對(duì)內(nèi)涵報(bào)酬率的探微

秦詩(shī)音

摘 要：投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)是用來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目可行性或優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，投資評(píng)價(jià)指標(biāo)有很多種，其中內(nèi)部收益率是企業(yè)投資項(xiàng)目動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和決策的主要方法。本文試通過(guò)對(duì)內(nèi)部收益率的概念、公式、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、適用范圍、運(yùn)用原則及其優(yōu)劣勢(shì)等問(wèn)題的闡述，讓大家對(duì)內(nèi)部收益率有更進(jìn)一步的理解。

關(guān)鍵詞：內(nèi)部收益率；資本成本；互斥方案；非常規(guī)方案

1 內(nèi)含報(bào)酬率的概念

內(nèi)含報(bào)酬率是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。它是一項(xiàng)投資可望達(dá)到的報(bào)酬率，該指標(biāo)越大越好。

公式介紹 ： I=∑CF/（1+i）t （其中，I為投資額；CF為年現(xiàn)金凈流量）

（一）各期現(xiàn)金流量一致的多期情況

舉例：現(xiàn)假定國(guó)內(nèi)某一醫(yī)療器械公司有一個(gè)機(jī)會(huì)，能以1200000元的價(jià)格投資于一套新的超聲波系統(tǒng)，在隨后的三年中，每年年末帶來(lái)499500元的凈現(xiàn)金流入。內(nèi)含報(bào)酬率是使三期等額收款的現(xiàn)值與原始投資1200000元相等的利率。由于每期現(xiàn)金流量相等，可以利用年金現(xiàn)值表中單一貼現(xiàn)因子來(lái)計(jì)算年金現(xiàn)值。令D f為該貼現(xiàn)因子，CF為每年的現(xiàn)金流量，則上述公式應(yīng)用為：

D f=I/CF

=投資額/年現(xiàn)金流量

一旦計(jì)算出貼現(xiàn)因子，根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)表找到方案壽命對(duì)應(yīng)欄，在此欄中找到貼現(xiàn)因子，與該貼現(xiàn)因子相對(duì)的利率就是內(nèi)涵報(bào)酬率。若我們計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)貼現(xiàn)因子介于利率12%與14%之間，此時(shí)我們可以用插值法來(lái)估計(jì)內(nèi)含報(bào)酬率的具體數(shù)值。

（二）各期現(xiàn)金流量不相等的多種情況

舉例：現(xiàn)假定以10000元的成本投資的一套機(jī)器設(shè)備在兩年內(nèi)分別為公司節(jié)約材料費(fèi)6000元和7200元。內(nèi)涵報(bào)酬率就是使這兩筆現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于10000元的利率，利用上述公式：

10000=6000/（1+i）+7200/（1+i）2

用反復(fù)試驗(yàn)法解此方程，應(yīng)先選擇一個(gè)可能的i值。用第一次的猜測(cè)值，計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值，將其與初始投資比較。如果現(xiàn)值大于初始投資額，則說(shuō)明利率低；如果現(xiàn)值小于初始投資額，則說(shuō)明利率高。下一個(gè)猜測(cè)值就可以相應(yīng)調(diào)整。

假定第一次猜測(cè)值為18%。I等于18%時(shí)，查現(xiàn)值系數(shù)表就可以找到兩個(gè)貼現(xiàn)因子：0.847和0.718。計(jì)算得出兩筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為10252元，由于其大于10000元，所以應(yīng)將猜測(cè)值提高。如果下一個(gè)猜測(cè)值為20%，計(jì)算出兩筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為9995元，這個(gè)數(shù)值與10000元相當(dāng)接近，我們可以說(shuō)內(nèi)含報(bào)酬率為20%。

2 內(nèi)部收益率的運(yùn)用范圍及其運(yùn)用原理

內(nèi)部收益率法是指通過(guò)計(jì)算比較內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行資本支出項(xiàng)目評(píng)價(jià)的方法。它運(yùn)用如下：

（一） 單一獨(dú)立方案的可行性評(píng)價(jià)與選擇

內(nèi)部收益率是指投資方案處于盈虧臨界狀態(tài)的折現(xiàn)率，且折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。所以只要計(jì)算出的內(nèi)部收益率大于投資項(xiàng)目設(shè)定的資本成本或行業(yè)的基準(zhǔn)收益率，就一定意味著按資本成本或行業(yè)收益率計(jì)算的凈現(xiàn)值一定大于零，說(shuō)明該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是有利可圖的；反之，內(nèi)部收益率小于該項(xiàng)目的資金成本或行業(yè)收益率，該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可行。

（二） 互斥方案之間的對(duì)比與選優(yōu)

