高彈性錐體高速刀柄的性能研究*

張 淳 王 軍 郭靜濤 劉嘉兵 陳 沖

(燕山大學(xué)，河北 秦皇島066004)

高速工具系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)高速加工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其核心是刀柄，它是刀具與主軸的聯(lián)接件，對定位精度和重復(fù)定位精度、剛度、動(dòng)平衡及動(dòng)態(tài)性能有較高要求。以往被廣泛使用的7:24錐度BT刀柄由于采用單一錐面定位，高速離心膨脹使刀柄定位精度和聯(lián)接剛度明顯下降，無法滿足高速加工要求［1-2］。

為了滿足高速加工對刀柄的要求，各國研究者一直在探尋解決刀柄-主軸高速離心膨脹問題的方法，相繼研發(fā)出新型高速刀柄，如德國的HSK、美國的KM、瑞典的CAPTO、日本的BIG-PLUS和NC5刀柄等。其中HSK是最具代表性的高速刀柄。它采取了錐面和端面雙面定位、中空薄壁、1:10小錐度短錐結(jié)構(gòu)，并利用中空柄部使用外漲式夾緊機(jī)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)提高了錐柄的彈性變形能力，減小了主軸與刀柄的離心膨脹差，使雙面定位易于實(shí)現(xiàn)，提高了刀柄定位精度、聯(lián)接剛度，在一定程度上緩解了高速離心膨脹問題，但仍存在極限轉(zhuǎn)速(通常指刀柄與主軸錐孔即將分離而不能保證徑向定位時(shí)的轉(zhuǎn)速)低、強(qiáng)度剛度低、錐柄易磨損、動(dòng)態(tài)性能差、刀具懸伸量大等缺點(diǎn)［3］。國外學(xué)者對高速刀柄的性能也做了深入研究。加拿大M.Namazi等人采用有限元和試驗(yàn)方法揭示了不同刀柄拉緊力對主軸-刀柄系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響規(guī)律;美國J.S.Agaplou利用線彈性理論建立了主軸-刀柄聯(lián)接的力學(xué)模型，計(jì)算了聯(lián)接剛度隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律;日本M.Tsutsumi試驗(yàn)研究了刀柄-主軸聯(lián)接的接觸壓力分布規(guī)律和阻尼比變化規(guī)律，等等［4-6］。

國內(nèi)對高速刀柄的研究主要集中在對國外以HSK為主的高速刀柄的性能分析和應(yīng)用方面，尚未研制開發(fā)出實(shí)用的高速刀柄。如清華大學(xué)李光輝等人利用有限元方法研究了HSK-63A型刀柄預(yù)緊力、轉(zhuǎn)速、過盈量等參數(shù)對刀柄-主軸連結(jié)性能的影響，并優(yōu)化了其幾何參數(shù);山東大學(xué)艾興等人運(yùn)用彈塑性力學(xué)和非線性有限元技術(shù)分析了刀柄-主軸聯(lián)接的受力變形和接觸應(yīng)力與轉(zhuǎn)速和過盈量的關(guān)系，確定了最佳過盈量;江蘇大學(xué)王貴成等人通過建立系統(tǒng)的動(dòng)剛度模型，對HSK和KM刀柄與主軸的聯(lián)接剛度、徑向位移、接觸壓力進(jìn)行了分析［7］。

現(xiàn)有高速刀柄存在的問題主要是極限轉(zhuǎn)速、強(qiáng)度、剛度偏低。為改善其性能，設(shè)計(jì)了一種新型高彈性錐體高速刀柄。本文對其結(jié)構(gòu)及性能進(jìn)行介紹。

1 新型高速刀柄結(jié)構(gòu)

新型高速刀柄的錐柄開有直槽和環(huán)槽(highspeed tool holder with straight and circular grooves，SCG)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。刀柄采用雙面定位、實(shí)心、1:10小錐度短錐結(jié)構(gòu)。實(shí)心結(jié)構(gòu)(指刀柄而非夾頭部分)能夠提高刀柄強(qiáng)度、剛度并減小刀具懸伸量。在錐體上開出直、環(huán)交錯(cuò)槽以提高錐柄的彈性，允許錐柄與主軸錐孔有較大的過盈量，又可增大錐體離心膨脹量，從而提高刀柄的極限轉(zhuǎn)速。直槽沿周向均勻分布，環(huán)槽垂直于刀柄錐面，由多個(gè)凸起形成虛擬錐面。當(dāng)?shù)侗c主軸聯(lián)接時(shí)，凸起部分產(chǎn)生壓縮與彎曲彈性變形，其中主要是壓縮變形。選取標(biāo)準(zhǔn)拉釘LDA-45進(jìn)行拉緊刀柄。為了與現(xiàn)有的高速刀柄兼容，SCG刀柄采用德國DIN69893標(biāo)準(zhǔn)HSK-E63刀柄(錐柄錐度為1:10)的外形尺寸。

