探討如何提高初三數(shù)學總復習課堂效率

龔程穎

摘 要：在初三數(shù)學總復習中的課堂教學中對學生進行有效訓練，是實現(xiàn)高效課堂的重要前提，也是提高教學質(zhì)量的基本保證?！案咝дn堂”至少在教學時間、教學任務(wù)量、教學效果等三個要素方面有突破，概括為：輕負擔，低消耗，全維度，高質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學；總復習；課堂效率

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）15-0243-02

一、走進高效課堂，圓教師的課堂夢

從教學評價的角度看，高效課堂就是以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果。簡單點說，就是高效率、高效果、高效益。效率也就是在單位時間內(nèi)學生的受益量，主要表現(xiàn)在課堂上學生獲取的信息量，課內(nèi)外學業(yè)負擔等。效果主要是指知識目標和能力目標的達成度。效益也就是學生受教育教學影響的積極程度，主要表現(xiàn)在興趣培養(yǎng)、習慣養(yǎng)成、學習能力、思維能力與品質(zhì)等諸多方面。簡言之，“高效課堂”至少在教學時間、教學任務(wù)量、教學效果等三個要素方面有突破，概括為：輕負擔，低消耗，全維度，高質(zhì)量。

高效課堂的靈魂是“相信學生、解放學生、利用學生、發(fā)展學生”，圍繞這個靈魂重構(gòu)兩個關(guān)系，即變傳統(tǒng)教學關(guān)系中的“唯教”為“唯學”，變傳統(tǒng)師生關(guān)系中的“唯師”為“唯生”，也就是“教師服務(wù)于學生的成長”，課堂最寶貴的教學資源是“學生”，“兩唯”的核心是“學和學生”，主張“讓學習發(fā)生在學生身上”。

高效課堂源于有效課堂，有效課堂的教學效率有高有低、有正有負。由于教學的成果是“人的發(fā)展”而非工業(yè)產(chǎn)品，教學效率的量化或許永遠是一種奢望。提出“教學效率”的概念，不是為了“計算”，只是為教學實踐和教學評價提供比較正確的導向。

在中考試卷的評價和選拔功能日臻完善的情況下，可以肯定地說，中考成績不佳的教師絕不是高效教師，他所組織的課堂也絕不是高效課堂。

1.良好的學習習慣是實現(xiàn)課堂高效的前提

高效課堂應(yīng)該是由教師和學生共同創(chuàng)造的，其核心是“學習能力”。學生學習能力的培養(yǎng)需要有良好的學習習慣做支撐。教師的處世態(tài)度，治學精神、教育觀念和教學行為潛移默化地影響著學生的思想和行為，學生的學習態(tài)度、學習興趣、學習習慣、知識水平也直接影響著高效課堂的形成。

沒有教育的課堂不可能是高效課堂，教師應(yīng)該高度重視學生良好學習習慣的養(yǎng)成。俗語說：思想決定行動，行動決定習慣，習慣決定品德，品德決定命運。從這個意義上講，幫助學生形成良好的學習習慣，功德無量。教師對學生的學習要求應(yīng)該內(nèi)化為學生的自覺行為，這是一個長期的、反復的拉鋸過程，考驗著老師的耐心。學生的良好學習習慣和較強的執(zhí)行力是實現(xiàn)課堂高效的前提。

2.高效課堂中教師的角色定位

“任何人都教不會別人任何知識”，這句話很有道理。知識只有通過自主學習和建構(gòu)才能獲得。在高效課堂中，教師應(yīng)該從“二傳手”的位置退下來，切切實實地把時間最大限度地還給學生，讓學生直面書本和問題。我認為，教師應(yīng)該做好以下四種角色：1）合理膳食的設(shè)計者，科學制定每節(jié)課的營養(yǎng)標準和菜單。2）課堂活動的有效組織者。3）裁判員與調(diào)度員，因勢利導，對事前預(yù)設(shè)的教學活動進行有效調(diào)控。4）觀音菩薩手上的拂塵，幫助學生指點迷津，答疑解難，歸納升華。

