高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

周建黨

數(shù)學(xué)滲透在生活的各個(gè)角落，并且能夠與多個(gè)學(xué)科有效整合，解決科學(xué)問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠增加學(xué)生的學(xué)科知識(shí)，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、創(chuàng)新思維、精準(zhǔn)解題、創(chuàng)建模型等綜合能力，為社會(huì)培養(yǎng)綜合性人才奠定良好基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)是推動(dòng)素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要學(xué)科。隨著素質(zhì)教育的改革浪潮在我國(guó)轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進(jìn)行了教學(xué)探究與改革，目的在于同素質(zhì)教育改革接軌，培養(yǎng)出新時(shí)代符合市場(chǎng)需要的新型復(fù)合型人才。同樣，為了適應(yīng)這一改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷摸索適合自身發(fā)展的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)辟出一條新的道路。

一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

我認(rèn)為，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了講練結(jié)合的模式，這種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)更好地掌握知識(shí)點(diǎn)這一目標(biāo)。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用、舉一反三、融會(huì)貫通等目標(biāo)，因此單純的講練結(jié)合模式已無(wú)法滿足新時(shí)期學(xué)生的需求。

1.過(guò)于講解，忽視提問(wèn)

教師在教學(xué)過(guò)程中太注重講，而忽視了對(duì)學(xué)生的問(wèn)。以1課時(shí)為例，多數(shù)教師會(huì)安排30分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行講解，剩下的時(shí)間則根據(jù)所講的知識(shí)點(diǎn)舉例，通過(guò)例題使學(xué)生更好地理解所講的知識(shí)點(diǎn)。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實(shí)際上學(xué)生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識(shí)，卻沒(méi)有真正開(kāi)發(fā)自己的思維，發(fā)揮出自身的主體性，學(xué)生在機(jī)械的學(xué)習(xí)、被動(dòng)的學(xué)習(xí)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。就學(xué)習(xí)的根源來(lái)看，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能夠開(kāi)啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。授之以魚(yú)不如授之以漁，教師在教學(xué)過(guò)程中最重要的不是把自己掌握的知識(shí)教給學(xué)生，而是用自己的經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.省略推導(dǎo)，忽略本質(zhì)

公式、定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的基礎(chǔ)項(xiàng)，這些基礎(chǔ)項(xiàng)都是通過(guò)科學(xué)家的研究和論證所得，對(duì)其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點(diǎn)，直接把公式、定理用文字的形式教授給學(xué)生，省略證明步驟，這樣雖然節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，卻滿足不了學(xué)生的好奇心和求知欲。且數(shù)學(xué)公式和定理數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生只是死記硬背，效果微乎其微。學(xué)生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無(wú)法在實(shí)際中靈活地運(yùn)用。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師就必須提高自身的教學(xué)水平，要做到能夠熟練推導(dǎo)公式、定理，以便通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的公式、定理，使學(xué)生更好地理解掌握。

3.缺乏知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，沒(méi)有系統(tǒng)體系

教師在上課過(guò)程中缺少對(duì)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的總結(jié)歸納。我們時(shí)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常的階段性測(cè)試中成績(jī)往往都還不錯(cuò)，但遇到綜合測(cè)試時(shí)成績(jī)通常又不怎么理想。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)會(huì)這個(gè)階段內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有系統(tǒng)地掌握。教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)新知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行講解，但由于要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復(fù)記憶是解決這一問(wèn)題的有效方法。所以，教師在上課時(shí)不能只講解沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)點(diǎn)，還要注意利用課堂把已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，使學(xué)生能夠站在一定的高度俯視整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

4.缺乏實(shí)際應(yīng)用，教學(xué)效果不佳

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實(shí)際應(yīng)用，這一問(wèn)題已經(jīng)成為當(dāng)前中國(guó)教育面臨的一大問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)僅限于坐在教室學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識(shí)和實(shí)踐知識(shí)。教師教給學(xué)生的一些知識(shí)，學(xué)生只會(huì)運(yùn)用在解決試卷問(wèn)題上，當(dāng)生活中真正出現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用其中。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。這樣的學(xué)以致用，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更好的理解，更重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校教育與社會(huì)需要的接軌。

