末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)掩護(hù)能力分析

盧盈齊 張小寬

空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051

末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)掩護(hù)能力分析

盧盈齊 張小寬

空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051

合理部署是成功反導(dǎo)的前提，武器系統(tǒng)的掩護(hù)能力分析是影響反導(dǎo)部署的關(guān)鍵因素。在末段低層反導(dǎo)有效部署區(qū)的基礎(chǔ)上，提出了高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)有效部署區(qū)域的確定方法，給出了末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)掩護(hù)角的計(jì)算方法，以掩護(hù)角為依據(jù)，給出了武器系統(tǒng)抗擊一定扇區(qū)來襲的彈道導(dǎo)彈時(shí)兵力需求的計(jì)算模型，最后通過算例對(duì)方法的正確性和實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證。

末段高層;反導(dǎo);掩護(hù)能力;兵力需求

當(dāng)今世界20多個(gè)國家擁有彈道導(dǎo)彈，末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展，具有十分重要的意義和作用，對(duì)國家安全及國家之間的戰(zhàn)略武器攻防平衡產(chǎn)生十分重要和關(guān)鍵的影響。兼具防空和低層反導(dǎo)能力的地面防空武器系統(tǒng)，反導(dǎo)效果有限，不能在足夠高的高度上截?fù)魧?dǎo)彈，致使被截?fù)舻膶?dǎo)彈碎片不斷對(duì)防空系統(tǒng)本身造成破壞。此外，如果來襲導(dǎo)彈使用了核彈頭或化學(xué)彈頭等大規(guī)模毀傷武器，在較低的高度上截?fù)粢咽プ饔?。因此，必須能在較高的高度上和距關(guān)鍵軍事資源及人居中心遠(yuǎn)得多的地方截?fù)魜硪u導(dǎo)彈。目前，世界上研制的末段高層反導(dǎo)地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，主要有美國的“末端高層區(qū)域防御”(THAAD)系統(tǒng)以及美、以合作研制的“箭2”與“箭3”系統(tǒng)等。高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)能保護(hù)較大面積的地區(qū)免遭戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈的攻擊［1-3］。

末段高層反導(dǎo)武器為戰(zhàn)略威懾型裝備，合理的戰(zhàn)斗部署和正確的兵力需求分析是成功反導(dǎo)的前提和關(guān)鍵。本文從高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)的有效部署區(qū)出發(fā)，分析武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)掩護(hù)角的計(jì)算方法，進(jìn)而研究末段高層反導(dǎo)武器的兵力需求計(jì)算方法。

1 發(fā)射車的配置

文獻(xiàn)［4］論述了末段低層反導(dǎo)部署的掩護(hù)區(qū)和有效部署區(qū)的確定方法，文獻(xiàn)［4-10］主要針對(duì)末段低層反導(dǎo)武器系統(tǒng)部署的方法和評(píng)估等問題進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［11］分析了末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)分散配置的有關(guān)問題。參考文獻(xiàn)中提到的低層反導(dǎo)部署的掩護(hù)區(qū)和有效部署區(qū)的確定方法，其思路對(duì)于高層反導(dǎo)部署是適用的，但是由于高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)殺傷區(qū)高界很高，已經(jīng)覆蓋到中近程彈道導(dǎo)彈的自由飛行段，以固定再入角分析掩護(hù)區(qū)和有效配置區(qū)顯然不適合，應(yīng)該根據(jù)彈道數(shù)據(jù)確定，如圖1所示。

圖1 垂直殺傷區(qū)彈道導(dǎo)彈彈道關(guān)系

與末段低層反導(dǎo)掩護(hù)區(qū)的確定方法類似，以過殺傷區(qū)邊界特征點(diǎn)的彈道落點(diǎn)確定掩護(hù)區(qū)。將保衛(wèi)目標(biāo)與武器部署點(diǎn)位置互換，并將掩護(hù)區(qū)旋轉(zhuǎn)180°可得到有效部署區(qū)。

