關(guān)于圍巖塌方高度計算方法的研究

摘 要：近年來隨著隧道施工技術(shù)水平的提高，尤其是新奧法施工理念的廣泛普及和應(yīng)用，隧道在施工過程中，圍巖往往被重點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)，從而產(chǎn)生較小的松弛，故而圍巖松散壓力也大幅地有所縮減。因此，研究并采用圍巖接觸壓力計算方法就顯得十分必要。鑒于目前圍巖接觸壓力計算方法尚未形成，故在此進(jìn)行了相關(guān)的研究，以期獲得相關(guān)成果。

關(guān)鍵詞：圍巖壓力；計算方法；塌方高度

1 圍巖接觸壓力樣本采集

為獲得圍巖接觸壓力大小及規(guī)律，采集相關(guān)圍巖接觸壓力樣本十分必要。本次采集的圍巖接觸壓力原始樣本主要來自國內(nèi)眾多實(shí)際隧道工程的調(diào)研資料，調(diào)研內(nèi)容主要包括隧道工程名稱，隧道類型、隧道埋深、圍巖級別、隧道跨度、樣本具體里程、樣本斷面各處圍巖接觸壓力值等。通過調(diào)研，共獲取圍巖接觸壓力原始樣本113個，樣本圍巖級別共涵蓋Ⅱ-Ⅵ級，其中以Ⅳ、Ⅴ級圍巖居多，隧道類型涵蓋各種跨度范圍的單、雙、三線鐵路、公路隧道，其中以雙線隧道居多。

2 圍巖接觸壓力樣本處理

2.1 垂直均布荷載計算。由于調(diào)研的圍巖接觸壓力原始樣本值均為徑向的接觸壓力值，為方便研究，現(xiàn)將徑向壓力轉(zhuǎn)換為垂直均布壓力荷載。

對于每個斷面，拱頂處的荷載為垂直向下的，拱腳處荷載為水平方向，故拱腳處無垂直荷載，拱肩處的荷載方向?yàn)榕c水平方向夾角45°，指向近似拱軸線圓心。故拱肩處的垂直荷載為F11=F1*cos45，則最終可以將各個點(diǎn)處的垂直荷載作為集中荷載作用在隧道上。

左端三角區(qū)域底邊長：I1=R*（1-cos45） （1-1）

中間梯形的高為：I2=R*cos45 （1-2）

根據(jù)以上所得數(shù)據(jù)可以將每個區(qū)域的荷載計算得出，隧道總荷載就等于各個區(qū)域總荷載之和，均布荷載為總荷載除以隧道跨度，具體計算簡圖如圖5-1所示。

圖1-1 隧道總荷載計算圖示

為方便比較接觸壓力與現(xiàn)行規(guī)范中松散壓力之間的差異，計算出均布荷載之后，均布荷載比上各級圍巖的重度則可得到圍巖塌落高度，將圍巖塌落高度與計算塌落拱高度進(jìn)行統(tǒng)計分析。

2.2 數(shù)據(jù)異常值“剔除”。由于本次數(shù)據(jù)從大量調(diào)研技術(shù)資料以及現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)中獲取，最終得到的數(shù)據(jù)中不免混有一些“異常值”，直接使用分析必然會出現(xiàn)較大誤差，故在分析數(shù)據(jù)時首先要將“異常值”剔除，來使結(jié)果更加符合客觀情況。數(shù)據(jù)樣本中，所有具有相同條件下的數(shù)據(jù)數(shù)量較少，故選用狄克遜準(zhǔn)則進(jìn)行判別。

狄克遜判定準(zhǔn)則如下：在n次測量中按數(shù)值大小排列為X（1）<=X（2）<=...<=X（n）引出極差比rj，j-1=（X（n）-X（n-j））/（X（n）-X（i）），ri-1，j=（X（i）-X（l））/（X（n-j）-X（l）），可以得到其概率密度，進(jìn)而可以計算在某一置信概率情況下的臨界值，超出此臨界值時，則視X（n）或X（1）為異常值，更廣義地有公式f0>f（α，n）若滿足該式，則應(yīng)剔除X（n）或X（1）。

