PE燃?xì)夤軣崛酆附宇^溫度場(chǎng)有限元分析

劉琰，唐克倫，2，文華斌，2，李俊，2，張洋，白曉莉

（1.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢643000；2.過程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川自貢643000）

PE燃?xì)夤軣崛酆附宇^溫度場(chǎng)有限元分析

劉琰1，唐克倫1，2，文華斌1，2，李俊1，2，張洋1，白曉莉1

（1.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢643000；2.過程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川自貢643000）

采用牛頓冷卻公式計(jì)算PE管內(nèi)外對(duì)流換熱系數(shù)，在準(zhǔn)確的邊界條件下建立熱熔焊接頭的二維軸對(duì)稱模型，用有限元軟件ANSYS對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)熱力學(xué)仿真，得到焊接過程中溫度隨時(shí)間和位置變化的分布情況。用M7500紅外攝像儀對(duì)PE管外表面沿軸向的溫度分布進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合。最后對(duì)接頭溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，為降溫速率對(duì)接頭質(zhì)量的影響提供一定的理論依據(jù)。

高密度聚乙烯；對(duì)流換熱；接頭溫度場(chǎng)；有限元分析

引言

PE燃?xì)夤軣崛酆甘呛附蛹夹g(shù)的熱點(diǎn)話題，焊接過程中加熱溫度是影響接頭焊縫質(zhì)量的重要因素，焊接溫度的高低、加熱溫度持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短均會(huì)影響材料焊接時(shí)的融合程度［1_2］，因此溫度是接頭質(zhì)量?jī)?yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)，溫度場(chǎng)的研究對(duì)焊接工藝的優(yōu)化有重要作用。在國(guó)內(nèi)，谷侃鋒等人對(duì)塑料管焊接溫度場(chǎng)進(jìn)行過仿真模擬，但其模擬結(jié)果未與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，且文中溫度場(chǎng)邊界對(duì)流換熱系數(shù)均采用經(jīng)驗(yàn)值［3_4］。本文基于Fourier定律，用牛頓冷卻公式計(jì)算管材內(nèi)、外壁的對(duì)流換熱系數(shù)［5］，準(zhǔn)確計(jì)算出焊接時(shí)溫度場(chǎng)的邊界條件，通過ANSYS仿真得到模擬結(jié)果，并用MK7500紅外攝像儀測(cè)出常溫?zé)o風(fēng)環(huán)境下，焊接全程外表面的溫度分布，與ANSYS仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)接頭溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元分析。

1 溫度場(chǎng)基本方程及邊值條件

基于熱熔焊管材的形狀、材料分布和載荷分布的對(duì)稱性，建立二維軸對(duì)稱模型，由Fourier傳熱定律知：對(duì)于一個(gè)各向同性的二維模型，在x，y方向上單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間內(nèi)的流量各用qx，qy表示，則由熱量守恒知d x d y單元上流入和流出的熱量差等于單位時(shí)間內(nèi)在單元內(nèi)產(chǎn)生的熱量Qdxdy與單位時(shí)間由溫度變化產(chǎn)生的熱量之和［6_S］：

其中，c是比熱（單位：J/kg·℃）；ρ為質(zhì)量密度（單位：kg/m3）；T（x，y，t）是溫度分布；t為時(shí)間（單位：s）。

為了求解式（1）熱傳導(dǎo)方程，需特定的初始條件和邊界條件：

（1）初始條件

初始溫度場(chǎng)可表示為：

（2）邊界條件

第一類邊界條件，規(guī)定了邊界上的溫度值，表示為：

T=T（x，y，t）（3）

第二類邊界條件，規(guī)定了邊界上的熱流密度值，表示為：

其中，k為導(dǎo)熱系數(shù)（單位：W/（m·℃））。

第三類邊界條件，規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)α及周圍流體溫度tf表示為：

由熱熔焊的環(huán)境條件決定，本文求解的溫度場(chǎng)方程只考慮第一、三類邊界條件。

2 有限元模型建立

2.1 材料的熱物理性能

高密度聚乙烯的熱物理性質(zhì)（定壓比熱容Cp，熱傳導(dǎo)率K）和熱力學(xué)性質(zhì)（熱焓值ΔH）均隨溫度的變化而改變，其變化見表1［6_9］。

