減小集總式水文模型洪峰相位差的方法

陳福容，王冰芯，馮 艷，薛 梅，章永鵬，李 軍

(1.丹華水利環(huán)境技術(shù)上海有限公司，上海 200032;2.松遼水利委員會水文局，吉林長春 130021)

基于集總式的概念水文模型模擬降雨-徑流過程的特點是模型輸入數(shù)據(jù)、模型參數(shù)都反映了流域的平均情況。當流域面積過大或者支流河道長短不一，即流域不均勻性顯著加強時，集總式水文模型需要改進才能適宜模擬降雨-徑流過程。通常的做法是劃分流域的匯流單元，每一個匯流單元都相當于一個集總式模型匯流單元出口到流域出口相當于河道匯流。匯流單元可以是子流域，也可以是柵格;河道匯流演算根據(jù)河道斷面數(shù)據(jù)選擇運用水文學法或者水動力學法［1-14］。

筆者以五道溝水文站以上集水區(qū)域為例，建立基于集總式的概念水文模型——NAM水文模型模擬降雨-徑流過程，發(fā)現(xiàn)計算洪峰存在系統(tǒng)性的相位提前。為改善計算洪峰的相位精度，筆者擬采用2種方法對NAM水文模型進行改進，一種是處理面雨量但不改變模型結(jié)構(gòu)，另一種是不改變面雨量建立基于子流域的概念水文模型NAM模型。

1 研究區(qū)域概況

五道溝水文站為輝發(fā)城下游控制站，集水面積為12391 km2，流域形狀呈橢圓形，降雨主要受臺風、南方氣旋、倒槽(華北、河套)、蒙古低壓、冷渦等大型天氣系統(tǒng)影響。以五道溝水文站為例，多年平均降雨量為788.8mm，歷年汛期平均降雨量為557.2mm，占年降雨量的70.6%。徑流年際及季節(jié)變化很大，洪峰退水較長

2 流域出口流量計算方法

2.1 NAM水文模型簡介

NAM水文模型是一個集總式的確定性概念模型，對流域內(nèi)降雨產(chǎn)流和匯流進行模擬。它將流域內(nèi)儲水概化為積雪儲水層、地表儲水層、淺層(也稱為根區(qū))儲水層和地下水儲水層4個部分，分別模擬融雪徑流地表徑流、壤中流和地下水徑流。NAM模型的參數(shù)如下:Umax為地表儲水層最大含水量，通常取值范圍為15～25 mm;Lmax為根區(qū)儲水層最大含水量，通常取值范圍為50～250 mm;CQOF為坡面流系數(shù)，取值范圍為0～1，其影響峰值流量的大小，為敏感參數(shù);CK1，2為坡面流匯流時間常數(shù)，通常取值范圍為3～50 h;CKIF為壤中流匯流時間常數(shù)，通常取值范圍為50～1000 h;CKBF為基流匯流時間常數(shù)，通常取值范圍為500～5000 h;TOF、TIF、TG分別為產(chǎn)生坡面流、壤中流、地下水補給時所需的最小土壤含水率，取值范圍均為0～1。Umax和Lmax為影響總水量平衡的2個參數(shù)，其中Lmax為敏感參數(shù);CK1，2、CKIF和CKBF分別為影響坡面流、壤中流和基流匯流速度和流量過程線形狀的參數(shù)，其中CK1，2為敏感參數(shù)。

2.2 原方法:同時刻加權(quán)生成面雨量的集總式NAM水文模型

面雨量的處理方式為:以雨量站的空間分布和子流域邊界劃分泰森多邊形，各雨量站降雨量Pi控制的泰森多邊形面積Ai與流域總面積A的比例為該雨量站的權(quán)重系數(shù)αi，該流域的面雨量Pt為各雨量站同時刻加權(quán)，即

式中:Pt——t時刻的面雨量;n——雨量站數(shù)量;Pi，t——t時刻第i個雨量站的點雨量;αi——第i個雨量站的權(quán)重系數(shù)。

該方法的特點是:(a)基于概念水文模型;(b)一個子流域、一個面雨量序列、一個面蒸發(fā)序列、一套參數(shù);(c)泰森多邊形同時刻加權(quán)生成一個面雨量序列。該方法在空間差異性不大的流域便于應用，而且應用效果較好，但是在空間差異性較大的流域需要改進使用。

2.3 改進方法一:錯位加權(quán)生成面雨量的集總式NAM水文模型

面雨量的處理方式為:將流域劃分為20個子流域(圖1)，利用式(1)計算每個子流域的面雨量Pj，t。各子流域的面積Aj與流域總面積A的比例為該子流域的權(quán)重系數(shù)αj，該流域的面雨量Pt為各子流域面雨量錯位加權(quán)，即

式中:m——子流域數(shù)量;Pj，t-tj——t時刻第j個子流域的面雨量;αj——第j個子流域的權(quán)重系數(shù)(表1第4列);tj——第j個子流域的河道匯流延遲時間(表1第6列)。如果tj取0，即子流域編號為1，該子流域出口到流域出口的距離為0 m;如果tj取最大值，即子流域編號為19、20，該子流域出口到流域出口的距離最長。