2.3 圍巖接觸壓力公式回歸。通過對圍巖接觸壓力的分析，發(fā)現(xiàn)圍巖接觸壓力與隧道圍巖等級、隧道跨度都有一定關(guān)系，計算出所有有效樣本的隧道實(shí)測拱高度以及計算塌落拱高度，通過線性回歸和非線性回歸分析來確定兩者之間的關(guān)系，最總通過比較各種不同的回歸相關(guān)系數(shù)來確定最適當(dāng)?shù)幕貧w公式。將所有有效樣本隧道的計算塌落拱高度作為x變量，實(shí)測塌落拱高度作為y變量，繪制出相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖2-1，擬通過尋找實(shí)測塌落拱高度與計算塌落拱高度之間的關(guān)系。

圖2-1 數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

通過對比所有擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)可以可知，計算塌落拱高度與實(shí)測塌落拱高度散點(diǎn)圖擬合程度最高的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)曲線，具體擬合如下：

指數(shù)函數(shù)曲線：y=aebx；兩邊取對數(shù)：lny=lna+bx；變換關(guān)系：令y′=lny，a′=lna 則： y′=a′+bx根據(jù)一元線性回歸的計算可以得到冪函數(shù)曲線擬合公式的系數(shù)為：a=1.248，b=0.047。則最終指數(shù)函數(shù)的擬合公式為：y=1.248e0.047x；計算出相關(guān)系數(shù)r為：r=0.25。

繪制指數(shù)函數(shù)曲線擬合結(jié)果如圖2-2

圖2-2 指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果

3 結(jié)語

將現(xiàn)行規(guī)范圍巖荷載計算公式帶入上式，通過整理，最終得到修正的圍巖塌方高度計算公式：

lny=0.22+0.02*2s-1w （3-1）

式中：y-圍巖塌方高度；S-圍巖級別；w-寬度影響系數(shù)，w=1+i（B-5）；B-坑道寬度（m）；i-B每增加1m時的圍巖壓力增減率，當(dāng)B<5時，取i=0.2，當(dāng)B>5時，可取i=0.1。

參考文獻(xiàn)

[1] 周維垣.高等巖石力學(xué)[M].北京：水利電力出版社，1989.

[2] 袁亮.淮南礦區(qū)煤巷穩(wěn)定性分類及工程對策[M].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（S2）.

[3] 關(guān)寶樹，國兆林.隧道及地下工程[M].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[4] 關(guān)寶樹.鐵道隧道圍巖分類[M].北京：中國鐵道出版社，2000.

作者簡介：王李麒，西南交通大學(xué)，土木工程專業(yè)。

摘 要：近年來隨著隧道施工技術(shù)水平的提高，尤其是新奧法施工理念的廣泛普及和應(yīng)用，隧道在施工過程中，圍巖往往被重點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)，從而產(chǎn)生較小的松弛，故而圍巖松散壓力也大幅地有所縮減。因此，研究并采用圍巖接觸壓力計算方法就顯得十分必要。鑒于目前圍巖接觸壓力計算方法尚未形成，故在此進(jìn)行了相關(guān)的研究，以期獲得相關(guān)成果。

關(guān)鍵詞：圍巖壓力；計算方法；塌方高度

1 圍巖接觸壓力樣本采集

為獲得圍巖接觸壓力大小及規(guī)律，采集相關(guān)圍巖接觸壓力樣本十分必要。本次采集的圍巖接觸壓力原始樣本主要來自國內(nèi)眾多實(shí)際隧道工程的調(diào)研資料，調(diào)研內(nèi)容主要包括隧道工程名稱，隧道類型、隧道埋深、圍巖級別、隧道跨度、樣本具體里程、樣本斷面各處圍巖接觸壓力值等。通過調(diào)研，共獲取圍巖接觸壓力原始樣本113個，樣本圍巖級別共涵蓋Ⅱ-Ⅵ級，其中以Ⅳ、Ⅴ級圍巖居多，隧道類型涵蓋各種跨度范圍的單、雙、三線鐵路、公路隧道，其中以雙線隧道居多。

