不確定性證據(jù)理論在建設(shè)工程項(xiàng)目軟信息管理中的應(yīng)用研究

陳彥 賈若愚 成虎

摘 要：在工程項(xiàng)目管理中，軟信息不同于工期、成本、質(zhì)量等可量化的信息，難以量化或用語(yǔ)言表達(dá)。因此，在項(xiàng)目管理中，軟信息難以被有效利用。隨著工程項(xiàng)目的復(fù)雜性以及工程項(xiàng)目管理的復(fù)雜性不斷增大，在項(xiàng)目管理中，對(duì)軟信息進(jìn)行量化分析并用于支持決策具有重要意義。軟信息不僅難以量化和描述，且在不同主體間進(jìn)行傳播的時(shí)候帶有不確定性。本文選用證據(jù)理論對(duì)跨組織傳播的軟信息進(jìn)行分析，構(gòu)建了工程項(xiàng)目管理軟信息決策模型，該模型通過(guò)不確定性分析并綜合多個(gè)數(shù)據(jù)源的信息，可有效解決軟性的難以量化且傳播時(shí)容易丟失信息的問(wèn)題。最后通過(guò)實(shí)證分析，驗(yàn)證了模型的有效性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：工程項(xiàng)目；軟信息；證據(jù)理論

0 引言

在工程項(xiàng)目管理中，可定量化的信息，如工期、成本、質(zhì)量、人員投入、材料消耗、工程完成情況等，可以通過(guò)數(shù)據(jù)化表示寫(xiě)入工程報(bào)告，使決策者或者管理者們一目了然，并加以科學(xué)分析。然而在工程項(xiàng)目的全壽命周期過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很多無(wú)法或很難用數(shù)據(jù)來(lái)量度、甚至難以用語(yǔ)言表達(dá)的信息，如參與者的心理、組織情況、實(shí)施效率、秩序程度等，我們稱之為軟信息[1]。由于其自身無(wú)法準(zhǔn)確描述、量化的特點(diǎn)，軟信息在實(shí)際工作中很難被有效的利用。隨著越來(lái)越多的大型復(fù)雜工程的出現(xiàn)，工程決策所需要的信息也日益復(fù)雜化，工程決策過(guò)程中對(duì)軟信息的需求也就越來(lái)越大[2]。

因此，如何對(duì)項(xiàng)目中的軟信息加以判斷和分析，并將分析的結(jié)果用于決策，已成為目前工程項(xiàng)目管理的重點(diǎn)。目前，對(duì)于軟信息決策方法的研究主要有[3]：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法[4]，該方法計(jì)算復(fù)雜且對(duì)小樣本、多因素、多目標(biāo)等問(wèn)題存在局限性；基于粗糙集理論的決策方法[5]，該方法要求大樣本和較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，計(jì)算量大；基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)方法[6]，它主要處理二分類問(wèn)題，處理多分類問(wèn)題的計(jì)算量大，且核函數(shù)及相關(guān)參數(shù)的選取困難。

針對(duì)軟信息的不確定性以及常在兩個(gè)以上不同性質(zhì)的項(xiàng)目主體間傳播的特點(diǎn)，本文提出構(gòu)建基于D-S證據(jù)理論的不完全信息的群體語(yǔ)言多屬性決策模型來(lái)解決此類問(wèn)題。該方法只需滿足比貝葉斯概率論更弱的條件，具有直接表達(dá)"不確定"和"不知道"的能力，可以綜合不同專家或數(shù)據(jù)源的知識(shí)或數(shù)據(jù)，在建設(shè)工程中的軟信息決策中具有很大應(yīng)用價(jià)值。

1 基于D-S證據(jù)理論的不完全信息的群體語(yǔ)言多屬性決策模型

在現(xiàn)實(shí)中，軟信息常常在兩個(gè)以上不同性質(zhì)的項(xiàng)目主體間傳輸，在傳輸過(guò)程中也常常帶有一定的不確定性。在對(duì)于跨組織軟信息決策分析時(shí)，由于軟信息的固有特點(diǎn)，很多分析對(duì)象或者信息都是不完全精確的，不可避免的需要對(duì)于不確定性問(wèn)題進(jìn)行分析決策，屬于群體語(yǔ)言多屬性決策問(wèn)題[7]。

