粒度分布對(duì)膠結(jié)砂巖力學(xué)特性的影響

劉先珊,許 明

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400045;2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045)

粒度分布對(duì)膠結(jié)砂巖力學(xué)特性的影響

劉先珊1,2,許 明1,2

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400045;2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045)

儲(chǔ)層出砂過(guò)程中砂巖顆粒的離散與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)性有密切關(guān)系。以膠結(jié)砂巖為研究對(duì)象,基于三維顆粒流數(shù)值模型(PFC3D)建立4種不同粒度分布的數(shù)值模型,模擬剪切過(guò)程的砂巖力學(xué)響應(yīng),研究不同粒度分布的砂巖體應(yīng)力比、體應(yīng)變、配位數(shù)和黏結(jié)破壞與軸應(yīng)變之間的關(guān)系。結(jié)果表明:粒度分布對(duì)砂巖力學(xué)特性的影響較大,僅基于隨機(jī)方法產(chǎn)生顆粒建立的數(shù)值模型不能完全代表實(shí)際砂巖的物理結(jié)構(gòu)。須根據(jù)實(shí)測(cè)的砂巖粒度分布建立三維數(shù)值模型,才能準(zhǔn)確描述儲(chǔ)層砂巖的力學(xué)特性。粒徑越小,連接的顆粒越少,自由度越大,開(kāi)采中成為離散顆粒的可能性越大。

細(xì)觀結(jié)構(gòu);膠結(jié)砂巖;粒度分布;三維顆粒流數(shù)值模型;力學(xué)特性

儲(chǔ)層砂巖是由砂粒膠結(jié)而成的沉積巖,不僅外界賦存環(huán)境對(duì)其力學(xué)特性影響大,且砂巖的細(xì)觀結(jié)構(gòu),如砂巖顆粒的排列、大小、膠結(jié)性等都起著重要的控制作用。目前,一些學(xué)者[1-3]從細(xì)觀力學(xué)角度分析了黏性土的結(jié)構(gòu)性,并研究了結(jié)構(gòu)性對(duì)其力學(xué)特性的影響。但砂巖與土體介質(zhì)的結(jié)構(gòu)有本質(zhì)區(qū)別,蔣明鏡等[4-5]基于室內(nèi)試驗(yàn)分析了不同顆粒級(jí)配對(duì)火山灰?guī)r力學(xué)特性的影響。但室內(nèi)試驗(yàn)分析介質(zhì)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)巖石力學(xué)特性的影響由于試驗(yàn)工作量大、周期長(zhǎng)、數(shù)據(jù)離散性大等問(wèn)題,不能準(zhǔn)確描述顆粒性態(tài)與力學(xué)響應(yīng)的非線性關(guān)系。對(duì)于顆粒間含有膠結(jié)物質(zhì)的儲(chǔ)層砂巖,膠結(jié)性對(duì)力學(xué)特性的影響較大[6],尹小濤、唐嫻等[7-8]采用顆粒流數(shù)值模型研究顆粒尺寸效應(yīng)對(duì)巖體力學(xué)特性的影響,但主要基于點(diǎn)接觸模型,只能模擬顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)和點(diǎn)接觸力的傳遞。儲(chǔ)層砂巖的膠結(jié)物質(zhì)不僅限制了砂巖顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng),還對(duì)承力起著重要作用,因此為了更準(zhǔn)確地模擬膠結(jié)砂巖的力學(xué)特性,具有一定接觸面積的平行黏結(jié)模型[6,9-12]能限制顆粒轉(zhuǎn)動(dòng),并能傳遞力和力矩,可以更好地反映砂巖顆粒的受力性能。筆者以儲(chǔ)層砂巖為研究對(duì)象,基于實(shí)測(cè)的砂巖顆粒分布建立三維顆粒流數(shù)值模型(PFC3D),分析外力作用下砂巖的力學(xué)響應(yīng),與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證該數(shù)值模型的可行性。

1 不同粒度的膠結(jié)砂巖力學(xué)試驗(yàn)