2 圍巖接觸壓力樣本處理

2.1 垂直均布荷載計算。由于調(diào)研的圍巖接觸壓力原始樣本值均為徑向的接觸壓力值，為方便研究，現(xiàn)將徑向壓力轉(zhuǎn)換為垂直均布壓力荷載。

對于每個斷面，拱頂處的荷載為垂直向下的，拱腳處荷載為水平方向，故拱腳處無垂直荷載，拱肩處的荷載方向?yàn)榕c水平方向夾角45°，指向近似拱軸線圓心。故拱肩處的垂直荷載為F11=F1*cos45，則最終可以將各個點(diǎn)處的垂直荷載作為集中荷載作用在隧道上。

左端三角區(qū)域底邊長：I1=R*（1-cos45） （1-1）

中間梯形的高為：I2=R*cos45 （1-2）

根據(jù)以上所得數(shù)據(jù)可以將每個區(qū)域的荷載計算得出，隧道總荷載就等于各個區(qū)域總荷載之和，均布荷載為總荷載除以隧道跨度，具體計算簡圖如圖5-1所示。

圖1-1 隧道總荷載計算圖示

為方便比較接觸壓力與現(xiàn)行規(guī)范中松散壓力之間的差異，計算出均布荷載之后，均布荷載比上各級圍巖的重度則可得到圍巖塌落高度，將圍巖塌落高度與計算塌落拱高度進(jìn)行統(tǒng)計分析。

2.2 數(shù)據(jù)異常值“剔除”。由于本次數(shù)據(jù)從大量調(diào)研技術(shù)資料以及現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)中獲取，最終得到的數(shù)據(jù)中不免混有一些“異常值”，直接使用分析必然會出現(xiàn)較大誤差，故在分析數(shù)據(jù)時首先要將“異常值”剔除，來使結(jié)果更加符合客觀情況。數(shù)據(jù)樣本中，所有具有相同條件下的數(shù)據(jù)數(shù)量較少，故選用狄克遜準(zhǔn)則進(jìn)行判別。

狄克遜判定準(zhǔn)則如下：在n次測量中按數(shù)值大小排列為X（1）<=X（2）<=...<=X（n）引出極差比rj，j-1=（X（n）-X（n-j））/（X（n）-X（i）），ri-1，j=（X（i）-X（l））/（X（n-j）-X（l）），可以得到其概率密度，進(jìn)而可以計算在某一置信概率情況下的臨界值，超出此臨界值時，則視X（n）或X（1）為異常值，更廣義地有公式f0>f（α，n）若滿足該式，則應(yīng)剔除X（n）或X（1）。

2.3 圍巖接觸壓力公式回歸。通過對圍巖接觸壓力的分析，發(fā)現(xiàn)圍巖接觸壓力與隧道圍巖等級、隧道跨度都有一定關(guān)系，計算出所有有效樣本的隧道實(shí)測拱高度以及計算塌落拱高度，通過線性回歸和非線性回歸分析來確定兩者之間的關(guān)系，最總通過比較各種不同的回歸相關(guān)系數(shù)來確定最適當(dāng)?shù)幕貧w公式。將所有有效樣本隧道的計算塌落拱高度作為x變量，實(shí)測塌落拱高度作為y變量，繪制出相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖2-1，擬通過尋找實(shí)測塌落拱高度與計算塌落拱高度之間的關(guān)系。

圖2-1 數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

通過對比所有擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)可以可知，計算塌落拱高度與實(shí)測塌落拱高度散點(diǎn)圖擬合程度最高的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)曲線，具體擬合如下：

指數(shù)函數(shù)曲線：y=aebx；兩邊取對數(shù)：lny=lna+bx；變換關(guān)系：令y′=lny，a′=lna 則： y′=a′+bx根據(jù)一元線性回歸的計算可以得到冪函數(shù)曲線擬合公式的系數(shù)為：a=1.248，b=0.047。則最終指數(shù)函數(shù)的擬合公式為：y=1.248e0.047x；計算出相關(guān)系數(shù)r為：r=0.25。

