基于角度及角速度的智能汽車直立行走控制

宋國富

兩輪自平衡機器人是一種本質(zhì)不穩(wěn)定的移動機器人。其動力學(xué)系統(tǒng)具有非線性、多變量、強耦合、參數(shù)不確定性等特性。它已經(jīng)成為了檢驗各種控制理論的理想平臺。兩輪自平衡機器人僅靠兩個輪子支撐車體，采用蓄電池提供動力，由兩個直流電動機驅(qū)動，采用姿態(tài)感知系統(tǒng)、通過姿態(tài)控制算法控制車體的平衡。它結(jié)構(gòu)簡單、運動靈活、適于在狹小的空間工作，有著廣泛的應(yīng)用前景。兩輪自平衡機器人能夠完成多輪機器人無法完成的復(fù)雜運動及操作特別適用，于工作環(huán)境變化大、任務(wù)復(fù)雜的場合，如空間探索、地形偵察、危險品運輸?shù)?。此外，還可以用于玩具、教育和服務(wù)機器人等領(lǐng)域。因此開展兩輪自平衡機器人的研究有著重要的理論及現(xiàn)實意義［1］。以前對于兩輪自平衡機器人的運動控制的研究很多，但對智能車的研究畢竟還很少，即使有，也大多停留在理論研究和仿真的階段實際，應(yīng)用中并不多見。

汽車的直立行走方案是人工智能技術(shù)在現(xiàn)代汽車行業(yè)的新型應(yīng)用。飛思卡爾智能車的電磁組車模采用后驅(qū)方式，兩個驅(qū)動輪分別由兩個直流電機帶動，要求車子僅在后輪支撐下直立行進［2］。即通過對電機的PD調(diào)速控制既要實現(xiàn)車子自身的平衡，又要通過智能識別技術(shù)實現(xiàn)循跡前行。由于維持車子平衡的核心對象是兩個驅(qū)動電機，因此對車子直立運行的整體控制方案可以分解成以下三個具體的子任務(wù)：

直立控制：借助角度測量及角加速度傳感器，通過對驅(qū)動后輪的兩個電機的正反向運轉(zhuǎn)及PWM調(diào)速控制實現(xiàn)車子的直立平衡；

速度控制：借助角度測量及角加速度傳感器，通過調(diào)整車子直立的傾斜角度來實現(xiàn)行進速度控制，最終通過控制電機的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)車子行進速度的調(diào)節(jié)與控制。

方向控制：借助智能識別傳感器，通過控制兩個驅(qū)動電機之間的轉(zhuǎn)速差實現(xiàn)車子的轉(zhuǎn)向控制。

在上述三個子任務(wù)中，直立控制和方向控制都是直接通過控制車子兩個后輪驅(qū)動電機來實現(xiàn)的，雖然是兩個分離式控制，由于電機轉(zhuǎn)速控制是一種近似的線性狀態(tài)，因此在實施過程中是將車子的直立和方向控制信號進行合成，對驅(qū)動電機實施的是一種疊加控制方案。而車子的速度控制主要是通過調(diào)節(jié)車子傾斜角度來實現(xiàn)的。

1 車子的直立平衡控制

車子直立平衡控制是車子的直立行走的基礎(chǔ)，也是對車子最基本的控制，需要通過負反饋來實現(xiàn)，原理是使驅(qū)動電機帶動車輪朝車體傾斜方向轉(zhuǎn)動，以抵消傾斜的趨勢便可以保持車體直立平衡。具體實現(xiàn)方法是：若車體垂直則車輪保持靜止；若車體向左傾斜，車輪向左加速運行；若車體向右傾斜，車輪向右加速運行。要達到這一目的，主要是通過控制車子加速度，使其增加一個額外的受力，即恢復(fù)力，這個恢復(fù)力正好與運行方向相反，方程如下：

式（1）中，θ為傾斜角度，由于θ一般很小，線性化后可得：

從式中可以看出：只要控制加速度a，使得a＞g，即可保證回復(fù)力的方向與位移方向相反。從而維持車子平衡。

此外，為了使車子能夠盡快地在垂直位置穩(wěn)定下來，還需要增加阻尼力。增加的阻尼力與車體傾斜的角度變化率即角速度成正比，方向相反。因此式（2）可變?yōu)椋?/p>

式（3）中，θ為車體傾斜角度，θ′為傾斜角速度，滿足車體平衡的條件為：a＞g，k＞0。

為提高系統(tǒng)性能，需引入比例微分環(huán)節(jié)，最后得到的系統(tǒng)統(tǒng)框圖如圖1所示：

圖1 直立平衡控制的系統(tǒng)框圖

分析框圖，只要系統(tǒng)極點滿足a＞g，k＞0，系統(tǒng)極點即頒布在s平面的左半平面，因此系統(tǒng)穩(wěn)定［3］。

2 車子傾斜角度和角速度的測量

維持車體直立平衡的控制算法主要是消除車身傾斜的角度，因此車體傾角以及傾角速度的測量方式即成為控制車身直立平衡的關(guān)鍵。在實際控制中，采用加速度傳感器來測量車身傾角，而陀螺儀則用于對車子傾角速度的測量。

2.1 角度傳感器

本方案使用的角度傳感器是飛思卡爾公司生產(chǎn)的MMA7260，運用它可以測量由地球引力作用所產(chǎn)生的加速度。MMA7260是一款三軸輸出式半導(dǎo)體加速度傳感器，可以同時輸出三個方向上的加速度模擬信號，分別是重力加速度信號以及其在垂直和水平方向上的兩個分量，如圖2所示。將其裝在車身上，它在垂直方向上輸出的分量大小即可為車身的傾角θ［4］。

