某型方位旋轉平臺慣導系統(tǒng)轉速模型分析與驗證

徐望，黃浩，劉勇，周猛

（1.海軍902廠，上海200083；2.海軍航空工程學院接改裝訓練大隊，山東煙臺264001；3.91352部隊，山東威海264200）

某型方位旋轉平臺慣導系統(tǒng)轉速模型分析與驗證

徐望1，黃浩1，劉勇2，周猛3

（1.海軍902廠，上海200083；2.海軍航空工程學院接改裝訓練大隊，山東煙臺264001；3.91352部隊，山東威海264200）

某型平臺慣導系統(tǒng)采用方位旋轉調(diào)制技術，通過對臺體勻速轉動的控制調(diào)制陀螺的漂移。臺體的轉速不是固定值，是隨慣導系統(tǒng)所在地區(qū)而改變的，且臺體轉速異常必伴隨方位陀螺故障。為了正確判斷臺體轉速的理論是否正常，文章推導了轉速的理論計算公式，不同地區(qū)慣導系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)表明實測值與理論計算值一致，驗證了轉速計算公式的正確性，為監(jiān)控方位陀螺狀態(tài)提供了技術途徑。

旋轉調(diào)制；慣性導航；旋轉角速率；誤差建模

船用慣導系統(tǒng)的特點是連續(xù)工作時間長，導航精度要求高。某型慣導系統(tǒng)內(nèi)部采用繞方位軸的連續(xù)旋轉調(diào)制技術[1-2]，機械編排采用當?shù)厮叫D方位的平臺式慣性導航系統(tǒng)，慣性平臺的臺體在工作過程中以與地球自轉相反的方向在旋轉，3個陀螺分別施以相應的電流，通過臺體的勻速轉動去調(diào)制陀螺的漂移，減小漂移對系統(tǒng)的影響。

由于采用了方位旋轉調(diào)制技術，該型慣導在工作機理上與國內(nèi)已有平臺慣導存在較大差異，通過解耦分析其工作機理難度很大。目前，較普遍使用的旋轉慣導系統(tǒng)相關研究成果主要集中于原理的分析和仿真，缺乏系統(tǒng)性和深入性[3-5]，導致深層次修理和技術保障存在較大的困難。

在修理過程中發(fā)現(xiàn)，該型慣導系統(tǒng)臺體轉速不是固定值，隨慣導系統(tǒng)所在地區(qū)而改變。方位陀螺出現(xiàn)故障時，臺體轉速明顯異常。為了監(jiān)控方位陀螺狀態(tài)，判斷臺體轉速是否正常，需要給出轉速正常值。本文分析了該型慣導系統(tǒng)的機械編排和平臺指令角速度，建立了臺體轉速模型，推導了轉速計算公式，并通過不同地區(qū)慣導系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)進行驗證。

1 轉速模型

本文首先研究慣導系統(tǒng)運行模式；然后，分析機械編排和平臺指令角速度；最后，完成臺體轉速的建模。

1.1 工作模式分析

某型慣導系統(tǒng)的結構示意圖如圖1所示。該型慣導系統(tǒng)與其他慣導系統(tǒng)最大的不同在于：該型慣導系統(tǒng)沒有采用通常的當?shù)厮街副狈轿弧數(shù)厮阶杂煞轿换虍數(shù)厮接我品轿粰C械編排，而是一種當?shù)厮叫D方位機械編排，即采用繞方位軸的旋轉調(diào)制技術抑制誤差漂移。慣性平臺的臺體在工作過程中以與地球自轉相反的方向在旋轉，3個陀螺分別施以相應的電流，通過臺體的勻速轉動去調(diào)制陀螺的漂移，減小漂移對系統(tǒng)的影響。臺體連續(xù)旋轉，加速度計和陀螺誤差參數(shù)影響在導航坐標系中的投影隨時間周期性變化，影響系統(tǒng)輸出的導航參數(shù)計算結果，直接解析分析相當復雜。