低層反導(dǎo)武器系統(tǒng)的發(fā)射車一般采用集中配置的樣式，而高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)的發(fā)射車既可集中配置，也可分散配置，為了擴(kuò)大聯(lián)合掩護(hù)區(qū)域以更好發(fā)揮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，應(yīng)更多的采用分散配置的樣式［11］。在分散配置時(shí)，應(yīng)該針對(duì)單部發(fā)射車確定其掩護(hù)區(qū)和有效部署區(qū)。確定的有效部署區(qū)如圖2所示，圖中“O”為保衛(wèi)目標(biāo)中心點(diǎn)，根據(jù)彈道導(dǎo)彈的射程不同，會(huì)有2種情況:1)保衛(wèi)目標(biāo)在有效部署區(qū)內(nèi);2)保衛(wèi)目標(biāo)在有效部署區(qū)外。如果考慮彈道導(dǎo)彈從各種方向來襲，則以“O”為中心將有效部署區(qū)旋轉(zhuǎn)一周，得到針對(duì)各來襲方向的有效部署區(qū)的并集，如圖2中陰影區(qū)域所示，發(fā)射車應(yīng)部署在該區(qū)域內(nèi)。

圖2 發(fā)射車有效部署區(qū)

2 武器系統(tǒng)的掩護(hù)能力

以掩護(hù)角來表征反導(dǎo)武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)能力，掩護(hù)角是一個(gè)以保衛(wèi)目標(biāo)中心為頂點(diǎn)的扇面角，用ω表示。

2.1 單部發(fā)射車的掩護(hù)能力

假設(shè)武器系統(tǒng)抗擊彈道導(dǎo)彈時(shí)，發(fā)射車位于點(diǎn)F，對(duì)于指定高度的水平殺傷區(qū)如圖3所示，殺傷區(qū)的最大航路捷徑為Pmax，對(duì)于發(fā)射車，只有當(dāng)來襲目標(biāo)彈道的航路捷徑小于Pmax時(shí)，才具有攔截條件。以發(fā)射車為中心，Pmax為半徑確定航路捷徑圈，如圖3中虛線圓所示。當(dāng)彈道導(dǎo)彈通過圖中陰影所示區(qū)域時(shí)，發(fā)射車對(duì)其具有攔截條件。

圖3 發(fā)射車掩護(hù)能力

2.2 武器系統(tǒng)的掩護(hù)能力

在發(fā)射車進(jìn)行分散配置時(shí)，需要考慮的一個(gè)重要因素就是發(fā)射車與制導(dǎo)雷達(dá)的距離限制Rmax，其一般取決于反應(yīng)時(shí)間、制導(dǎo)精度、通訊距離等因素。即高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)的多部發(fā)射車應(yīng)配置在以制導(dǎo)雷達(dá)為中心，Rmax為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。一般來說，有Rmax〈Pmax，所以該區(qū)域內(nèi)任意兩部發(fā)射車的殺傷區(qū)是銜接的。如圖4所示，保衛(wèi)目標(biāo)位于M點(diǎn)，制導(dǎo)雷達(dá)位于Z點(diǎn)，則各部發(fā)射車應(yīng)該位于圖中陰影所示區(qū)域內(nèi)，設(shè)Fi和Fj位于射線MZ兩側(cè)最外端的2部發(fā)射車。

從保衛(wèi)目標(biāo)中心向航路捷徑圈做射線，2射線之間的夾角即為掩護(hù)角。掩護(hù)角大小與發(fā)射車距保衛(wèi)目標(biāo)的距離有關(guān)，隨著距離的減小掩護(hù)角增大。假設(shè)發(fā)射車距保衛(wèi)目標(biāo)為d，則掩護(hù)角為:

圖4 武器系統(tǒng)的掩護(hù)能力

圖中滿足關(guān)系Rmax〈Pmax〈MZ。武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)角ω由ωi和ωj構(gòu)成，由M向發(fā)射車Fi對(duì)應(yīng)的航路捷徑圈做切線，切點(diǎn)為Hi，在三角形ZMFi中利用余弦定理求取∠ZMFi，在直角三角形FiMHi中求取∠HiMFi，可得

同理，針對(duì)發(fā)射車Fj可得:

各時(shí)期印尼語法律地位的發(fā)展表明，印尼語的地位多次被強(qiáng)化，使印尼成為實(shí)行單語政策的國家。雖然國家明確規(guī)定將維護(hù)民族語言，鼓勵(lì)人民學(xué)習(xí)外語，但印尼語之外的語言在印尼法律中的地位并未得到明確規(guī)定。

