基于迭代回歸法的公共自行車投放量預(yù)測研究＊

溫惠英 楊曌照

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510640）

0 引 言

我國北京、濟南、杭州、廣州等城市借鑒國內(nèi)外經(jīng)驗建立了自己的公共自行車系統(tǒng).自行車交通方式節(jié)約交通能源和土地消耗，可有效降低城市交通污染，緩解交通擁堵，個人出行費用較低，是一種集交通、健身、娛樂于一體的健康低碳出行方式，適用于各個收入階層的居民使用.除了以上優(yōu)點以外，自行車交通方式是除了步行方式之外可達性最好的交通工具，城市公共自行車系統(tǒng)的建立可以有效的解決城市居民公交出行“最后1km”的問題.目前公共自行車交通系統(tǒng)主要是短時間內(nèi)使用的短途和接駁交通，適宜在樞紐中心、居住區(qū)、商業(yè)區(qū)、旅游景點等客流集散地布設(shè)租賃點.但是通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租賃點內(nèi)自行車投放數(shù)量值得商榷.投放數(shù)量的不科學(xué)造成部分租賃點內(nèi)的自行車供不應(yīng)求，常常被全部借出，而也有不少租賃點的自行車供大于求，浪費了資源.選定租賃點之后，需要投放多少量自行車來保障租賃點內(nèi)的自行車數(shù)目能夠滿足需求，供需平衡？

已有學(xué)者對于城市公共自行車系統(tǒng)需求預(yù)測進行了研究.曹萍等［1］在對自行車與軌道交通換乘站影響因素進行分析的基礎(chǔ)上，得出換乘站的選址原則，對換乘需求進行預(yù)測；李黎輝等［2］關(guān)于城市公共自行車租賃點布局規(guī)劃的方法和要點的研究；管紅毅等［3］人關(guān)于自行車交通涉及自行車交通的政策、規(guī)劃、管理和控制等多方面的系統(tǒng)問題的研究；劉婕等［4］對武漢市公共自行車交通系統(tǒng)特性進行了分析，并提出應(yīng)合理配置各層級站點容量的網(wǎng)絡(luò)化公共自行車交通系統(tǒng)；Burns等［5］通過對換乘基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)置的分析，尤其是成本對于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)選址的影響，建立了相應(yīng)選址模型的研究等國內(nèi)外研究都著眼于相對宏觀層面的規(guī)劃選址研究；Persons等［6］通過對出行者到換乘站時間與到出行終點時間的比較建立了換乘需求模型，研究了換乘租賃點的需求量.但是，對于城市公共自行車系統(tǒng)中單個租賃點投放自行車數(shù)目的研究卻相對比較缺乏，投放數(shù)量比較經(jīng)驗化，投放模式單一粗放，沒有充分的考慮租賃點之間的不同所造成的不同需求量.

本文依托于租賃點日常自行車借出情況的詳細統(tǒng)計數(shù)據(jù)，租賃點所在地區(qū)的土地利用情況，居民人口數(shù)量和建筑面積的數(shù)據(jù)，建立迭代多元回歸模型來求解租賃點自行車投放數(shù)量，通過迭代循環(huán)近似求解出租賃點公共自行車的投放量.

1 迭代回歸模型基本思路與建模

1.1 現(xiàn)有預(yù)測方式的缺陷分析

“四階段預(yù)測法”其預(yù)測需求量的過程中并不分機動車或非機動車，一般交通或慢行交通［7］，只需要在居民出行OD調(diào)查和城市社會經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的基礎(chǔ)上，展開現(xiàn)狀居民出行模擬和未來居民出行預(yù)測，需要耗費較大的人力與財力，沒有一定實力和資本無法做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測.特別是采用完整的“四階段預(yù)測法”進行租賃點公共自行車需求預(yù)測，顯然投入與產(chǎn)出性價比低，費時費力，不太現(xiàn)實.目前租賃點內(nèi)公共自行車投放數(shù)量的需求預(yù)測主要有3種，增長系數(shù)法，彈性系數(shù)法和經(jīng)驗法.增長系數(shù)法此方法需要對租賃點影響區(qū)域有很深刻的了解，掌握多方面情況.彈性系數(shù)法根據(jù)變量之間年增長比率變化關(guān)系估計未來發(fā)展的一種預(yù)測方法.經(jīng)驗法則純粹是由專業(yè)人員根據(jù)以往經(jīng)驗或者同類型城市現(xiàn)狀確定的一個投放數(shù)量，例如杭州市的投放規(guī)模即采用經(jīng)驗法，見表1［8］，3種預(yù)測方法的缺點見表2.