圖1 某型慣導系統(tǒng)的結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the platform inertial navigation system

研究慣導系統(tǒng)采數(shù)文件發(fā)現(xiàn)，臺體轉速在不同地區(qū)各不相同。大量修理案例表明，轉速與方位陀螺狀態(tài)密切相關：載體靜止條件下，方位陀螺正常時，轉速在同一地區(qū)是固定值；方位陀螺出現(xiàn)故障時，在同一地區(qū)的轉速發(fā)生改變。由于不清楚臺體轉速隨地區(qū)改變的機理，無法給出臺體轉速在不同地區(qū)的正常值，因而難以判斷轉速是否正常。為了獲得轉速的正常值，監(jiān)控方位陀螺狀態(tài)，需要建立臺體轉速模型。

不同地區(qū)慣導系統(tǒng)采數(shù)文件表明，載體靜止條件下，方位陀螺正常時，轉速在Ωc附近變化，推斷Ωc是相對慣性空間的平臺指令角速度。為了獲得相對當?shù)厮降乩硐担▽Ш较担┑钠脚_指令角度，需要分析該型慣導系統(tǒng)的機械編排。根據(jù)相關文獻[6-8]，當?shù)厮降乩碜鴺讼祅采用ENU（東北天）坐標系，地球坐標系為e系。假設旋轉的平臺內(nèi)部臺體坐標系為p系，即當?shù)厮叫D方位坐標系，轉動零位置的p系為p0系，p系相對p0系的當前方位角為q(t)，逆時針為正；p系相對真北方向的當前方位角（即旋轉方位角）為a，順時針為正，p0系（代表平臺系統(tǒng)）相對真北方向的航向角為φ，平臺殼體坐標系為m系，位置坐標緯度為L，經(jīng)度為λ，高度為h。

采用方向余弦位置矩陣描述導航參數(shù)解算流程。由于平臺旋轉，由n系到p系的方向余弦矩陣為

乘以由e系到p系的方向余弦矩陣，得到：

地球自轉角速度ωie在p系可表示為

那么在p系中表示的p系繞地球（即相對e系）的旋轉角速度為

式（5）中：若采用WGS84參考橢球，長半軸Re=6 378 137，扁率；若采用克拉索夫斯基參考橢球，長半軸Re=6 378 254，扁率

城市是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的火車頭，對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有重要推動作用。一方面，城市發(fā)展對周圍地區(qū)自然資源和社會經(jīng)濟資源的開發(fā)極大地促進了區(qū)域的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。通過吸收資金和技術，利用區(qū)域內(nèi)外的資源進行生產(chǎn)，促進區(qū)域經(jīng)濟總量的擴大，并對區(qū)域內(nèi)其他產(chǎn)業(yè)和部門帶來乘數(shù)效應，推動區(qū)域整體經(jīng)濟的快速發(fā)展。另一方面，城市發(fā)展和工業(yè)化為城鄉(xiāng)居民的就業(yè)提供了更多機會。城市發(fā)展對基礎設施的巨額投資會帶動相關產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，工業(yè)與人口的集聚也帶動鄉(xiāng)村土地流轉加快，進而耕地也得到了保護，促進江陰經(jīng)濟的良性發(fā)展。

由式（1）～（5）得旋轉方位平臺的指令角速度為

式（6）中：在北半球，Ωc為順時針旋轉角速率；在南半球，Ωc為逆時針旋轉角速率，即始終與當?shù)氐牡厍蜃赞D角速率垂直分量方向相反。

相對慣性空間的指令角速度Ωc與當?shù)氐牡厍蜃赞D角速率垂直分量方向相反，因而相對導航系的指令角速度為

而p系相對n系的旋轉角速度為

式（9）中，Ωc為負（順時鐘）。

旋轉周期的計算值為

2 實驗驗證

為了驗證計算公式的有效性，本文采用不同地區(qū)慣導系統(tǒng)臺體旋轉角的實測數(shù)據(jù)進行計算。為了方便比較，將轉速轉化為旋轉周期進行比較。