膠結(jié)砂巖由于顆粒間膠結(jié)物質(zhì)的存在,外荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)不同于一般的松散砂巖,膠結(jié)物質(zhì)對(duì)其力學(xué)性質(zhì)起著重要作用,而膠結(jié)物質(zhì)附著于顆粒之間,不同粒徑的顆粒連接有較大的差異。選取3個(gè)圓柱形試驗(yàn)?zāi)Ｐ?模型高度為0.08 m,直徑為0.04 m,試驗(yàn)砂巖的顆粒與顆粒充分黏結(jié)在一起,形成孔隙－接觸的膠結(jié)類(lèi)型,膠結(jié)物為碳酸鹽的混合物[13]。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念w粒組成累積分布曲線如圖1所示,砂巖顆粒特征及詳細(xì)分布如表1、2所示?？梢钥闯?試驗(yàn)?zāi)Ｐ?為由實(shí)際儲(chǔ)層砂巖配置而成的砂巖模型,顆粒粒徑均勻,級(jí)配不良,試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的級(jí)配好且連續(xù),試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的顆粒分布范圍較大,但顆粒的分布不連續(xù),小顆粒的含量較大,未壓實(shí)時(shí)的孔隙大。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念w粒組成累積分布曲線Fig.1 Cumulative distribution curves of particle for testing model

表1 試驗(yàn)砂巖的顆粒特征Table 1 Particle characteristics of testing sandstone

表2 試驗(yàn)砂巖的顆粒分布Table 2 Particle size distribution for testing sandstone

在三軸儀上進(jìn)行剪切試驗(yàn),頂板加載速度為0.02 mm/s,底板靜止,3個(gè)砂巖試樣的力學(xué)響應(yīng)如圖2的應(yīng)力比與軸向應(yīng)變關(guān)系及體應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系。圖2(a)顯示試驗(yàn)?zāi)Ｐ?得到的峰值應(yīng)力比值最大,主要是該試樣的不均勻系數(shù)5＜Cu=6.76＜10,砂巖的粒度分布曲線較平緩,級(jí)配良好,砂巖壓密性較好,當(dāng)膠結(jié)物質(zhì)存在于顆粒間時(shí),顆粒間的咬合作用較強(qiáng),隨著軸向應(yīng)變?cè)龃笾?.5%,應(yīng)力比值上升較快,達(dá)到峰值應(yīng)力比值后,下降的速度相對(duì)較快,脆性更強(qiáng)一些。試驗(yàn)?zāi)Ｐ?對(duì)應(yīng)實(shí)際儲(chǔ)層砂巖,不均勻系數(shù)Cu=1.78＜5,粒徑范圍較窄,顆粒級(jí)配不良,且粒徑為1～3 mm的顆粒約占70%,顆粒間均勻膠結(jié),中值粒徑為1.98 mm,相對(duì)于其他試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫捷^小的應(yīng)力比值。試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的不均勻系數(shù)Cu=11.23＞10,粒徑分布范圍較大,圖1所示粒徑小于1.0 mm的顆粒約占30%,粒徑大于4 mm的顆粒約占40%,粒徑較大和較小的比例較重,未壓實(shí)時(shí)的模型孔隙率較大,剪切過(guò)程中小顆粒更容易進(jìn)入到大的孔隙中,因此峰值應(yīng)力比值最小,且達(dá)到峰值應(yīng)力比值對(duì)應(yīng)的應(yīng)變會(huì)較大。

圖2(b)所示的εV～εa關(guān)系與圖2(a)的變化趨勢(shì)一致,由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?級(jí)配良好,試驗(yàn)過(guò)程中剪縮較小,但剪脹效應(yīng)較明顯;試驗(yàn)?zāi)Ｐ?為不連續(xù)級(jí)配試驗(yàn),則在試驗(yàn)過(guò)程中,剪縮較大,剪脹效應(yīng)并不明顯,與圖2(a)變化曲線一致;試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的剪縮和剪脹效應(yīng)居于兩者之間。上述結(jié)果說(shuō)明級(jí)配良好的膠結(jié)砂巖試樣在剪切過(guò)程中能得到較大的峰值應(yīng)力,剪縮與剪脹效應(yīng)相對(duì)較溫和,而對(duì)于級(jí)配不良的試樣,試驗(yàn)過(guò)程中較小顆粒上的膠結(jié)物質(zhì)更容易剝離,失去膠結(jié)物質(zhì)的小顆粒進(jìn)入大的孔隙中,隨著應(yīng)變的增大,峰值應(yīng)力較小,剪縮較大。