則掩護(hù)角的計(jì)算公式為:

在計(jì)算武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)角時(shí)，還要考慮以下2種特殊情況:

2)MFi〈Pmax，i∈［1，2，…，n］，其中n為武器系統(tǒng)的發(fā)射車數(shù)量，即保衛(wèi)目標(biāo)位于任意一部發(fā)射車的航路捷徑圈內(nèi)時(shí)，ω=2π。

通過以上分析可知，高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)距保衛(wèi)目標(biāo)越近則掩護(hù)角越大。但在實(shí)際部署時(shí)，由于受到保衛(wèi)目標(biāo)的戰(zhàn)略價(jià)值、電磁兼容、火箭脫落區(qū)、被截?fù)舻膶?dǎo)彈碎片散落等因素的制約，武器系統(tǒng)不能距保衛(wèi)目標(biāo)太近，為了擴(kuò)大防御縱深、盡早攔截，往往將武器系統(tǒng)針對(duì)主要來襲方向靠前部署。

2.3 充分發(fā)揚(yáng)火力時(shí)武器系統(tǒng)的掩護(hù)能力

當(dāng)同時(shí)有多個(gè)方向的彈道導(dǎo)彈來襲時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)的工作扇區(qū)面向主要來襲方向［11］，考慮制導(dǎo)雷達(dá)工作扇區(qū)的限制，如果發(fā)射車相對(duì)制導(dǎo)雷達(dá)的方位角過于分散(如環(huán)形配置)，則必然會(huì)有發(fā)射車處于扇區(qū)之外而無法對(duì)目標(biāo)有效攔截。此時(shí)，發(fā)射車應(yīng)采取扇形配置或者是梯次配置，使各部發(fā)射車同時(shí)位于制導(dǎo)雷達(dá)作用扇區(qū)內(nèi)，以扇形配置為例進(jìn)行分析，如圖5所示。

假設(shè)制導(dǎo)雷達(dá)保精度跟蹤扇區(qū)為α，制導(dǎo)雷達(dá)配置在O點(diǎn)，發(fā)射車分布于雷達(dá)作用扇區(qū)內(nèi)，距雷達(dá)為Rmax，最外緣的兩部發(fā)射車A，B分別位于制導(dǎo)雷達(dá)作用扇區(qū)的邊界線上，制導(dǎo)雷達(dá)距保衛(wèi)目標(biāo)的距離為d，殺傷區(qū)遠(yuǎn)界水平距離為dsy，令

圖5 充分發(fā)揚(yáng)火力時(shí)的掩護(hù)能力

根據(jù)制導(dǎo)雷達(dá)距保衛(wèi)目標(biāo)的距離大小，掩護(hù)角的計(jì)算有2種情況:

2)當(dāng)距離較近，滿足φ1〉φ2時(shí)，以兩側(cè)的發(fā)射車水平殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界與制導(dǎo)雷達(dá)作用扇區(qū)邊界線的交點(diǎn)確定掩護(hù)角，此時(shí)掩護(hù)角為:

3 兵力需求計(jì)算

兵力需求計(jì)算是反導(dǎo)部署的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)掩護(hù)能力的重要應(yīng)用，合理的戰(zhàn)斗部署前首先要進(jìn)行兵力需求分析計(jì)算。作戰(zhàn)任務(wù)、掩護(hù)目標(biāo)(區(qū)域)情況、武器系統(tǒng)能力和抗擊目標(biāo)的參數(shù)等都直接影響兵力需求計(jì)算［12］。本文以掩護(hù)點(diǎn)狀目標(biāo)、同時(shí)抗擊一定扇區(qū)來襲彈道導(dǎo)彈為背景，以末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)的掩護(hù)能力為主要依據(jù)給出兵力需求計(jì)算模型。

同時(shí)抗擊扇面角為ψ的范圍內(nèi)來襲的彈道導(dǎo)彈時(shí)，需要武器系統(tǒng)的套數(shù)為:

根據(jù)上式得出的N值向上取整，即為形成對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)扇區(qū)ψ掩護(hù)能力的最少兵力需求。

