三相逆變器的建模及其控制

屈百達(dá)，潘文英

(江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214122)

三相逆變器的建模及其控制

屈百達(dá)，潘文英

(江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214122)

功率開關(guān)的動(dòng)作使三相逆變器成為一種典型的切換系統(tǒng)，常規(guī)的控制方法基本是從線性系統(tǒng)出發(fā)設(shè)計(jì)的，但是這些方法不能有效地反應(yīng)逆變器的內(nèi)在特性。因此在考慮逆變器的混雜特性的基礎(chǔ)上，直接從切換理論出發(fā)，構(gòu)建三相逆變器的數(shù)學(xué)模型，并給出了一種切換控制方法。該算法不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換和解耦運(yùn)算，就可以實(shí)現(xiàn)交流信號(hào)的有效跟蹤，使得三相逆變具有了更高質(zhì)量的正弦輸出電流，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

三相逆變器；切換系統(tǒng)；數(shù)學(xué)模型

三相電壓型逆變器應(yīng)用于多種場(chǎng)合，例如靜止無功補(bǔ)償器、不間斷電源、配電網(wǎng)的發(fā)電系統(tǒng)、電機(jī)的控制等。在能源緊缺的當(dāng)今世界，逆變器及其控制技術(shù)的研究具有重要的意義，并且越來越受到關(guān)注。

功率開關(guān)器件的存在，使得電力電子電路在工作時(shí)同時(shí)包含連續(xù)和離散兩種狀態(tài)。對(duì)于三相逆變器，由于開關(guān)模態(tài)的多元化，使得其在建模過程更加復(fù)雜，逆變器的實(shí)際工作過程可以描述為在特定切換規(guī)則的控制下不同的連續(xù)子系統(tǒng)之間的切換。近年來，切換系統(tǒng)的提出為電力電子電路分析和設(shè)計(jì)提供了新的視角。從系統(tǒng)理論的角度討論，大多數(shù)電力電子電路是屬于切換系統(tǒng)，系統(tǒng)在切換開關(guān)的控制下在幾個(gè)子系統(tǒng)中切換，每個(gè)子系統(tǒng)都有動(dòng)態(tài)行為。

由于切換系統(tǒng)的非連續(xù)性，其結(jié)構(gòu)模型具有分段特性，傳統(tǒng)的控制理論無法對(duì)非線性系統(tǒng)直接設(shè)計(jì)控制。目前，大部分逆變器基本采用的是電壓型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，控制方式多為線性控制，例如滯環(huán)電流控制、直接功率控制[1]、空間矢量調(diào)制(SVPWM)控制[2]等。而這些基于理想等效設(shè)計(jì)的控制策略無法準(zhǔn)確得到逆變器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因而需要對(duì)其控制性能進(jìn)行分析[3]。由于采用近似線性化技術(shù)，當(dāng)工作點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，往往出現(xiàn)響應(yīng)速度慢，穩(wěn)定性不足等缺陷，會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的控制精度。

目前將切換系統(tǒng)概論應(yīng)用到電力電子電路的研究，如文獻(xiàn)[4]利用切換系統(tǒng)理論對(duì)DC/DC變換器的能控性和能達(dá)性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]則是對(duì)DC/DC變換器構(gòu)建仿射模型，并研究其切換策略。DC/DC變換器的切換僅局限于一個(gè)功率開關(guān)的開通和關(guān)斷之間的切換，對(duì)應(yīng)兩個(gè)連續(xù)子系統(tǒng)。對(duì)于三相逆變器，其切換體現(xiàn)在不同開關(guān)組合之間的切換，切換模態(tài)大大增加，而且每一種開關(guān)組合對(duì)應(yīng)一種電路拓?fù)?，從而可以得到相?yīng)的子系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)方程。

本文基于切換理論，以三相逆變器為研究對(duì)象，通過建立三相逆變器的切換系統(tǒng)模型，利用李亞普洛夫函數(shù)，引入切換系統(tǒng)穩(wěn)定性法則，設(shè)計(jì)相應(yīng)的切換規(guī)則，使逆變器精確跟蹤指令電流信號(hào)。最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果與理論分析保持一致。

1 三相逆變器的切換模型

由于電網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)電壓源的特性，因此饋入電網(wǎng)的能量應(yīng)以電流源的形式出現(xiàn)。通過交流側(cè)電感的濾波作用，將逆變器的輸出轉(zhuǎn)換為合適于饋入電網(wǎng)的正弦波電流[6]。圖1為三相逆變器主電路拓?fù)?。其中，為三相濾波電感；為電感等值電阻；為交流側(cè)電動(dòng)勢(shì)；為直流電容電壓；為相電流。

圖1 三相逆變器原理圖

圖2反映的是目前三相并網(wǎng)逆變器一種重要的PWM控制方法。這種方法是希望輸出的電流信號(hào)作為指令信號(hào)，把實(shí)際電流波形作為反饋信號(hào)，通過兩者的瞬時(shí)值比較來決定電路各功率開關(guān)器件的通斷，使實(shí)際的輸出跟蹤指令信號(hào)變化。這種控制方法非常簡單，但是電流滯環(huán)寬度的固定會(huì)引起開關(guān)器件的開關(guān)頻率不恒定，造成了器件的損耗過大，因而需要較高的硬件電路保護(hù)設(shè)計(jì)。所以，這里提出了一種基于切換控制方法的逆變器。

當(dāng)三相并網(wǎng)逆變器在工作平衡點(diǎn)處，即逆變器的輸出電流等于希望輸出電流時(shí)，逆變器的切換模型為：

圖2 電流滯環(huán)控制結(jié)構(gòu)