圖2 應(yīng)力比及體應(yīng)變變化曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of variation curve of stress ratio and volume strain using different methods

2 數(shù)值模型及顆粒連接性分析

從細(xì)觀角度考慮不同粒度分布對(duì)砂巖力學(xué)特性的影響,建立4種粒度分布的數(shù)值模型[6],模型高度為0.08 m,直徑為0.04 m。4種顆粒分布的主要參數(shù)如表3所示。力學(xué)計(jì)算參數(shù)為:顆粒密度2 650 kg/m3,顆粒摩擦系數(shù)0.25,顆粒法向剛度、切向剛度均為6.286×103kN/m,平行黏結(jié)法向剛度、切向剛度均為8.27×108kPa/m,平行黏結(jié)法向強(qiáng)度、切向強(qiáng)度均為5.2×104kPa。粒度分布曲線如圖3所示。數(shù)值計(jì)算中,對(duì)初始的砂巖顆粒流模型逐漸加載,一旦圍壓達(dá)到10 MPa,基于PFC3D的Fish語(yǔ)言進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)[6],模擬具有一定面積、剛度和膠結(jié)量的砂巖體以模擬砂巖的膠結(jié)性狀,本文中考慮砂巖顆粒為全膠結(jié)。開(kāi)始模型剪切試驗(yàn),設(shè)置模型頂板加載速度為0.02 mm/s,底板靜止。

表3 計(jì)算工況Table 3 Calculation cases

圖3 顆粒組成累積分布曲線Fig.3 Cumulative distribution curves of particle size

為了驗(yàn)證該數(shù)值模型的可行性,將計(jì)算模型1 (實(shí)際顆粒分布)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。數(shù)值計(jì)算中,砂巖試樣確定,砂巖顆粒密度和膠結(jié)物質(zhì)相同。首先模擬無(wú)膠結(jié)砂巖的應(yīng)力響應(yīng)曲線,若峰前曲線較試驗(yàn)曲線的斜率大,初始剛度偏大,減小顆粒接觸剛度再計(jì)算,直到與試驗(yàn)曲線吻合。在此基礎(chǔ)上,模擬含有膠結(jié)物質(zhì)的砂巖,本文中考慮全膠結(jié)砂巖,即設(shè)置膠結(jié)的顆粒數(shù)/模型總接觸數(shù)[6]=100%、顆粒間的膠結(jié)程度[6]α=ˉR/RA=1(ˉR為膠結(jié)平均半徑,RA為接觸處顆粒中的較小半徑),確定平行黏結(jié)的剛度須觀察及黏結(jié)破壞的起始應(yīng)變值,的峰前曲線較陡且黏結(jié)破壞開(kāi)始的應(yīng)變較大,說(shuō)明顆粒間的膠結(jié)破壞較晚,減小平行黏結(jié)的剛度,顆粒膠結(jié)上的應(yīng)力增大到黏結(jié)破壞強(qiáng)度;另外,還須根據(jù)黏結(jié)破壞的趨勢(shì)調(diào)整平行黏結(jié)法向剛度與切向剛度的比例,使應(yīng)變?chǔ)臿對(duì)應(yīng)的法向和切向黏結(jié)破壞數(shù)量一致。調(diào)整后的應(yīng)力比和體應(yīng)變?nèi)鐖D4所示。說(shuō)明該模型模擬膠結(jié)砂巖的剪切行為是可行的,可用于后續(xù)砂巖力學(xué)特性的研究。

圖4 應(yīng)力比和體應(yīng)變變化曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of variation curves of stress ratio and volume strain using different methods

