商用車輛采用低速試驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷動(dòng)態(tài)車輛側(cè)翻的臨界值

前言

側(cè)翻事故：側(cè)翻是車輛所具有的最嚴(yán)重的危險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)之一，它是由一個(gè)或組合因數(shù)如車輛因數(shù)，駕駛員因數(shù)和路況因數(shù)等原因造成的。大量有效的事故統(tǒng)計(jì)表明，最有用的方法是找出車輛可靠的操縱性能，以及與車輛卷入事故高度相關(guān)的動(dòng)態(tài)特性。由于通過報(bào)告在明顯有效方面的一些固有的限制，不可能直到現(xiàn)在去找尋這些關(guān)系?，F(xiàn)假定車輛操縱特性和卷入事故之間關(guān)系，不存在駕駛員的過失，車輛性能是積極研究真實(shí)大量事故可避免的動(dòng)作。側(cè)翻事故可以歸為兩類范疇，第一類是運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致側(cè)翻，第二類是傾翻。本研究限于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的側(cè)翻，這將更恰合于車輛設(shè)計(jì)觀點(diǎn)。

車輛操縱的評(píng)估：汽車制造商，研究機(jī)構(gòu)和聯(lián)邦政府的管理部門已積極主動(dòng)地研究了車輛操縱［1－5］。一般制造商評(píng)估車輛操縱是以主觀手法，其有效成本較小，或不需要測(cè)試手段。在另一方面，管理部門需要一客觀的方法證實(shí)車輛的性能。在選擇任何試驗(yàn)方法方面，一個(gè)主要要考慮的是試驗(yàn)手段內(nèi)部和之間，規(guī)章使用的重復(fù)性［6］。

路試：目前有一種不安全的方法，在一常規(guī)的基礎(chǔ)上，不采用包含外伸支架的全尺寸試驗(yàn)，真實(shí)地確定車輛側(cè)翻動(dòng)力學(xué)。這種方法化費(fèi)大，耗時(shí)，很少有可重復(fù)性，且常要求對(duì)車輛外伸支架作某些修正。而且，這些外伸支架常改變車輛慣性參量從而和車輛的響應(yīng)。它應(yīng)注意大量車輛試驗(yàn)真實(shí)證實(shí)車輛數(shù)學(xué)模型資料。

實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)：另一方法是采用傾斜臺(tái)架確定側(cè)翻的臨界值，強(qiáng)制性的傾斜臺(tái)架試驗(yàn)是英國在1920年提出的，安置大客車的單層板傾角限為35°，雙層板傾角限為28°。這些限制從試驗(yàn)開始就一直保持［7］?，F(xiàn)在在大多歐洲國家建議傾斜臺(tái)架試驗(yàn)的一項(xiàng)規(guī)范，并且這種還同樣采用于小型車輛。SAE在建議的處理方面，把它作為一對(duì)重型商業(yè)車輛靜態(tài)測(cè)量其側(cè)翻的臨界值的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)程序［8］。該傾斜臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)M在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎動(dòng)作下的車輛狀況，因忽略了車輛動(dòng)態(tài)狀況，這種試驗(yàn)常傾向于臨界值過高。然而這種公制的很容易測(cè)量，有好的可重復(fù)度，并提供了側(cè)翻臨界值的首次估算。

計(jì)算機(jī)仿真：多年來對(duì)車輛運(yùn)行的研究已經(jīng)開發(fā)了許多車輛模型，大家知道的程序有HVOSM，phase－4，VDANAL，IDSFC和ADVS在車輛運(yùn)行分析廣泛應(yīng)用［9－12］。大多數(shù)普通目的的車輛模型可作側(cè)翻穩(wěn)定性仿真，但它們不能確定側(cè)翻的臨界值。其次對(duì)側(cè)翻研究還開發(fā)了少量特殊的模型如UMTRI靜態(tài)側(cè)翻模型，Verma－Gillespie側(cè)翻平面模型［13－14］。這些模型對(duì)兩車輛側(cè)翻極限之間客觀的比較不提供任何依據(jù)。

