磨削淬硬熱力相變數(shù)值分析

張瑩，陳一楠

（1.山東建筑大學(xué)機(jī)電學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.山東省高校機(jī)械工程創(chuàng)新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250101；3.鞍鋼集團(tuán)工程技術(shù)有限公司，遼寧鞍山114021）

磨削淬硬熱力相變數(shù)值分析

張瑩1，2，陳一楠3

（1.山東建筑大學(xué)機(jī)電學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.山東省高校機(jī)械工程創(chuàng)新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250101；3.鞍鋼集團(tuán)工程技術(shù)有限公司，遼寧鞍山114021）

磨削淬硬技術(shù)是以磨削力做功產(chǎn)生足夠的熱量，以達(dá)到奧氏體相變溫度，工件表面需承受高溫、磨削力和相變等的綜合作用。文章基于磨削淬硬熱力相變作用，進(jìn)行了溫度場有限元分析和結(jié)構(gòu)分析，通過耦合有限元法計(jì)算了三種高度不同工件加載過程中不同時(shí)刻工件應(yīng)力-應(yīng)變分布及變形情況、工件內(nèi)部應(yīng)力—應(yīng)變分布情況以及工件高度對工件變形的影響規(guī)律。結(jié)果表明:應(yīng)力、應(yīng)變集中在工件表層，在磨削弧區(qū)其值最大，越遠(yuǎn)離工件表面，應(yīng)力、應(yīng)變越?。幌嗤庸?shù)下，工件越高，應(yīng)力、應(yīng)變集中區(qū)域所占工件體積比例越小，總體變形也較小。

磨削淬硬；工件變形；有限元分析

0 引言

磨削淬硬技術(shù)是由Brinksmerier和Brockhoff首次提出，利用磨削熱促使工件表層材料溫度升高并發(fā)生相變，快速冷卻后實(shí)現(xiàn)了材料表面的淬硬，是一種新型集表面淬火和磨削加工為一體的復(fù)合加工技術(shù)，可縮短產(chǎn)品的加工工序，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率，符合節(jié)能減排的發(fā)展戰(zhàn)略［1］。該項(xiàng)技術(shù)開拓了一種集成加工的研究方向，而且引入方便，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。有研究者采用溫度場的有限元數(shù)值仿真與熱處理理論相結(jié)合的方法預(yù)測了磨削淬硬層的深度，當(dāng)選用適當(dāng)?shù)募庸?shù)，可得到相應(yīng)的淬硬層深度［2-5］。

磨削淬硬工件變形的相關(guān)研究較少，與普通磨削原理相似，磨削淬硬工件時(shí)具有極高的能量輸入，幾乎所有的能量轉(zhuǎn)化為熱量，引發(fā)工件表層材料溫度升高并發(fā)生相變，快速冷卻實(shí)現(xiàn)材料表面淬硬，磨削淬硬中工件承受熱—力—相變綜合作用，引發(fā)了工件的變形，加工后的工件呈現(xiàn)凹形，而凹形的去除影響了磨削淬硬加工質(zhì)量［6-9］。文章通過有限元分析了磨削淬硬的熱—力—相變綜合作用，仿真加工過程工件的應(yīng)力、應(yīng)變及變形，得到的工件在磨削淬硬加工過程中的變形規(guī)律。

1 磨削淬硬試驗(yàn)

磨削淬硬試驗(yàn)采用單程平面順磨，磨床選用MKL7120X6，砂輪型號WA60L6V。磨削加工工件材料為調(diào)質(zhì)態(tài)40Cr，選用三種尺寸的工件，長×寬×高分別為80 mm×10 mm×10 mm、80 mm×10 mm×50 mm和80 mm×10 mm×100 mm，高度方向上表面為磨削加工面。試驗(yàn)采用YDXM-III97型三向壓電石英晶體測力平臺(tái)測量磨削力，加工工件產(chǎn)生的磨削力作用在壓電石英晶體三維力傳感器上時(shí)，傳感器可測出三個(gè)正交方向的電荷量信號（Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z）。采集的信號經(jīng)JY5002型電荷放大器放大為電壓信號，經(jīng)A／D采集卡輸入計(jì)算機(jī)，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集處理程序記錄瞬時(shí)電壓值對應(yīng)各加工參數(shù)和工件尺寸，通過電壓值換算磨削力值，試驗(yàn)測定的平均磨削力值見表1。