項(xiàng)目投資決策中的互斥方案是指決策時(shí)涉及多個(gè)相互排斥、不能同時(shí)并存的投資方案?；コ夥桨笡Q策就是在每一個(gè)入選已具備財(cái)務(wù)可行性的前提下，利用具體決策方法比較各個(gè)方案的優(yōu)劣，利用內(nèi)含報(bào)酬率從各個(gè)備選方案中選出最優(yōu)方案。此時(shí)，如果凈現(xiàn)值和內(nèi)含報(bào)酬指標(biāo)對(duì)互斥個(gè)方案的評(píng)價(jià)結(jié)論一樣，無(wú)疑選擇凈現(xiàn)值和內(nèi)含報(bào)酬率高的方案。但是，在某些情況下，兩項(xiàng)指標(biāo)會(huì)得出矛盾的結(jié)論，這就需要我們進(jìn)一步的鑒別。

（1）互斥方案投資額相同

如果凈現(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)出現(xiàn)矛盾的情況下該如何選擇呢？

例1：甲、乙是兩項(xiàng)互斥方案，初始投資均為24000元，甲四年每年獲得營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量10000元，乙第一年獲得現(xiàn)金凈流量0元，第二年為5000元，第三年為10000元，第四年為33000元。如下表：

如采用10%的折現(xiàn)率通過(guò)計(jì)算得出：

甲方案：現(xiàn)值為7700；內(nèi)含報(bào)酬率約為24.1%。

乙方案：現(xiàn)值為10179；內(nèi)含報(bào)酬率為21.6%。

從上面結(jié)果來(lái)看，甲方案凈現(xiàn)值小于乙方案，而內(nèi)含報(bào)酬率卻高于乙方案，這就使方案的選優(yōu)增加了難度。為了解決這一矛盾，我們結(jié)合凈現(xiàn)值和內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算原理，可以知道甲、乙兩個(gè)方案在18%時(shí)兩者的凈現(xiàn)值和內(nèi)含報(bào)酬率相等。兩個(gè)方案在期望收益率高于和低于18%帶來(lái)的凈現(xiàn)值不同，本著財(cái)富最大化的原則，我們選擇凈現(xiàn)值大者，這樣就容易在互斥方案之間選優(yōu)。

（2）互斥方案投資額不同

如果互斥方案的投資額不同，直接用凈現(xiàn)值指標(biāo)或內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)與選優(yōu)就不盡合理。因?yàn)閮衄F(xiàn)值時(shí)從絕對(duì)額上進(jìn)行衡量，如果一個(gè)方案的凈現(xiàn)值很大，但考慮到較大投資額的話，效益不一定好，而內(nèi)含報(bào)酬率是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，盡管能在一定程度上衡量效益水平，但它不能體現(xiàn)財(cái)富最大化的原則。所以，對(duì)投資額不相同的互斥方案，一般可以通過(guò)差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)與選優(yōu)。這一方法建立在差量現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上，其計(jì)算原理與內(nèi)含報(bào)酬率相同。

3 內(nèi)部收益率法的優(yōu)劣勢(shì)分析

（一）內(nèi)部收益率法的優(yōu)點(diǎn)

內(nèi)部收益率能夠把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的收益與其投資總額聯(lián)系起來(lái)，指出這個(gè)項(xiàng)目的收益率，便于將它同行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率對(duì)比，確定這個(gè)項(xiàng)目是否值得建設(shè)。使用借款進(jìn)行建設(shè)，在借款條件（主要是利率）還不很明確時(shí)，內(nèi)部收益率法可以避開(kāi)借款條件，先求得內(nèi)部收益率，作為可以接受借款利率的高限。

（二）內(nèi)部收益率的缺點(diǎn)

（1）可能存在多重的內(nèi)部收益率。

現(xiàn)金流量的發(fā)生情況非常復(fù)雜，如現(xiàn)金流量可能多次改變正負(fù)號(hào)、現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間和數(shù)量上的差異、多次重復(fù)投資等，都使內(nèi)部收益率法的實(shí)際運(yùn)用變得異常復(fù)雜，呈現(xiàn)一個(gè)資本支出項(xiàng)目有多個(gè)內(nèi)含報(bào)酬率共存的現(xiàn)象等，會(huì)影響我們的正確判斷。

（2）內(nèi)含報(bào)酬率法不能區(qū)分有相同內(nèi)部收益率的兩個(gè)項(xiàng)目在其他重要方面的差異。

例如：考慮一個(gè)10萬(wàn)元和100萬(wàn)元的投資，他們都具有10%的收益率。根據(jù)內(nèi)部收益法評(píng)價(jià)原則，兩個(gè)方案同樣受歡迎，因?yàn)橛邢嗤膬?nèi)部收益率。但是，這兩個(gè)方案并不等同，因?yàn)樗鼈冊(cè)谒璧默F(xiàn)金支出方面存在很大的差異。

（3）內(nèi)涵收益率法的另一個(gè)缺點(diǎn)：它假設(shè)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量能夠以內(nèi)部報(bào)酬比率被再投資。

例如，如果一個(gè)具有15%的內(nèi)部報(bào)酬率，假設(shè)該公司每次都能夠?qū)⑹盏降慕?jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量進(jìn)行再投資，并在剩余的投資期限內(nèi)都能賺取15%的報(bào)酬率。該假設(shè)不總是正確的，如果現(xiàn)金流量的再投資僅僅能夠獲得10%的報(bào)酬率。該投資項(xiàng)目的整體報(bào)酬率將小于15%。

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