對(duì)于一個(gè)軟信息群體語(yǔ)言多屬性決策問(wèn)題，設(shè)有N個(gè)決策方案，即決策空間為？鬃=？住i，i=1，2，…，N；有M個(gè)決策屬性，即C=C，j=1，2，…，M為多屬性群決策問(wèn)題的屬性集，其權(quán)重向量W=W，j=1，2，…，M，其中W=1；有多位決策者參與決策，每位決策者用一個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)形式給出方案Aj在屬性Cj下的評(píng)價(jià)值m（Aj，Cj），通過(guò)評(píng)價(jià)值計(jì)算出各個(gè)評(píng)價(jià)方案的基本概率數(shù)p，即得到?jīng)Q策矩陣V=mAj，pN×M。因?yàn)檠芯繉?duì)象為軟信息，根據(jù)軟信息的特點(diǎn)，一定至少存在一個(gè)決策矩陣V，使得V中的mAj，p值至少有一個(gè)為空值，這就構(gòu)成了不完全信息的群體語(yǔ)言多屬性決策。

1.1 語(yǔ)言變量的處理

通過(guò)對(duì)軟信息的語(yǔ)義分析，可以得到一些對(duì)軟信息的類語(yǔ)言評(píng)價(jià)。對(duì)于這些語(yǔ)言變量的處理是建立不完全信息的群體語(yǔ)言多屬性決策模型的前提。

這里使用Maccrimmon的兩極比例法（Bipolar Scaling），來(lái)對(duì)于工程項(xiàng)目軟信息的評(píng)價(jià)類語(yǔ)言變量進(jìn)行處理[8， 9]，其方法如圖2-1所示：

由于不同指標(biāo)的數(shù)值單位通常是不同的，屬性與屬性之間是沒(méi)有可比性的，所以必須對(duì)屬性指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理[8]：

對(duì)于收益類屬性指標(biāo)，轉(zhuǎn)換公式為：

公式2.1

對(duì)于成本類屬性指標(biāo)，轉(zhuǎn)換公式為：

公式2.2

1.2 模型的建立

（1）決策空間Ψ的構(gòu)建

將基于軟信息源的對(duì)于決策對(duì)象的語(yǔ)言評(píng)價(jià)值看做不同評(píng)價(jià)方案Ai下的證據(jù)源，這些證據(jù)源就構(gòu)成了決策矩陣V，其中V=mA，pN×M，而決策空間=A，i=1，2，…，n，即所有的語(yǔ)言評(píng)價(jià)值的集合。

（2）證據(jù)源的可信度表征

在D-S模型下，證據(jù)成立的可能性概率為p，全部可信的部分由某一子集（證據(jù)源）承擔(dān)，而該證據(jù)源不成立的概率1-p由該證據(jù)源的補(bǔ)集承擔(dān)。

（3）基本概率分配函數(shù)m

當(dāng)存在決策空間或者辨識(shí)空間Ψ，AiΨ，且有mA：2→0，1，i=0，1，2，…，n滿足：

=0 公式2.3

公式2.4

時(shí)，將函數(shù)m稱為基本概率分配函數(shù)，其中，Ai是Ψ的任一評(píng)價(jià)方案，m（Ai）稱為A的基本概率數(shù)，表述某一個(gè)評(píng)價(jià)方案的可信程度。

（4）焦元和核

如果mAi>0，則Ψ的任一子集Ai稱作在決策空間Ψ上的一個(gè)焦元，所有焦元的合集稱為核，記為C。

（5）可信度函數(shù)Bel

Bel函數(shù)代表基于證據(jù)的最小信任，是一個(gè)集合和它的所有子集的總的信任：

公式2.5

（6）似真函數(shù)Pls

Pls函數(shù)代表某個(gè)證據(jù)的最大信任，不反對(duì)某證據(jù)的程度，所以：

公式2.6

（7）信任函數(shù)的合成

①兩個(gè)信任函數(shù)的合成

設(shè)Bel（X），和Bel（Y）（X∩Y≠φ）是相同決策空間下的兩個(gè)可信度函數(shù)，m（X）與m（Y）分別是其對(duì)應(yīng)的基本概率數(shù)，則Bel（A）=m（A）=Bel（X）？茌Bel（Y）：