如果需要達(dá)到一定的火力重疊，兵力需求的計(jì)算公式為:

式中，f為火力重疊需要達(dá)到的百分比。

以圖4所示情況為例，分析最小兵力需求，即式(4)所對(duì)應(yīng)的掩護(hù)角取得最大值時(shí)的兵力需求。為了簡便起見，分析在制導(dǎo)雷達(dá)與保衛(wèi)目標(biāo)中心點(diǎn)距離確定的情況下，取得最大掩護(hù)角時(shí)，發(fā)射車Fi和Fj應(yīng)該處于什么位置。由于Fi和Fj的對(duì)稱性，僅對(duì)Fi進(jìn)行分析即可。將Fi的位置用以Z為中心的極坐標(biāo)表示成 (r，θ)，其中r=ZFi，θ為射線ZFi與射線MZ的夾角，假設(shè)d=MZ，則式(2)可表示為:

設(shè)r=20km，Pmax=30km，d從52～150間隔取值，可得如圖6所示仿真結(jié)果，圖中多條曲線對(duì)應(yīng)于d的不同取值，其中曲線從上到下對(duì)應(yīng)的d值從小到大。對(duì)多條曲線進(jìn)行分析，可得ωi取得最大值時(shí)θ與d的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖7所示，對(duì)曲線進(jìn)行擬合可得關(guān)系式:

對(duì)應(yīng)于一個(gè)d值，利用式(11)可取的對(duì)應(yīng)的θ，代入式(10)可得ωimax，此時(shí)武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)角最大為:

利用式(8)可計(jì)算得到最小兵力需求。

圖6 最大掩護(hù)角仿真

圖7 最大掩護(hù)角對(duì)應(yīng)的θ-d曲線

4 結(jié)束語

在末段低層反導(dǎo)武器系統(tǒng)有效部署區(qū)的基礎(chǔ)上，針對(duì)末段高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)殺傷區(qū)的特點(diǎn)，討論了高層反導(dǎo)武器系統(tǒng)有效部署區(qū)的確定方法。并提出以掩護(hù)角來表征武器系統(tǒng)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)能力，并針對(duì)單部發(fā)射車、整套武器系統(tǒng)和充分發(fā)揚(yáng)火力等情況具體給出了掩護(hù)角的計(jì)算方法。最后以掩護(hù)角為基礎(chǔ)，給出了抗擊一定角度范圍內(nèi)來襲目標(biāo)時(shí)兵力需求的計(jì)算方法，并以最小兵力需求為例對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。本文提出的方法，對(duì)于末段低層反導(dǎo)武器系統(tǒng)仍然適用，只是低層反導(dǎo)武器系統(tǒng)由于反導(dǎo)能力有限，往往采用集中配置的樣式，適用于本文對(duì)單部發(fā)射車掩護(hù)能力的分析方法。

反導(dǎo)部署是一個(gè)復(fù)雜的課題，決定其效能的因素很多，本文提出的方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還要同時(shí)考慮其它影響反導(dǎo)部署效能的因素。

［1］許征.末段高空區(qū)域防御(THAAD)系統(tǒng)研發(fā)情況［J］.地面防空武器，2006，37(2):22-27.(XU Zheng.Research and Development of the THAAD System［J］.Land-Based Air Defence Weapons，2006，37(2):22-27.)

［2］孫亞力.末端高層反導(dǎo)地空導(dǎo)彈發(fā)展動(dòng)態(tài)［J］.地面防空武器，2005，36(2):2-5.(SUN Yali.Trend in Development of the Terminal High Altitude TBMD System［J］.Land-Based Air Defence Weapons，2005，36(2):2-5.)

［3］陳士濤，楊建軍，馬麗.末端高空區(qū)域防御系統(tǒng)及其作戰(zhàn)部署［J］.飛航導(dǎo)彈，2011，40(5):61-65.(CHEN Shitao，YANG Jianjun，MA Li.Terminal High Altitude Defence System and the Operational Disposition［J］.Aerodynamic Missile Journal，2011，40(5):61-65.)