模型選擇：采用車輛模型的復(fù)雜性與研究的目標(biāo)有關(guān)。系列車輛模型的一端是簡(jiǎn)單的和需要少量的輸入資料，在另一端采用多體組合技術(shù)開發(fā)車輛模型，在部件方面要求多的輸入資料。參數(shù)測(cè)量耗時(shí)，通常是首要的。本文研究目標(biāo)是要求少量輸入?yún)⒘康能囕v模型，因而由Verma－Gillespie（VG）開發(fā)的側(cè)翻平面車輛模型。許多有效的車輛模型對(duì)于本研究是合適的。采用VG早期模型研究Michigan雙底油罐車側(cè)翻的靈敏度，本研究采用該模型作少量修改，如用阻尼取代庫侖摩擦與試驗(yàn)車輛匹配。

車輛模型綜述：側(cè)翻平面車輛模型要求16個(gè)參量（圖1）。這種模型的優(yōu)點(diǎn)是：

－在推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程式時(shí)，采取不計(jì)小角度，從而它可用于廣泛運(yùn)動(dòng)的側(cè)翻狀況。

－采用實(shí)驗(yàn)加速度計(jì)算輸入力，該方法回避了對(duì)于側(cè)向力發(fā)生疲勞的模擬的復(fù)雜性。

圖1 側(cè)翻平面車輛模型Fig.1 Vehicle model in roll plane

該模型采用5個(gè)自由度，它們是（圖2）：

1.無彈簧質(zhì)量側(cè)翻角

2.無彈簧質(zhì)量側(cè)向運(yùn)動(dòng)

3.無彈簧質(zhì)量垂直運(yùn)動(dòng)

4.側(cè)翻中心轉(zhuǎn)移和

5.彈簧質(zhì)量側(cè)翻角

圖2 車輛模型自由度Fig.2 Degrees of freedom of the vehicle model

輸入?yún)⒘浚罕痉抡嫜芯啃枰拇蠖鄶?shù)輸入?yún)⒘慷际怯葾ltoona客車試驗(yàn)中心（ABTC）測(cè)得的，在傾斜平臺(tái)上用一組懸架測(cè)量車輛的質(zhì)心高度，采用慣性矩測(cè)量裝置（MIMD）測(cè)量車輛的側(cè)翻慣性矩［15］，在ABTC測(cè)量中還要測(cè)量懸架的參量。因?yàn)闆]有合適工具測(cè)量要求的輪胎剛度和阻尼力特性參數(shù)，這些數(shù)據(jù)可由制造商處獲得［16］。本仿真采用的輸入?yún)⒘恐盗杏诒?。

計(jì)算機(jī)仿真：采用Lagrang原理，推導(dǎo)了VG模型的運(yùn)動(dòng)方程式，與輪胎和彈簧力計(jì)算一起列入附錄。結(jié)合VG開發(fā)的一個(gè)名為PTI－Roll程序把15次二階的差分方程簡(jiǎn)化為10次1階方程［17］，該式的最后形式為

式中［A］和［B］元素是隨時(shí)間變化的矩陣和在高非線系統(tǒng)中形成一般座標(biāo)的位置。采用IMSL子程序IVPAG用可變階Adam方法解規(guī)則和用戶提供的Jacobean提高計(jì)算的效率［18］。計(jì)算過程的流程圖如圖3所示。實(shí)施這個(gè)模型要具備兩輸入數(shù)據(jù)：其一包括輸入車輛各參量值，另一個(gè)是側(cè)向加速度數(shù)據(jù)。本研究對(duì)于車道改變?cè)囼?yàn)過程設(shè)計(jì)是已知的。如果選擇不同的試驗(yàn)過程，為建立標(biāo)準(zhǔn)的校正曲線關(guān)于運(yùn)動(dòng)路線則是主要的。

側(cè)翻能量法

動(dòng)力參數(shù)選擇

為推斷側(cè)翻的臨界值，必須用一合適的動(dòng)力參數(shù)去確定側(cè)翻的性能，該參量可再檢測(cè)提供側(cè)翻穩(wěn)定性的真實(shí)測(cè)量。由Nalecz［19，20］推薦的這種參量之一是側(cè)翻防止能量?jī)?chǔ)備（RPER）。RPER是側(cè)翻潛在能量間的差，即當(dāng)車輛重心垂線在外側(cè)車輪胎之上時(shí)，瞬態(tài)勢(shì)能和側(cè)翻動(dòng)能之和，給出在系統(tǒng)中有效抗側(cè)翻的能量的測(cè)量，以及提供了車輛側(cè)翻的精確數(shù)據(jù)。

