高層結構非線性地震反應分析

胡小勇

(武漢鐵路局,湖北武漢 430030)

高層結構非線性地震反應分析

胡小勇

(武漢鐵路局,湖北武漢 430030)

從國內(nèi)外地震記錄庫中挑選出2條具有豐富長周期信息的長周期地震波,利用正交化HHT法對2條地震波進行時-頻特征分析計算,同時以2條常用地震波為參照,進行時-頻特征的比對分析。然后,以一實際高層結構為例,利用ANSYS有限元軟件建立有限元數(shù)值模型,分別以前4條地震波為輸入,進行該高層結構的非線性動力反應分析。結果表明:高層結構對不同類型地震波的過濾作用不同,對長周期地震波的過濾作用更加明顯;長周期地震波作用下的結構響應明顯大于普通地震波作用下的結構響應,其中位移響應較加速度響應明顯。

正交化HHT法;長周期地震動;非線性動力反應;地震動特性;高層結構

近年來,隨著高層結構、大跨度橋梁及大型體育館等自振周期較長的結構不斷涌現(xiàn),該類高層結構的抗震性能日益成為工程界需要解決的難題之一[1-2]。地震動特性很復雜,受到震源、震中距和場地條件等因素的影響,尤其是遠場軟土場地上的地震地面運動包含豐富的長周期成分,會對大型且自振周期較長的建筑結構造成嚴重的破壞。如1983年日本海中部7.7級地震,距離震中約270 km的新澙市大型油罐附屬物被破壞并有流體溢出[3];1985年墨西哥大地震,400 km以外的墨西哥城內(nèi)部分周期較長的高層結構破壞嚴重[4]; 2003年日本的十勝沖地震,距離震中較遠的某地區(qū)大型儲油罐產(chǎn)生溢流,引起重大火災[5]。國內(nèi)有學者對長周期地震動特性及反應譜進行過研究[6-8],并有部分學者研究了該類地震動作用下的高層結構地震反應[9-10],但現(xiàn)行抗震設計規(guī)范關于長周期地震動方面的要求和規(guī)定還有很大的空缺,已無法滿足日益發(fā)展的高層及超高層的設計需求。

為了考察高層結構在不同類型地震動下的地震反應規(guī)律,本文從世界地震記錄庫中選取2條具有豐富長周期信息的地震波,首先利用正交化HHT(Hilbert-Huang transform)法對這2條長周期地震波進行時-頻特性分析,并將其與2條常用的普通地震波進行對比。然后,以一高層結構為研究對象,建立有限元數(shù)值模型,分別以前面4條地震波為輸入,計算其在不同地震動輸入下的動力響應。

1 理論與方法概述

1.1 OHHT原理介紹

OHHT(orthogonal Hilbert-Huang transform)方法主要思路是將原始信號x(t)采用EMD(empirical mode decomposition)分解方法,得到有限個IMF(intrinsic mode function)分量,然后利用希爾伯特變換得到希爾伯特譜。對任一正交化IMF分量C(t)作Hilbert變換有[11]:

式中:P——柯西主值(cauchy principal value);t——時間變量;τ——時間步長。通過構造簡析信號,對所有IMF進行希爾伯特變換,用頻率-時間顯示,就是原始信號x(t)的希爾伯特譜H(ω,t):

式中:aj(t)——瞬時幅值;ωi(t)——瞬時頻率。

H(ω,t)具有良好的局部分辨率,能很好地表述時間、頻率上原始信號的幅值變化。同時正交化HHT方式是自適應的,無能量泄露,且適用范圍廣。

1.2 結構彈塑性本構模型的選取

采用基于應力-應變的結構彈塑性本構模型對鋼筋、混凝土2種不同材料構件進行等效處理[12]。數(shù)值模擬中,材料強度特征服從von Mises屈服條件。von Mises 屈服面及雙線性等向硬化模型的應力-應變曲線在主應力空間形狀見圖1。

von Mises準則的屈服條件定義為

上述模型所需提供的計算變量有:y(Ha)、彈性模量E、泊松比μ,屈服后切線模量Et。

圖1 雙線性等向硬化模型Fig.1 Bilinear isotropic hardening model

1.3 時程分析方法方程介紹

多自由度體系在動力荷載作用下,其運動方程為[13]