二、新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具體措施

1.提出問(wèn)題，突出學(xué)生的主體性

教師應(yīng)該在課堂上做到聯(lián)系課本，以提問(wèn)的形式引出新知識(shí)點(diǎn)，除此之外還需列舉些例題，使學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)點(diǎn)進(jìn)一步鞏固吸收。教師讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決這些例題，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。以提問(wèn)的形式引入主題，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)問(wèn)、自主探究，而得出自己的結(jié)論。雖然由學(xué)生自己探求出來(lái)的答案不一定都是正確的，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象會(huì)更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個(gè)題目，教師首先就可以提出問(wèn)題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。顯然，學(xué)生會(huì)自己先試著解題，然后分析解題過(guò)程運(yùn)用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識(shí)，解出此題非常容易，重點(diǎn)就是要明白此題的考察點(diǎn)，關(guān)鍵步驟不能省，讓學(xué)生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計(jì)劃地解題。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能夠使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。

2.重視定理的推導(dǎo)，促使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

定理看似簡(jiǎn)單，但是推導(dǎo)證明的過(guò)程卻有一定難度。一些教師在教學(xué)過(guò)程中為了省時(shí)，往往省略了這些最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的東西。事實(shí)上，定理的推導(dǎo)證明也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方法。新的公式、定理都是可以通過(guò)已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)對(duì)其進(jìn)行證明的，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新定理進(jìn)行證明，也是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固。另外，直接獲取的知識(shí)難以轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，通過(guò)對(duì)定理的證明可以促使學(xué)生更好地吸收新知識(shí)。

3.構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)生解題能力

構(gòu)建知識(shí)體系其實(shí)就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)歸納。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多且較零散，要想把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須把這些零散瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這個(gè)任務(wù)可以是教師在課程進(jìn)行到一個(gè)階段以后，再系統(tǒng)地進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，把瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)也可以讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考該運(yùn)用什么樣的方法把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)記憶。這樣，既能讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)，又能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，要解決一道數(shù)學(xué)題不是一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決的，需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合才能達(dá)到效果。

例如，從三角函數(shù)知識(shí)中可以聯(lián)系到很多數(shù)學(xué)知識(shí)。從基本概念角度來(lái)看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數(shù)線；從基本公式角度來(lái)看，同角三角函數(shù)關(guān)系式；從基本問(wèn)題角度來(lái)看，三角函數(shù)的化解、求值、證明，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運(yùn)用同角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生如果對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，那么解決此題不是難事。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)，并將系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)分為多個(gè)子系統(tǒng)，有助于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，教師發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，充分利用課堂時(shí)間激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生解題能力，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 劉 穎）

數(shù)學(xué)滲透在生活的各個(gè)角落，并且能夠與多個(gè)學(xué)科有效整合，解決科學(xué)問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠增加學(xué)生的學(xué)科知識(shí)，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、創(chuàng)新思維、精準(zhǔn)解題、創(chuàng)建模型等綜合能力，為社會(huì)培養(yǎng)綜合性人才奠定良好基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)是推動(dòng)素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要學(xué)科。隨著素質(zhì)教育的改革浪潮在我國(guó)轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進(jìn)行了教學(xué)探究與改革，目的在于同素質(zhì)教育改革接軌，培養(yǎng)出新時(shí)代符合市場(chǎng)需要的新型復(fù)合型人才。同樣，為了適應(yīng)這一改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷摸索適合自身發(fā)展的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)辟出一條新的道路。

一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

我認(rèn)為，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了講練結(jié)合的模式，這種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)更好地掌握知識(shí)點(diǎn)這一目標(biāo)。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用、舉一反三、融會(huì)貫通等目標(biāo)，因此單純的講練結(jié)合模式已無(wú)法滿足新時(shí)期學(xué)生的需求。

1.過(guò)于講解，忽視提問(wèn)

