基于動(dòng)態(tài)優(yōu)化PCA人臉識別算法的實(shí)現(xiàn)

趙志宏

(南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 能源與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

緒論

人臉識別技術(shù)一般采用數(shù)字算法提取人臉圖像中的有效信息實(shí)現(xiàn)人臉辨識目的。隨著高科技的快速發(fā)展，在安全監(jiān)控、機(jī)器視覺、人機(jī)交互、數(shù)字照相技術(shù)和計(jì)算機(jī)游戲等領(lǐng)域，人臉檢測和識別近十年來已經(jīng)成為重要的研究課題之一。與人臉檢測相比較，人臉識別更容易被諸如人臉面部表情、姿勢、光照和視角等因素影響，因而成為復(fù)雜的技術(shù)難題之一。在已出現(xiàn)的人臉識別方法中，研究者們一般選用PCA、LDA［1］和 EGM 等算法，在人臉識別應(yīng)用中也產(chǎn)生令人滿意的結(jié)果［2］。PCA算法是基于統(tǒng)計(jì)特征分析，通過特征臉從而對面部圖像進(jìn)行描述，大大降低了人臉數(shù)據(jù)庫空間［3-7］。與 PCA相比較，LDA則是另一種通用的線性映射方法，通過將高維樣本映射到低維空間從而有效提取面部特征，但算法僅當(dāng)樣本規(guī)模小于一定空間維數(shù)時(shí)才能勉強(qiáng)成功運(yùn)行［8］。已有研究成果表明，在小的訓(xùn)練集下，PCA算法更具優(yōu)勢，敏感性也較好［9］。但當(dāng)環(huán)境光源和頭部姿勢稍有變動(dòng)情況下，此算法運(yùn)行結(jié)果將受到較大影響，提升算法精度受到一定限制［10］。此外，PCA算法可以降低一定變量規(guī)?？臻g的維數(shù)，同時(shí)可以降低運(yùn)行耗費(fèi)并相應(yīng)提高算法的實(shí)時(shí)性。

近年來，人臉識別技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到許多應(yīng)用領(lǐng)域中，可實(shí)現(xiàn)從較大規(guī)模數(shù)據(jù)庫中實(shí)時(shí)辨別人臉圖像是否在數(shù)據(jù)庫中。結(jié)合前人在PCA算法上的研究成果，本文對實(shí)時(shí)環(huán)境中的人臉圖像施以的PCA算法進(jìn)行改進(jìn)，并進(jìn)行一項(xiàng)具有建設(shè)意義的嘗試，在基于頻域分析和動(dòng)態(tài)優(yōu)化特征值規(guī)模的基礎(chǔ)上，對人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行有效分類，來提高系統(tǒng)算法的實(shí)時(shí)性，從而為后續(xù)研究改進(jìn)人臉重建算法奠定基礎(chǔ)。在對人臉數(shù)據(jù)庫中圖像進(jìn)行重建前，根據(jù)人臉數(shù)據(jù)在頻域中的不同特征將數(shù)據(jù)庫分成若干類。然后，與分類前的原始數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比較，在理論上，該算法可以快速降低對數(shù)據(jù)庫中圖像的查詢時(shí)間，提高識別效率。在重建階段，重建最終結(jié)果在一定程度上依賴于所選擇特征值向量的規(guī)模和質(zhì)量。在傳統(tǒng)的PCA算法中，所選擇特征值向量的規(guī)模一般是常量，并且最終結(jié)果無法受控，在不同條件下很難得以改進(jìn)或優(yōu)化。在本文研究中，根據(jù)人臉重建實(shí)際運(yùn)算量，動(dòng)態(tài)調(diào)整特征值向量規(guī)模，可以有效解決此問題。因此，重建結(jié)果由原來不可控轉(zhuǎn)化為可控，在一般條件下可以滿足用戶需求。