式中:M——體系的質(zhì)量矩陣;——體系的加速度響應;C——體系的阻尼矩陣;——體系的速度;K——體系的剛度矩陣;y——體系的位移響應;——地面運動加速度激勵。式(4)中,阻尼假定為與速度相關的黏滯阻尼,工程中常用瑞利阻尼建模來實現(xiàn),具體表達式如下:

式中:a0、a1——瑞利阻尼的質(zhì)量比例系數(shù)和剛度比例系數(shù),通過結構的前兩階自振頻率確定。

2 地震波的選取與頻譜特性分析

為了分析不同類型地震波對高層結構的地震反應影響,本文分別從1985墨西哥8.1級地震(TLHB-EW地震記錄)、1999年發(fā)生于臺灣7.6級集集地震(TCU087-NS地震記錄)記錄中選取2條具有典型長周期信息的地震波進行分析,并選取2條常用的普通地震波EL-Centro-NS波和Taft-EW波作為對比參考。圖2為所選的4條地震波加速度時程圖。

地震記錄的頻譜分布對高層結構的響應有很大影響,可以從反應譜顯現(xiàn)出來。分別求出4條地震波的反應譜,見圖3。長周期基巖地震波和普通基巖地震波的時-頻特征對比見表1。由圖3可以看出,2條長周期地震波的反應譜在周期大于1 s后譜值顯著大于2條普通地震波,具有較明顯的長周期特征,因此對自振周期較長的高層結構地震反應的影響將較為明顯。

運用正交化HHT方法對長周期地震波進行時 頻分布分析,按本文理論計算所選4條地震波的Hilbert譜,見圖4。

圖2 本文所選的地震動記錄Fig.2 Time history curves for four seismic waves

圖3 本文所選地震記錄的反應譜(ζ=5%)Fig.3 Standard acceleration response spectrums for four seismic waves(ζ=5%)

表1 地震波的時-頻特征對比Table1 Time and frequency characteristics of seismic waves

圖4 4條地震波的時-頻譜Fig.4 Three-dimensional time-frequency spectrums for four seismic waves

由圖4三維時-頻譜可以看出,2條長周期地震波(TLHB波和TCU087波)的時-頻分布與普通基巖地震波(EL-Centro波和Taft波)的時-頻分布有很大的不同:長周期地震波的能量主要集中在低頻段,分布比較集中,大于5 Hz的成分基本為零;而普通地震波能量的頻率成分比較豐富,在0～15 Hz都有較大分布;在時域分布上,長周期地震波能量較為分散,作用時間較長,低頻成分主要在60 s之后,而普通基巖地震波能量較集中,作用時間短,30 s以后基本分布為零。

表2 材料屬性Table2 Material parameters of structural components

3 有限元數(shù)值模型的建立

本文以某高層建筑為例進行地震反應分析[14],該建筑上部結構為21層巨型鋼框架結構體系?？蚣艿膶痈邽? m,每邊9跨,跨度為5.4 m,結構平面尺寸為48.6 m ×48.6 m,結構構件尺寸及布置參見文獻[14],其材料參數(shù)見表2。該建筑主體結構采用鋼框架加外圍支撐的形式,屬于典型的平面不規(guī)則和豎向剛度不規(guī)則的高層結構。采用大型有限元軟件ANSYS14.0建立有限元數(shù)值模型[15],其中梁、柱采用BEAM188單元模擬,樓板采用SHELL63單元模擬,圖5為ANSYS有限元數(shù)值模型示意圖。

圖5 ANSYS有限元數(shù)值模型示意圖Fig.5 Finite element numerical model of complex structure

在結構動力分析之前,首先對有限元數(shù)值模型進行模態(tài)分析。本文采用分塊蘭索斯法對圖5有限元數(shù)值模型進行模態(tài)分析,該方法效率較高且精度較好。部分自振頻率見表3。由表3可以看出,該結構的第1階自振頻率是0.58 Hz,具有較長的自振周期。

4 不同類型地震波作用下高層結構非線性地震反應分析

按照GB50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范》的要求[16],抗震在防烈度為7度多遇地震和7度罕遇地震情況下,需要分別將輸入地震加速度激勵的幅值調(diào)整到35 cm/s2和220cm/s2。圖6～8分別為該高層結構的加速度峰值放大系數(shù)、位移包絡圖和層間位移角包絡圖。

