基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生評價體系的建立

胡豪 郭立昌

【摘 要】學(xué)生評價體系是對學(xué)生個人的成長進(jìn)行判定的主要依據(jù)，如何合理而又科學(xué)的評價一個學(xué)生的水平擺在教育者面前的一大問題。近年來，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅猛，類似于“黑箱”的數(shù)據(jù)處理和分析方式使得對于各個學(xué)生的評價趨于可能。本文力圖構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生評價體系，試圖探索以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想和計算方法來建立學(xué)生評價體系。

【關(guān)鍵詞】評價體系 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)生

1.引言

對于學(xué)生的評價歷來是學(xué)校、老師、家長和學(xué)生都很關(guān)注的問題。好的評價體系的建立能夠極大程度上促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，對學(xué)生也有極大的引領(lǐng)作用。隨著社會的迅猛發(fā)展，素質(zhì)教育的推行，大學(xué)辦學(xué)的綜合化和復(fù)雜化，當(dāng)今的教育更加呈現(xiàn)出的多元化的趨勢，單單依靠考試成績來判斷一個學(xué)生是否優(yōu)秀是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。但是，就目前而言，如何評價一個學(xué)生和怎么評價一個學(xué)生是各高校以及全社會都普遍關(guān)注的問題。事實上，評價一個學(xué)生的優(yōu)秀與否缺乏除了學(xué)習(xí)成績以外的更直觀可量化的指標(biāo)，建立一個科學(xué)而合理的學(xué)生評價指標(biāo)體系涉及到學(xué)校對學(xué)生的導(dǎo)向，學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)，社會對學(xué)生的期許等諸多非常重要的方面，具有較大的理論和實踐意義。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生評價體系建模

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最重要的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，是一種前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于人腦認(rèn)識的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)及物理方法從信息處理的角度上對人腦的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象并建立起來的模型。人類在感知事物時主要依靠神經(jīng)元的傳遞和運算進(jìn)行。生物神經(jīng)元主要由細(xì)胞體、樹突和軸突組成，樹突通過連接其他細(xì)胞體的“突觸”接受周圍細(xì)胞由軸突傳出的神經(jīng)沖動，再通過軸突傳遞給后續(xù)的細(xì)胞。通常如圖2-1所示，網(wǎng)絡(luò)的各個節(jié)點接受到輸入信號，在該神經(jīng)元上經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q后再傳遞給下面一層。不同的神經(jīng)元有不同的計算規(guī)則，各個神經(jīng)元聯(lián)合起來可以得到的多變函數(shù)特性取決于各個神經(jīng)元的作用函數(shù)、閾值以及各神經(jīng)元之間的權(quán)值。已經(jīng)有生物學(xué)研究證明：人大腦活動不是一個生物神經(jīng)元所能完成的，也不是多個生物神經(jīng)功能的簡單疊加，而是多單元的非線性動態(tài)處理系統(tǒng)。

圖2-1 神經(jīng)細(xì)胞示意圖

與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)元組成，如圖2-2所示，通過各個單元的相互連接，加以訓(xùn)練來改變各個連接權(quán)值，通過不同的輸入對應(yīng)的不同的輸出來對神經(jīng)元進(jìn)行“培訓(xùn)”，在足夠的訓(xùn)練次數(shù)下，能夠使期望輸出和實際輸出達(dá)到一個很小的誤差，進(jìn)而可以用此系統(tǒng)來對更多的其他的輸入進(jìn)行預(yù)測。網(wǎng)絡(luò)通過數(shù)據(jù)本身內(nèi)在的聯(lián)系，用其人工加以的權(quán)值和閾值的計算方式通過訓(xùn)練來完成輸入和輸出之間的匹配。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層，中間層和輸出層組成，信息從輸入層輸入，傳遞至中間層處理后傳入輸出層輸出，輸出的數(shù)據(jù)根據(jù)和樣本學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)對比，確定誤差，再根據(jù)誤差調(diào)整各神經(jīng)元之間聯(lián)系的權(quán)值以及中間層激活函數(shù)的閾值。

2.2 學(xué)生評價體系與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

在學(xué)生評價體系中，我們常常需要根據(jù)學(xué)生前一段時間的表現(xiàn)，其中包括不限于學(xué)生前段時間的主干科目學(xué)習(xí)成績，參加校園文化類活動是總時間，上自習(xí)的總時間，參加科創(chuàng)競賽的時間和所獲獎項，社會兼職花費的時間，社會兼職獲得的收益等可量化的指標(biāo)以及學(xué)生心理健康情況，團隊合作能力等不可量化的指標(biāo)，以此來判定學(xué)生是否優(yōu)秀；而判定的標(biāo)準(zhǔn)可能是學(xué)生輔導(dǎo)員或者專家對學(xué)生的評價，學(xué)生未來對社會的貢獻(xiàn)或者畢業(yè)10年的年收入等。整個判定的過程正好符合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的要求。