該方法的特點是:(a)基于概念水文模型;(b)一個子流域計算產(chǎn)匯流、劃分多個子流域計算一個改進的面雨量序列、一個面蒸序列、一套參數(shù)；（c）基于子流域匯流單元匯流時間的差異性，采用泰森多邊形同時刻加權(quán)生成多個子流域的面雨量，多個子流域的面雨量按照子流域出口到流域出口的河道匯流時間差異性，時間上錯位加權(quán)生成一個面雨量序列。該方法是原方法在空間差異性較大的流域的改進使用。

圖1 子流域劃分示意圖Fig．1 Sketch map of division of sub-catchments

表1 子流域至流域出口的匯流距離及河道匯流時間Table 1 Routing distance from sub-catchment to catchment outlet and routing time

2.4 改進方法二:同時刻加權(quán)生成面雨量的基于子流域的NAM水文模型

以中國科學院大學國際科學數(shù)據(jù)服務平臺(http://datamirror.csdb.cn/index.jsp)提供的數(shù)字高程模型(30 m×30 m DEM)為基礎劃分子流域，生成河道(圖1)，采用改進方法二建立基于子流域的NAM水文模型，基于子流域的NAM水文模型特點如下:(a)多個子流域，每個子流域相當于1個集總式模型，每個子流域采用NAM水文模型計算產(chǎn)匯流，計算結(jié)果為每個子流域出口的流量;(b)每個子流域出口到流域出口的河道匯流采用馬斯京根法計算;(c)泰森多邊形生成各個子流域的面雨量序列和面蒸發(fā)序列，計算面雨量的過程與原方法相同;(d)基于概念水文模型——NAM模型。

3 計算結(jié)果及比較分析

3.1 計算結(jié)果

采用原方法建立集總式NAM水文模型，選取五道溝水文站1985—2010年序列中洪峰流量最大的前9場洪水率定該集總式NAM水文模型的參數(shù)，率定過程結(jié)合自動率定及臨近流域的參數(shù)取值手動調(diào)整參數(shù)使之合理。參數(shù)取值如下:Umax=12 mm，Lmax=105 mm，CQOF=0.65，CK1，2=31 h，CKIF=500 h，CKBF=1 500 h，TOF=0.05，TIF=0.2，TG=0.9。

采用改進方法一建立集總式NAM水文模型，模型參數(shù)與原方法取值相同，計算相同場次的洪水，目的是為了研究僅改變面雨量帶來的結(jié)果變化。

采用改進方法二建立基于子流域的NAM水文模型，NAM模型參數(shù)與原方法取值相同，每個子流域出口到流域出口的河道匯流采用馬斯京根法計算。馬斯京根法的2個參數(shù)K和X，其中K為蓄量常數(shù)，具有時間因次，取值是按照河道平均流速0.89 m/s求得，X為比重因子(取值為0.5)，流速和X的取值為率定結(jié)果。計算相同場次的洪水，目的是為了研究僅改變模型結(jié)構(gòu)帶來的結(jié)果變化。

3.2 比較分析

按照GB/T 22482—2008《水文情報預報規(guī)范》［15］制定的水文模型的評價標準，主要指標包括:徑流深相對誤差、確定性系數(shù)、峰值相對誤差、峰值相位差和合格率。率定目標是徑流深相對誤差小于20%，確定性系數(shù)大于0.5，峰值相對誤差小于20%，峰值相位差絕對值小于24 h，合格率大于60%。3種方法的計算結(jié)果比較見表2、表3。

表2 3種方法各場次洪水評價指標比較Table 2 Comparison of flood evaluation indices using three methods

表3 3種方法9場洪水評價指標的平均值比較Table 3 Comparison of average values of evaluation indices in nine flood events using three methods

采用同時刻泰森加權(quán)生成面雨量的方式建立集總式NAM水文模型，通過自動率定調(diào)整NAM水文模型的參數(shù)無法改善計算洪峰的相位，計算洪峰存在系統(tǒng)性的相位提前。采用2種改進方法改善計算洪峰的相位，從表2和表3中的數(shù)據(jù)可以看出，改進方法一和改進方法二的峰值相位差都比原方法小，確定性系數(shù)和合格率都比原方法大。由此可見，2種改進方法都能夠提高計算洪峰的精度。

4 結(jié) 論

a．通過時間錯位加權(quán)處理面雨量可以減小集總式水文模型在五道溝以上集水區(qū)域的計算洪峰相位差

b．建立基于子流域的水文模型可以減小集總式水文模型在五道溝以上集水區(qū)域的計算洪峰相位差。

c．在山區(qū)性源頭子流域可以采用馬斯京根法進行洪水計算，如果在平原河網(wǎng)地區(qū)則需要搜集詳細的斷面數(shù)據(jù)，建立河道水動力學模型，計算河道匯流。

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