RPER的計(jì)算：RPER確定如下式

式中

圖4示重要變量du，ds和dtip計(jì)算如下：

理想的，如果適當(dāng)?shù)男Ｕ?，如轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的校正、降低車速使在側(cè)翻臨界狀態(tài)車輛有可能調(diào)整，否則它將側(cè)翻。作為一個(gè)保守的估算，當(dāng)RPER為零時(shí)，認(rèn)為車輛不穩(wěn)定，因此車輛穩(wěn)定性和RPER間關(guān)系可確定如下：

RPER＞0表示車輛是穩(wěn)定的，

RPER＝0表示車輛平衡不穩(wěn)定，

RPER＜0表示車輛不穩(wěn)定。

臨界值推斷方法

以上已經(jīng)表明，當(dāng)RPER達(dá)到零值，車輛認(rèn)為是不穩(wěn)定。以前僅低速試驗(yàn)的數(shù)據(jù)是有效的，必須一個(gè)可推斷側(cè)翻的合適函數(shù)，推斷側(cè)向加速度的臨界和前進(jìn)車速的臨界值的步驟如下：

1.在低的安全速度下進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行和測(cè)量側(cè)向加速度（為作適當(dāng)?shù)幕貧w分析要求至少在不同車速下作4次試驗(yàn)運(yùn)行），更可取的是在軸線或車輛重心位置測(cè)得的加速度（如果是通用的穩(wěn)定臺(tái)架）。

2.采用PTI－ROLL程序進(jìn)行仿真，并記下每次試驗(yàn)運(yùn)行的最小RPER值，最大的傾翻角，最大的側(cè)向加速度和平均速度。

3.RPER與車輛側(cè)翻有關(guān)數(shù)據(jù)和相對(duì)的函數(shù)一致（給定如下）RPER可推斷到零值，由此提供的側(cè)翻數(shù)據(jù)，理論上車輛是不穩(wěn)定的。

4.側(cè)向加速度和車輛側(cè)翻數(shù)據(jù)間關(guān)系也和相對(duì)的函數(shù)一致（以下給定），因此可采用側(cè)翻臨界值數(shù)據(jù)（由步驟3求得）得到側(cè)向加速度的臨界值。

5.平均速度和側(cè)向加速度數(shù)據(jù)間關(guān)系和相對(duì)的函數(shù)一致（以下給出的二次方函數(shù)），因此可以得到臨界速度與臨界加速度（步驟4求得）一致。

因?yàn)閮H低速運(yùn)行的數(shù)據(jù)有效，為找出用于步驟3，4和5函數(shù)的性質(zhì)，必須開發(fā)一個(gè)方法。這些函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)行有關(guān)，并且按不同的車輛／運(yùn)行狀態(tài)推斷的。對(duì)于各種情況，側(cè)向加速度的理想形式要求對(duì)其特殊情況（例如雙車道變更運(yùn)行，它是如圖5所示的正弦波），用來估算曲線的性質(zhì)直至臨界極限值。PTI－ROLL程序運(yùn)算采用理想的側(cè)向加速度曲線進(jìn)行。作多路運(yùn)行，每次輸入加速度曲線的量值直到看到車輛側(cè)翻。采用結(jié)果繪制的曲線和一適合程度的標(biāo)準(zhǔn)曲線求得適合數(shù)據(jù)函數(shù)，一旦已知函數(shù)性質(zhì)直至極限情況，采用最小二乘方技術(shù)在由步驟1，2和3獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定實(shí)際函數(shù)系數(shù)。

圖4 RPER計(jì)算的車輛模型Fig.4 Vehicle model for RPER calculation

圖5 雙一雙車道變化駕駛輸入不同幅值的理想正弦波Fig.5 Ideal sine wave input of different amplitude for a double lane－change maneuver

本研究，已經(jīng)建立以下曲線適合的函數(shù)。重要的要注意到這些適合的函數(shù)，只對(duì)變車道運(yùn)用有效，對(duì)于不同的運(yùn)行狀態(tài)應(yīng)采用不同的校準(zhǔn)曲線。