由于試驗(yàn)過(guò)程不能很好地表征每個(gè)顆粒的連接性,鑒于PFC3D程序能從細(xì)觀角度模擬顆粒的運(yùn)動(dòng)特性,模擬4種不同粒度分布對(duì)應(yīng)的顆粒平均連接度(每個(gè)顆粒上的接觸顆粒個(gè)數(shù)),如圖5所示(最大粒徑相同)。圖5顯示,顆粒的連接度隨著顆粒尺寸的增大而增大。粒徑較小的顆粒周?chē)锌赡芪闯霈F(xiàn)接觸顆粒,對(duì)應(yīng)的連接度越小,這些顆粒就容易成為“漂浮”顆粒;較小的顆粒與其他顆粒連接時(shí),顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)相對(duì)較少,射孔試驗(yàn)中由于流體的運(yùn)動(dòng)會(huì)使該顆粒從砂巖上剝離成為離散顆粒,最終被攜帶至油井而成為出砂[15]。另外,圖5還顯示Rmax/Rmin越大,顆粒尺寸相差越大,最大粒徑相同時(shí),易“漂浮”顆粒數(shù)會(huì)增多。由以上分析可知:(1)“漂浮”的顆粒自由度更大,儲(chǔ)層開(kāi)采過(guò)程中,流動(dòng)的油藏更容易攜帶自由顆粒,根據(jù)連接度可知這些“漂浮”的顆粒一般粒徑較小,在流體攜帶作用下,更容易在砂巖骨架中運(yùn)動(dòng);(2)Rmax/Rmin增大使得從砂巖上剝離的砂巖顆粒增多,減少了承擔(dān)外荷載作用的顆粒數(shù),直接影響了顆粒的接觸應(yīng)力,在相同的外力作用下,由于砂巖顆粒的剝離,原來(lái)與之相接觸顆粒上的接觸力會(huì)更大,直接影響了砂巖的力學(xué)特性。

圖5 不同粒徑對(duì)應(yīng)的顆粒接觸數(shù)Fig.5 Particle connectivity with different particle radius

不同的砂巖粒度分布對(duì)其力學(xué)特性的影響是不同的,單純基于隨機(jī)數(shù)學(xué)方法生成砂巖顆粒建立的三維數(shù)值模型不能準(zhǔn)確反映砂巖顆粒的力學(xué)特性。特別是膠結(jié)砂巖,其受力過(guò)程由于膠結(jié)物質(zhì)的存在不同于無(wú)黏結(jié)砂土介質(zhì),其力學(xué)響應(yīng)是膠結(jié)物質(zhì)與砂巖顆粒結(jié)構(gòu)性共同作用的結(jié)果。因此,需要根據(jù)儲(chǔ)層砂巖的實(shí)際粒度分布建模以反映砂巖真實(shí)的力學(xué)響應(yīng)[6]。

3 粒度分布對(duì)砂巖力學(xué)特性的影響

基于PFC3D數(shù)值模型剪切試驗(yàn),分析4種不同粒度分布對(duì)膠結(jié)砂巖的宏觀力學(xué)響應(yīng)(應(yīng)力比、體應(yīng)變)和顆粒的細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)(配位數(shù)、黏結(jié)破壞、顆粒轉(zhuǎn)動(dòng))的影響。