表1 杭州市租賃點投放規(guī)模表

表2 3種預(yù)測方法缺點明細表

以上3種公共自行車需求預(yù)測方法與投放的缺點十分明顯，均無法作為最終投放數(shù)量的可靠依據(jù).結(jié)合以上2種投放數(shù)量的優(yōu)點，在此建立一種簡便，有效并且可靠的需求預(yù)測模型——迭代回歸模型.

1.2 建模思路

城市范圍內(nèi)設(shè)置的所有自行車租賃點，投放數(shù)量上必然存在供不應(yīng)求與供大于求的情況，也必然存在一部分運作良好，供需平衡的租賃點.這些供需平衡的租賃點的自行車投放數(shù)量必然與周邊包括土地利用類型，居住人口數(shù)量和建筑面積等等條件相適應(yīng)，即投放數(shù)量與周邊條件之間具有的這種確定的關(guān)系，投放數(shù)量是多種相關(guān)因素的函數(shù)，滿足一定的近似函數(shù)關(guān)系式.初始調(diào)查數(shù)據(jù)X與解釋變量Y0分別表示為

模型建立步驟見圖1.

圖1 模型建立步驟

回歸分析法從被測變量和與它有關(guān)的解釋變量間的因果關(guān)系出發(fā)，通過建立回歸分析模型，預(yù)測對象未來發(fā)展的一種定量方法.通常，處在一個系統(tǒng)中的各種變量，可以有2種關(guān)系：函數(shù)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系.當(dāng)事物之間具有確定關(guān)系時，則變量之間表現(xiàn)為某種函數(shù)關(guān)系.另外有些事物，比如租賃點投放自行車數(shù)量與土地利用類型，周邊一定范圍居住人口數(shù)量和有效建筑面積之間，雖然有著密切的聯(lián)系，但并不能準(zhǔn)確的用某一函數(shù)關(guān)系式確定投放數(shù)量與三者間的關(guān)系，稱這類事物之間具有相關(guān)關(guān)系.因此，在求解投放數(shù)量與周邊條件相關(guān)的函數(shù)方程時，可以考慮采用多元回歸模型.回歸分析的優(yōu)點在于可以根據(jù)相應(yīng)于一個系列不同變量的數(shù)值進行一系列預(yù)測.具有相關(guān)關(guān)系的變量，雖然不能準(zhǔn)確的函數(shù)式表達其聯(lián)系，卻可以通過大量實驗數(shù)據(jù)（或調(diào)查數(shù)據(jù)）的統(tǒng)計分析，找出各個相關(guān)因素的內(nèi)在規(guī)律，從而近似地確定出變量間的函數(shù)關(guān)系［9］.

建立多元回歸模型，通過選取的有效租賃點來求解出近似的函數(shù)方程.得到近似的函數(shù)方程迭代入其他供不應(yīng)求與供大于求的非有效租賃點，可以計算得到近似有效投放數(shù)量.但是這些租賃點的高峰時段借出量與近似有效投放數(shù)量存在一定的誤差，誤差在允許范圍內(nèi)，則確定這些租賃點為新的有效租賃點.通過新的有效租賃點與近似有效投放數(shù)量，可以再次通過多元回歸模型求解更準(zhǔn)確的近似函數(shù)方程.依次迭代計算，當(dāng)一定比例的租賃點被選中為有效租賃點的時候結(jié)束迭代計算，得到投放數(shù)量需求預(yù)測的近似回歸方程.

1.3 建立迭代回歸模型

建立模型之前，給出幾個相關(guān)定義.

圖2 影響范圍示意圖

影響范圍：根據(jù)文獻［10］，確定租賃點的影響范圍為周圍3km，而且不必完整的采用“四階段預(yù)測法”中的預(yù)測各個交通小區(qū)之間出行生成與出行分布的方法，而認為公共自行車對于影響范圍之外的交通活動為0，即與3km范圍外的小區(qū)沒有關(guān)系.

解釋變量：租賃點內(nèi)投放公共自行車的數(shù)量與周邊需求直接相關(guān).在前人的研究與分析的基礎(chǔ)上，選取主要土地利用類型，居住人口數(shù)權(quán)重和有效建筑面積作為相關(guān)的解釋變量.

有效租賃點：是指基于自行車租借數(shù)據(jù)，高峰時段租賃點自行車投放量滿足車借出需求量，并到達?置信區(qū)間（即高峰時段借出數(shù)／租賃點投入數(shù)≤?）的租賃點.

有效投放數(shù)量：通過回歸分析法確定的函數(shù)關(guān)系計算得到的租賃點應(yīng)該投放自行車的近似投放數(shù)量.