表1 HDPE熱物理性能參數(shù)

2.2 邊界條件計(jì)算

焊接時(shí)，管內(nèi)外壁與空氣的對(duì)流換熱十分復(fù)雜，通過由普朗特準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則、格拉曉夫準(zhǔn)則以及努謝爾特準(zhǔn)則組成的函數(shù)關(guān)系式（準(zhǔn)則方程式）確定對(duì)流換熱系數(shù)［9-10］，管外對(duì)流換熱可認(rèn)為在無(wú)限空間中換熱，管內(nèi)可認(rèn)為是夾層換熱的結(jié)果。

式中：ω為空氣流動(dòng)速度（m/s）；d為管外徑（m）； 是空氣的動(dòng)力粘度系數(shù)（m2/s）；β是體積膨脹系數(shù)（K_1）；g是重力加速度（m/s2）；Δt是流體與壁面的溫差（℃）；Re為雷諾數(shù)；Gr是格拉曉夫準(zhǔn)則數(shù)。

由于本文所模擬的焊接環(huán)境為室溫?zé)o風(fēng)條件，取風(fēng)速ω=0.1 m/s；管外徑d=0.16 m，查文獻(xiàn)［5］得動(dòng)力粘度系數(shù) ，帶入式（6）與式（7）得Re=1060，Gr=3.17S×107，由于Gr/Re2＞10，換熱為以運(yùn)動(dòng)浮升力引起的自然換熱。

管外空氣對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算：

式中，Nu是努謝爾特準(zhǔn)則數(shù)；Pr是普朗特準(zhǔn)則數(shù)；c、n都是由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)。查文獻(xiàn)［5］得：熱導(dǎo)率λ= 3.31×10-2W/m·℃，普朗特準(zhǔn)則數(shù)Pr=0.6S7；Gr= 3.17S×107，將其帶入式（S）（查得c=0.54，n=1/4），由式（9）可得α外=7.631W/（m2·℃）。

管內(nèi)空氣對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算：

空氣與管壁進(jìn)行換熱的過程，氣體流動(dòng)為非等溫過程，根據(jù)文獻(xiàn)［5］空氣在夾層中自然換熱的計(jì)算公式：

α=0.06S（Gr）1/3λ（10）

求得內(nèi)壁對(duì)流換熱系數(shù)：α內(nèi)

2.3 網(wǎng)格劃分

本文用高密度聚乙烯管PE100，管材規(guī)格為Φ160 mm，SDR11。熱熔焊可概括為4個(gè)階段：預(yù)熱、加熱、切換、壓焊和冷卻，在焊接過程中，做出如下假設(shè)：（1）管材在各徑向均勻傳熱；（2）材料的熱物理性能僅是溫度的函數(shù)。

取長(zhǎng)為100 mm，厚為14.6 mm的矩形模擬，建模時(shí)采用二維4節(jié)點(diǎn)熱實(shí)體軸對(duì)稱單元Plane55，將模型劃分成非均勻網(wǎng)格，在加熱端附近采用細(xì)分的網(wǎng)格，模型共有12S1個(gè)節(jié)點(diǎn)，1200個(gè)單元，如圖1所示。

圖1總體結(jié)構(gòu)的有限元模型

3 有限元求解及結(jié)果分析

3.1 有限元求解

通過設(shè)置載荷步的方式模擬焊接加熱、切換及冷卻三個(gè)過程的瞬態(tài)熱分析［11_12］，切換應(yīng)在短時(shí)間內(nèi)完成，本文取值為3 s。ANSYS分析的加載情況見表2。

