水下傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化算法＊

郭 勇 姜衛(wèi)東 劉胤祥

（海軍指揮學(xué)院信息系 南京 211800）

1 引言

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)部署分為確定部署和隨機(jī)部署，隨機(jī)部署存在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布不均，覆蓋率低等問題。而目前針對(duì)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)部署后的覆蓋優(yōu)化問題研究并不多，由于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在水下的延伸［4］，可借鑒無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)該問題展開研究。針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋，林祝亮［5］提出了基于概率測(cè)量模型的粒子群優(yōu)化策略，以網(wǎng)絡(luò)有效覆蓋率為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)粒子群算法實(shí)現(xiàn)有效覆蓋；賈杰［6］針對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)密度高的特點(diǎn)，研究了工作節(jié)點(diǎn)集選取問題，提出了基于加權(quán)遺傳算法和基于約束遺傳算法的優(yōu)化覆蓋機(jī)制，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間；王蕊［7］針對(duì)由少量移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和固定節(jié)點(diǎn)組成的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)提出了一種基于魚群算法的優(yōu)化部署方案，該方案以網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為目標(biāo)函數(shù)，將移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置遷移過(guò)程抽象為人工魚的追尾和覓食行為，并在人工魚的狀態(tài)更新過(guò)程中加入虛擬力影響因子來(lái)引導(dǎo)人工魚的游動(dòng)方向，有效提高了網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)性能。

2 模型描述

本文考慮在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域部署N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)二維水聲網(wǎng)絡(luò)，其中N1個(gè)固定節(jié)點(diǎn)，N2個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)。在實(shí)際的軍事或工程應(yīng)用中固定節(jié)點(diǎn)可由固定水聲站或錨節(jié)點(diǎn)水聲器充當(dāng)；移動(dòng)節(jié)點(diǎn)可由水下AUV擔(dān)任。在監(jiān)測(cè)區(qū)域外圍部署匯聚節(jié)點(diǎn)進(jìn)行覆蓋優(yōu)化計(jì)算并將結(jié)果發(fā)送給移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)按照指令移動(dòng)到指定位置，從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)部署，提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋率。

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

1）傳感器節(jié)點(diǎn)采用布爾感知模型［8］，每個(gè)節(jié)點(diǎn)抽象為一個(gè)點(diǎn)，具有相同的感知半徑Rs；

2）網(wǎng)絡(luò)初始化時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)分布在（0，0）～（L，L）的正方形區(qū)域范圍內(nèi)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)位置已知，且能感知周圍節(jié)點(diǎn)位置；

3）監(jiān)測(cè)區(qū)域之外的匯聚節(jié)點(diǎn)能量不受限制，可與傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行直接或間接通信；

4）為降低能耗，在算法執(zhí)行中，傳感器節(jié)點(diǎn)不移動(dòng)，只在優(yōu)化算法結(jié)束后才移動(dòng)到最終位置。

2.2 人工魚群算法網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化模型

設(shè)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)矢量為Z＝［，，…，，…，］T（i∈［1，N］）。其中Psi為第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，其位置為（xi，yi）。

類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎是一種自身免疫性、以炎癥細(xì)胞因子浸潤(rùn)和慢性炎癥反應(yīng)的疾病。RA臨床表現(xiàn)為關(guān)節(jié)慢性炎癥浸潤(rùn)、關(guān)節(jié)疼痛、關(guān)節(jié)腫大和畸形。及早診斷類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎和抑制炎癥反應(yīng)對(duì)類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎治療和預(yù)后至關(guān)重要［10-11］。本論文中，我們發(fā)現(xiàn)P2X7受體在類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者滑膜組織中高表達(dá)，且對(duì)類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎具有較好的診斷價(jià)值。此外，P2X7受體與炎癥細(xì)胞因子密切相關(guān)，抑制P2X7受體的表達(dá)可抑制關(guān)節(jié)滑膜細(xì)胞的炎癥細(xì)胞因子分泌和炎癥反應(yīng)，表明P2X7受體不僅是類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的診斷標(biāo)志物，也是治療類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的潛在靶點(diǎn)。

初始化生成M條人工魚Z1，Z2，…，Zj，…，ZM（j∈［1，M］），每條人工魚都有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)分布在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，其中Zj＝［，，…，，…，PsjN］T（i∈［1，N］，j∈［1，M］），既表示人工魚又表示人工魚狀態(tài)。為簡(jiǎn)化處理，假設(shè)第j條人工魚Zj中第i個(gè)傳感器sji為Zj中到當(dāng)前傳感器網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)傳感器si最近的傳感器節(jié)點(diǎn)。設(shè)T為當(dāng)前傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋率，則Tj（j∈［1，M］）為第j條人工魚對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域覆蓋率。

定義兩條人工魚Za和Zb（a，b∈［1，M］，a≠b）的距離為

人工魚的一些其他參數(shù)不作詳細(xì)介紹，只將其簡(jiǎn)述如下：Visual為人工魚的感知視野，λ為人工魚的步長(zhǎng)，δ為人工魚的擁擠度因子。設(shè)置公告板，記錄最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Tk和最優(yōu)人工魚Zk。

3 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化

3.1 改進(jìn)全局人工魚行為在覆蓋率優(yōu)化中的描述

魚群算法是一種群智能優(yōu)化算法［9～10］，江銘炎［11］在人工魚搜索過(guò)程中加入最優(yōu)人工魚信息來(lái)加速人工魚尋優(yōu)的收斂速度，即全局人工魚群算法。然而其向最優(yōu)人工魚移動(dòng)的比例是一定的，不能根據(jù)情況動(dòng)態(tài)變化，尋優(yōu)速度和精度受限，針對(duì)以上問題，本文在人工魚行為中引入權(quán)重系數(shù)，加速算法收斂。改進(jìn)的追尾行為描述如下：