迭代回歸模型的一般形式為

式中：a為待確定參數(shù)；bj為Y對Xj的回歸系數(shù)，租賃點自行車投放數(shù)量Y受多個因素影響時，通過對所有租賃點和m個相關(guān)影響因素Xj的調(diào)查，獲得解釋變量矩陣X和初始有效投入數(shù)量矩陣Y0；Yi為第i次回歸求解后的有效投入數(shù)量，包括通過初始有效投放數(shù)量Y0與求解出參數(shù)后的計算出的有效投放數(shù)量2部分；R為全相關(guān)系數(shù)，反映因變量受許多自變量共同影響而變化的相關(guān)程度的指標(biāo).

1.4 模型建立與迭代步驟

步驟1依據(jù)多元回歸分析法，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)與解釋變量（2）建立初始式（3）.

步驟2求解（4）～（6）式，求出初始近似關(guān)系函數(shù)的各個系數(shù)，求解出（7）.

步驟3計算（8）式，當(dāng)檢驗指標(biāo)R≤?（?為置信區(qū)間，通常取0.9或者0.95）時，結(jié)束迭代，以上一步計算得到的各個系數(shù)建立的近似函數(shù)方程為最終解，否則，繼續(xù)迭代.

步驟4求解（9），（10）兩式的多元回歸方程，并回到步驟2.

2 模型可靠性分析

預(yù)測的準(zhǔn)確性由初試統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和預(yù)測方法的科學(xué)性決定.基于迭代回歸法的公共自行車投放量預(yù)測研究，預(yù)測數(shù)據(jù)來源于城市公共自行車租賃系統(tǒng)對租賃點每日不同時段的自行車租借人次與周轉(zhuǎn)率的準(zhǔn)確統(tǒng)計，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠；預(yù)測采用回歸分析法與迭代法相結(jié)合方法，逐步逼近實際需求，回歸分析法基于觀測數(shù)據(jù)與影響范圍內(nèi)的土地利用建立適當(dāng)?shù)淖兞恳蕾囮P(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)的關(guān)系，迭代法則保證了預(yù)測數(shù)據(jù)與實際需求的盡可能的接近，兩種方法的結(jié)合保障了預(yù)測方法的科學(xué)與精確，從而確保了模型較高的可靠性.

3 結(jié)束語

城市公共自行車系統(tǒng)中，每個租賃點自行車數(shù)目的投放過于經(jīng)驗化，造成了投放的不科學(xué)與無序，既會造成資源浪費，又不能滿足需求.本文先簡述了目前常用方法的缺點，借助于成熟的回歸分析方法，提出了迭代回歸模型.通過挖掘租賃點自行車借出的原始數(shù)據(jù)，依據(jù)公共自行車需求與用地類型，居住人口和建筑面積等變量相關(guān)，利用多元回歸分析法確定統(tǒng)計數(shù)據(jù)與投放預(yù)測量間近似的函數(shù)關(guān)系，再通過若干次迭代提高預(yù)測精度，以達到更準(zhǔn)確的預(yù)測租賃點投放自行車的數(shù)目.迭代回歸模型，不僅能夠有效預(yù)測并改善目前租賃點的投放數(shù)量需求，同時能夠通過短期調(diào)查或者借鑒類似城市數(shù)據(jù)，對初次設(shè)置的公共自行車租賃點的城市提供投放依據(jù)，滿足居民需求的同時節(jié)約資源，具有一定的實用價值與現(xiàn)實意義.

但是，本文未詳細的分析公共自行車需求數(shù)量具體與社會經(jīng)濟，土地利用類型，居住人口等變量有著怎樣的關(guān)系，以及各自的權(quán)重占多少.這將是今后進一步研究的方向.

［1］曹 萍，陳 峻.自行車與軌道交通換乘站選址及需求預(yù)測［J］.交通科技與經(jīng)濟，2008（3）：87－89.

［2］李黎輝，陳 華，孫小麗.武漢市公共自行車租賃點布局規(guī)劃［J］.城市交通，2009（7）：4－7.

［3］管紅毅.城市自行車交通系統(tǒng)研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2004.

［4］劉 婕，胡劍雙.綠色網(wǎng)絡(luò)化的公共自行車系統(tǒng)研究：以武漢市為例［C］.2010城市發(fā)展與規(guī)劃國際大會論文集，中國城市科學(xué)研究會，2010：2－4

［5］BUMS E.Priority rating of potential park and ride sites［J］.Institute of Transportation Engineers，1979（49）：29－31.

［6］PERSONS B，Qyade ＆ Piyglas Inc.Park and ride demand estimate［J］.Submitted Motor，Seattle，1995（10）：75－78.

［7］王 煒，陳學(xué)武.交通規(guī)劃［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［8］姚 遙，周揚軍.杭州市公共自行車系統(tǒng)規(guī)劃［J］.城市交通，2009（7）：30－38.

［9］王 煒.道路交通工程系統(tǒng)分析方法［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［10］云美萍，楊曉光.慢行交通系統(tǒng)規(guī)劃簡述［J］.城市交通，2009（7）：57－59.