繪制指數(shù)函數(shù)曲線擬合結(jié)果如圖2-2

圖2-2 指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果

3 結(jié)語

將現(xiàn)行規(guī)范圍巖荷載計算公式帶入上式，通過整理，最終得到修正的圍巖塌方高度計算公式：

lny=0.22+0.02*2s-1w （3-1）

式中：y-圍巖塌方高度；S-圍巖級別；w-寬度影響系數(shù)，w=1+i（B-5）；B-坑道寬度（m）；i-B每增加1m時的圍巖壓力增減率，當(dāng)B<5時，取i=0.2，當(dāng)B>5時，可取i=0.1。

參考文獻(xiàn)

[1] 周維垣.高等巖石力學(xué)[M].北京：水利電力出版社，1989.

[2] 袁亮.淮南礦區(qū)煤巷穩(wěn)定性分類及工程對策[M].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（S2）.

[3] 關(guān)寶樹，國兆林.隧道及地下工程[M].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[4] 關(guān)寶樹.鐵道隧道圍巖分類[M].北京：中國鐵道出版社，2000.

作者簡介：王李麒，西南交通大學(xué)，土木工程專業(yè)。

摘 要：近年來隨著隧道施工技術(shù)水平的提高，尤其是新奧法施工理念的廣泛普及和應(yīng)用，隧道在施工過程中，圍巖往往被重點(diǎn)進(jìn)行保護(hù)，從而產(chǎn)生較小的松弛，故而圍巖松散壓力也大幅地有所縮減。因此，研究并采用圍巖接觸壓力計算方法就顯得十分必要。鑒于目前圍巖接觸壓力計算方法尚未形成，故在此進(jìn)行了相關(guān)的研究，以期獲得相關(guān)成果。

關(guān)鍵詞：圍巖壓力；計算方法；塌方高度

1 圍巖接觸壓力樣本采集

為獲得圍巖接觸壓力大小及規(guī)律，采集相關(guān)圍巖接觸壓力樣本十分必要。本次采集的圍巖接觸壓力原始樣本主要來自國內(nèi)眾多實(shí)際隧道工程的調(diào)研資料，調(diào)研內(nèi)容主要包括隧道工程名稱，隧道類型、隧道埋深、圍巖級別、隧道跨度、樣本具體里程、樣本斷面各處圍巖接觸壓力值等。通過調(diào)研，共獲取圍巖接觸壓力原始樣本113個，樣本圍巖級別共涵蓋Ⅱ-Ⅵ級，其中以Ⅳ、Ⅴ級圍巖居多，隧道類型涵蓋各種跨度范圍的單、雙、三線鐵路、公路隧道，其中以雙線隧道居多。

2 圍巖接觸壓力樣本處理

2.1 垂直均布荷載計算。由于調(diào)研的圍巖接觸壓力原始樣本值均為徑向的接觸壓力值，為方便研究，現(xiàn)將徑向壓力轉(zhuǎn)換為垂直均布壓力荷載。

對于每個斷面，拱頂處的荷載為垂直向下的，拱腳處荷載為水平方向，故拱腳處無垂直荷載，拱肩處的荷載方向?yàn)榕c水平方向夾角45°，指向近似拱軸線圓心。故拱肩處的垂直荷載為F11=F1*cos45，則最終可以將各個點(diǎn)處的垂直荷載作為集中荷載作用在隧道上。

左端三角區(qū)域底邊長：I1=R*（1-cos45） （1-1）

中間梯形的高為：I2=R*cos45 （1-2）

根據(jù)以上所得數(shù)據(jù)可以將每個區(qū)域的荷載計算得出，隧道總荷載就等于各個區(qū)域總荷載之和，均布荷載為總荷載除以隧道跨度，具體計算簡圖如圖5-1所示。