2 刀柄靜態(tài)性能分析

刀柄采用錐面與端面雙面定位夾緊，其接觸壓力包括錐面接觸壓力pc和端面接觸壓力pf，兩者對刀柄性能的影響不同。錐面接觸壓力對刀柄的定位精度及極限轉(zhuǎn)速起著決定作用，端面接觸壓力對刀柄的徑向剛度和承載能力起主要作用［8］。為保證刀柄的綜合性能，刀柄拉緊力(為實(shí)現(xiàn)雙面接觸定位拉緊機(jī)構(gòu)施加于刀柄的軸向拉力)在錐面與端面的分配比例應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，可類比HSK刀柄確定。錐面與端面的接觸壓力受刀柄錐體與主軸錐孔的過盈量以及刀柄與主軸的離心膨脹影響，而且兩者相互制約。低轉(zhuǎn)速時(shí)重點(diǎn)關(guān)注靜態(tài)最大過盈量δmax下的端面接觸壓力pf，以確保刀柄-主軸聯(lián)接具有足夠的徑向剛度;高速時(shí)需要關(guān)注最小過盈量δmin下的錐面接觸壓力pc，以保證錐面能夠徑向定位。

由于接觸壓力分布不均，分析時(shí)使用平均接觸壓力。而對于錐柄開槽的SCG刀柄，與HSK刀柄進(jìn)行對比分析時(shí)采用等效接觸壓力，即折算為完整錐面上的壓力，用pce表示。當(dāng)進(jìn)行單獨(dú)分析時(shí)，仍采用平均接觸壓力pc。

建立刀柄與主軸的有限元模型，如圖2所示。建模過程為:

(1)簡化處理。因結(jié)構(gòu)的對稱性取1/4模型，不考慮刀柄的V型槽、刀具夾持部分及倒角、螺紋等細(xì)小結(jié)構(gòu)。

(2)材料選擇及參數(shù)設(shè)置。刀柄材料密度ρ=7 800 kg/m3，彈性模量E=196 GPa，泊松比v=0.25;主軸ρ=7 840 kg/m3，E=212 GPa，v=0.31。假定刀柄與主軸的材料均為理想彈塑性，摩擦系數(shù)μ=0.2。

(3)接觸對及錐面配合過盈量的設(shè)置。設(shè)置端面與錐面兩組接觸對，接觸類型為frictional。德國DIN69893標(biāo)準(zhǔn)推薦HSK-E63刀柄極限轉(zhuǎn)速為34 000 r/min，過盈量為10.1～18μm;類比HSK根據(jù)有限元分析確定SCG刀柄的極限轉(zhuǎn)速為42 500 r/min，過盈量為25μm～30μm。

(4)劃分網(wǎng)格。在設(shè)置了接觸后，Workbench自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，自動(dòng)選取相應(yīng)的單元設(shè)置。主軸結(jié)構(gòu)較簡單，采用掃略網(wǎng)格劃分;刀柄結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，采用自由網(wǎng)格劃分。

(5)施加約束及載荷。在主軸遠(yuǎn)離錐孔一側(cè)的端面上施加全位移約束fixed support，刀柄與主軸的各自對稱面上施加無摩擦約束frictionless support。類比HSK刀柄錐面與端面的刀柄拉緊力分配比例及壓力大小，多次仿真計(jì)算確定SCG刀柄的拉緊力為25 kN。

HSK刀柄和SCG刀柄靜態(tài)下的接觸壓力有限元結(jié)果如表1所示。由表可知，SCG刀柄在最小過盈量及最大過盈量下的錐面接觸壓力pce均比HSK刀柄大，而兩者的端面接觸壓力也相差不大。由此可見，SCG刀柄的極限轉(zhuǎn)速得到提高，且在靜態(tài)及低轉(zhuǎn)速下能夠保證聯(lián)接剛度和定位精度。

表1 靜態(tài)時(shí)刀柄的平均接觸壓力

圖3為刀柄在靜態(tài)下、過盈量為30μm時(shí)刀柄錐面接觸壓力的分布情況。由圖3可知，刀柄錐面兩端接觸壓力較大，中間部分接觸壓力相對較小;錐面各凸起均處于接觸狀態(tài)，有利于保證定位精度和聯(lián)接剛度;因應(yīng)力集中導(dǎo)致凸起周邊變形大于中間部位。刀柄最大接觸壓力為162.92 MPa，遠(yuǎn)小于刀柄材料的許用應(yīng)力，故強(qiáng)度足夠。