側(cè)傾角與RPER數(shù)據(jù)的關(guān)系：RPER值是一動(dòng)態(tài)數(shù)值，但依據(jù)仿真研究，可以看到側(cè)傾中心的運(yùn)動(dòng)和非彈簧質(zhì)量的轉(zhuǎn)化是較小的，RPER可近似寫成：

上式是一兩者可變的橢圓拋物面，在x－z和y－z平面內(nèi)的跡線是拋物線?？紤]到正弦波的位移函數(shù)上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化，側(cè)傾速度在性質(zhì)方面也是正弦波。因此速度可以角度的正弦來取代，不影響曲線的一般趨向。同時(shí)考慮非彈簧傾角小，RPER可近似為一線性函數(shù)：

在或x－z平面或y－z平面采用拋物線可推斷RPER，按RPER和非彈簧傾角間量值差，選擇非彈簧傾角與RPER平面關(guān)系，推斷給出的函數(shù)可很容易線性化。仿真后可近似得出：

它表示為適當(dāng)曲線，用回歸分析求得系數(shù)。如果選定彈簧質(zhì)量?jī)A角對(duì)RPER平面關(guān)系，由于曲線的波動(dòng)特性，回歸分析解常不收斂。

傾角與側(cè)向加速度數(shù)據(jù)關(guān)系：對(duì)一十分穩(wěn)定狀態(tài)求得的拋物線函數(shù)如下：

本研究n＝1.09的值給出一個(gè)好的與由回歸分析在一實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)求得的系數(shù)b1和b2一致。

速度與側(cè)向加速度數(shù)據(jù)關(guān)系：當(dāng)任意轉(zhuǎn)彎駕駛時(shí)，根據(jù)曲率半徑和車速保持側(cè)向加速度不變。對(duì)于采用雙車道駕駛，此處曲率半徑已知，此時(shí)在各點(diǎn)的側(cè)向加速度可確定為：

在理想情況下，n＝2，本研究n＝1.05的值對(duì)所有運(yùn)行狀況給出好的一致。采用回歸分析在實(shí)際數(shù)據(jù)求出系數(shù)“k”。

一旦已確定曲線的特征，可采用適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘方技術(shù)建立函數(shù)，采用圖6和7所示曲線系列推斷出臨界值。圖6示RPER在A點(diǎn)達(dá)到零值，它給出的傾角達(dá)到臨界值。過A點(diǎn)向上畫線到側(cè)向加速度曲線上的B點(diǎn)，求出側(cè)向加速度的臨界值。由B點(diǎn)再畫線在速度曲線上求出速度的臨界值（圖7）。

圖6 通過曲線擬合技術(shù)確定側(cè)向加速度臨界值Fig.6 Lateral acceleration threshold determination through curve fitting techniques

路試

試驗(yàn)車輛：本研究的車輛是專門定制的車身1985 Chevrolet C30底盤（見圖8）11座客車。該車輛右側(cè)有一車輪架舉升器偏壓負(fù)荷分布，空載車重為3739 KG。為安全原因，制造和安裝一防翻支架，允許在車身側(cè)傾16度時(shí)，車輪支架將接觸地面前提供一穩(wěn)定的力。安裝支架將改變車輛的原始參數(shù)，但這些改變應(yīng)保持最小，在仿真中考慮這些變化。

圖7 通過曲線擬合技術(shù)確定速度臨界值Fig.7 Velocity threshold determination through curve fitting techniques

圖8 試驗(yàn)車輛Fig.8 Test vehicle

試驗(yàn)方案：路試限于車道改變駕駛，本研究的目的是通過車道改變駕駛對(duì)車輛作真實(shí)的鑒別。一雙車道改變駕駛試驗(yàn)相關(guān)于進(jìn)行ABTC對(duì)全部試驗(yàn)客車是安全的。如此，方案（PTI方案）相應(yīng)于FTA指導(dǎo)路線［21］（圖9）尺度明顯不變。此外，采用ISO建議對(duì)車道改變駕駛［22］方案進(jìn)行試驗(yàn)，以及對(duì)單車道改變駕駛采用不同的道口長度（圖10和11）用修正的PTI方案進(jìn)行試驗(yàn)，行車道寬度為3.65m（12ft），但在ISO方案，它是車輛寬度的函數(shù)。通常，對(duì)一已知的方案，轉(zhuǎn)向頻率隨車輛速度變化而變化。在單車道方案情況，道口長度［30m（100ft）21.3m（70ft）和18.3m（60ft）］的改變除車輛速度外，并引起廣闊的頻率范圍。