二、走近高效課堂，以考情學情為出發(fā)點

走近高效課堂，功夫在課外。教師在課前需要有最充分的準備，具體來說就是，教學目標的定位應(yīng)該是最恰當?shù)?，在教學內(nèi)容的選取上應(yīng)該是最有用的，在難度把握上應(yīng)該是最準確的，對學生的點撥和輔導應(yīng)該是學生最需要的，要求學生掌握的原理和方法應(yīng)該是最基本的、最有普適性的、最能發(fā)酵的。要達到以上要求，教師必須清楚全面地了解考情、學情，一切以考情、學情為教學的出發(fā)點。

1.把握中考命題規(guī)律

中考作為選拔和評價的重要方式，中考試題必須充分體現(xiàn)《標準》的評價理念，有利于引導和促進數(shù)學教學。中考試題以列舉的方式闡釋課程內(nèi)容所應(yīng)該達到的目標，可以看作課程內(nèi)容的一個樣本。因此，站在標準的高度審視中考試題，從試題的角度反觀課程標準，既可以加深我們對《標準》的理解，又可以堅定我們的備考目標。

研究廣東省中考試題，可以清晰地發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律性。下面談?wù)剰V東省近九年壓軸題的考法分析及教學對策。

縱觀廣東省近九年中考數(shù)學壓軸題，無不以圖形的運動變化為背景，雖然其背景圖形有所不同，或三角形、或矩形、梯形、正方形，或拋物線形，其運動方式有所變化，或單點運動，或雙點運動，或線段運動，或平面圖形運動，但問題的核心卻從未改變。有了運動，就必然產(chǎn)生變量，那么探索變量之間的對應(yīng)關(guān)系（變化規(guī)律）或者探索變化過程中的某種瞬時狀態(tài)就順理成章地成為問題的核心。

那么，在變化過程中，自變量是什么？因變量又是什么？不難發(fā)現(xiàn)，在所謂的動態(tài)幾何問題中，自變量往往是圖形運動的時間或者距離，因變量則往往是線段的長度或者封閉圖形的面積。自然，線段長度和圖形面積的表示就成為解決問題的關(guān)鍵。而圖形的面積無非是底和高的乘積，因此，歸根結(jié)底，掌握線段長度的計算方法是解決動態(tài)問題的撒手锏！

計算線段長度的主要手段有四種：勾股定理、相似三角形的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系以及坐標平面內(nèi)兩點間的距離。在教學過程中，引導學生逐步歸納總結(jié)解題的基本方法，可以收到事半功倍的效果。

2.摸清學生知識的缺漏和思維的癥結(jié)

走近高效，教師對學生的啟發(fā)、點撥、輔導應(yīng)該具有很強的針對性，這就要求教師準確掌握學生已有的知識經(jīng)驗、知識缺漏和思維癥結(jié)。這類信息可以通過課內(nèi)巡查、作業(yè)批改記錄、測試、個別談話等方式搜集，并做好錯因分析，歸類整理，通過適當?shù)姆绞浇o予學生最需要的幫助。

三、走近高效課堂，彰顯學科內(nèi)部的力量

1.構(gòu)建數(shù)學知識的全景圖

基礎(chǔ)知識的理解和基本技能的掌握是學生能力得到發(fā)展的前提。每個數(shù)學概念、定理、公式的學習，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進行的，在教學過程中，鼓勵學生追根溯源，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系，在系統(tǒng)中學習，“使學生發(fā)現(xiàn)知識之間既盤根錯節(jié)，又渾然一體，而到后來，知識好像在手心里，了如指掌的一張網(wǎng)，而不再是一堆雜亂無章的瓦礫和一片望而生畏的戈壁灘?！?/p>

在系統(tǒng)復習階段，教師要善于幫助學生建立知識網(wǎng)絡(luò)，在系統(tǒng)中理解數(shù)學概念、公式和原理。教師可以提醒學生利用課本目錄或章小結(jié)中的知識框架圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，逐步讓學生通過回憶自己嘗試畫知識樹或者網(wǎng)絡(luò)圖。

2.把握數(shù)學知識展開的基本線索

任何學科都有其研究對象、研究方法和研究套路，其知識的呈現(xiàn)和展開也有基本的線索。讓學生明晰數(shù)學知識展開的基本線索，有利于學生在數(shù)學知識的學習中產(chǎn)生正遷移，可以達到把書讀薄、舉一反三的效果，從而幫助學生學會學習，提高學生的學習能力。