表1 試驗(yàn)參數(shù)及平均磨削力測定值

2 磨削淬硬變形數(shù)值分析

2.1 磨削淬硬熱—力—相變理論

磨削淬硬由于瞬時(shí)高熱流輸入，在磨削區(qū)周圍產(chǎn)生局部高溫，引起了較大的應(yīng)力、應(yīng)變，這會(huì)產(chǎn)生彈性和塑性變形，因此利用熱彈塑性分析磨削淬硬過程變形。熱彈塑性分析用來在磨削過程中計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變的產(chǎn)生及變化，對材料應(yīng)力應(yīng)變呈現(xiàn)的非線性關(guān)系而言，可以描述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料的真實(shí)彈塑性行為，涉及屈服準(zhǔn)則、塑性流動(dòng)法則和塑性強(qiáng)化準(zhǔn)則三個(gè)方面的描述。在熱彈塑性分析基礎(chǔ)上，做以下幾點(diǎn)假設(shè):

（1）工件初始狀態(tài)為無應(yīng)力狀態(tài)；

（2）工件材料任意一點(diǎn)的物理性質(zhì)相同；

（3）忽略工件變形時(shí)的粘彈性、粘塑性，工件材料發(fā)生塑性變形時(shí)符合米賽爾（Von-Mises）屈服準(zhǔn)則；

（4）塑性區(qū)符合Prandtl-Reuss塑性流動(dòng)準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則。

由于工件表面發(fā)生了金相組織的變化，對于存在相變的磨削淬硬過程，用線膨脹系數(shù)法考慮相變引起的材料膨脹，根據(jù)相變改變原來的線膨脹系數(shù)，將帶有相變的熱彈塑性問題轉(zhuǎn)化為一般的彈塑性問題。

2.2 磨削淬硬熱—力—相變分析

熱彈塑性耦合有限元分析的求解過程為:首先把工件模型劃分為有限個(gè)單元，然后逐步施加溫度場計(jì)算出溫度增量，每次加上溫度增量后，可求出各節(jié)點(diǎn)的位移增量｛dδ｝。每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)變增量｛dε｝e與單元節(jié)點(diǎn)增量｛dδ｝e的關(guān)系為:

根據(jù)式（1）的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)位移增量可求得各單元的應(yīng)力增量，即可得到磨削中應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律和最終變形量。

采用有限元熱力耦合分析磨削淬硬過程熱—力—相變的綜合作用，加載載荷為磨削溫度及磨削力，輸入考慮相變影響的材料熱膨脹系數(shù)如圖1所示。耦合場分析采用順序耦合，第一階段首先進(jìn)行磨削溫度場有限元分析。

圖1 40Cr線膨脹系數(shù)圖

磨削消耗的熱量幾乎都轉(zhuǎn)化為熱量集中在磨削區(qū)內(nèi)，磨削區(qū)的總熱流密度通過實(shí)驗(yàn)測量的磨削力計(jì)算式（2）為

式中:Ft為測量切向磨削力，N；vs為砂輪線速度，m／s；vw為工件進(jìn)給速度，mm／s；b為砂輪寬度，mm；lc為接觸弧長，mm。

磨削熱主要傳導(dǎo)向砂輪、工件和磨削液，傳入工件的熱量占總磨削熱的百分比為熱量分配比，用式（3）計(jì)算為［10］

式中:下標(biāo)c和w分別代表砂輪和工件；A為磨粒與工件真實(shí)接觸面積和砂輪與工件幾何接觸面積的比值；k為傳熱系數(shù)，W／m℃；ρ為密度，kg／m3；c為比熱容，J／kg·℃。

通過總熱流密度q和熱量分配比ε可計(jì)算出在磨削區(qū)域進(jìn)入工件的熱流密度為:qw＝εq。由于采用干磨而不使用磨削液，磨削時(shí)間較短且空氣是熱的不良導(dǎo)體，可認(rèn)為工件表面與空氣是絕熱的。而工件初始溫度取實(shí)驗(yàn)室室溫，因此干磨的溫度場仿真可加載一個(gè)移動(dòng)的熱源。首先建立工件的實(shí)體模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后分別施加三類邊界條件，在Γ1邊界上施加溫度為室溫，在Γ2邊界上施加由試驗(yàn)測定的磨削力換算出的熱流密度qw，在Γ3邊界上施加對流換熱條件（如圖2所示）［11］。4＃工件在加載3.6 s時(shí)刻仿真溫度場等溫線圖如圖3所示，磨削弧區(qū)溫度最高，在工件深度方向溫度變化明顯。