1 PCA改進(jìn)算法

在計(jì)算機(jī)圖形圖像領(lǐng)域，研究者對這種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)降維PCA算法進(jìn)行了改進(jìn)，并取得較好效果，已經(jīng)逐漸成為一種經(jīng)典成功的人臉檢測和重建方法。但是，當(dāng)人臉數(shù)據(jù)庫規(guī)模較大時(shí)，這種算法運(yùn)算量較大，且算法復(fù)雜度較高［11，12］。國內(nèi)外有許多研究者在改進(jìn)傳統(tǒng)PCA算法上取得了豐碩的成果。Jian Yang等學(xué)者在改進(jìn)和提高PCA算法精度方面提出了一種二維PCA，即2DPCA算法，可以成功實(shí)現(xiàn)人臉面部描述和重建［13］。在他們的算法中，將數(shù)據(jù)庫中每一幅圖像均作為原始圖像矩陣，并組建協(xié)方差矩陣，與傳統(tǒng)PCA算法相比較，提高了精度，在一定程度上減少了特征值向量上運(yùn)算量。但是，這種2DPCA算法在描述人臉圖像時(shí)所用系數(shù)明顯多于傳統(tǒng)的PCA算法，受存儲空間限制，該算法降低空間維數(shù)很難達(dá)到預(yù)定效果。也有學(xué)者針對面部姿勢和光照條件存在較大變異情況下，提出一種模塊PCA算法，即MPCA，可以認(rèn)為是傳統(tǒng)PCA算法的延伸［10］。在該算法中，在施以PCA算法前，每一幅原始圖像被細(xì)分為更小的子圖像。這樣，面部姿勢或光照發(fā)生改變后，僅影響對應(yīng)的子圖像，可以達(dá)到預(yù)計(jì)的識別目標(biāo)。在面部不同區(qū)域之間，以及各區(qū)域與整個(gè)面部區(qū)域之間的信息關(guān)聯(lián)處理方面，該算法沒有采用PCA算法而采用其它方法［14］。為了獲得較高運(yùn)行速度，有學(xué)者采用快速傅里葉算法FFT，結(jié)合PCA算法，對PCA算法進(jìn)行改，如FFTPCA和二維快速傅里葉PCA算法，即2DFFTPCA。Hmid等學(xué)者［15］提出一種PCA+LDA算法，基于FFT切片定理，能夠在較小運(yùn)算量前提下獲得較高的識別率，如當(dāng)特征向量規(guī)模為35時(shí)，采用ORL數(shù)據(jù)庫，識別率可以達(dá)到97.5%。Huang Xiaohui等學(xué)者［16］提出一種包括PCA和FFT塊相混合算法進(jìn)而提升系統(tǒng)運(yùn)算速度。在指紋識別中，也可以采用動(dòng)態(tài)傅里葉DFT算法和非線性辨識算法來提升算法速度，且能獲得較高預(yù)測精度［17］。Marios Savvides等學(xué)者［18］提出一種采用相位和幅度譜FDAR算法，可以獲得人臉較高識別率。這些算法結(jié)果的可靠性及識別精確性雖然不是很高，但對研究和分析人臉識別均具有一定積極的意義。

所有上述研究工作對提高PCA算法的精度和降低運(yùn)算量方面均取得了顯著的成績。但是，對于PCA算法預(yù)處理階段的工作報(bào)道較少，但這些工作對于整個(gè)系統(tǒng)的順利實(shí)現(xiàn)是必不可少且至關(guān)重要的，諸如細(xì)分?jǐn)?shù)據(jù)庫為若干子庫、動(dòng)態(tài)優(yōu)化PCA算法特征值規(guī)模等主要參數(shù)。下面本文對這些問題展開闡述。

2 人臉庫分析

2.1 DCT 分析

DFT離散傅里葉算法［19］是通過計(jì)算信號頻譜的一種數(shù)字濾波方法。在本研究中，我們采用一種離散余弦變換算法DCT和逆離散余弦變換算法IDCT，在運(yùn)算中可以僅使用實(shí)數(shù)部分，就可以達(dá)到DFT算法所具有的對稱性和相似性效果，如式(1)所示。