表2有限元加載情況

3.2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用管材為亞大塑料制品有限公司生產(chǎn)的燃?xì)庥寐竦鼐垡蚁┕躊E100，采用型號(hào)為SHBD-160熱熔對(duì)接焊機(jī)焊接塑料管，測(cè)溫儀器為M7500紅外攝像儀。實(shí)驗(yàn)在恒溫?zé)o風(fēng)環(huán)境下進(jìn)行，室溫2S℃，冷卻時(shí)間為770 s。

由于條件限制，實(shí)驗(yàn)只測(cè)PE管外壁沿軸向70 mm的管段在冷卻階段的溫度分布，并與模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。ANSYS仿真模型與實(shí)測(cè)溫度在冷卻階段的對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 冷卻過程外表面溫度場(chǎng)結(jié)果分析

PE管焊接時(shí)，加熱板溫度為210℃，環(huán)境溫度為2S℃，管材沿軸向溫度分布是加熱端內(nèi)部導(dǎo)熱的結(jié)果。在冷卻過程中，PE管主要散熱方式為外表面對(duì)流換熱。圖2中，奇數(shù)編號(hào)實(shí)線為實(shí)際測(cè)量曲線，偶數(shù)編號(hào)實(shí)線為ANSYS模擬曲線。線1、2表示冷卻1 s時(shí)，外壁從焊縫中心沿軸向70 mm的實(shí)測(cè)與模擬溫度曲線，冷卻開始，溫度沿軸向急劇下降；線3、4表示冷卻100 s的實(shí)測(cè)與模擬降溫曲線，此時(shí)接頭溫度降低至120℃左右；線5、6表示冷卻至300 s時(shí)的降溫曲線，接頭溫度與室溫溫差逐漸減小，曲線趨平緩。圖2為冷卻階段的降溫曲線，切換時(shí)加熱端與空氣發(fā)生對(duì)流，溫度迅速由210℃降低為1S0℃左右，所示結(jié)果與實(shí)際相符。

圖2 ANSYS模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度曲線對(duì)比圖

圖2結(jié)果表明，模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了仿真模型和邊界條件設(shè)置的合理性。模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值產(chǎn)生差異的原因：計(jì)算潛熱需要確定并保持一個(gè)溫度區(qū)間，對(duì)于溫度范圍很小的相變情況，很難精確計(jì)算出潛熱。實(shí)際環(huán)境下，沿管壁軸向的對(duì)流換熱系數(shù)不同，而仿真時(shí)沿軸向的對(duì)流換熱系數(shù)均采用相同設(shè)置。

3.3.2 端面溫度場(chǎng)結(jié)果分析

由于條件限制，M7500紅外攝像儀只測(cè)出了焊接外壁軸向溫度隨時(shí)間的分布，內(nèi)壁及徑向溫度的分布由ANSYS仿真模擬得出。

圖3表示在冷卻階段，沿管材壁厚在焊縫處、距焊縫1 mm、2 mm、3 mm和5 mm處的溫度變化曲線，圖中內(nèi)壁的溫度均高于外壁，外壁與外界空氣對(duì)流換熱系數(shù)大，降溫快，管壁與空氣對(duì)流換熱系數(shù)很小，近似于絕熱，故內(nèi)壁溫度高于外壁，隨著冷卻時(shí)間的增長(zhǎng)，內(nèi)外壁溫差逐漸增大。冷卻開始時(shí)，熔融層約有4 mm左右（熔點(diǎn)126℃），10 s后熔融層減小至3 mm左右，100 s后，已無(wú)熔融層，隨著冷卻時(shí)間的增長(zhǎng)，熔融層不斷減小；在冷卻階段，熔融材料一定壓力作用下從焊縫中擠出形成卷邊，卷邊高度是外觀焊接質(zhì)量檢測(cè)的方法之一，熔融層的厚度與卷邊高度相關(guān)，加熱時(shí)間與加熱板的溫度是決定熔融層厚度的主要因素，過長(zhǎng)的加熱時(shí)間和過高的加熱板溫度均會(huì)造成接頭強(qiáng)度的降低［13］。