1）上海地區(qū)正常運行驗證。將Ωc和緯度代入式(10），得到旋轉周期的計算值為318.2min。

慣導系統(tǒng)臺體旋轉角的實測曲線見圖2，臺體旋轉周期實測值為318.2min，與理論計算值一致。

圖2 正常運行時上海地區(qū)慣導系統(tǒng)臺體旋轉角實測曲線Fig.2 Measured rotation angle of inertial navigation system in Shanghai under normal operation

2）三亞地區(qū)正常運行驗證。將Ωc和緯度代入式(10），得到旋轉周期的計算值為333.8min。

慣導系統(tǒng)臺體旋轉角的實測曲線見圖3，臺體旋轉周期實測值為333.8min，與理論計算值一致。

不同地區(qū)慣導系統(tǒng)旋轉周期的理論計算值與實測值一致，驗證了轉速計算公式的正確性。

圖3 正常運行時三亞地區(qū)慣導系統(tǒng)臺體旋轉角實測曲線Fig.3 Measured rotation angle of inertial navigation system in Sanya under normal operation

3）三亞地區(qū)故障驗證。方位陀螺正常時，臺體旋轉周期的實測值與理論計算值一致。方位陀螺出現(xiàn)故障時，臺體旋轉周期的實測值會如何變化？根據(jù)上述計算知道，三亞地區(qū)慣導系統(tǒng)臺體旋轉周期的計算值為333.8min。慣導系統(tǒng)臺體旋轉角的實測曲線如圖4所示，臺體旋轉周期實測值為345min，與計算值333.8min，相差11.2min，轉速明顯異常。

圖4 方位陀螺出現(xiàn)故障時三亞地區(qū)慣導系統(tǒng)臺體旋轉角實測曲線Fig.4 Measured rotation angle of inertial navigation system in Sanya under azimuth gradscope fault

大量修理實例表明，轉速異常經(jīng)常伴隨方位陀螺故障。雖然跟據(jù)轉速異常無法直接判斷方位陀螺出現(xiàn)故障，但是方位陀螺不準必然會引起轉速異常，因而轉速異?？梢宰鳛闄z測方位陀螺狀態(tài)的必要條件。以前沒有轉速計算公式，無法給出臺體轉速在不同地區(qū)的正常值。現(xiàn)在可以根據(jù)轉速的理論計算值作為判斷轉速異常的依據(jù)。當臺體轉速實測值明顯異常時，應檢測方位陀螺狀態(tài)。

3 結論

1）從理論上分析了某型方位旋轉平臺慣導系統(tǒng)臺體轉速隨地區(qū)改變的原因，并推導了轉速計算公式，不同地區(qū)慣導系統(tǒng)臺體旋轉角的實測數(shù)據(jù)驗證計算公式的正確性。

2）計算公式可用于臺體轉速是否正常的判斷條件。當慣導系統(tǒng)轉速實測值與計算值相差較大時，表明轉速異常，應及時檢測方位陀螺狀態(tài)。

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Analysis and Verification on a Centain Type of Inertial Navigation System Model with Rotation

XU Wang1,HUANG Hao1,LIU Yong2,ZHOU MENG3
（1.Naval 902 Factory,Shanghai 200083,China; 2.Training Brigade of Equipemnt Acceptance and Modification,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 3.The 91352ndUnit of PLA,Weihai Shandong 264200,China）

Acentain type of inertial navigation system used revolution-modulation technology.The gyro drift was modulated by rotation of the azimuth.The revolution rate was not a constant,it varied with location.When azimuth gyro fault emerged, the revolution rate is abnormal.In order to predict of rate fault,the rate calculation formula was derived.The experiment results verified the correctness of the formula,which provide techniqued support for azimuth gyro condition estimate

revolution-modulation;inertial navigation;rotation rate;error modeling

TN966

A

1673-1522（2014）04-0319-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.005

2014-03-20；

2014-04-25

徐望（1974-），男，高工，博士。