圖6描述了力學(xué)參數(shù)一定時(shí),4種顆粒分布對(duì)巖樣應(yīng)力比和體應(yīng)變的影響。由圖6可知,4種模型計(jì)算的應(yīng)力比均隨著εa的增大而增大,初始階段出現(xiàn)較強(qiáng)的剛性,峰值之后的應(yīng)變軟化很明顯,其后軟化率隨著應(yīng)變的增大而減小,符合巖體的應(yīng)力－應(yīng)變變化規(guī)律。由4種計(jì)算模型比較可知,Rmax/ Rmin=1.5時(shí)的初始剛度最大,且峰值應(yīng)力也最大,隨著應(yīng)變?cè)龃?峰值應(yīng)力之后的軟化應(yīng)力曲線逐漸趨于穩(wěn)定,與其他3種計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果有一定的差異,而其他3種模型得到的應(yīng)力曲線比較相似。其原因在于:Rmax/Rmin=1.5對(duì)應(yīng)的顆粒分布最均勻,且顆粒的中值粒徑為2.2 mm,是4個(gè)計(jì)算模型中最大的,對(duì)于光滑砂巖顆粒組成的試樣,中值粒徑越大的試樣其內(nèi)摩擦角相對(duì)越大,初始剛度越大。圖6(b)顯示4種不同粒度分布對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力之前出現(xiàn)了剪縮(正的體應(yīng)變)和應(yīng)變軟化后出現(xiàn)了剪脹效應(yīng)。剪脹效應(yīng)在平行黏結(jié)破壞開(kāi)始之后出現(xiàn)。黏結(jié)破壞發(fā)生后,一部分顆粒發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),顆粒的約束力減小,模型整體的變形增大,總應(yīng)變也隨之增大,這一現(xiàn)象與實(shí)際膠結(jié)砂巖的力學(xué)行為相似。對(duì)于4種不同的粒度分布,表現(xiàn)為初始階段的壓縮均較小,但峰后表現(xiàn)出不同的剪脹率。Rmax/Rmin=1.5對(duì)應(yīng)的剪脹效應(yīng)最為明顯,雖然該模型生成的顆粒數(shù)與實(shí)際顆粒分布的顆粒數(shù)接近,由于顆粒粒徑的分布范圍不同,且中值粒徑較大,模型較大的內(nèi)摩擦角和較均勻的顆粒連接度說(shuō)明該模型會(huì)在黏結(jié)破壞之后產(chǎn)生較大的剪脹效應(yīng);計(jì)算模型3和計(jì)算模型4與計(jì)算模型1具有相同的中值粒徑和最大粒徑,且粒徑的比值相同,平行黏結(jié)破壞之后的體積膨脹具有一定的相似性。

圖6 應(yīng)力比和體應(yīng)變隨軸向應(yīng)變變化曲線Fig.6 Curves of stress ratio and volume strain varying with axial strain

圖7為4種不同粒度分布對(duì)應(yīng)的配位數(shù)變化曲線。4條曲線的變化趨勢(shì)為:初始配位數(shù)變化緩慢,隨后配位數(shù)出現(xiàn)峰值,之后配位數(shù)減小的速率增加,符合整個(gè)受力過(guò)程中顆粒的運(yùn)動(dòng)特性;初始?jí)好茴w粒接觸增多,而后平行黏結(jié)破壞,顆粒離散,顆粒接觸逐漸減少。計(jì)算模型2的配位數(shù)最大,其次為實(shí)際顆粒分布對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型1,計(jì)算模型4得到的配位數(shù)最小,主要在于計(jì)算模型2的顆粒半徑比較小,顆粒大小均勻,且顆粒的連接性較好,說(shuō)明在剪切過(guò)程中顆粒接觸較為充分,大多數(shù)顆粒對(duì)模型的顆粒接觸力起作用,與圖7的應(yīng)力變化相符,而計(jì)算模型4對(duì)應(yīng)的顆粒數(shù)較少,顆粒不能充分接觸,對(duì)應(yīng)的配位數(shù)相對(duì)較小,越小的配位數(shù)越容易產(chǎn)生“漂浮”的顆粒,這些顆粒的自由度較大,更容易在砂巖骨架中運(yùn)移。

圖7 配位數(shù)隨軸向應(yīng)變變化曲線Fig.7 Curves of coordination number varying with axial strain

