寬帶多普勒海流計測速方法研究

韓禮波 沈斌堅

（第七一五研究所，杭州，310023）

多普勒海流計利用多普勒頻移原理，測量海流相對于大地的速度，是一種具有廣泛應用前景的單點式測流儀器。寬帶多普勒海流計，一個發(fā)射序列中包含重復多次的二進制相位編碼信號，采用復相關(guān)方法進行相位估計，相對于窄帶非相干方法提高了單次測量精度，并具有較強的抗干擾能力[1]。

本文重點研究了寬帶測速技術(shù)，分析了二進制相位編碼技術(shù)（BPSK）。寬帶多普勒海流計在流速測量過程中發(fā)射兩組或多組脈沖波序列，每組脈沖波序列由多個子脈沖（編碼單元）組成，確定前后脈沖序列的相位差并計算流速，最后對寬帶測速方法性能進行了計算機仿真。

1 寬帶多普勒測流技術(shù)

1.1 測量原理

當頻率為f0的聲波沿波束方向在海水中傳播時，部分能量經(jīng)隨海流而動的散射體散射回來，這些回波信號經(jīng)換能器接收，處理后可以測得其頻率為fr。根據(jù)多普勒頻移原理，只要聲源（或接收器）與散射體之間有相對運動，則fr≠f0，其差值為fd。多普勒海流計接收的回波多普勒頻移fd與散射體和換能器之間徑向速度v的關(guān)系是[2]：

式中：c是水中的聲速，λ是發(fā)射信號波長，fd是多普勒頻移。因此，精確測量回波的頻移量成為測速系統(tǒng)的關(guān)鍵。文獻[3]提出了采用重復相位編碼信號的方法，大大增加了發(fā)射信號的帶寬，提高了測速精度和穩(wěn)定性。

寬帶多普勒技術(shù)使用二進制編碼技術(shù)，發(fā)射端一個波束里通常發(fā)射多個經(jīng)該類偽隨機碼調(diào)制的子序列，脈沖經(jīng)水流中的散射體散射，接收端經(jīng)放大、混頻、濾波、采樣，最后進行復相關(guān)運算估計多普勒頻移fd，其原理框圖如圖1所示。

d f( )0 cos2πft( )0 sin2πft()St

1.2 二進制相位編碼技術(shù)

寬帶多普勒海流計發(fā)射波形為二進制編碼調(diào)相信號。二相偽隨機編碼信號解析形式可以用復數(shù)表示為：

上式中，Φ ( t)為相位調(diào)制函數(shù)，對重復二相編碼信號來說，Φ ( t)只能取0或π兩個值，記碼元數(shù)為L，碼元寬度為Δt，重復次數(shù)為M ，則Φ (t + L · Δt ) = Φ (t )。取二相編碼信號的包絡為矩形，即

其中E為信號的能量，T為發(fā)射脈沖持續(xù)時間。寬帶多普勒海流計常用的碼字序列是m序列碼。m序列碼是一種具有優(yōu)良自相關(guān)函數(shù)的偽隨機序列，可用n級線性移位寄存器產(chǎn)生，其一個周期的碼元數(shù)目 L=2n?1，若設 f0=1 MHz，n=4，L=15，M=2，Δt=10 μs，則一種m序列碼(15碼元)的調(diào)制信號及發(fā)射脈沖信號自相關(guān)如圖2、圖3所示。

圖2 調(diào)制編碼波形

圖3 發(fā)射脈沖自相關(guān)特性

1.3 復相關(guān)測頻方法[4-5]

散射回波信號是實信號，而復相關(guān)方法需要根據(jù)實信號得到它的復數(shù)形式。已知一個實數(shù)信號，可以通過Hilbert變化來構(gòu)造復數(shù)形式：

其中：

實際中可通過正交解調(diào)獲得基帶信號的復數(shù)形式。簡化回波信號為：

用相互正交的兩路信號分別與接收的回波信號做乘法運算，得到混頻信號，最后通過低通濾波器濾除高頻部分，得到最后送入復相關(guān)運算的復基帶信號X(t)。正交解調(diào)框圖如圖4所示。