例如，函數(shù)知識的展開線索：

生活中的變量——給出函數(shù)定義——抽象函數(shù)模型——給出定義——畫出圖像——利用圖像研究性質(zhì)——應(yīng)用函數(shù)知識（學科內(nèi)、學科外）

再如，圖形的相似：

生活中的相似圖形——給出相似定義——相似多邊形——相似三角形——給出定義——研究判定方法——研究性質(zhì)——應(yīng)用相似知識（學科內(nèi)、學科外）

總體來說，都呈現(xiàn)出由遠及近，由大到小，由一般到特殊，再由特殊到一般的基本規(guī)律。

3.展開數(shù)學的雙翼點撥學生思維

傳統(tǒng)的觀點認為，數(shù)學是研究客觀世界的空間形式及其數(shù)量關(guān)系的科學。萬物皆數(shù)，萬物有形。數(shù)與形本來就是緊密聯(lián)系，如影隨形的，它們是同一事物不可分割的兩個方面。線段的長度、相交線與平行線、角的大小、圖形的全等與相似、特殊三角形和四邊形的性質(zhì)與判定、圖形的變換、三角函數(shù)、幾種基本圖形與圓的位置關(guān)系、圖形的面積和體積、函數(shù)及其圖像等等，無一不充分體現(xiàn)了數(shù)與形的聯(lián)系。因此，數(shù)學教學中，在引導學生理解和掌握基礎(chǔ)知識的同時，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想顯得尤為重要。學生進入初三后，特別是在中考復習階段，大部分學生應(yīng)該基本形成數(shù)形結(jié)合思想，并能夠在具體情境中應(yīng)用這一思想對圖形的諸多特性進行量化的分析和處理。

數(shù)形結(jié)合不僅是一種基本的數(shù)學思想，也是一種基本的數(shù)學思維方式。展開數(shù)學的雙翼，讓“數(shù)”與“形”比翼齊飛，學生才有可能在數(shù)學的天空中自由翱翔。

4.積累數(shù)學活動經(jīng)驗尋找解決問題的新思路

在中考復習中，我們總是感覺到學生綜合分析和解決問題的能力比較欠缺，并且難以提高，雖然我們在專題復習階段，對幾何探究題、綜合題進行過專項訓練，學生解決這類問題也逐步獲得了一些信心，但畢竟時間有限，學生分析問題和解決問題的能力還無法達到應(yīng)有的高度。

根本的原因是，我們在平時的教學活動中，單一地重視基礎(chǔ)知識、基本技能傳授，講究精講多練，追求基礎(chǔ)知識的記憶、基本技能的熟練，而沒有結(jié)合基礎(chǔ)知識的教學讓學生感悟基本的數(shù)學思想，因其是一種潛移默化、潤物無聲的“慢工”，被有些老師判為“不實惠”而得不到應(yīng)有的滲透、提煉和概括。舍不得在課堂上花時間讓學生去探究、去思考、去碰壁，導致學生普遍缺乏獨立自主地解決簡單數(shù)學問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。這樣教學的直接后果是：知識零碎，缺少聯(lián)系；技能模仿，無法遷移；心理依賴，缺乏自信；思維僵化，不能創(chuàng)新。

實際上，技巧往往是“可以意會不可言傳”的，是不可復制的，而且掌握技巧需要付出大量時間和精力，這是得不償失的。大眾數(shù)學教育是普及性的，目的是培養(yǎng)公民的基本數(shù)學素養(yǎng)，就像平時鍛煉身體不需要專業(yè)運動技巧一樣，并不需要太多高超的解題技巧，教學時也很難用富有啟發(fā)性的語言予以傳授。因此，技巧，雕蟲小技也，不足道也！

概念及其蘊含的思想方法才是根本大法！我們要把學習的時間還給學生，讓他們在充分經(jīng)歷解題過程的基礎(chǔ)上去感悟數(shù)學知識及其蘊含的思想方法，在戰(zhàn)爭中學會戰(zhàn)爭，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。在對數(shù)學知識沒有基本理解時就進行解題訓練是盲目的，也注定是低效的。解題訓練應(yīng)針對概念的理解和應(yīng)用，要讓學生養(yǎng)成從基本概念出發(fā)思考問題、解決問題的習慣。另外，解題的靈活性來源于概念的實質(zhì)性聯(lián)系，技巧是不可靠的，因此要加強概念的聯(lián)系性，從概念的聯(lián)系中尋找解決問題的新思路。