圖2 角度傳感器工作原理

2.2 角速度傳感器

本方案選用村田公司出品的ENC－03系列加速度傳感器－陀螺儀，這種傳感器一般用于測量物體的旋轉(zhuǎn)角速度。它利用了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的物體會受到科里奧利力的原理，在器件中利用壓電陶瓷做成振動單元，當(dāng)器件旋轉(zhuǎn)時會改變振動頻率，進而輸出物體旋轉(zhuǎn)的角速度。

3 行進速度控制

如果在車子直立平衡控制中出現(xiàn)了傾斜，就會控制車輪在傾斜方向上產(chǎn)生加速運動［5］。利用這個原理可以實現(xiàn)車子的行進速度控制。需要解決的兩個關(guān)鍵性問題：

3.1 實際車速的測量

可以通過安裝在驅(qū)動輪軸上的光電編碼盤來測量車子的行進速度。

3.2 車子傾角的控制

主要是通過角度控制給定值來實現(xiàn)。給定車子直立控制的傾角設(shè)定值（見圖1），在控制調(diào)節(jié)下，車身將會自動維持在一個傾斜角度。通過車子直立控制算法可以知道，車體傾角始終跟蹤重力加速度Z軸的角度。因此車子的傾角給定值與重力加速度Z軸角度相減，即得到車子的傾角。實際控制中，車子的速度控制在算法上主要采用以下幾種手段：

（1）把車子的直立平衡控制簡化成一個一階過渡過程。

（2）由于車子傾角是由車輪運動產(chǎn)生，因此在算法上將車輪速度的傾角變量求導(dǎo)再乘以車身長度。

（3）系統(tǒng)的速度控制主要采用比例微分（PD）控制。優(yōu)化后的角度和速度控制方案如圖3所示：

在圖3中，角度控制有兩個控制參數(shù)，分別是比例控制參數(shù)PANGLE和微分控制參數(shù)DANGLE。速度控制同樣也有兩個參數(shù)，分別是比例控制參數(shù)PSPEED和微分控制參數(shù)DSPEED。它們均采用PD控制。

圖3 速度控制系統(tǒng)框圖

4 車子方向控制

方向控制是靠安裝在車身上的左右兩對電磁傳感器，通過檢測位于跑道中心線上通電導(dǎo)線的電磁感應(yīng)強度，得到與距離成正比的模擬電壓大小，并通過算法生成驅(qū)動電機差動控制信號，并通過左右輪驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速差的控制實現(xiàn)車子的轉(zhuǎn)向，從而糾正車子距離跑道中心的偏差［6］。車子的方向控制與行進控制相結(jié)合，則可實現(xiàn)行進方向的智能控制。方向控制中的差動控制一般只采用比例控制就可以實現(xiàn)，但是由于車子的自重等因素使得車子具有很大的轉(zhuǎn)動慣量，在轉(zhuǎn)向調(diào)整過程中會出現(xiàn)過沖現(xiàn)象，因此需要增加微分控制。經(jīng)過優(yōu)化處理后，車子方向控制算法框圖如圖4所示。

圖4 方向控制系統(tǒng)框圖

5 結(jié)束語

本方案設(shè)計的車模，經(jīng)測試驗證，性能指標(biāo)達到設(shè)計目標(biāo)要求。

5.1 自平衡特性指標(biāo)

在外界干擾使智能車豎直傾角達到20°時，智能車可以在2秒內(nèi)重新回到平衡狀態(tài)，如圖5所示，說明智能車具有很好的魯棒性。在穩(wěn)定狀態(tài)下，車身豎直擺動角度在平衡點±5°以內(nèi)，智能車控制過程最為平滑。

圖5 智能車有外部干擾時的豎直傾角曲線

5.2 行進性能指標(biāo)

智能車最大時速可以超過60km／h，最大加速度1.5m／s2。在直線行進實驗中，50米的行進距離偏移角度10%以內(nèi)。智能車可以以任何半徑轉(zhuǎn)彎，零半徑原地轉(zhuǎn)動360°最小需時2s。

5.3 方案創(chuàng)新點

本文針對兩輪自平衡智能車在實際應(yīng)用中存在的問題，應(yīng)用魯棒控制理論及最優(yōu)控制算法設(shè)計了行之有效的控制方案，提出了針對兩輪自平衡智能汽車平衡和行進的新策略。

為了提高自平衡智能汽車的直立行走控制效果，利用陀螺儀及角加速度傳感器，通過Freescale智能芯片輸出的PWM波分別驅(qū)動左右輪電機，并利用閉環(huán)控制的PD調(diào)節(jié)技術(shù)，提高了智能車直立行走控制精度、可靠度以及集成度，最終得到了很好的控制效果。本文也可以為更為復(fù)雜的、具有其他用途的自平衡智能控制技術(shù)提供借鑒。

［1］顏 毅.基于學(xué)習(xí)控制的兩輪自平衡機器人姿態(tài)控制系統(tǒng)［D］.哈爾濱工程大學(xué)，2011（5）：89－90.

［2］卓 青，黃開勝，邵貝貝.學(xué)做智能車－挑戰(zhàn)“飛思卡爾”杯［M］.北京：北京航空航天出版社，2007：30－41.

［3］李士心，劉魯源，楊 曄，等.基于平穩(wěn)小波變換的陀螺儀信號去噪方法［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2003（2）：36－37.

［4］林 軼.飛思卡爾典型傳感器的應(yīng)用［J］.單片機與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，2008（5）：78－79.

［5］尹 潔，徐耀良，盛海明，等.基于飛思卡爾的自主尋跡智能車的設(shè)計［J］.機電一體化，2008（12）：73－74.

［6］Freeseale Semiconductor Inc.Surface mount micromachined aecelerometer MMA1200D ［M］.freeseale semiconductor technical data.2005：68－78.