試驗(yàn)過程：

建議試驗(yàn)車駕駛員加速車輛使達(dá)到接近方案前所要求的車速，在駕駛中盡可能保持速度精確不變。典型試驗(yàn)開始在速度56.4公里／小時(shí)（35m／h），并車速階段增大。因?yàn)樵O(shè)備限制，最大車速96.6公里／小時(shí)（60m／h）。在每檔車速度，作重復(fù)運(yùn)行。對(duì)全部方案全部速度作左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)駕駛。

圖9 PTI方案Fig.9 PTI layout

圖10 I.S.O.方案Fig.10 I.S.O.layout

圖11 單車道改變駕駛方案Fig.11 Single lane－change maneuver layout

在不同三天做超過100次的運(yùn)行試驗(yàn)，三天保持相同的試驗(yàn)工況，包括采用同一駕駛員。

試驗(yàn)儀器：全部試驗(yàn)在TEAC 8通道數(shù)字記錄儀記錄8個(gè)可變量，它們是：

－縱向加速度

－側(cè)向加速度

－前進(jìn)速度

－傾斜角

－彈簧質(zhì)量側(cè)傾角

－側(cè)滑率

－轉(zhuǎn)向盤角

和 －光敏傳感器輸出

光學(xué)傳感器輸出成為必須同步重復(fù)運(yùn)行。光線流出布置在試驗(yàn)的入口和出口。當(dāng)車輛通過光線流時(shí)，在光敏傳感器內(nèi)有一測(cè)量信號(hào)輸出，并監(jiān)控該信號(hào)，對(duì)于一自動(dòng)數(shù)據(jù)變化過程作為一信號(hào)發(fā)送器。

回轉(zhuǎn)儀和其相聯(lián)的動(dòng)力源安裝于木制的儀表板上，它牢牢固定在車輛底板在x－y平面重心位置［24］。回轉(zhuǎn)儀組件用于測(cè)量加速度，側(cè)傾角和縱傾角。有一可隔離的垂直回轉(zhuǎn)儀在縱傾和側(cè)傾軸線內(nèi)有一電位計(jì)脈沖傳感器。對(duì)重力包括加速計(jì)隨動(dòng)的穩(wěn)定平臺(tái)盡管車輛變位仍能提供真實(shí)的車輛加速度。用另一個(gè)速度回轉(zhuǎn)儀測(cè)量側(cè)滑。采用CORREVIT－L3速度傳感器［25］測(cè)量車輛前進(jìn)速度，用附加于轉(zhuǎn)向盤柱通過帶的一電位計(jì)記錄的信號(hào)測(cè)量轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。測(cè)量?jī)x器的布置如圖12所示，典型運(yùn)轉(zhuǎn)的輸出如圖13所示。

圖12 測(cè)量?jī)x器布置框圖Fig.12 Schematic diagram of instrumentation arrangement

數(shù)據(jù)分析：計(jì)算機(jī)下載的試驗(yàn)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存于DAT磁帶，用一計(jì)算機(jī)程序校驗(yàn)光敏傳感器輸出開始到結(jié)束數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化過程。用一10Hz數(shù)字過濾器使數(shù)據(jù)光滑。然后再繪出各個(gè)別運(yùn)行圖線檢驗(yàn)重復(fù)試驗(yàn)運(yùn)轉(zhuǎn)的一貫性，平均該常運(yùn)轉(zhuǎn)求得表示該速度的數(shù)據(jù)。