表3 結構自振特性Table3 Self-vibration characteristics of structure

圖6 結構樓層加速度放大系數(shù)包絡圖Fig.6 Story acceleration amplification factor envelope diagram

從圖6可以看出,長周期地震波作用下高層結構上半部分各層加速度峰值放大系數(shù)均大于普通地震波作用下的結果,且隨樓層的升高有逐漸增大的趨勢。從圖7可以看出,不同類型地震波激勵下,高層結構樓層最大位移、層間位移角隨著樓層的升高,變化趨勢一致;但長周期地震對高層結構響應的影響要明顯偏大,如TLHB地震波激勵下的反應結果。

圖7 結構樓層位移包絡圖Fig.7 Story displacement envelope diagram

圖8 結構層間位移角包絡圖Fig.8 Story drift angle envelope diagram

對比圖6和圖7可以看出,不同地震波對高層結構加速度和位移的響應敏感度不同,高層結構的位移響應對長周期地震波對比較敏感。

為了深入了解高層結構響應的時-頻特征,以兩類地震波作用下高層結構的加速度反應為研究對象,運用正交化HHT 方法對其進行時-頻分布分析,由于篇幅限制,本文只列出7度罕遇地震作用下高層結構頂層處地震反應的時-頻譜,見圖9。

對比不同地震波作用下高層結構響應的時-頻譜圖,可以看出:高層結構對不同地震波的過濾作用明顯不同,對于長周期地震波有更加明顯的過濾作用,且高層結構頂層響應的能量分布更為集中,主要位于低頻部分,分布在0～3 Hz,大于3 Hz以上基本沒有分布;相對而言,普通地震波作用下高層結構頂層反應的能量分布較為分散,在0～9 Hz呈遞減分布,反映出高層結構在長周期地震波作用下,非線性程度更劇烈,滯回耗能能力更強,剛度降低更明顯。

5 結 論

a.長周期地震波持續(xù)時間都比較長,且低頻成分比較豐富,頻帶分布狹窄,主要集中在0～3 Hz;普通地震波的頻譜成分比較豐富,在頻域上較寬廣,主要分布在0～10 Hz范圍內(nèi)。

b.高層結構對不同地震波的過濾作用明顯不同,對于長周期地震波過濾作用更加明顯。說明在長周期地震波作用下,非線性程度更劇烈,滯回耗能能力更強,剛度降低更明顯。

c.不同類型地震波作用下,高層結構體系的地震反應及其頻譜特性明顯不同:長周期地震波作用下結構響應明顯大于普通地震波作用下的結構響應,其中位移響應較加速度響應明顯。所以應對建于深厚軟土場地上的建筑給予充分關注,避免發(fā)生共振破壞。

圖9 結構頂層反應的時-頻譜Fig.9 Three-dimensional time-frequency spectrum of roof motion response

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Analysis of nonlinear seismic response of high-rise structure

HU Xiaoyong
(Wuhan Railway Bureau,Wuhan 430030,China)

Two long-period seismic waves with abundant long-period information were selected from earthquake records databases from all over the world.The frequency and spectrum characteristics of these two seismic waves were investigated with the orthogonal HHT(Hilbert-Huang transform)method,and compared with those of two commonly used seismic waves.A complex high-rise building was selected as a case study,in which a finite element model was established with the ANSYS software,and nonlinear dynamic response analysis was conducted on the complex high-rise building with the four seismic waves mentioned above as an input.The results show that the complex high-rise building has different effects in filtering seismic waves,and it can filter long-period seismic waves significantly.In addition,the structure's seismic response to long-period seismic waves is greater than it is to common seismic waves,and the displacement response is more significant than the acceleration responses.

orthogonal HHT;long-period earthquake;nonlinear response analysis;earthquake properties;highrise structure

TU 443

:A

:1000-1980(2014)06-0529-06

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.06.012

2013-09 29

胡小勇(1970—),男,江西南昌人,博士,高級工程師,主要從事工程結構抗震研究。E-mail:huxiaoyong666@sina.com