一種基于卡爾曼預(yù)測(cè)的mean shift跟蹤算法

張正華，謝 敏，蔣同余

（1．揚(yáng)州大學(xué)信息工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225127；2．江蘇怡豐通信設(shè)備有限公司，江蘇 揚(yáng)州225004）

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤常用的算法有卡爾曼濾波［1－2］、動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［3］、mean shift［4－5］以及粒子濾波［6］等．卡爾曼濾波算法跟蹤效果較好，但其計(jì)算量相對(duì)于mean shift算法大得多，且實(shí)時(shí)性差．Mean shift算法由于實(shí)時(shí)性好、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)常被用于須實(shí)時(shí)跟蹤的系統(tǒng)，但該算法在復(fù)雜場(chǎng)景下容易丟失跟蹤目標(biāo)，因此其改進(jìn)算法成為研究的熱點(diǎn)［7－9］．文獻(xiàn)［10－11］在提高準(zhǔn)確度的同時(shí)增加了算法的復(fù)雜度，忽視了實(shí)時(shí)性，不適合運(yùn)用于實(shí)時(shí)性要求較高的真實(shí)的交通路口，尤其當(dāng)跟蹤目標(biāo)處于與自身顏色相近的背景中．本文通過(guò)比較卡爾曼預(yù)測(cè)位置與mean shift算法計(jì)算位置確定跟蹤目標(biāo)的最終位置，提出一種卡爾曼預(yù)測(cè)與mean shift相結(jié)合的跟蹤算法．

1 本文算法

在實(shí)時(shí)的視頻中，相鄰兩幀圖像的時(shí)間間隔很短，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)變化不明顯，因此可以假設(shè)目標(biāo)在相鄰兩幀的運(yùn)動(dòng)是勻速的．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以表示為

其中sk表示當(dāng)前時(shí)刻的路程，sk－1表示上一時(shí)刻的路程，v 表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度，Δt表示相鄰兩幀的時(shí)間間隔．

本文算法過(guò)程如下：

1）卡爾曼預(yù)測(cè)位置．定義初始狀態(tài)X0＝（X，Y，vx，vy），X，Y 分別是目標(biāo)在x，y 軸上的初始位置，vx，vy分別是目標(biāo)在x，y 軸上的初始速度．由式（1）可以得到下一個(gè)狀態(tài)的預(yù)測(cè)位置：

2）Mean shift跟蹤．目標(biāo)的初始中心位置為x0，在視頻初始幀定位目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)的灰度值進(jìn)行建模：

式中C 為歸一化系數(shù)，h為帶寬，k（·）為核函數(shù)的輪廓，本文選用Epanechikov核函數(shù)，u為直方圖的紋理索引．

在后續(xù)的幀中，以上一幀確定的目標(biāo)中心作為當(dāng)前幀目標(biāo)的初始中心y0，建立以y0為中心的待測(cè)目標(biāo)模型：

采用Bhattacharyya系數(shù)來(lái)度量目標(biāo)qu與待測(cè)目標(biāo)pu的相似性，其相似度為

計(jì)算mean shift向量，候選目標(biāo)的下一個(gè)新位置：

式中g(shù)（·）＝－k′（·），wi為當(dāng)前幀像素點(diǎn)的權(quán)重．設(shè)定閾值ε，若‖y1－y0‖＜ε，則運(yùn)算結(jié)束，確定y1為目標(biāo)的中心位置，否則用y1替代y0，重新按式（5）～（7）進(jìn)行計(jì)算．

3）卡爾曼預(yù)測(cè)位置與mean shift迭代位置比較．對(duì)卡爾曼濾波器的預(yù)測(cè)值（Xk，Yk）與mean shift跟蹤目標(biāo)中心位置y1的坐標(biāo)（x，y）進(jìn)行比較，坐標(biāo)差值

設(shè) 定 閾 值 T， 當(dāng) Δ ≤T 時(shí)， 選 擇 均 值作為跟蹤結(jié)果；當(dāng)Δ＞T時(shí)，選擇卡爾曼濾波器的預(yù)測(cè)值作為跟蹤結(jié)果．算法流程如圖1所示．

2 仿真結(jié)果

圖1 算法流程圖Fig．1 The flowchart of algorithm

本實(shí)驗(yàn)運(yùn)行平臺(tái)為Matlab R2010b，實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Windows XP系統(tǒng)，Inter（R）Core（TM）2Duo E7500 CPU，主頻1．93GHz，2GB內(nèi)存．跟蹤目標(biāo)源于真實(shí)路口的監(jiān)控視頻，分辨率為720×3 840，分別采用mean shift算法及本文算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖2～3所示．

圖2 目標(biāo)與背景顏色有差異時(shí)的跟蹤結(jié)果Fig．2 Tracking results with dissimilar color of target and background

由圖2～3可見(jiàn)：1）當(dāng)目標(biāo)與背景的顏色存在差異時(shí)，2 種算法都能夠準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)；而目標(biāo)與背景的顏色相似時(shí)，采用mean shift算法跟蹤目標(biāo)將會(huì)丟失，本文算法則能一直有效地跟蹤目標(biāo)；2）本文算法的跟蹤軌跡平滑度較mean shift算法的高．2組實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如表1所示．

圖3 目標(biāo)與背景顏色相似時(shí)的跟蹤結(jié)果Fig．3 Tracking results with similar color of target and background

由表1可知：本文算法雖比mean shift算法所用的迭代時(shí)間略長(zhǎng)，但仍可以滿足實(shí)時(shí)性的要求．

表1 2種算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Tab．1 The comparis on time ms

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