討論：有三種不同的設(shè)計(jì)方案，其中ISO設(shè)計(jì)方案對(duì)駕駛者是最困難的，該方案的最大車速達(dá)88km／h（55m／h）（對(duì)左轉(zhuǎn)彎在88km／h僅1／4是成功的）。對(duì)于PTI設(shè)計(jì)方案，最大車速為96.6km／h（60m／h）。對(duì)于PTI試驗(yàn)跑道的許可車速是96.6km／h（60 m／h），因?yàn)槭且患鞭D(zhuǎn)彎半徑。兩種不同的設(shè)計(jì)方案得出相同的結(jié)果。甚至快速福里哀變換分析（FFT）對(duì)轉(zhuǎn)向輸入也給出相同的頻率容度。對(duì)于一單通道行駛，以96.6km／h（60mph）車速變通道長18.3m（60ft）進(jìn)行試驗(yàn)，這里證實(shí)了雙通道駕駛是最危險(xiǎn)的駕駛通道。

圖13 典型試驗(yàn)輸出Fig.13 Output of a typical test

因?yàn)檩d荷偏壓造成右和左通道駕駛之間有些差異。

模型證實(shí)

圖14 PTI設(shè)計(jì)方案在96.6km／h車速側(cè)翻角左通道改變駕駛比較Fig.14 Roll angle comparison－Left lane－change maneuver on PTI layout at 96.6kmph

圖15 ISO設(shè)計(jì)方案在88km／h車速側(cè)翻角右通道改變駕駛比較Fig.15 Roll angle comparison－Right lane－change maneuver on ISO layout at 88kmph

采用部分路試數(shù)據(jù)證實(shí)車輛模型。早已表明，為了推斷的目的，車輛模型用來求得側(cè)翻角。對(duì)于不同的設(shè)計(jì)方案和如圖14，15及16所示的不同車速仿真和測(cè)量側(cè)翻角，該仿真和測(cè)量值兩者相位和數(shù)值均很好一致，側(cè)傾角最大平均誤差小于0.5度。對(duì)于求得的所有高速行駛的結(jié)果均很好吻合，對(duì)于低速行駛（小于64km／h（35mph））的實(shí)驗(yàn)和仿真的側(cè)翻角之間有些差異，通常仿真給定的值較小。但是曲線擬合的高速數(shù)據(jù)更危險(xiǎn)。

用大家熟悉和廣泛應(yīng)用的兩程序?qū)σ羊?yàn)證由技術(shù)概要求得的臨界值與UMTRI靜態(tài)側(cè)翻模型和相位4對(duì)比（圖17）。對(duì)于試驗(yàn)車輛，當(dāng)靜態(tài)側(cè)翻給定為0.96g和相位給定為1.107g時(shí)，PTI－ROLL給出0.94g作為臨界值。由于在模型內(nèi)缺乏懸掛系統(tǒng)動(dòng)力數(shù)據(jù)，預(yù)期靜態(tài)側(cè)翻模型將給定一高值。對(duì)于相位4在驗(yàn)證程序內(nèi)在實(shí)際側(cè)翻發(fā)生前臨界值無作用。

圖16 變通道長18.3m單通道駕駛側(cè)翻角比較Fig.16 Roll angle comparison－single lane－change maneuver with 18.3mgate

不同的設(shè)計(jì)方案臨界值不同，速度臨界在129.3km／h（80.39mph）和 139.3km／h（86.46 mph）之間改變。第一值適于ISO有手通道變駕駛，而后一值適于PTI右手通道變駕駛。

符號(hào)Nomenclature a 雙聯(lián)式輪胎分離量Dual tire separation ay側(cè)向加速度Lateral acceleration A 傾覆點(diǎn)Point of overturning（fig 4）b懸架彈簧至彈簧質(zhì)量質(zhì)心高度Height from top of suspension spring to sprung mass c.g.CF懸架阻尼系數(shù)Damping coefficient of suspension CT輪胎庫倫摩擦力Coulomb friction of tire ds輪胎旋轉(zhuǎn)點(diǎn)至彈簧質(zhì)量質(zhì)心瞬態(tài)距離Instantaneous distance from tire pivot point to sprung mass c.g.dtip輪胎旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和車輛質(zhì)心靜態(tài)距離Distance between tire pivot point and vehicle c.g.under static condition輪胎旋轉(zhuǎn)點(diǎn)至非彈簧質(zhì)量質(zhì)心瞬態(tài)距離Instantaneous distance from tire pivot point to unsprung mass c.g.δ 懸架彈簧間隙Backlash in the suspension spring du δ1，δ2懸架彈簧撓度Deflection of the suspension spring δ10懸架彈簧靜態(tài)壓縮Static compression in the suspension spring δ20 F1 F2 F31 F32輪胎靜態(tài)壓縮Static compression in the tire右懸架彈簧反力Reaction force from right suspension spring左懸架彈簧反力Reaction force from left suspension spring左側(cè)外輪胎反力Left side outer tire reaction右側(cè)內(nèi)輪胎反力Left side inner tire reaction