圖4為靜態(tài)時(shí)刀柄端面接觸壓力分布情況。由圖可見，端面接觸壓力分布不均勻，從端面內(nèi)徑向外徑邊緣接觸壓力逐漸減小，此分布特點(diǎn)與HSK刀柄的端面接觸壓力分布相同。其原因?yàn)?靜態(tài)時(shí)主軸的膨脹是由錐面的過盈配合導(dǎo)致的，在刀柄被拉緊過程中，主軸錐孔大徑處即端部膨脹量相對較大，主軸端面會(huì)形成“凸”狀，隨后進(jìn)入端面接觸階段，就出現(xiàn)了內(nèi)徑接觸壓力較大的現(xiàn)象。

3 刀柄高速性能分析

高轉(zhuǎn)速時(shí)，刀柄和主軸因離心膨脹變形不同導(dǎo)致接觸狀況改變，影響聯(lián)接性能，故需要分析刀柄與主軸在不同轉(zhuǎn)速下的膨脹變形以及錐面和端面的接觸壓力狀況。

3.1 刀柄錐面接觸壓力分析

對SCG刀柄在不同配合過盈量和轉(zhuǎn)速下的錐面平均接觸壓力進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如圖5所示。刀柄錐面平均接觸壓力隨轉(zhuǎn)速增加而減小，隨過盈量的增大而增大。因?yàn)橹鬏S的離心膨脹變形大于刀柄，隨著轉(zhuǎn)速的增加，這種差距越來越大;轉(zhuǎn)速一定時(shí)，由離心力產(chǎn)生的錐面膨脹間隙也一定，故錐面接觸壓力由配合過盈量的大小決定。

圖6為轉(zhuǎn)速40 000 r/min、過盈量30μm時(shí)刀柄錐面接觸壓力分布狀況。就整個(gè)虛擬錐面而言，因高速離心膨脹使過盈量減小，平均接觸壓力比靜態(tài)的小(圖3所示);就局部而言，小端接觸壓力最大，從小端到大端逐漸減小，但大端邊緣處小錐體接觸壓力值又略變大。這主要是因?yàn)樵娇拷侗蠖颂幹鬏S錐孔越大、壁越薄，所以離心膨脹變形越大，與刀柄之間產(chǎn)生的間隙越大，進(jìn)而錐面接觸壓力就小。而靠近大端處，主軸端面受到刀柄端面的摩擦阻礙作用，主軸錐孔的徑向膨脹受到一定限制，加之刀柄本身大端邊緣的應(yīng)力集中，故大端的接觸壓力值稍大。

3.2 刀柄端面接觸壓力分析

對SCG刀柄端面平均接觸壓力進(jìn)行有限元計(jì)算，端面接觸壓力隨主軸轉(zhuǎn)速和過盈量的變化情況如圖7所示。端面接觸壓力隨轉(zhuǎn)速的提高而增大，隨錐面過盈量的增大而減小。因?yàn)檗D(zhuǎn)速增加時(shí)錐面接觸壓力減小，刀柄拉緊力傳遞到端面的比例便增大;同理，過盈量越大錐面壓力越大，因此端面壓力相應(yīng)有所減小。因端面接觸面積較大，故轉(zhuǎn)速和過盈量變化時(shí)，端面壓力值變化范圍并不大。

圖8為轉(zhuǎn)速40 000 r/min、過盈量30μm時(shí)刀柄端面接觸壓力分布狀況。同圖4對比可見，高速時(shí)端面的平均壓力比靜態(tài)時(shí)大;端面壓力呈現(xiàn)由內(nèi)徑到外徑逐漸增大的分布特點(diǎn)，這與刀柄-主軸靜態(tài)聯(lián)接時(shí)的端面壓力分布相反。其原因是:隨著轉(zhuǎn)速的提高，主軸錐孔徑向膨脹變形增大，傳遞到端面的夾緊力增大，使刀柄與主軸端面產(chǎn)生更大的摩擦力，阻止主軸膨脹變形，使主軸端面由靜態(tài)接觸時(shí)的“凸”狀變成了“凹”狀，因此使端面外緣接觸壓力變大。

3.3 主軸錐孔膨脹量分析

根據(jù)有限元分析結(jié)果得到主軸錐孔最大膨脹量與轉(zhuǎn)速和過盈量的關(guān)系，如圖9所示。主軸錐孔最大膨脹量為錐面接觸壓力、離心力和端面摩擦綜合作用的結(jié)果。主軸錐孔膨脹量隨轉(zhuǎn)速的增加而迅速增加，這是因?yàn)橛呻x心力產(chǎn)生的膨脹量與轉(zhuǎn)速的平方成正比;過盈量增大，主軸錐孔膨脹量也增大，但影響較小。這與刀柄錐體具有較大的彈性有關(guān)，而且隨著轉(zhuǎn)速的提高，過盈量的影響越來越小，即在高速階段離心力對主軸錐孔的膨脹變形起主要作用。由此可知，要想減小主軸錐孔膨脹量，應(yīng)重點(diǎn)解決離心膨脹問題。