圖2 工件模型處理示意圖

圖3 加載3.6 s磨削溫度場等溫線圖

第二階段通過熱力耦合分析工件在磨削熱—力—相變耦合作用下的工件熱彈塑性行為。首先建立模型約束條件如圖4所示，參考夾具夾持位置對工件側(cè)邊下底部施加y方向位移約束。將第一階段求解出的溫度場和測量磨削力同時(shí)加載，求解出工件應(yīng)力應(yīng)變。

圖4 工件位移約束位置示意圖

2.3 磨削應(yīng)力應(yīng)變分析

工件在磨削熱力作用下產(chǎn)生熱塑性應(yīng)力應(yīng)變，導(dǎo)致工件發(fā)生總體變形，有限元同時(shí)計(jì)算出模型內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變。圖5為4＃工件加載1.8 s時(shí)刻工件磨削表面沿工件長度方向的三個(gè)方向應(yīng)力分布曲線，陰影部分對應(yīng)磨削弧區(qū)，已磨區(qū)域工件表面x方向和z方向產(chǎn)生拉應(yīng)力，而y向壓應(yīng)力很?。晃茨^(qū)域三個(gè)方向應(yīng)力很小。磨削弧區(qū)呈現(xiàn)壓應(yīng)力，分析認(rèn)為，由于磨削區(qū)域溫度升高，屈服極限減小，根據(jù)磨削弧區(qū)最大壓應(yīng)力值550 MPa，已超過該高溫下材料的屈服極限，可以判定工件上表面磨削弧區(qū)材料已經(jīng)發(fā)生了塑性變形。

圖5 高10mm工件1.8 s工件磨削表面正應(yīng)力分布曲線圖

圖6為4＃工件加載1.8 s時(shí)刻磨削弧區(qū)開始處下方隨工件深度變化的三個(gè)方向應(yīng)力曲線，工件表層承受壓應(yīng)力，隨著深度增大逐漸轉(zhuǎn)變成拉應(yīng)力，然后隨著工件深度繼續(xù)增大，拉應(yīng)力逐漸減小，說明工件深度方向越遠(yuǎn)離加工表面，受磨削影響越小。

圖6 4＃工件加載1.8 s磨削弧區(qū)下方工件深度方向應(yīng)力圖

對相同加工參數(shù)下的兩組工件應(yīng)變強(qiáng)度進(jìn)行比較分析，圖7（a）為4＃工件加載1.8 s工件彈性應(yīng)變強(qiáng)度分布云圖，已磨區(qū)域在深度方向發(fā)生了彈性應(yīng)變，彈性應(yīng)變最大值出現(xiàn)在工件磨削開始端。圖7（b）為4＃工件加載1.8 s工件塑性應(yīng)變強(qiáng)度分布云圖，已磨區(qū)域表面材料已發(fā)生了塑性應(yīng)變，尤其是磨削弧區(qū)塑性應(yīng)變最大。圖8為6＃工件1.8 s時(shí)刻的應(yīng)變強(qiáng)度云圖，塑性應(yīng)變同樣集中在工件頂層，彈性應(yīng)變集中在塑性變形區(qū)下方，工件底部彈性應(yīng)變微小，說明工件越高，底部受變形影響越小，塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變共同導(dǎo)致了工件的總體變形。

圖7 4＃工件1.8 s應(yīng)變云圖

2.4 工件變形分析

圖9為4＃工件加載1.8 s時(shí)刻高度方向（y向）變形云圖，磨削弧區(qū)高度變形值最大，未磨區(qū)域受磨削變形影響很小。圖10為4＃工件在加載不同時(shí)刻沿工件長度方向高度變形量，磨削開始時(shí)刻由于溫度低，磨削高度變形量小；隨后磨削溫度升高，高度變形量增大進(jìn)入了穩(wěn)定區(qū)，并在磨削長度2／3處高度變形量達(dá)到最大值；在磨削最后階段，高度變形量小幅減少。表2為仿真的高度方向凸起高度差，其中磨削力分為加載和未加載兩種情況進(jìn)行計(jì)算。

圖8 6＃工件1.8 s應(yīng)變云圖

圖9 4＃工件加載1.8 s y向變形云圖／mm

圖10 4＃工件不同時(shí)刻高度變形量

由表2可知:

（1）加工參數(shù)相同時(shí)，隨著工件高度的增加，最大凸起變形量減小，原因分析，表1中實(shí)驗(yàn)測量的平均磨削力隨著工件高度增加而減小，從而影響了磨削溫度和變形隨之減小。