結(jié)論

本文已闡述了包括采用路試數(shù)據(jù)證實(shí)的確定車輛動(dòng)態(tài)側(cè)翻臨界值。本方法給出車輛動(dòng)態(tài)側(cè)翻在側(cè)向加速度和速度方面的客觀測(cè)量，因此它可能區(qū)分相同等級(jí)的車輛。進(jìn)而用最少的設(shè)備（僅測(cè)量必要的側(cè)向加速度）采用防翻懸臂做比較的整車試驗(yàn)。車輛試驗(yàn)在低速下進(jìn)行，準(zhǔn)備工作量最小。

感謝

作者感謝Altoona客車試驗(yàn)中心對(duì)本研究的贊助。

F41右側(cè)內(nèi)輪胎反力Right side inner tire reaction F42 Fy右側(cè)內(nèi)輪胎反力Right side outer tire reaction道路上輪胎界面作用側(cè)向力Lateral force acting at the road tire interface Fz1內(nèi)輪胎垂直反力Vertical reaction force of the inner tire外輪胎垂直反力Vertical reaction force of the outer tire g 重力加速度Acceleration due to gravity h 距軸向質(zhì)心側(cè)翻中心高度Roll center height from axle c.g.Fz0 hcg車輛質(zhì)心高度Height of c.g.of the vehicle hr側(cè)翻中心和彈簧質(zhì)量質(zhì)心間垂直距離Vertical distance between roll center and sprung mass c.g hs彈簧質(zhì)量質(zhì)心距地面高度Height of the sprung mass c.g.from ground hu非彈簧質(zhì)量質(zhì)心距地面垂直高度Height of the unsprung mass c.g.from ground Iii車輛沿i－j軸線慣性矩Moment of intertia of a vehicle along i－i axis Is彈簧質(zhì)量慣性矩Sprung mass moment of inertia Iu非彈簧質(zhì)量慣性矩Unsprung mass moment of inertia Ks懸架彈簧剛度Suspension spring stiffness輪胎垂直剛度Tire vertical stiffness K.E. 動(dòng)能Kinetic energy L 拉格朗日函數(shù)Lagrangian function KT

M 車輛總質(zhì)量Total mass of the vehicle ms mu彈簧質(zhì)量sprung mass非彈簧質(zhì)量unsprung mass p側(cè)翻中心垂直于軸線轉(zhuǎn)矩Movement of roll center perpendicular to the axles φs彈簧質(zhì)量相關(guān)側(cè)翻中心的側(cè)翻轉(zhuǎn)矩Roll movement of the sprung mass about the roll center非彈簧質(zhì)量相關(guān)其質(zhì)心的側(cè)翻轉(zhuǎn)矩Roll movement of the unsprung mass about its c.g.r 輪胎的滾動(dòng)半徑Rolling radius of the tire φu車輛非彈簧質(zhì)量側(cè)翻率Roll rate of the vehicle unsprung mass S 半彈簧行跡Half spring track T 半輪行跡Half wheel track v 車輛前進(jìn)速度Forward velocity of a vehicle V 勢(shì)能Potential energy Rφ Vg瞬時(shí)重力勢(shì)能Instantaneous gravitational potential energy Vtip在傾翻狀態(tài)車輛的重力勢(shì)能Gravitional potential energy of the vehicle at tipover condition yu非彈簧質(zhì)量質(zhì)心側(cè)向動(dòng)程Lateral movement of unsprung mass c.g.zu非彈簧質(zhì)量質(zhì)心垂直動(dòng)程Vertical movement of unsprung mass c.g.

［1］Fancher，P.et al.，"Test Procedure for Studying Vehi－cle Dynamics in Lane－change Maneuvers"，SAE Paper 760351，1976

［2］Segal，D.J.，"Highway－Vehicle－Object Simulation Model－1976"，U.S.DOT，F(xiàn)ederal Highway Administration Volume 1－4.