如圖8所示的平行黏結(jié)變化曲線描述了剪切過(guò)程中顆粒黏結(jié)砂巖膠結(jié)的破壞特征。破壞的黏結(jié)在最大峰值應(yīng)力后迅速增加,說(shuō)明顆粒之間的黏結(jié)破壞越多,黏結(jié)破壞的顆粒發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)的顆粒間約束就相應(yīng)減少,與圖6、7得出的結(jié)論一致。圖8顯示計(jì)算模型2在剪切破壞開(kāi)始后的平行黏結(jié)破壞數(shù)增加較多,比其他3個(gè)計(jì)算模型的黏結(jié)破壞數(shù)增量要多,雖然與實(shí)際顆粒分布的模型具有相同的顆粒數(shù),但顆粒分布曲線相差較大,其剪切破壞有一定的差異,與圖6(b)出現(xiàn)的剪脹效應(yīng)相吻合。另外,計(jì)算模型3與計(jì)算模型1的平行黏結(jié)破壞較接近,主要在于該模型產(chǎn)生的顆粒與實(shí)際顆粒尺寸較接近,而計(jì)算模型4的黏結(jié)破壞數(shù)較少,主要在于模型產(chǎn)生的總顆粒數(shù)較少,顆粒尺寸相差較大,能黏結(jié)的顆粒數(shù)也較少,與計(jì)算模型1的剪切效應(yīng)相差較大。由此可見(jiàn),只有根據(jù)實(shí)際的粒度分布建立儲(chǔ)層砂巖的三維數(shù)值模型,才能更準(zhǔn)確地描述砂巖受力過(guò)程中的力學(xué)響應(yīng)。

圖8 破壞的平行黏結(jié)隨軸向應(yīng)變變化曲線Fig.8 Curves of broken-bond varying with axial strain

上述結(jié)果描述了剪切過(guò)程中砂巖的宏觀力學(xué)響應(yīng)曲線,由于室內(nèi)試驗(yàn)不能有效地表征顆粒的運(yùn)動(dòng)特性,圖9、10給出了應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的顆粒黏結(jié)破壞和顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)。圖9為移除破壞平行黏結(jié)之后的接觸網(wǎng)絡(luò),即平行黏結(jié)破壞后形成的剪切帶[14]。4種模型都出現(xiàn)了較為明顯的剪切帶,計(jì)算模型2對(duì)應(yīng)的剪切帶較寬,主要在于該模型剪切后出現(xiàn)的黏結(jié)破壞數(shù)較多,剪切帶隨之較寬,而計(jì)算模型1和計(jì)算模型3由于具有較相近的顆粒尺寸,剪切帶相差不大,但試驗(yàn)過(guò)程中剪切扭轉(zhuǎn)的位置有差異,計(jì)算模型1的剪切位置稍微偏上一些。主要原因?yàn)橥饬ψ饔孟?全膠結(jié)的砂巖試樣顆粒間的黏結(jié)力較大,剪切過(guò)程中需要克服較大的顆粒黏結(jié)力,最終才能破壞形成較明顯的剪切帶,而顆粒的位置分布是有差異的,剪切帶的位置也會(huì)有差異。計(jì)算模型4對(duì)應(yīng)的剪切帶方向相反,與上述3個(gè)計(jì)算模型的力學(xué)特性相差甚遠(yuǎn),主要在于計(jì)算模型4主要由大顆粒組成,類(lèi)似于級(jí)配碎石結(jié)構(gòu),其模型的破壞主要由顆粒的破壞導(dǎo)致,未出現(xiàn)明顯的剪切帶,符合脆性巖石力學(xué)響應(yīng)的一般變化規(guī)律。圖10描述了砂巖顆粒的旋轉(zhuǎn),4個(gè)計(jì)算模型在剪切帶位置的顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)都較大,且計(jì)算模型1和計(jì)算模型3中較大顆粒旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的位置較為相似,說(shuō)明粒度分布相近的模型具有相似的力學(xué)響應(yīng),計(jì)算模型2中的顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)較大值對(duì)應(yīng)的范圍大,在主要剪切帶附近還有一些顆粒具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng),與圖8、9相吻合,說(shuō)明黏結(jié)破壞后顆粒的約束較小,自由度增大,在流體作用下更容易形成出砂。

圖9 剪切過(guò)程的平行黏結(jié)變化與接觸網(wǎng)絡(luò)Fig.9 Parallel bond evolution and contact network during shearing for different cases

圖10 剪切過(guò)程的顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)Fig.10 Particle rotation during shearing