鑒于此，作者隨機抽取了40名西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院2013級學(xué)生作為試驗樣本，通過其來自地域、大一上學(xué)期參與社會工作時間總和、大一上期自愿參與自習(xí)時間、大一上期綜合學(xué)分績點作為輸入，根據(jù)其輔導(dǎo)員對該生的綜合評價作為輸出，以此來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中前34個數(shù)據(jù)為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)使用的數(shù)據(jù)，后6個數(shù)據(jù)用于測試網(wǎng)絡(luò)。具體數(shù)據(jù)見下表：（來自地域一項中，1-東北地區(qū) 2-華北地區(qū) 3-華東地區(qū) 4-華中地區(qū) 5-華南地區(qū) 6-西南地區(qū) 7-西北地區(qū)）

表2-1 試驗學(xué)生信息情況表

2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

根據(jù)已有輸入與輸出，能夠確定輸入層有4個神經(jīng)元，輸出層有1個神經(jīng)元。已有研究已表明，任何一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，只要有一個中間層就能夠滿足其精度范圍。所以，本文選擇一個隱層作為中間層。關(guān)于中間層神經(jīng)元數(shù)的確定目前還沒有明確的公式可以得出，只能依靠經(jīng)驗公式并通過試湊法來得出。

其中n和m分別為輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)。a為0-10之間的常數(shù)。一般而言，中間層神經(jīng)元數(shù)越多，得到的數(shù)據(jù)精度越精確，但是計算量就越大，在大型計算中可能需要時間太長。本文中試驗樣本數(shù)量并不龐大，為了確保更高的精度，選擇中間隱層具備12個神經(jīng)元。所以該模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為：

圖2-3 試驗?zāi)Ｐ虰P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬圖

2.2.2 激活函數(shù)選擇

激活函數(shù)的作用是對輸入的函數(shù)進(jìn)行“擠壓”，即通過函數(shù)將輸入變到指定范圍。本文各個激活節(jié)點的激活函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)，該函數(shù)是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用也是最重要的函數(shù)。該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)有界可微，根據(jù)參數(shù)γ變化可以改變其增益。其形式為：

2.2.3 基函數(shù)選擇

基函數(shù)作用是對函數(shù)附加特定的權(quán)值，讓其變化到合理的區(qū)間。輸入層和輸出層均使用purelin函數(shù)既線性函數(shù)。

2.2.4 誤差

本模型設(shè)定學(xué)習(xí)步長選擇確定為0.03。當(dāng)所有樣本都輸入一次后，總誤差公式為：

其中p為第p個輸入樣本。P為輸入樣本數(shù)。根據(jù)ET的值按照梯度下降法以步長為幅度改變輸入權(quán)值，直到達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)或者誤差在可接受的范圍內(nèi)為止。

2.2.5 數(shù)據(jù)歸一化

因為輸入數(shù)據(jù)參差不齊，用以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)會造成運算量過于龐大并且計算精度不夠，所以將所有縱列數(shù)據(jù)按其比例化為（0，1）之間的小數(shù)。

3.模擬結(jié)果及分析

將學(xué)生35——學(xué)生40數(shù)據(jù)應(yīng)用于構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，將得出的評測結(jié)果與實際真值相對比，得出下表：

表3-1 試驗結(jié)果對比

相對誤差在可接受的范圍內(nèi)，能夠認(rèn)為構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型符合計算要求，可以用以計算其他學(xué)生的分值并作為對該生的評價的參考。根據(jù)上表和學(xué)生具體情況數(shù)據(jù)表，學(xué)生38和學(xué)生39的原始數(shù)據(jù)相差不大，僅有“學(xué)分績點”一項有微小差別，所以模擬出來的分值兩人比較接近，但是輔導(dǎo)員對這兩名同學(xué)的評分差別很大，從而造成了相對誤差偏大的情況。說明在一些實際操作中還需要增加或者改變輸入端的項目。

4.總結(jié)

本文試探性地將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入高校評價體系，事實證明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高校學(xué)生評價體系是現(xiàn)實可行的，能夠在一定程度上得解決大批量學(xué)生是否優(yōu)秀的判定，使綜合素質(zhì)評價體系變得可量化，變得更加合理。如果添加跟多訓(xùn)練用的數(shù)據(jù)，能夠使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度更高。本文中網(wǎng)絡(luò)模型的建立只是一種方法，可以引入更多方面的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以此更好地評價學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，這還有待更多的學(xué)者進(jìn)一步研究。

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