教師在教學(xué)過(guò)程中太注重講，而忽視了對(duì)學(xué)生的問(wèn)。以1課時(shí)為例，多數(shù)教師會(huì)安排30分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行講解，剩下的時(shí)間則根據(jù)所講的知識(shí)點(diǎn)舉例，通過(guò)例題使學(xué)生更好地理解所講的知識(shí)點(diǎn)。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實(shí)際上學(xué)生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識(shí)，卻沒(méi)有真正開(kāi)發(fā)自己的思維，發(fā)揮出自身的主體性，學(xué)生在機(jī)械的學(xué)習(xí)、被動(dòng)的學(xué)習(xí)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。就學(xué)習(xí)的根源來(lái)看，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能夠開(kāi)啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。授之以魚(yú)不如授之以漁，教師在教學(xué)過(guò)程中最重要的不是把自己掌握的知識(shí)教給學(xué)生，而是用自己的經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.省略推導(dǎo)，忽略本質(zhì)

公式、定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的基礎(chǔ)項(xiàng)，這些基礎(chǔ)項(xiàng)都是通過(guò)科學(xué)家的研究和論證所得，對(duì)其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點(diǎn)，直接把公式、定理用文字的形式教授給學(xué)生，省略證明步驟，這樣雖然節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，卻滿足不了學(xué)生的好奇心和求知欲。且數(shù)學(xué)公式和定理數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生只是死記硬背，效果微乎其微。學(xué)生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無(wú)法在實(shí)際中靈活地運(yùn)用。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師就必須提高自身的教學(xué)水平，要做到能夠熟練推導(dǎo)公式、定理，以便通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的公式、定理，使學(xué)生更好地理解掌握。

3.缺乏知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，沒(méi)有系統(tǒng)體系

教師在上課過(guò)程中缺少對(duì)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的總結(jié)歸納。我們時(shí)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常的階段性測(cè)試中成績(jī)往往都還不錯(cuò)，但遇到綜合測(cè)試時(shí)成績(jī)通常又不怎么理想。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)會(huì)這個(gè)階段內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有系統(tǒng)地掌握。教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)新知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行講解，但由于要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復(fù)記憶是解決這一問(wèn)題的有效方法。所以，教師在上課時(shí)不能只講解沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)點(diǎn)，還要注意利用課堂把已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，使學(xué)生能夠站在一定的高度俯視整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

4.缺乏實(shí)際應(yīng)用，教學(xué)效果不佳

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實(shí)際應(yīng)用，這一問(wèn)題已經(jīng)成為當(dāng)前中國(guó)教育面臨的一大問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)僅限于坐在教室學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識(shí)和實(shí)踐知識(shí)。教師教給學(xué)生的一些知識(shí)，學(xué)生只會(huì)運(yùn)用在解決試卷問(wèn)題上，當(dāng)生活中真正出現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用其中。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。這樣的學(xué)以致用，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更好的理解，更重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校教育與社會(huì)需要的接軌。

二、新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具體措施

1.提出問(wèn)題，突出學(xué)生的主體性

教師應(yīng)該在課堂上做到聯(lián)系課本，以提問(wèn)的形式引出新知識(shí)點(diǎn)，除此之外還需列舉些例題，使學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)點(diǎn)進(jìn)一步鞏固吸收。教師讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決這些例題，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。以提問(wèn)的形式引入主題，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)問(wèn)、自主探究，而得出自己的結(jié)論。雖然由學(xué)生自己探求出來(lái)的答案不一定都是正確的，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象會(huì)更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個(gè)題目，教師首先就可以提出問(wèn)題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。顯然，學(xué)生會(huì)自己先試著解題，然后分析解題過(guò)程運(yùn)用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識(shí)，解出此題非常容易，重點(diǎn)就是要明白此題的考察點(diǎn)，關(guān)鍵步驟不能省，讓學(xué)生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計(jì)劃地解題。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能夠使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。

2.重視定理的推導(dǎo)，促使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

定理看似簡(jiǎn)單，但是推導(dǎo)證明的過(guò)程卻有一定難度。一些教師在教學(xué)過(guò)程中為了省時(shí)，往往省略了這些最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的東西。事實(shí)上，定理的推導(dǎo)證明也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方法。新的公式、定理都是可以通過(guò)已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)對(duì)其進(jìn)行證明的，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新定理進(jìn)行證明，也是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固。另外，直接獲取的知識(shí)難以轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，通過(guò)對(duì)定理的證明可以促使學(xué)生更好地吸收新知識(shí)。

