)際值是通過距離差分法消除多徑干擾后的直達(dá)信號(hào)仿真值，合成信號(hào)是沒有消除多徑干擾以前的接收信號(hào)。兩圖中可看出，在仿真頻段上，合成信號(hào)與直達(dá)信號(hào)理論值相比，它們的功率和相位都有很大差異，故合成信號(hào)受到了多徑干擾的嚴(yán)重影響，有必要予以消除。相反地，在該頻段上，直達(dá)信號(hào)實(shí)際功率值在理論功率值附近上下波動(dòng)（波動(dòng)幅度不超過0.25 dB）；而且直達(dá)信號(hào)的理論和實(shí)際相位在每個(gè)頻點(diǎn)處都是相等的（0°和360°是等同的）。故直達(dá)波的理論和實(shí)際值可近似相等，即驗(yàn)證本方法消除多徑干擾是有效的。

5 結(jié) 語

本文提出將距離差分法運(yùn)用到天線的測(cè)試中，從而去除多徑干擾對(duì)天線測(cè)試的影響。經(jīng)過理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以清晰的看到利用距離差分法，能夠明顯、有效地改善天線測(cè)試質(zhì)量。由此可得出，基于距離差分法消除天線測(cè)試的多徑干擾是可行的。

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[2] 邵江達(dá)，李俊沛.極低副瓣天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試的新方法[J].現(xiàn)代雷達(dá)，1998，20（3）：73?78.

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[7] 周啟榮.步進(jìn)頻率探地雷達(dá)距離旁瓣抑制研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2008.

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