mA= 公式2.7

其中，，稱為歸一化系數(shù)。K的值指出了被組合證據(jù)相互沖突的程度：當(dāng)K=1時(shí)，表示兩個(gè)證據(jù)完全一致（完全相容）；當(dāng)K=0時(shí)，表示兩個(gè)證據(jù)完全沖突；當(dāng)0

②N個(gè)信任函數(shù)的合成

設(shè)Bel1，Be12，…，Beln都是同一決策空間下的可信度函數(shù)，則n個(gè)信度函數(shù)的組合為：

（8）方案比較

對(duì)于方案ai、aj，如果方案ai、aj的信任區(qū)間分別為：[Bel（ai），Pls（ai）]，[Bel（aj），Pls（aj）]，則ai優(yōu)于方案aj的程度為[8， 10]：

Pai>aj=

公式2.9

1.3 工程項(xiàng)目管理軟信息決策過(guò)程

（1）建立項(xiàng)目決策識(shí)別對(duì)象并且進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目決策目標(biāo)評(píng)價(jià)獲得相關(guān)決策軟信息數(shù)據(jù)；

（2）通過(guò)基本工程項(xiàng)目管理軟信息單元組織信息源決策模型獲得工程項(xiàng)目管理語(yǔ)言化評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)；

（3）通過(guò)Maccrimmon的兩極比例法（Bipolar Scaling）將各方的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)量化后，引用D-S不確定性證據(jù)理論計(jì)算出各個(gè)評(píng)價(jià)方案的基本概率數(shù)；

（4）最后通過(guò)D-S合成法則，將各個(gè)評(píng)價(jià)方案的合成比較，從而對(duì)于各個(gè)評(píng)價(jià)方案進(jìn)行可信度比較，最終完成對(duì)于整個(gè)項(xiàng)目的決策分析。

利用D-S不確定性證據(jù)理論進(jìn)行數(shù)據(jù)過(guò)渡分析，是因?yàn)檫@里的信息決策存在與項(xiàng)目組織界面上，不完全信息的必然屬性決定了該決策模型的引用，如果只是單一信息決策，就沒(méi)有所謂比較分析的問(wèn)題了。所以，基于以上分析，形成了工程項(xiàng)目管理組織界面軟信息決策模型，如圖2-2所示：

2 案例分析

2.1 案例描述

對(duì)于某地下工程項(xiàng)目，開(kāi)挖至某一地下水位比較淺，可能發(fā)生透水沉降的區(qū)段時(shí)，為了保證工程質(zhì)量并盡量避免工期的延誤，總承包商組建了一個(gè)3位專家組成項(xiàng)目小組，對(duì)于各方匯總的事件描述進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)對(duì)于該事件主要特征篩選，確定四個(gè)主要評(píng)估指標(biāo)：項(xiàng)目目前進(jìn)度、地面沉降可能性（地段透水性）、地下挖掘現(xiàn)時(shí)處理需求度（巖性特征）、特殊挖掘手段需求程度（項(xiàng)目成本）。

此時(shí)，總承包商的需要評(píng)估信息數(shù)據(jù)來(lái)源的項(xiàng)目主體--設(shè)計(jì)商（A）、監(jiān)理單位（B）和負(fù)責(zé)地下挖掘的施工承包商（C），都存在著不完全信息傳輸?shù)目赡苄?，所以三位專家給出的三個(gè)評(píng)估對(duì)象的權(quán)重分別為：

Expert1：w1，1=0.3000，w1，2=0.5000，w1，3=0.2000；

Expert2：w2，1=0.2550，w2，2=0.2907，w2，3=0.4543；

Expert3：w3，1=0.2300，w3，2=0.4515，w3，3=0.3185。

根據(jù)項(xiàng)目組會(huì)議以及單獨(dú)會(huì)談的各方面材料整理后，對(duì)于事件評(píng)估指標(biāo)形成了如表3.1～3.3的評(píng)估指標(biāo)語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息。