［4］白華珍，張德平，王穎龍.地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)抗擊彈道導(dǎo)彈時(shí)的有效部署區(qū)［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2003，31(6):24-27.(BAI Huazhen，ZHANG Deping，WANG Yinglong.Effective Deployment Area of the Surface to Air Missile Weapon System Intercepting Tactical Ballistic Missile［J］.Modern Defence Technology，2003，31(6):24-27.)

［5］劉健.反TBM戰(zhàn)斗部署的優(yōu)化問題［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2002，22(2):123-126.(LIU Jian.Optimization of Anti-TBM Disposition［j］.Systems Engineering-Theory ＆ Practice，2002，22(2):123-126.)

［6］王君，高曉光，舒培貴.防空導(dǎo)彈末段反導(dǎo)作戰(zhàn)部署模型［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2011，39(2):22-28，34.(WANG Jun，GAO Xiaoguang，SHU Peigui.Operational Deployment Model of AMD Anti-BM in Terminal Phase［j］.Modern Defence Technology，2011，39(2):22-28，34.)

［7］劉健.反戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM)戰(zhàn)斗部署有關(guān)問題探討［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2001，23(2):66-68.(LIU Jian，WANG Ying long，NIE Cheng.Some Problems About Anti-TBM Disposition［J］.Systems Engineering and Electronics，2001，23(2):66-68.)

［8］劉銳鋒，馬拴柱，張婭姰，等.末段低層反導(dǎo)兵力配置問題研究［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(軍事科學(xué)版)，2011，11(1):31-34.(LIU Ruifeng，MA Shuanzhu，ZHANG Yaxun，et al.Research on Troops Disposition of the Terminal Low Altitude TBMD Systems［J］.Journal of Air Force Engineering University(Military Science Edition)，2011，11(1):31-34.)

［9］商長安，郭蓬松，劉健.末段低層反導(dǎo)武器系統(tǒng)部署決策模型［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，13(2):29-33.(SHANG Chang'an，GUO Pengsong，LIU Jian.Research on Deployment Decision Model of the Terminal Low Altitude TBMD Systems［J］.Journal of Air Force Engineering University(Natural Science E-dition)，2012，13(2):29-33.)

［10］劉健.反 TBM作戰(zhàn)部署評(píng)估方法［J］.航天控制，2002，20(4):64-68.(LIU Jian.A Method of Evaluating Anti-TBM Disposition［J］.Aerospace Control，2002，20(4):64-68.)

［11］劉健，羅亮，豐章德.末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)分散配置有關(guān)問題探討［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(軍事科學(xué)版)，2012，12(1):19-21.(LIU Jian，LUO Liang，F(xiàn)ENG Zhangde.Some Problems About Disposition of the Terminal High Altitude TBMD System［J］.Journal of Air Force Engineering University(Military Science Edition)，2012，12(1):19-21.)

［12］劉健，陳杰生.地空導(dǎo)彈兵作戰(zhàn)部署兵力需求分析方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，25(4):451-453，476.(LIU Jian，CHEN Jiesheng.Methods of Troops Demand Analysis for Operational Disposition of Ground-to-Air Missile Forces［J］.Systems Engineering and Electronics，2003，25(4):451-453，476.)

Covering Capability Analysis of Terminal High Altitude ATBM System

LU Yingqi ZHANG Xiaokuan
Air and Missile Defense College of Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China

One of the key issues in antimissile battle usingSAM(surface to air missile)is how to achieve rational deployment．Covering capability analysis of terminal high altitudeATBMsystem is a important problem．On ground of ballistic missile covering area of terminal low altitudeATBMsystem，the covering area of terminal high altitudeATBMsystem is analyzed，calculating methods of covering angle of terminal high altitudeATBMsystem to safeguard target is established．The model of force requirement is given rely on covering angle．Finally，the exactitude and practicability of the method is proved with a example．

Tail end high altitude;ATBM;Covering capability;Force requirement

V271.4

A

1006-3242(2014)02-0041-05

2013-05-21

盧盈齊(1977-)，男，山東單縣人，博士，講師，主要研究方向?yàn)榉揽兆鲬?zhàn)指揮;張小寬(1973-)，男，陜西扶風(fēng)人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡姶派⑸渑c防空電子對(duì)抗。