［3］Weir，D.H.，"Analysis of Truck and Bus Handling"，DOT－HS－801153，June 1974

［4］Eshleman，R.I.，et al.，"Articulated Vehicle Handling"，DOT－HS－800674，April 1972

［5］Allen，R.W.，et al.，"Field Testing and Computer Simulation Analysis of Ground V.ehicle Dynamic Stability"，SAE Paper 900127，1990

［6］Winkler，C.B.，et al.，"Repeatability of the Tilt－Table Test Method"，SAE Paper 930832，1993

［7］White，D.，et al.，"Bus Rollover Stability"，Imech E.，Paper C225／86.

［8］"A Tilt Table Procedure for Measuring Static Rollover Threshold for Heavy Trucks"，SAE J2180，1990（Draft）.

［9］"A Computerized Model for Simulating the Braking and Steering Dynamics of Trucks， Tractor－Semitrailer，Doubles and Triples Combinations"， User Manual－Phase 4

［10］Allen，R.W.，et al.，"Analytical Modeling of Driver Response in Crash Avoidance Maneuvering：Vol 1－4"，April 1988.

［11］Heydinger，G.J.，"Improved Simulation and Validation of Road Vehicle Handling Dynamics"，Ph.D Dissertation，The Ohio State University，Columbus，Ohio，1990.

［12］Nalecz，A.G.，et al.，"Advanced Dynamic Vehicle Simulation（ADVS）to Investigate Rollover Behavior"，F(xiàn)inal Report，NHTSA－U.S.DOT Contract No.DTNH22－87－D－27174，April 1991.

［13］"Simplified Models of Truck Braking and Handling"，A user’s manual，UMTRI，July 1988

［14］Verma，M.K.，et al.，"Roll Dynamics of Commercial Vehicles"，Vehicle System Dynamics 9（1980），pp 1－17.

［15］Ma，X.，"Bus Mass Moment of Inertia Measurement and its Accuracy Analysis"，Master’s Paper，Pennsylvania State University，University Park，PA，August 1992.

［16］Belfiore，D.A.，"The Development and Verification of Quarter and Half－Vehicle Models for the Dynamic Simulation of PTI Test Vehicles"，Master’s Thesis，Pennsylvania State University，University Park，PA，December 1992.

［17］Das，N.S.，"Determination of Rollover Threshold of Transit Buses Using Low Speed Experimental Data"，Master’s Thesis，Pennsylvania State University，University Park，PA，December 1992.

［18］"IMSL User’s Manual"

［19］Nalecz，A.G.，"Intermediate Maneuver Induced Vehicle Rollover Simulation"，F(xiàn)inal Report，TSC－U.S.DOT Contract No.DTRS57－88－P－82668.

［20］Nalecz，A.G.，et al.，"Development and Analysis of Intermediate Tripped Vehicle Rollover Simulation（IRTS）"，F(xiàn)inal Report 1988／89，NHTSA－U.S.DOT，Contract No.DTNH22－87－D－27174.

［21］Pennsylvania Transportation Institute.，"Test Procedures Heavy－Duty 500，000－Mile Bus with a Minimum Service Life of 12years"，PTI－BT－9101，June 1991

［22］"Road Vehicles－Test Procedures for a severe Lane－Change Maneuver"，ISO Technical Report ISO／TR 3888－1975（E）.

［23］TEAC Corporation.，"RD－100T／110TPCM Data Recorder－Instruction Manual".

［24］Humphery，Inc.，"Gyroscope Operating Manual".

［25］Datron Messtechnik.，"Correvit Sensortechnick Auswertesysteme".

附錄A

AppendixA

公式1：變量yu

Equation 1：variable yu

公式2：變量zu

Equation 2：Variable zu

公式3：變量φu

Equation 3：Variableφu

公式4：變量p

Equation 4：Variable p

公式5：變量φs

Equation 5：Variableφs

輪胎力

Tire Forces

用下式得出懸架變形：

The suspension deflections are given by the following expressions：

因此由公式可計(jì)算懸架彈簧力如下：

The suspension spring forces therefore can be calculated from the expressions given below：