圖4 信號正交解調(diào)框圖

用于復相關(guān)運算的復觀測信號X(t)為：

進而可求得復相關(guān)函數(shù)R()τ為：

可知，復相關(guān)值僅與回波信號的多普勒頻偏有關(guān)，且復相關(guān)函數(shù)的相位?()τ表示為：

故有：

式（15）數(shù)字化頻率估計器表示為：

其中 fs是采樣頻率，R(m)是數(shù)字序列X(n)延遲m點的復相關(guān)函數(shù)。

寬帶復相關(guān)法測頻的相關(guān)時間取前后脈沖時間間隔，設Δt為碼元寬度，即τ = L · Δt ，式（17）中的m必須取相干重復周期，即 m =fs·τ。

由式(15)可知，復相關(guān)相位函數(shù)是周期性的，易知，fd∈ [? 1 2τ ， 1 2τ ]，結(jié)合式（1）得到的徑向流速測量范圍

當實際流速超過這一量程時，存在速度模糊問題[6]，而流速測量精度 Δ v 存在如下關(guān)系[7]：

從上式可知，增大碼元寬度Δt可以提高測量精度，但是測流量程縮小。

2 仿真分析

設發(fā)射信號載波頻率 f0=1 MHz，碼元寬度Δt=10 μs，每個子脈沖有15個碼元，重復發(fā)射子脈沖次數(shù)M=2，子脈沖連續(xù)發(fā)射，整個發(fā)射脈沖長度為300 μs。采樣頻率fs=4 MHz，加性高斯白噪聲干擾，信噪比 SNR可調(diào)，聲波在水中傳播速度取c=1500 m/s。

取觀測流速0.1 ～1 m/s，每隔0.005 m/s取一個徑向流速進行30次蒙特卡羅實驗，圖5、6是信噪比分別為10 dB、20 dB下獲得的測量精度。

圖5 測速誤差曲線圖（SNR=10 dB）

圖6 測速誤差曲線圖（SNR=20dB）

從圖5、圖6可以看出，信噪比對測流精度影響較大，隨著信噪比的改善，測量精度得到提高。

由式（19）可知，復相關(guān)頻率估計精度與子脈沖重復時間有關(guān)，圖7仿真了子脈沖長度對寬帶測流性能的影響，實驗信噪比為20 dB，其它仿真條件不變。

圖7 子脈沖長度對測流性能的影響

由上圖可知，子脈沖長度越長，相應的測流精度也就越高，這與理論分析的結(jié)果一致。但是根據(jù)式（18）可知，碼字寬度增加將導致測流范圍的縮小，不適用于大流速范圍的測量。碼字填充5周期載波時，由計算可得速度測量范圍在?5～5 m/s，當碼字寬度增加一倍后，可測量的速度范圍變?yōu)?2.5～2.5 m/s，縮短了一半。

假設觀測流速的量程為?10～10 m/s，碼字填充10周期載波，仿真得到的寬帶測量值如圖8所示。

圖8 寬帶測速模糊示意圖

由于出現(xiàn)了速度模糊問題，只有在重合區(qū)域(?2.5 ～2.5 m/s)，測量結(jié)果才是有效的。因此，寬帶海流計在確定發(fā)射信號形式之前，需根據(jù)測速量程計算發(fā)射子脈沖的長度和重復周期。

為了更直觀的分析寬帶多普勒測速方法的性能，結(jié)合窄帶方式進行對比分析。仿真的窄帶信號的長度與寬帶信號相同，模擬徑向速度 v=1 m/s，在信噪比0～20 dB情況下，進行30次蒙特卡羅實驗，仿真結(jié)果如圖9所示。表1所示數(shù)值為圖9中的抽取的信噪比下的記錄值。

從計算機仿真結(jié)果可以明顯看出，在同樣數(shù)據(jù)量、信噪比情況下，寬帶海流計的測流性能要比窄帶方法測量精度高，穩(wěn)定性也更好，在較低信噪比情況下寬帶海流計的測流性能改善很大。

圖9 兩種海流計測流性能對比圖

3 結(jié)論

本文主要研究了寬帶多普勒測流技術(shù)，詳細推導了復相關(guān)頻率估計算法，并對寬帶多普勒海流計的測流性能進行了仿真分析，并與窄帶方式進行了比較。仿真結(jié)果表明：（1）信噪比越高，測流性能越好。（2）脈沖發(fā)射間隔（子脈沖長度）越長，測流精度越高，但相應的測流量程縮小。（3）相對于窄帶方法，寬帶多普勒海流計可以獲得更高的單次測量精度，更強的抗干擾性。該研究成果為寬帶測速性能的驗證提供有益參考，并成功應用于高精度聲學海流計的信號處理軟件的開發(fā)。

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