（2）磨削力加載對熱變形影響很小，變形主要是由高溫引發(fā)的熱變形。工件高度方向的凸起變形在磨削加工中被去除，因此加工后的工件與高度隆起變形方向相反，呈現(xiàn)凹形。

表2 高度方向最大變形量／mm

3 結(jié)論

通過上述研究可知:

（1）平面磨削淬硬的熱—力—相變綜合作用引起了工件變形，通過耦合有限元數(shù)值分析，應(yīng)力應(yīng)變集中在工件表層，磨削弧區(qū)應(yīng)力應(yīng)變最大，越遠(yuǎn)離工件表面，應(yīng)力應(yīng)變越小。最大應(yīng)力超過材料的屈服極限引發(fā)工件塑形變形，塑性變形集中在工件表層。遠(yuǎn)離工件表層，應(yīng)力引發(fā)彈性變形。

（2）工件深度影響工件變形的規(guī)律是:相同加工參數(shù)下，工件尺寸越高，應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)域所占工件體積比例越小，總體變形較??；工件尺寸越薄，應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)域所占比例越大，變形越嚴(yán)重。而變形主要是由于高溫引起的熱變形，磨削力對變形影響很小。

［1］ Brinksmeier E.，Brockhoff T..Utilization of grinding heat as a new heat treatment process［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，1996，45（1）:283-286.

［2］ Salonitis K.，Chondros T.，Chryssolouris G..Grinding wheel effect in the grind-hardening process［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，38（1-2）:48-58.

［3］ 張建華.單程平面磨削淬硬層預(yù)測及其摩擦磨損性能研究［D］.濟(jì)南:山東大學(xué)，2008.

［4］ Nguyen T.，Zhang L.C..Understanding the temperature field in plunge cylindrical grinding for grinding-hardening［J］.Key Engineering Materials，2010，443:388-393.

［5］ 劉少輝，李鳳，宋現(xiàn)春，等.移動(dòng)熱源在旋風(fēng)硬銑絲杠溫度場仿真中的應(yīng)用［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，27（5）:483-486.

［6］ Nishihara T.，Okuyama S.，Kawamura S..Study on the workpiece thermal deformation under wet grinding［C］.Proceedings of the ASME Winter Meeting on Manufacturing Science and Engineering，1993.

［7］ Tsai H.H.，Hocheng H..Prediction of a thermally induced concave ground surface of the workpiece in surface grinding［J］.Journal of Materials Processing Technology，2002，122（2）:148-159.

［8］ Z?h M.F.，Brinksmeier E.，Heinzel C.，et al.Experimental and numerical identification of process parameters of grindhardening and resulting part distortions［J］.Production Engineering，2009，3（3）:271-279.

［9］ 郭文良.平面磨削之溫度與熱變形研究［D］.臺(tái)南:成功大學(xué)，1993.

［10］Lavine A.S..An exact solution for surface temperature in down grinding［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43（24）:4447-4456.

［11］王兆清，唐炳濤，李樹忱，等.求解間斷邊值問題的重心插值單元配點(diǎn)法［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24（2）:115-118.

（責(zé)任編輯：吳芹）

Thermal-mechanical-phase transition numerical analysis of grinding hardening

Zhang Ying1，2，Chen Yinan3

（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Mechanical Engineering＆Innovation Technology in Universities of Shandong，Jinan 250101，China；3.Ansteel Engineering Technology Corporation Limited，Anshan 114021，China）

The grinding hardening technology needs grinding force to get enough heat to reach the austenitic temperature.The workpiece in grinding hardening withstands high temperature，grinding force and phase transition.Based on the combined effects of thermal phase transitions，the paper analyzes grinding temperature FE analysis and structural analysis.The paper uses thermo-mechanical couplingmodule to simulate the thermal deformation for surface grinding hardening of three kinds of workpiece sizes.The stress，strain and deformation in different loaded time are calculated out.The effect ofwokrpiece height to grinding deformation is also included.The result is as follows:The stress and strain concentrated on the workpiece surface.The maximum stress and strain is in grinding contact arc.The further away from the surface，the less the stress and strain.The higher the workpiece iswith same grinding parameter，the lower the ratio of strain-stress concentration is.

grinding hardening；workpiece deformation；FE analysis

TH16

A

1673-7644（2014）06-0541-05

2014-06-06

山東建筑大學(xué)博士科研基金項(xiàng)目（XNBS1324）

張瑩（1979-），女，講師，博士，主要從事磨削淬硬技術(shù)等方面的研究.E-mail:girlcheryl＠163.com