在式(1)中，u，v=0，1，…，N － 1;當(dāng) u=v=0時(shí)，E(u)，E(v)=1/sqrt(2);在 u=1，2，…N － 1，V=1，2，…，N － 1 時(shí)，E(u)，E(v)=1。其逆變換如式(2)所示。

式(2)中，隨著 u和 v的變化，C(u，v)快速衰減。采用上述變化后，數(shù)據(jù)庫中每一幅圖像所包含的信息將被均分到低頻區(qū)域。而且，可以通過提取這些低頻區(qū)域部分實(shí)現(xiàn)特征識別的分類過程。由于DFT和DCT二者之間聯(lián)系緊密，但DCT更需要設(shè)計(jì)一種快速有效算法，以符合要求。本文選用兩種不同方法選出DCT算法的對應(yīng)系數(shù)，所采取的方法如圖1所示。

圖1 系數(shù)選擇的兩種方法

為了將C(u，v)從二維轉(zhuǎn)換到一維，在圖1所示的兩種方法中，我們采取方法(a)，轉(zhuǎn)換后的結(jié)果如圖2所示。

為了達(dá)到實(shí)際要求，所有DFT的頻率之差應(yīng)變換到預(yù)定范圍內(nèi)，如式(3)所示。

圖2 DCT變換結(jié)果

信號波在頻域內(nèi)進(jìn)行分析一般要比在時(shí)域內(nèi)分析容易些。而且，信號大多數(shù)特征僅在頻域內(nèi)才可以進(jìn)行描述和清晰觀察到。因此，根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際需要，選擇從頻域到時(shí)域或從時(shí)域到頻域的兩種變換是非常有必要的。DCT算法可以將二維圖像從時(shí)域到頻域轉(zhuǎn)換并實(shí)現(xiàn)對其有效描述，還可以實(shí)現(xiàn)對所處理圖像進(jìn)行有效壓縮，便于后續(xù)處理過程。DCT變化后，人臉數(shù)據(jù)庫中每幅圖像將會呈現(xiàn)一些頻域?qū)傩?。人臉圖像中頻率分布情況可以用來描述其對應(yīng)區(qū)域灰度值的變化。圖3為從ORL數(shù)據(jù)庫采集到的一幅人臉圖像，圖4為其對應(yīng)DCT圖像。

圖3 人臉灰度圖(20*20)

圖4 圖3對應(yīng)的DCT圖

圖3中，亮度較大的中間區(qū)域，其灰度變化比較慢，頻率也低。四個(gè)角部區(qū)域亮度各有不同，頻率也較高，即其灰度變化比中間區(qū)域快。通過采用一些算法，可以選出頻率最大的三個(gè)值，如Max1，、Max2和Max3，將其作為頻率分類標(biāo)準(zhǔn)。此外，DCT變換前后，圖像大小保持不變，頻率分布主要在左上角區(qū)域，并呈降序排列順序。將圖像矩陣分割為若干模塊，然后選擇其中一個(gè)模塊進(jìn)行降維操作。為便于分析，本文選取數(shù)據(jù)庫中的圖像并將左上角部分分割為6×6個(gè)子矩陣。設(shè)f(i)為一幅隨機(jī)從人臉庫R中選取的圖像，并假設(shè)其頻域的最大值A(chǔ)(i)為

2.2 人臉數(shù)據(jù)庫分類

根據(jù)上述得到的圖像分類標(biāo)準(zhǔn)，將DCT變換后的人臉圖像分為三個(gè)部分，其最大頻率為Max1、Max2和 Max3，對其施以不同的權(quán)系數(shù) c1、c2和 c3，并計(jì)算max(j)