考慮系統(tǒng)的狀態(tài)量轉(zhuǎn)換為狀態(tài)誤差量，將式(7)和式(6)相減，可以得到三相并網(wǎng)逆變器的切換誤差模型：

2 三相逆變器的切換設(shè)計(jì)

本節(jié)研究的二次穩(wěn)定控制方法通過建立公共Lyapunov函數(shù)，設(shè)計(jì)切換規(guī)則滿足在各個(gè)子系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，選擇下降最快的子系統(tǒng)，即系統(tǒng)總是運(yùn)行在能量最小的子系統(tǒng)，并且每個(gè)子系統(tǒng)的運(yùn)行區(qū)域組成了整個(gè)狀態(tài)空間，就可以保證對(duì)任何給定平衡點(diǎn)的二次穩(wěn)定。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上面控制策略的正確性，這里構(gòu)建三相逆變器，觀察三相逆變器的補(bǔ)償效果。對(duì)本文構(gòu)造的三相逆變器模型和切換控制策略在Matlab環(huán)境下進(jìn)行數(shù)字仿真。三相逆變電路的參數(shù)為：=0.5 Ω，=10 mH，直流側(cè)電容=2 200 μF，系統(tǒng)電壓為220 V/50 Hz，直流側(cè)電容電壓750 V。

圖30 ～0.04 s時(shí)段內(nèi)逆變器的A相輸出電流及切換模態(tài)

從圖3的響應(yīng)可以看出，逆變器的輸出電流在切換控制下，很快就接近了所設(shè)的參考值，之后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，圍繞穩(wěn)定值多次切換。

圖4是三相逆變器的輸出電流波形，可以看出，在經(jīng)過切換控制后，電流波形是正弦波。圖5給出了輸出電流和其指令電流及輸出電流的，三相逆變器采用的切換控制方法可以有效地跟蹤指令電流，并且其輸出電流的也只有2.33%。

圖4 逆變器的三相電流波形

圖5 逆變器輸出電流和指令電流及輸出電流的頻譜

4 結(jié)果分析

圖6為三相逆變器的主電路及控制電路圖。TMS320F2812作為主控芯片產(chǎn)生PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過放大環(huán)節(jié)控制6個(gè)IGBT，從而控制三相電壓型逆變器輸出三相正弦電流。三相逆變電路的參數(shù)為：=0.5 Ω，=10 mH，直流側(cè)電容=2 200 μF，系統(tǒng)電壓為220 V/50 Hz，直流側(cè)電容電壓110 V。

圖7為直流側(cè)輸入電壓和逆變后A相電流波形。如圖所示直流側(cè)輸入電壓比較穩(wěn)定，三相逆變器A相輸出電流為正弦波，諧波失真較小。該基于切換理論的三相逆變控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形與理論分析一致。

圖6 逆變器控制電路圖

圖7 逆變器實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)論

三相逆變器的實(shí)際工作可以等效為不同子系統(tǒng)的切換過程。本文直接從逆變器的工作過程出發(fā)，通過建立三相逆變器的模型，給出了一種切換控制方法，實(shí)現(xiàn)逆變器的精確描述，該算法不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換和解耦運(yùn)算，就可以實(shí)現(xiàn)交流信號(hào)的有效跟蹤，使得三相逆變具有了更高質(zhì)量的正弦輸出電流，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

[1]楊勇，吳國祥，謝門喜．基于濾波電感在線估算的并網(wǎng)逆變器直接功率預(yù)測(cè)控制[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011,39(12):84-89．

[2]楊旭，王兆安.一種新的準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2003,18(3)：24-28．

[3]樂鍵，姜奇榮，韓英鐸．基于統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型的三相四線有源電力濾波器的電流滯環(huán)控制策略分析[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007, 27(10):85-91．

[4]胡宗波，張波，鄧衛(wèi)華，等．基于切換線性系統(tǒng)理論的DC-DC變換器控制系統(tǒng)的能控性和能達(dá)性[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004, 24(12):165-170．

[5]陸益民，張波，尹麗云．DC/DC變換器的切換仿射線性系統(tǒng)模型及控制[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008,25(5):17-22．

[6]鄒曉，易靈芝，張明和，等．光伏并網(wǎng)逆變器的定頻滯環(huán)電流控制新方法[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2008,28(4):58-63．

[7]LIBERZON D，MORSE A．Basic problems in stability and design of switched system[J].IEEE Control Systems Mag,1999,19(5):59-70．

[8]FENG G.Stability analysis of piecewise discrete-time linear systems [J]．IEEE Transaction on Automatic Control,2002,47(7):1108-1112．

[9]GEROMEL J C,DEAECTO G S.Switched state feedback control for continuous-time uncertain systems[J]．Automatica,2009,45 (2):593-597.

Modeling and control of three-phase inverter

QU Bai-da,PAN Wen-ying

The three-phase inverter was a kind of typical switching system by the power switch.The conventional control method was usually designed from the linear system.But the intrinsic characteristic of inverter was not effectively reflected by the methods.Hybrid characteristics of the inverter were considered and directly using the switching theory,and then the mathematical model of three-phase inverter was constructed.A kind of switching control method was put forward.Complicated coordinate transformation and decoupling operation weren't needed, and then the effective tracking of AC signal was realized.A higher quality of sinusoidal output current was achieved by the three-phase inverter.The validity of the algorithm was verified by the simulation results.

three-phase inverter;switched system;mathematical model

TM 464

A

1002-087 X(2014)02-0345-04

2013-07-05

高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助(B12018)

屈百達(dá)(1956—)，男，遼寧省人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮又悄芸刂?、控制理論與應(yīng)用。