設(shè)人工魚i當(dāng)前狀態(tài)為Zi，目標(biāo)函數(shù)值為Ti。探索其當(dāng)前鄰域內(nèi)d（d＜Visual）目標(biāo)函數(shù)值Tj最大的伙伴Zj，Zj鄰域內(nèi)伙伴數(shù)為nf。若Tj／nf＞δTi，則人工魚i朝伙伴Zj和最優(yōu)人工魚Zk方向移動(dòng)一步：

Random（0，λ）是一個(gè)在（0，λ）之間隨機(jī)分布的2N維向量，c是權(quán)重系數(shù)，是向最優(yōu)人工魚靠攏的比例，若人工魚i離最優(yōu)人工魚較遠(yuǎn)，則c較大，向最優(yōu)人工魚移動(dòng)較多，加速算法收斂；若人工魚i離最優(yōu)工魚較近，則c較小，向最優(yōu)人工魚移動(dòng)較少，在目標(biāo)人工魚附近尋優(yōu)。若不滿足條件則執(zhí)行聚群行為，聚群、覓食行為的權(quán)重系數(shù)引入方法和追尾行為類似，此處不再贅述，隨機(jī)行為與魚群算法一樣。

每次行動(dòng)完畢后，人工魚將自己的目標(biāo)函數(shù)值與公告板比較，若好于公告板，則更新公告板中的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Tk和最優(yōu)人工魚Zk。

3.2 步長(zhǎng)變化公式

人工魚群算法雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但也存在后期收斂慢，尋優(yōu)精度不高等缺陷，這是由于人工魚的步長(zhǎng)是固定值，隨著目標(biāo)函數(shù)值的升高，固定步長(zhǎng)使得人工魚在最優(yōu)值附近震蕩，無(wú)法到達(dá)最優(yōu)值。

為了克服以上缺點(diǎn)，引入可變步長(zhǎng)［12］。隨著目標(biāo)函數(shù)值的升高，動(dòng)態(tài)地縮小步長(zhǎng)，提高搜索精度，步長(zhǎng)調(diào)整公式為

T是當(dāng)前最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，Tset是設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)值，λmin是最小步長(zhǎng)。隨著當(dāng)前最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的升高，步長(zhǎng)慢慢變小，人工魚尋優(yōu)精度提高。

3.3 改進(jìn)全局人工魚群算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化步驟

根據(jù)上述改進(jìn)算法，對(duì)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率優(yōu)化步驟如下：

1）初始化M條人工魚，每條人工魚都有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)；

2）設(shè)置覆蓋率目標(biāo)值Tset、運(yùn)算輪數(shù)n、人工魚步長(zhǎng)、最小步長(zhǎng)等參數(shù)，并將第一條人工魚設(shè)為最優(yōu)人工魚Zk；

3）按照條件執(zhí)行改進(jìn)全局人工魚群算法的追尾、聚群、覓食和隨機(jī)等行為，并按照式（4）更改步長(zhǎng)；

4）檢查執(zhí)行后的覆蓋率是否提高，若提高則更新最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值和最優(yōu)人工魚；

5）若達(dá)到覆蓋率目標(biāo)值或者超出設(shè)置輪數(shù)，則執(zhí)行步驟6），否則執(zhí)行步驟3）；

6）輸出最優(yōu)覆蓋率和最優(yōu)人工魚。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證改進(jìn)全局人工魚群算法對(duì)水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋優(yōu)化性能，將其與遺傳算法和魚群算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 改進(jìn)全局人工魚群和魚群算法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖1 三種算法覆蓋率對(duì)比圖

由于傳感器初始分布具有一定的隨機(jī)性，所以分別對(duì)三種算法進(jìn)行了50次仿真，圖1為覆蓋率平均值與輪數(shù)的關(guān)系。圖2～圖5為初始時(shí)和三種算法優(yōu)化后的一次傳感器分布，其中實(shí)心圓代表固定傳感器及其感知范圍，空心圓代表移動(dòng)傳感器及其感知范圍。

圖2 初始隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)分布

圖3 遺傳優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)分布

圖4 魚群優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)分布

圖5 改進(jìn)全局魚群優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)分布

從圖1可以看出，初始時(shí)，15個(gè)固定節(jié)點(diǎn)和35個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為55%左右，隨著輪數(shù)的增加，遺傳算法、魚群算法和改進(jìn)的全局人工魚群算法50輪優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)平均覆蓋率依次為71.92%、78.47%和85.75%，改進(jìn)全局人工魚群算法優(yōu)化后的覆蓋率要高于其他兩種算法，且收斂較快。由圖2～圖5可知，隨機(jī)部署后傳感器分布不均勻，有很大區(qū)域未被傳感器覆蓋，遺傳算法和魚群算法優(yōu)化后都有部分覆蓋盲區(qū)，而全局人工魚群算法優(yōu)化后傳感器覆蓋盲區(qū)較小。可見，改進(jìn)全局人工魚群算法在水下傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化方面具有覆蓋率高和節(jié)點(diǎn)分布均勻等優(yōu)點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將全局人工魚群算法應(yīng)用到水下傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題中，在魚群算法的四種行為中加入了按一定比例向最優(yōu)人工魚移動(dòng)的過(guò)程，并根據(jù)覆蓋率動(dòng)態(tài)改變?nèi)斯~步長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的全局人工魚群算法較遺傳算法和魚群算法在水下傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化中網(wǎng)絡(luò)覆蓋率高、優(yōu)化速度快，能有效提升網(wǎng)絡(luò)性能。

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