式中，K=3，j∈［1，N*M］。

對數(shù)據(jù)庫中所有圖像施以式(4)計(jì)算，可以得到與第j幅圖像對應(yīng)的max(j)，這樣可以得到向量Vector

Vector=(max(1)，max(j－ 1)，max(j))T，j∈［1，N*M］。

向量Vector中的所有元素根據(jù)其所屬類別按照升序或降序排列，如最大值、中間值、最小值。

2.3 IDCT分析

本節(jié)中，將對上節(jié)獲得的人臉圖像施以IDCT變換。DCT和IDCT均可以采用諸如行變化或列變化等方法，實(shí)現(xiàn)將二維變換為一維以實(shí)現(xiàn)降維。DCT變換的主要優(yōu)點(diǎn)在于可以消除被研究像素相鄰像素冗余量［21］。與DCT相比，IDCT可以實(shí)現(xiàn)將一幅圖像編碼到空間域進(jìn)行分析，以便于圖像的有效壓縮。

采用頻域分析法分析一幅人臉圖像，可以用高頻區(qū)域來描述這幅圖像的分辨率，圖像中噪聲部分則被分布在低頻區(qū)域。為了提高輸出圖像的質(zhì)量，需要采用一些方法通過濾去低頻分量區(qū)域?qū)崿F(xiàn)降噪目的，如采用2.1節(jié)中的所提出的A(i)進(jìn)行降噪處理。通過水平翻轉(zhuǎn)A(i)，選擇矩陣左上角6×6個(gè)子矩陣，得到B(i)。然后，將左下角矩陣中的55個(gè)元素進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，并施以IDCT變換，實(shí)現(xiàn)降噪處理。

3 PCA動(dòng)態(tài)改進(jìn)

PCA算法在諸如預(yù)測、冗余去除、特征提取和數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域都是一種非常有效的方法［20］。本文僅討論P(yáng)CA算法的主要成分，詳情見文獻(xiàn)［22，23，24］。假設(shè)數(shù)據(jù)庫中有NUM個(gè)二維人臉圖像，每個(gè)圖像有M×N個(gè)像素，通過行掃描方法對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行處理，將任意序號x圖像作為矩陣A的一個(gè)對應(yīng)列向量 xi，即 A=［x1，x2，x3…，xNUM］。這樣，PCA中包括均值向量means、協(xié)相關(guān)矩陣C可以由公式(5)和(6)計(jì)算得到。

通過公式(5)和(6)，計(jì)算出協(xié)方差矩陣C的特征向量及特征臉。找出特征值中最大的M個(gè)特征值，即 u=(u1，u2，…，uM)T和對應(yīng)的特征向量 Z=(z1，z2，…，zM)。通過將所有圖像映射到這些M個(gè)向量中可以得到一個(gè)一維權(quán)向量W=(w1，w2，…，wM)。本文中，根據(jù)每幅圖像相應(yīng)的特征，動(dòng)態(tài)優(yōu)化所選擇特征值數(shù)量M是關(guān)鍵點(diǎn)。設(shè)A1是數(shù)據(jù)庫中任意一幅圖像，A2是對其施加算法運(yùn)行后的識別圖像。在PCA算法中，為了簡化算法且系統(tǒng)運(yùn)行便捷，需要對矩陣QTA1重排列。定義W為矩陣QTA1中每一列中第M個(gè)元素對應(yīng)的權(quán)向量，M是動(dòng)態(tài)變化的，在進(jìn)行映射操作后需要對其進(jìn)行適當(dāng)評估。同時(shí)，也需要進(jìn)行圖像重建操作，設(shè)定M=9，即權(quán)向量 W=(k1，k2，k3，…，k9］。重建后的圖像 A2可以表示為

現(xiàn)在計(jì)算A1(i)和A2(i)的均方差矩MSE，如果MSE小于閾值k(k隨不同條件有所變化)，則定義M=9。否則，M=M+1。重復(fù)這個(gè)過程一直到MSE小于k。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 測試結(jié)果

本算法所選用數(shù)據(jù)庫源于著名的ORL人臉數(shù)據(jù)庫。這個(gè)ORL標(biāo)準(zhǔn)庫包含有40個(gè)人合計(jì)400幅照片，人均10幅人臉照片［23］。對數(shù)據(jù)庫中的人臉圖像歸一化處理為20×20像素。所選系統(tǒng)平臺為4核Quad 9550，3 GHz機(jī)器，軟件為 Matlab，本文算法運(yùn)行通過。