圖10為轉(zhuǎn)速40 000 r/min、過盈量30μm時(shí)主軸的徑向膨脹變形圖。由圖可知，刀柄與主軸均發(fā)生徑向變形。主軸錐孔前端膨脹量大，遠(yuǎn)離端部越來越小。

3.4 刀柄-主軸聯(lián)接的徑向剛度分析

刀柄-主軸聯(lián)接剛度包括徑向剛度、軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。徑向剛度值相比軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度較低，且對刀具壽命和加工質(zhì)量影響較大，故需要分析刀柄-主軸聯(lián)接的徑向剛度。

為計(jì)量刀柄-主軸聯(lián)接的徑向剛度，而非刀柄與主軸系統(tǒng)的整體徑向剛度，采用轉(zhuǎn)角徑向剛度計(jì)算方法。圖11為刀柄-主軸聯(lián)接的徑向剛度計(jì)算示意圖。點(diǎn)1、2取自距接觸端面3 mm的刀柄斷面上，點(diǎn)3、4取自主軸端面外徑處。徑向剛度及相關(guān)量的計(jì)算公式為式(1)～(5)。不在端面接觸區(qū)域取點(diǎn)的目的是消除接觸變形對轉(zhuǎn)角的影響;也不在刀柄上距離接觸端面較遠(yuǎn)處取點(diǎn)(例如圖11的刀柄加載處)，因?yàn)槭艿降侗鷳疑觳糠值淖冃斡绊?，將不能?zhǔn)確反映刀柄-主軸聯(lián)接的徑向剛度，而是刀柄的整體徑向剛度。

式中:k為刀柄-主軸聯(lián)接的徑向剛度;M為轉(zhuǎn)矩;P為徑向載荷，N;L為載荷作用點(diǎn)到刀柄端面距離，mm;D為主軸端面直徑，mm;d為刀柄法蘭直徑，mm;φ為刀柄相對主軸端面的轉(zhuǎn)角，mm/m;φD為主軸絕對轉(zhuǎn)角，mm/m;φd為刀柄絕對轉(zhuǎn)角，mm/m;x1、x2、x3、x4為點(diǎn)1～4x方向位移，mm。

在有限元模型上需施加集中力P，L為100 mm。根據(jù)有限元結(jié)果計(jì)算轉(zhuǎn)角值及徑向剛度，繪制各轉(zhuǎn)速下徑向剛度隨彎矩的變化曲線，如圖12所示。

由圖可知，彎矩(P與L乘積)較小時(shí)，徑向剛度較大;隨著彎矩的增加，徑向剛度急劇下降。這是由端面接觸狀況決定的。彎矩較小時(shí)端面接觸面積大，承受彎矩能力強(qiáng);隨著彎矩的逐漸增大，刀柄與主軸端面從一側(cè)逐漸分離而失去支撐作用，故剛度迅速下降。當(dāng)彎矩較小時(shí)，各轉(zhuǎn)速下的徑向剛度基本相同，此時(shí)端面接觸良好;彎矩較大時(shí)，徑向剛度隨轉(zhuǎn)速的提高而增大。其原因是高速時(shí)端面夾緊力變大，端面接觸更加緊密，徑向剛度得到提高。這一特性對提高刀柄-主軸聯(lián)接的高速承載能力是有利的。

4 結(jié)語

通過對所設(shè)計(jì)新型高速刀柄的性能分析，得到如下結(jié)論:(1)該高速刀柄的錐體彈性增大，允許的配合過盈量大，刀柄的極限轉(zhuǎn)速得到提高。(2)刀柄錐面兩端接觸壓力較大，中間接觸壓力較小，錐面均處于接觸狀態(tài)，保證了定位精度和聯(lián)接剛度。(3)端面接觸壓力呈不均勻分布。靜態(tài)時(shí)端面壓力從內(nèi)徑向外徑接觸壓力逐漸減小，而高速時(shí)從內(nèi)徑向外徑接觸壓力逐漸增大，此特性有利于提高高速時(shí)的徑向剛度。(4)主軸錐孔膨脹量隨轉(zhuǎn)速和過盈量的增加而增加，高速時(shí)離心膨脹是關(guān)鍵因素，故預(yù)減小主軸錐孔膨脹量，應(yīng)重點(diǎn)解決離心膨脹問題。(5)刀柄的徑向剛度隨載荷的增大而減小。載荷較小時(shí)，各轉(zhuǎn)速下的徑向剛度較高且基本相同;載荷較大時(shí)，刀柄徑向剛度隨轉(zhuǎn)速的提高而增大，即高速承載能力增強(qiáng)。

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