3.構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)生解題能力

構(gòu)建知識(shí)體系其實(shí)就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)歸納。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多且較零散，要想把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須把這些零散瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這個(gè)任務(wù)可以是教師在課程進(jìn)行到一個(gè)階段以后，再系統(tǒng)地進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，把瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)也可以讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考該運(yùn)用什么樣的方法把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)記憶。這樣，既能讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)，又能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，要解決一道數(shù)學(xué)題不是一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決的，需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合才能達(dá)到效果。

例如，從三角函數(shù)知識(shí)中可以聯(lián)系到很多數(shù)學(xué)知識(shí)。從基本概念角度來(lái)看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數(shù)線；從基本公式角度來(lái)看，同角三角函數(shù)關(guān)系式；從基本問(wèn)題角度來(lái)看，三角函數(shù)的化解、求值、證明，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運(yùn)用同角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生如果對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，那么解決此題不是難事。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)，并將系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)分為多個(gè)子系統(tǒng)，有助于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，教師發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，充分利用課堂時(shí)間激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生解題能力，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 劉 穎）

數(shù)學(xué)滲透在生活的各個(gè)角落，并且能夠與多個(gè)學(xué)科有效整合，解決科學(xué)問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠增加學(xué)生的學(xué)科知識(shí)，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、創(chuàng)新思維、精準(zhǔn)解題、創(chuàng)建模型等綜合能力，為社會(huì)培養(yǎng)綜合性人才奠定良好基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)是推動(dòng)素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要學(xué)科。隨著素質(zhì)教育的改革浪潮在我國(guó)轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進(jìn)行了教學(xué)探究與改革，目的在于同素質(zhì)教育改革接軌，培養(yǎng)出新時(shí)代符合市場(chǎng)需要的新型復(fù)合型人才。同樣，為了適應(yīng)這一改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷摸索適合自身發(fā)展的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)辟出一條新的道路。

一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

我認(rèn)為，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了講練結(jié)合的模式，這種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)更好地掌握知識(shí)點(diǎn)這一目標(biāo)。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用、舉一反三、融會(huì)貫通等目標(biāo)，因此單純的講練結(jié)合模式已無(wú)法滿足新時(shí)期學(xué)生的需求。

1.過(guò)于講解，忽視提問(wèn)

教師在教學(xué)過(guò)程中太注重講，而忽視了對(duì)學(xué)生的問(wèn)。以1課時(shí)為例，多數(shù)教師會(huì)安排30分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行講解，剩下的時(shí)間則根據(jù)所講的知識(shí)點(diǎn)舉例，通過(guò)例題使學(xué)生更好地理解所講的知識(shí)點(diǎn)。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實(shí)際上學(xué)生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識(shí)，卻沒(méi)有真正開(kāi)發(fā)自己的思維，發(fā)揮出自身的主體性，學(xué)生在機(jī)械的學(xué)習(xí)、被動(dòng)的學(xué)習(xí)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。就學(xué)習(xí)的根源來(lái)看，開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能夠開(kāi)啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。授之以魚(yú)不如授之以漁，教師在教學(xué)過(guò)程中最重要的不是把自己掌握的知識(shí)教給學(xué)生，而是用自己的經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.省略推導(dǎo)，忽略本質(zhì)

公式、定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的基礎(chǔ)項(xiàng)，這些基礎(chǔ)項(xiàng)都是通過(guò)科學(xué)家的研究和論證所得，對(duì)其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點(diǎn)，直接把公式、定理用文字的形式教授給學(xué)生，省略證明步驟，這樣雖然節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，卻滿足不了學(xué)生的好奇心和求知欲。且數(shù)學(xué)公式和定理數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生只是死記硬背，效果微乎其微。學(xué)生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無(wú)法在實(shí)際中靈活地運(yùn)用。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師就必須提高自身的教學(xué)水平，要做到能夠熟練推導(dǎo)公式、定理，以便通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的公式、定理，使學(xué)生更好地理解掌握。