（"#"表示評(píng)價(jià)者對(duì)于信息未能有效識(shí)別，或者由于未能準(zhǔn)確識(shí)別，或者由于被采訪者故意模糊不清的表達(dá)）

2.2 事件決策

（1）對(duì)于該事件的項(xiàng)目決策目標(biāo)就是：根據(jù)表3.1～3.3確定該事件的設(shè)計(jì)方、施工方、監(jiān)理方的信息可信度，從而由可信度決定采用誰(shuí)的項(xiàng)目事件處理方案；

（2）所以，將各方對(duì)于項(xiàng)目的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息，組成決策的信息特征矩陣，各個(gè)不同項(xiàng)目主體成為決策焦元；

（3）通過(guò)公式2.1和公式2.2以及圖2.1得到語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息歸一化屬性值表3.4～3.6。

（4）以專家Expert1對(duì)于評(píng)估對(duì)象A、B、C的評(píng)價(jià)為例，求出各個(gè)決策焦元的基本概率函數(shù)值m（xi），并歸于核C，m（C）=1-mxi （i<2N），各基本概率函數(shù)值如下所示：

項(xiàng)目進(jìn)度：m（{B}）=0.0715；m（{C}）=0.0400；m（{C}）=0.8885；

地段透水：m（{A}）=0.0429；m（{B，C}）=0.0600；m（{C}）=0.8971；

巖性特征：m（{A，B}）=0.0229；m（{C}）=0.0286；m（{C}）=0.9485；

特殊挖掘：m（{A，B}）=0.0229；m（{C}）=0.0400；m（{C}）=0.9371；

（5）根據(jù)公式2.7、2.8，對(duì)Expert1信息矩陣下的4種屬性各自的決策焦元進(jìn)行合成，具體數(shù)值如下：

M（{A}）=0.0831；m（{A，B}）=0.0676；m（{B}）=0.0968；m（{B，C}）=0.0735；m（{C}）=0.1069；m（{C}）=0.5721。

同理，分別求得Expert1和Expert1對(duì)于事件屬性語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的決策焦元基本概率函數(shù)值：

M（{A}）=0.1286；m（{A，B}）=0.0357；m（{B}）=0.1669；m（{C}）=0.1843；m（{C}）=0.4845。

M（{A}）=0.1097；m（{A，B}）=0.0116；m（{B}）=0.1882；m（{C}）=0.1574；m（{C}）=0.5331。

對(duì)三個(gè)專家的評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)成的不完全信息矩陣再次合成，最終得到A、B、C三者的信任區(qū)間[Bel（{a}），Pls（{a}）]，結(jié)果如下：

A：[0.0753，0.4911]；B：[0.2701，0.7064]；C：[0.0597，0.5120]。

（6）再比較最終合成后的A、B、C：

P（B>A）=0.7406；P（B>C）=0.7278；P（C>A）=0.5031；

最終，得到項(xiàng)目組專家對(duì)于三個(gè)項(xiàng)目主體對(duì)于事件語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息可信任的排序：。

即，監(jiān)理承包商的可信任度大于施工承包商，施工承包商的可信任度大于設(shè)計(jì)承包商。

3 結(jié)論

針對(duì)工程項(xiàng)目管理中的軟信息問(wèn)題，本文以介紹D-S不確定性證據(jù)理論作為切入點(diǎn)，從基本概率函數(shù)、信度函數(shù)到似真函數(shù)等基本概念和定義，闡述了證據(jù)理論的合成法則。建立了基于D-S不確定性證據(jù)理論不完全信息的群體語(yǔ)言多屬性決策模型。通過(guò)該模型實(shí)例模擬分析的印證，建立了一個(gè)解決在工程項(xiàng)目組織結(jié)構(gòu)中的跨組織軟信息傳輸信息決策模型，該模型具有數(shù)據(jù)易獲取，過(guò)程簡(jiǎn)單，結(jié)果有效的優(yōu)點(diǎn)，在建設(shè)工程軟信息決策中具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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