4 結(jié) 論

(1)三軸試驗(yàn)得到不同粒度砂巖的力學(xué)響應(yīng),符合巖石力學(xué)響應(yīng)的一般規(guī)律,粒度分布對(duì)其力學(xué)特性的影響較大。

(2)基于PFC3D的Fish語(yǔ)言引入平行黏結(jié)模型,利用膠結(jié)的顆粒數(shù)與模型總接觸數(shù)的比值描述膠結(jié)物的百分含量,并采用α=ˉR/RA確定顆粒間的膠結(jié)程度,描述不同類(lèi)型的儲(chǔ)層砂巖是可行的。

(3)與試驗(yàn)結(jié)果的比較驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的可行性。粒徑越小則連接度越小,越容易從砂巖中剝離成為“漂浮”顆粒。基于實(shí)測(cè)的粒度分布曲線建模才能準(zhǔn)確反映儲(chǔ)層砂巖的力學(xué)響應(yīng)。

(4)顆粒數(shù)相近的模型,由于顆粒分布不同,數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際粒度分布的計(jì)算結(jié)果有差異;與具有相同中值粒徑的砂巖模型比較,其宏觀力學(xué)響應(yīng)相似,但剪切過(guò)程中的顆粒配位數(shù)差異大,黏結(jié)破壞中的顆粒移動(dòng)過(guò)程不同。雖然具有相同的最大粒徑和粒徑比值,隨機(jī)生成的顆粒曲線卻與實(shí)際顆粒的相差較遠(yuǎn),得到的力學(xué)特征圖形也相差甚遠(yuǎn)。

[1] 龔曉南,熊傳祥,項(xiàng)可祥,等.黏土結(jié)構(gòu)性對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響及形成原因分析[J].水利學(xué)報(bào),2000(10): 43-47.

GONG Xiaonan,XIONG Chuanxiang,XIANG Kexiang, et al.The formation of clay structure and its influence on mechanical characteristics of clay[J].Journal of Hydraulic Engineering,2000(10):43-47.

[2] 蔣明鏡,沈珠江.結(jié)構(gòu)性黏土剪切帶的微觀分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),1998,20(2):102-108.

JIANG Mingjing,SHEN Zhujiang.Microscope analysis of shear band in structured clay[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1998,20(2):102-108.

[3] 劉海濤,程曉輝.粗粒土尺寸效應(yīng)的離散元分析[J].巖土力學(xué),2009,30(增刊2):287-292.

LIU Haitao,CHENG Xiaohui.Discrete element analysis for size effects of coarse-grained soils[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(s2):287-292.

[4] 蔣明鏡,鄭敏,劉芳,等.顆粒級(jí)配對(duì)火山灰力學(xué)特性影響的試驗(yàn)研究[J].揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2010,13(1):57-62.

JIANG Mingjing,ZHENG Min,LIU Fang,et al.Experiment research on influence of grain size distribution on mechanical properties of volcanic ash in northeast China [J].Journal of Yangzhou University(Natural Science E-dition),2010,13(1):57-62.

[5] 蔣明鏡,鄭敏,王闖,等.不同顆粒級(jí)配的某火山灰的力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2009,30(增2): 64-67.JIANG Mingjing,ZHENG Min,WANG Chuang,et al.Experimental investigation on mechanical properties of a volcanic ash with different grain size gradations[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(s2):64-67.

[6] 劉先珊,董存軍.基于三維顆粒流數(shù)值模型的膠結(jié)砂巖力學(xué)特性研究[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2013,36(2): 22-28.

LIU Xianshan,DONG Cunjun.Research on mechanical characteristics of the cemented sandstone based on 3-dimensionalPFCnumericalmodel[J].Journalof Chongqing University,2013,36(2):22-28.

[7] 尹小濤,鄭亞娜,馬雙科.基于顆粒流數(shù)值試驗(yàn)的巖土材料內(nèi)尺度比研究[J].巖土力學(xué),2011,32(4): 1211-1216.

YIN Xiaotao,ZHENG Yana,MA Shuangke.Study of inner scale ratio of rock and soil material based on numerical tests of particle flow code[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(4):1211-1216.