根據(jù)我們的算法，對這些人臉圖像上施加DCT變換，并將其分割為三大類。圖5所示為這三類圖的平均臉圖像和未進(jìn)行分類時(shí)平均臉圖像。在PCA算法動(dòng)態(tài)優(yōu)化前，設(shè)特征值的個(gè)數(shù)為9和10。其圖像如圖6和7所示。

圖5 平均臉圖像

圖6 9幅特征臉

圖7 10幅特征臉

在傳統(tǒng)的PCA算法中，特征臉的個(gè)數(shù)一般固定選取為10。但實(shí)驗(yàn)說明，在某些情況下這個(gè)特征臉的個(gè)數(shù)可以減少到9或更低。在測試過程中，選取數(shù)據(jù)庫中任意兩幅圖像，并運(yùn)行程序，結(jié)果如圖8所示。

圖8 兩幅測試圖像和其對應(yīng)算法運(yùn)行結(jié)果

通過計(jì)算圖8中測試圖像和運(yùn)行結(jié)果圖像兩者的相似度，為96.03%，誤差為3.97%，在允許誤差范圍內(nèi)(＜10%)，從而證明算法的有效性。

4.2 與其它PCA算法比較

為了充分說明本算法的有效性，通過調(diào)整訓(xùn)練規(guī)模和測試樣本規(guī)模，將本文算法與傳統(tǒng)PCA兩種算法結(jié)果進(jìn)行比較。將數(shù)據(jù)庫中人臉圖像分為兩種，即一類(即不進(jìn)行分類)和分成三類，訓(xùn)練樣本規(guī)模選取20，對應(yīng)測試樣本分別選取5、10和20。傳統(tǒng)PCA算法分別取特征值數(shù)量為9和10，對傳統(tǒng)PCA算法和本文算法進(jìn)行分析，在這兩種分類情況下，分別比較其識別率和運(yùn)行時(shí)間，比較結(jié)果如表1所示。

表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

表1中，分類個(gè)數(shù)為1的情況下(即不對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分類)，在訓(xùn)練樣本規(guī)模為20，測試樣本規(guī)模為5、10、20情況下，采用傳統(tǒng) PCA算法，選取特征值為9和10時(shí)，獲得的最高識別率分別為100%、90%、100%。在分類個(gè)數(shù)為3的情況下，對應(yīng)獲得的最高識別率為40%、40%、50%。而在采用本文所提算法后，兩種情況下的識別率分別為100%、50%、100%，60%、60%、100%。顯然，采用本文算法，在將原始圖像數(shù)據(jù)庫分為3類情況下，降低了運(yùn)行時(shí)間，且識別率也能獲得一定提高。

5 結(jié)論

本文提出一種基于動(dòng)態(tài)優(yōu)化PCA人臉識別算法，通過分析比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、結(jié)果和與其它PCA算法比較，本算法可從ORL數(shù)據(jù)庫中正確識別出目標(biāo)圖像，但算法仍不夠成熟，識別率也不是很高，運(yùn)算量也未大幅度降低。但算法可以根據(jù)實(shí)際輸出來動(dòng)態(tài)優(yōu)化所選PCA特征值數(shù)量。在后續(xù)工作中，需要改進(jìn)算法進(jìn)而提升算法的兼容性和準(zhǔn)確性，使得算法應(yīng)用在一些實(shí)際環(huán)境中。同時(shí)，運(yùn)行速度和識別率仍是有待于提高的問題。此外，后續(xù)研究工作還需將算法集成在硬件環(huán)境FPGA中，結(jié)合FPAG的特性，在Matlab軟件中開發(fā)基于FPGA人臉識別系統(tǒng)，將算法下載安裝到Matlab外的編譯器中，使得算法在硬件中得以最終實(shí)現(xiàn)。

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