圖4為加熱端面以及距端面3 mm和5 mm處，內(nèi)、中、外壁溫度—時(shí)間曲線，在加熱的145 s內(nèi)，加熱端的溫度始終保持在210℃；距加熱端3 mm處的溫度迅速由室溫迅速升高至150℃左右，距加熱端5 mm處的溫度升至120℃左右；冷卻150 s，溫度逐漸降至90℃左右。如圖4所示，管內(nèi)層與中層溫度基本一致，外壁所處空氣對(duì)流換熱系數(shù)大，降溫快，外壁溫度低于內(nèi)壁，與實(shí)際相符。

加熱時(shí)，溫度達(dá)到材料熔融溫度時(shí)，熔融區(qū)域分子得到足夠的能量和空間相互纏繞在一起，并在壓力作用下形成接頭，若內(nèi)、外壁溫度分布不同，外壁先于內(nèi)壁結(jié)晶，會(huì)使端面結(jié)晶分布不均勻，對(duì)接頭質(zhì)量造成一定影響；內(nèi)外壁溫度的不同一般由管內(nèi)外環(huán)境的差異造成，此外加熱板溫度及其分布均勻性與加熱時(shí)間的合理確定對(duì)內(nèi)外壁溫度分布也有一定影響。為了得到良好焊接接頭，合理的加熱溫度與良好的焊接環(huán)境是必要條件。

圖3模擬冷卻階段的徑向溫度曲線

圖4加熱端焊接300s內(nèi)的溫度變化

4 結(jié)論

（1）用牛頓冷卻公式計(jì)算得到的邊界條件來模擬接頭溫度場(chǎng)的有限元分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

（2）冷卻過程，溫度從加熱端沿軸向降低，接頭處熔融層厚度逐漸變薄，接頭沿徑向的溫度分布不均勻，由溫度分布不均造成結(jié)晶不充分，會(huì)影響接頭質(zhì)量，建議焊接時(shí)，在冷卻階段采取措施加快管材內(nèi)壁的降溫速率，使內(nèi)外壁冷卻速度保持一致。

（3）管材內(nèi)外壁的降溫速率對(duì)接頭質(zhì)量的優(yōu)劣有重要影響，接頭溫度場(chǎng)的研究，對(duì)焊接工藝參數(shù)的優(yōu)化有重要的指導(dǎo)作用。

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Finite Element Analysis of the Welded Joint Temperature Field of the PE Gas Pipe

LIU Yan1，TANG Kelun1，2，WEN Huabin1，2，LIJun1，2，ZHANG Yang1，BAIXiaoli1
（1.School of Mechanical Engineering，Sichuan University of Science&Engineering，Zigong 643000，China；2.Sichuan Provincial Key Lab of Process EquiPment and Control，Zigong 643000，China）

Convective heat transfer coefficients inside and outside the PE PiPe are calculated by using Newton's cooling formula.The 2_D axisymmetric model of the butt_weld jointwith accurate boundary conditions is established.Themodel is simulated for transient thermodynamic by finite element software ANSYS，and the distribution of temPerature changes with time and location in welding Process is obtained.Moreover，the outer surface axial temPerature distribution of PE PiPe is vali_ dated by M7500 infrared video camera.The results show that the simulation results and the exPerimental results are consist_ ent.Finally，the joint temPerature field is analyzed，which Provides a theoretical basis for the effects of cooling rate on joint quality in cooling stage.

high_density Polyethylene；convection heat transfer；joint temPerature field；finite element analysis

TG402

A

1673_1549(2014)02_0028_04

10.11863/j.suse.2014.02.06

2013_12_10

過程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（GK201203）；自貢市重點(diǎn)科技計(jì)劃項(xiàng)目（2011G035）；四川理工學(xué)院人才引進(jìn)項(xiàng)目（2009XJKRL002）

劉琰（19S9_），女，青海民和人，碩士生，主要從事塑料管有限元仿真方面的研究，（E_mail）liuyanS597S1S0972@163.com