[8] 唐嫻,戴經(jīng)梁.基于顆粒流程序的瀝青混合料顆粒接觸模擬[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2009,30(1): 111-114.

TANG Xian,DAI Jingliang.Simulation of particle contact of asphalt mixture based on particle flow code[J].Journal of Zhengzhou University(Engineering Science), 2009,30(1):111-114.

[9] PFC3D 3.10.三維顆粒流程序[M].3版.明尼蘇達(dá)州:明尼蘇達(dá)大學(xué),2005.

[10] YANG Budong,JIAO Yue,LEI Shuting.A study on the effects of microparameters on macroproperties for specimens created by bonded particles[J].International Journal for Computer-aided Engineering and Software, 2006,23:607-631.

[11] DAVID O P.Simulating stress corrosion with a bondedparticle model for rock[J].International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences,2007(44):677-691.

[12] Jung-Wook P,Jae-Joon S.Numerical simulation of a direct shear test on a rock joint using a bonded-particle model International Journal of Rock[J].Mechanics& Mining Sciences,2009(46):1315-1328.

[13] 任懷強(qiáng),劉金華,楊少春,等.吐哈盆地紅臺(tái)地區(qū)辮狀河三角洲砂巖儲(chǔ)層微觀特征[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,32(5):12-17.

REN Huaiqiang,LIU Jinhua,YANG Shaochun,et al.Sandstone reservoir m icroscopic characteristics of braid delta of Hongtai area in Tuha Basin[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2008,32(5):12-17.

[14] 孫其誠(chéng),辛海麗,劉建國(guó),等.顆粒體系中的骨架及力鏈網(wǎng)絡(luò)[J].巖土力學(xué),2009,30(s1):83-87.

SUN Qicheng,XIN Haili,LIU Jianguo,et al.Skeleton and force chain network in static granular material[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(s1):83-87.

[15] 劉先珊,許明.基于三維流固耦合模型的油井出砂細(xì)觀機(jī)理研究[J].巖土力學(xué),2013,34(8):2363-2370.

LIU Xianshan,XU Ming.Micromechanism of sand production in oil well based on 3-dimensional coupled fluidsolid model[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34 (8):2363-2370.

(編輯 沈玉英)

Effects of particle size distribution on mechanical characteristics of cemented sandstone

LIU Xianshan1,2,XU Ming1,2
(1.School of Civil Engineering,Chongqing University,Chongqing 400045,China; 2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area,Chongqing University, Ministry of Education,Chongqing 400045,China)

For sand production in the sandstone reservoir,the meso-structure plays an important role in the dislodgement of the sand particles.The cemented sandstone as a case study,four numerical models considering different particle size distribution based on 3D particle flow code(PFC3D)were developed to simulate the mechanical response in the shearing test.In addition,the stress ratio,volume strain,coordination number and broken bonds changing with the axial strain were analyzed.The results show that the particle size distribution has great influence on the mechanical characteristics of the sand,so the numerical model based on random method to generate particles cannot completely represent the physical structure of the practical sandstone.Therefore,the numerical model based on measured particle size distribution can correctly describe the mechanical response of the reservoir sandstone.The smaller particles have less connectivity with other particles,so the particles with more freedom more likely become the dislodged particles when extracting.

meso-structure;cemented sandstone;particle size distribution;3D particle flow code;mechanical characteristics

TU 45

A

1673-5005(2014)05-0142-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2014.05.020

2013－12－28

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃“973”項(xiàng)目(2014CB046903);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51478065,51109231);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(106112013CDJZR200004,106112014CDJZR200014)

劉先珊(1978－),女,副教授,博士,主要從事巖土力學(xué)及數(shù)值計(jì)算方面的研究。E－mail:lzmoumou@163.com。

劉先珊,許明.粒度分布對(duì)膠結(jié)砂巖力學(xué)特性的影響[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,38(5): 142-148.

LIU Xianshan,XU Ming.Effects of particle size distribution on mechanical characteristics of cemented sandstone[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2014,38(5):142-148.