3.缺乏知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，沒(méi)有系統(tǒng)體系

教師在上課過(guò)程中缺少對(duì)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的總結(jié)歸納。我們時(shí)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常的階段性測(cè)試中成績(jī)往往都還不錯(cuò)，但遇到綜合測(cè)試時(shí)成績(jī)通常又不怎么理想。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)會(huì)這個(gè)階段內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有系統(tǒng)地掌握。教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)新知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行講解，但由于要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復(fù)記憶是解決這一問(wèn)題的有效方法。所以，教師在上課時(shí)不能只講解沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)點(diǎn)，還要注意利用課堂把已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，使學(xué)生能夠站在一定的高度俯視整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

4.缺乏實(shí)際應(yīng)用，教學(xué)效果不佳

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實(shí)際應(yīng)用，這一問(wèn)題已經(jīng)成為當(dāng)前中國(guó)教育面臨的一大問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)僅限于坐在教室學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識(shí)和實(shí)踐知識(shí)。教師教給學(xué)生的一些知識(shí)，學(xué)生只會(huì)運(yùn)用在解決試卷問(wèn)題上，當(dāng)生活中真正出現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用其中。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。這樣的學(xué)以致用，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更好的理解，更重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校教育與社會(huì)需要的接軌。

二、新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具體措施

1.提出問(wèn)題，突出學(xué)生的主體性

教師應(yīng)該在課堂上做到聯(lián)系課本，以提問(wèn)的形式引出新知識(shí)點(diǎn)，除此之外還需列舉些例題，使學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)點(diǎn)進(jìn)一步鞏固吸收。教師讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決這些例題，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。以提問(wèn)的形式引入主題，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)問(wèn)、自主探究，而得出自己的結(jié)論。雖然由學(xué)生自己探求出來(lái)的答案不一定都是正確的，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象會(huì)更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個(gè)題目，教師首先就可以提出問(wèn)題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。顯然，學(xué)生會(huì)自己先試著解題，然后分析解題過(guò)程運(yùn)用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識(shí)，解出此題非常容易，重點(diǎn)就是要明白此題的考察點(diǎn)，關(guān)鍵步驟不能省，讓學(xué)生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計(jì)劃地解題。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能夠使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。

2.重視定理的推導(dǎo)，促使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

定理看似簡(jiǎn)單，但是推導(dǎo)證明的過(guò)程卻有一定難度。一些教師在教學(xué)過(guò)程中為了省時(shí)，往往省略了這些最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的東西。事實(shí)上，定理的推導(dǎo)證明也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方法。新的公式、定理都是可以通過(guò)已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)對(duì)其進(jìn)行證明的，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新定理進(jìn)行證明，也是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固。另外，直接獲取的知識(shí)難以轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，通過(guò)對(duì)定理的證明可以促使學(xué)生更好地吸收新知識(shí)。

3.構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)生解題能力

構(gòu)建知識(shí)體系其實(shí)就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)歸納。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多且較零散，要想把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須把這些零散瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這個(gè)任務(wù)可以是教師在課程進(jìn)行到一個(gè)階段以后，再系統(tǒng)地進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，把瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)也可以讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考該運(yùn)用什么樣的方法把這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)記憶。這樣，既能讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)，又能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，要解決一道數(shù)學(xué)題不是一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決的，需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合才能達(dá)到效果。

例如，從三角函數(shù)知識(shí)中可以聯(lián)系到很多數(shù)學(xué)知識(shí)。從基本概念角度來(lái)看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數(shù)線；從基本公式角度來(lái)看，同角三角函數(shù)關(guān)系式；從基本問(wèn)題角度來(lái)看，三角函數(shù)的化解、求值、證明，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運(yùn)用同角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生如果對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，那么解決此題不是難事。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)，并將系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)分為多個(gè)子系統(tǒng)，有助于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，教師發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，充分利用課堂時(shí)間激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生解題能力，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 劉 穎）