導(dǎo)數(shù)在數(shù)列中的應(yīng)用

李杏轉(zhuǎn)

一、利用導(dǎo)數(shù)求數(shù)列的最值

點(diǎn)撥 本類不等式的證明問題，是將數(shù)列的證明問題劃歸成函數(shù)問題. 在處理這類問題時(shí)，合理轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵. 需要根據(jù)題目具體的條件，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化，防止構(gòu)造函數(shù)出現(xiàn)不能說明該問題的情況.另外一次轉(zhuǎn)化可能不成功，需要多次化歸；還可能需要運(yùn)用其他證明方法來解決，比如數(shù)學(xué)歸納法來解決問題.

點(diǎn)撥 當(dāng)數(shù)列的前[n]項(xiàng)和不容易求出時(shí)，通過觀察數(shù)列的前[n]項(xiàng)和是否與某些導(dǎo)函數(shù)有關(guān). 如果和某些導(dǎo)函數(shù)存在聯(lián)系，可以先將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)之前的原函數(shù)問題. 當(dāng)然其中還涉及到不等式問題，可以根據(jù)具體情況靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，或者是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法加以解決.endprint

一、利用導(dǎo)數(shù)求數(shù)列的最值

點(diǎn)撥 本類不等式的證明問題，是將數(shù)列的證明問題劃歸成函數(shù)問題. 在處理這類問題時(shí)，合理轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵. 需要根據(jù)題目具體的條件，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化，防止構(gòu)造函數(shù)出現(xiàn)不能說明該問題的情況.另外一次轉(zhuǎn)化可能不成功，需要多次化歸；還可能需要運(yùn)用其他證明方法來解決，比如數(shù)學(xué)歸納法來解決問題.

點(diǎn)撥 當(dāng)數(shù)列的前[n]項(xiàng)和不容易求出時(shí)，通過觀察數(shù)列的前[n]項(xiàng)和是否與某些導(dǎo)函數(shù)有關(guān). 如果和某些導(dǎo)函數(shù)存在聯(lián)系，可以先將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)之前的原函數(shù)問題. 當(dāng)然其中還涉及到不等式問題，可以根據(jù)具體情況靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，或者是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法加以解決.endprint

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點(diǎn)撥 當(dāng)數(shù)列的前[n]項(xiàng)和不容易求出時(shí)，通過觀察數(shù)列的前[n]項(xiàng)和是否與某些導(dǎo)函數(shù)有關(guān). 如果和某些導(dǎo)函數(shù)存在聯(lián)系，可以先將問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)之前的原函數(shù)問題. 當(dāng)然其中還涉及到不等式問題，可以根據(jù)具體情況靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，或者是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法加以解決.endprint