圖1-1 隧道總荷載計算圖示

為方便比較接觸壓力與現(xiàn)行規(guī)范中松散壓力之間的差異，計算出均布荷載之后，均布荷載比上各級圍巖的重度則可得到圍巖塌落高度，將圍巖塌落高度與計算塌落拱高度進(jìn)行統(tǒng)計分析。

2.2 數(shù)據(jù)異常值“剔除”。由于本次數(shù)據(jù)從大量調(diào)研技術(shù)資料以及現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)中獲取，最終得到的數(shù)據(jù)中不免混有一些“異常值”，直接使用分析必然會出現(xiàn)較大誤差，故在分析數(shù)據(jù)時首先要將“異常值”剔除，來使結(jié)果更加符合客觀情況。數(shù)據(jù)樣本中，所有具有相同條件下的數(shù)據(jù)數(shù)量較少，故選用狄克遜準(zhǔn)則進(jìn)行判別。

狄克遜判定準(zhǔn)則如下：在n次測量中按數(shù)值大小排列為X（1）<=X（2）<=...<=X（n）引出極差比rj，j-1=（X（n）-X（n-j））/（X（n）-X（i）），ri-1，j=（X（i）-X（l））/（X（n-j）-X（l）），可以得到其概率密度，進(jìn)而可以計算在某一置信概率情況下的臨界值，超出此臨界值時，則視X（n）或X（1）為異常值，更廣義地有公式f0>f（α，n）若滿足該式，則應(yīng)剔除X（n）或X（1）。

2.3 圍巖接觸壓力公式回歸。通過對圍巖接觸壓力的分析，發(fā)現(xiàn)圍巖接觸壓力與隧道圍巖等級、隧道跨度都有一定關(guān)系，計算出所有有效樣本的隧道實(shí)測拱高度以及計算塌落拱高度，通過線性回歸和非線性回歸分析來確定兩者之間的關(guān)系，最總通過比較各種不同的回歸相關(guān)系數(shù)來確定最適當(dāng)?shù)幕貧w公式。將所有有效樣本隧道的計算塌落拱高度作為x變量，實(shí)測塌落拱高度作為y變量，繪制出相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖2-1，擬通過尋找實(shí)測塌落拱高度與計算塌落拱高度之間的關(guān)系。

圖2-1 數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

通過對比所有擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)可以可知，計算塌落拱高度與實(shí)測塌落拱高度散點(diǎn)圖擬合程度最高的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)曲線，具體擬合如下：

指數(shù)函數(shù)曲線：y=aebx；兩邊取對數(shù)：lny=lna+bx；變換關(guān)系：令y′=lny，a′=lna 則： y′=a′+bx根據(jù)一元線性回歸的計算可以得到冪函數(shù)曲線擬合公式的系數(shù)為：a=1.248，b=0.047。則最終指數(shù)函數(shù)的擬合公式為：y=1.248e0.047x；計算出相關(guān)系數(shù)r為：r=0.25。

繪制指數(shù)函數(shù)曲線擬合結(jié)果如圖2-2

圖2-2 指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果

3 結(jié)語

將現(xiàn)行規(guī)范圍巖荷載計算公式帶入上式，通過整理，最終得到修正的圍巖塌方高度計算公式：

lny=0.22+0.02*2s-1w （3-1）

式中：y-圍巖塌方高度；S-圍巖級別；w-寬度影響系數(shù)，w=1+i（B-5）；B-坑道寬度（m）；i-B每增加1m時的圍巖壓力增減率，當(dāng)B<5時，取i=0.2，當(dāng)B>5時，可取i=0.1。

參考文獻(xiàn)

[1] 周維垣.高等巖石力學(xué)[M].北京：水利電力出版社，1989.

[2] 袁亮.淮南礦區(qū)煤巷穩(wěn)定性分類及工程對策[M].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（S2）.

[3] 關(guān)寶樹，國兆林.隧道及地下工程[M].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[4] 關(guān)寶樹.鐵道隧道圍巖分類[M].北京：中國鐵道出版社，2000.

作者簡介：王李麒，西南交通大學(xué)，土木工程專業(yè)。