漸進式異源光學衛(wèi)星影像SIFT匹配方法

戴激光,宋偉東,李 玉

遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院,遼寧阜新 123000

漸進式異源光學衛(wèi)星影像SIFT匹配方法

戴激光,宋偉東,李 玉

遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院,遼寧阜新 123000

針對異源光學衛(wèi)星影像SIFT算法匹配率低的問題,基于SIFT匹配方法,以特征點相對主方向、相對尺度為約束條件提取初始匹配點,并利用初始匹配點構建Delaunay三角網(wǎng),采用點擴散方式來獲取局部幾何約束模型,基于特征點主方向約束、特征向量歐氏距離及局部RANSAC誤差剔除方法,漸進式地實現(xiàn)了對異源光學衛(wèi)星影像的高精度匹配。與其他匹配算法對比試驗結(jié)果表明,在異源影像存在較大尺度、旋轉(zhuǎn)差異的情況下,本文算法具有匹配數(shù)量大、精度高的優(yōu)勢。

漸進式;異源影像;SIFT;匹配;點擴散

1 引 言

異源影像間由于存在成像機理、尺度、時相等差異,使得其匹配問題長期以來一直未能得到很好的解決[1-2]。SIFT算法[3]具備較好的抗尺度、旋轉(zhuǎn)及光照變換能力,在影像匹配中得到了廣泛的應用。例如文獻[4]采用SIFT算法對同源光學影像進行了匹配,取得了較好的試驗結(jié)果。但作為一種局部描述子,當影像中存在重復或相似場景(城市中相似的樓房與道路及山區(qū)中的梯田等地物)時,以特征向量距離為相似性測度將會降低匹配的成功率[5]。因此需要選取恰當?shù)膸缀渭s束方式來限定特征點匹配范圍,以此來降低相似地物對于匹配的影響。針對這一問題,一種匹配策略是直接對特征點進行幾何約束,例如文獻[6]通過提取特征點異源核線,限定了特征點匹配的范圍,提高了匹配的成功率。文獻[7]通過對影像進行粗校正,采用改進主方向的SIFT算子匹配光學和SAR影像。文獻[8]對SIFT算子中的尺度和方向進行約束,克服了不同影像間由于梯度和方向所引起的誤差。文獻[9]改進SFIT特征提取方式,通過特征點角度、尺度約束實現(xiàn)了對異源影像的匹配。文獻[10]提出了一種顧及影像幾何特征的角點特征提取算法,以經(jīng)過該點的線數(shù)目及線之間的夾角作為描述子對不同光學影像進行了匹配。

另外一種匹配策略是基于可靠的初始匹配結(jié)果,采用動態(tài)傳播幾何約束的方式來漸進式獲取更多的匹配點。如文獻[11]利用初始匹配點構建三角網(wǎng),以此來動態(tài)細化獲取更多的匹配點,但問題在于匹配結(jié)果依賴初始同名點的分布,并且其特征匹配測度很難適用于不同分辨率的影像。文獻[12]在此基礎上進一步引入了梯度方向限制及仿射不變標準互相關測度,但仍然無法解決對于初始匹配點分布上的依賴。文獻[13—15]也采用SIFT初始匹配點進行影像粗變換分析,利用分析結(jié)果及特征點尺度等特征對未匹配特征點進行相似性判斷迭代匹配傳播獲取更多同名點集,但該方法中的測度函數(shù)很難適用于不同分辨率的衛(wèi)星影像。

相對而言,第2種匹配策略匹配點數(shù)量更多,精度更高。因此本文基于第2種匹配策略,以異源光學衛(wèi)星影像為研究目標,提出一種基于SIFT特征的漸進式匹配算法。算法首先利用SIFT匹配算法和角度、尺度約束模型獲取初始匹配點,并基于隨機抽樣幾何模型(random sample consensus,RANSAC)剔除誤匹配。接著基于初始匹配點構建三角網(wǎng),通過點擴散方法建立局部幾何約束模型,實現(xiàn)對待匹配影像上所有特征點的約束匹配。

2 特征提取

由于受到傳感器觀測角度、時相、尺度不一致等因素影響,異源影像對地物目標的刻畫往往存在一些差異,這使得角點、拐點、極值點等特征在匹配中受到限制,而SIFT算法能夠在一些影像灰度漸變區(qū)域獲得穩(wěn)定的特征點,更加適宜于異源影像的匹配[12]。SIFT算法通過構建影像尺度空間的方式尋找對尺度、旋轉(zhuǎn)、光照變換保持不變的興趣點,并利用梯度方向向量來對特征點進行描述,其步驟包括:尺度空間構建、特征點主方向確定、描述符生成及特征匹配4個步驟[3]。根據(jù)SIFT原理,特征點表達為f＝(x,σ,θ,d),其中,x表示為特征點坐標;σ表示為平滑尺度因子;θ表示為特征點主方向;d表示為SIFT特征描述符。

3 特征匹配

漸進特征匹配方法包括初始匹配和漸進式幾何約束匹配兩個階段。

3．1 初始匹配階段

假定fi和分別為參考影像上和待匹配影像上的特征點,定義特征點之間的相對尺度δσ＝相對主方向δθ＝θi－其具體匹配步驟如下:

(1)依次計算匹配點對描述子之間的歐氏距離,將最近鄰與次近鄰比值小于閾值ratio設定為候選匹配點,同時記錄匹配點對之間的相對尺度δσ和相對主方向δθ。

(2)隨機抽取3對匹配點。兩兩判斷相對尺度之差和相對主方向之差是否低于閾值h1,滿足要求則直接進入(3),否則重新抽取3對匹配點。

(3)利用3對匹配點構建影像仿射轉(zhuǎn)換模型,基于該模型對候選匹配點進行分析,當距離低于h2時,保留該匹配點,否則該匹配點被剔除。

(4)采用基于單應矩陣的RANSAC算法對匹配點進行誤差剔除,獲取最終的初始匹配點集。

3．2 漸進式匹配階段

作為計算幾何中非常重要的概念,Delaunay三角網(wǎng)在遙感影像局部糾正中起到關鍵的作用[16]。本文首先利用初始匹配點Delaunay三角網(wǎng)構建幾何約束模型。假設f＝{fi|i＝1,2, …,n},f′＝{|j＝1,2,…,m}分別為參考影像和待匹配影像上的三角網(wǎng)內(nèi)對應特征點。依據(jù)攝影測量與遙感及計算機視覺理論,如果點fi與是一對同名點,根據(jù)局部連續(xù)性約束,fi的變形參數(shù)要受到3個頂點的影響[17-18]。同樣在三角網(wǎng)外影像特征點要受到鄰域像素變形因素的影響。因此本文首先建立針對特征點的局部幾何約束模型,在此基礎上對特征點進行約束匹配。

3．2．1 局部幾何約束模型的構建

依據(jù)小面元原理,三角網(wǎng)影像范圍內(nèi)的特征點利用3個頂點構建仿射模型,均可將其作為該點的局部幾何約束模型。而對于不在三角網(wǎng)范圍內(nèi)的特征點,無法直接獲得局部幾何約束模型。針對這一問題,根據(jù)Voronoi剖分理論,本文提出了一種點擴散的方法。

如圖1所示,O為影像中心點(初始匹配點的重心),R為點擴散半徑,F為擴散區(qū),紅色直線為三角網(wǎng)。隨著R值的擴大,以O為中心點,F形成3×3、5×5、7×7、…、m×n影像矩陣,逐漸覆蓋整幅影像,以此方式通過逐層對邊緣點分析來獲取整幅影像像素點的幾何約束模型。

如圖1所示,其中K1和K2分別為在擴散半徑為R時兩種不同的邊緣點,通過對局部放大圖進行分析:

(1)K1點與影像三角網(wǎng)不相鄰,但由于本文采用的是點擴散方法,在其八鄰域內(nèi)必有已獲得局部幾何約束模型的點。尋找鄰域內(nèi)已獲取局部幾何約束模型的點,將其參數(shù)賦予該點。如果出現(xiàn)多點幾何約束模型不同,則將多點幾何約束模型參數(shù)平均后賦予K1點,以此避免對單一約束模型的依賴。

(2)K2為臨近影像三角網(wǎng)邊緣點,因此在其八鄰域中必有一點在三角網(wǎng)內(nèi)或幾個點在三角網(wǎng)內(nèi)。出現(xiàn)前者情況時,將該點的幾何約束模型直接賦予K2點。當出現(xiàn)后者情況時,尋找最多同一幾何約束模型點的參數(shù)模型,將該模型參數(shù)賦予K2點。

3．2．2 約束窗口下提取匹配點

本文對待匹配影像構建局部幾何約束模型后,建立針對特征點的約束窗口,在該窗口中利用特征點的主方向約束、特征向量信息進行匹配。

如圖2所示,其中,點PTsrc為待匹配點;紅色交叉點PTthe為利用局部幾何約束模型計算得到的理論匹配點;dr為約束窗口半徑,窗口內(nèi)黑點為特征點,箭頭方向為特征點主方向。首先計算待匹配點與窗口內(nèi)特征點的相對主方向,通過與初始匹配中記錄的相對主方向δθ差值,判斷是否符合閾值h1,符合要求方可作為候選匹配點,其次通過計算其特征向量歐氏距離的方法來提取同名點。本文利用統(tǒng)計特征點的最近次近距離來進行同名點的提取。通過對比分析,比值設定為0．5。

3．3 誤差剔除模型

上述初始匹配策略僅能得到初始同名點,匹配精度較低,需要進行初始同名點的粗差剔除。通常情況下,粗差剔除方法常選用RANSAC算法,利用RANSAC算法優(yōu)化仿射不變特征匹配,當樣本中存在50%以上的誤匹配時,依然可以有效獲取正確的匹配[19-20]。但本文通過多組試驗發(fā)現(xiàn)RANSAC算法受到同名點空間分布密度的制約。其原因在于RANSAC在構建幾何轉(zhuǎn)換模型時,以適應該模型同名點的數(shù)量作為模型構建的判斷標準。這使得同名點密集區(qū)域構建的轉(zhuǎn)換模型權重必然較大,該區(qū)域同名點得以最大程度保留下來,反之同名點稀疏區(qū)域由于權重較小,不能適應RANSAC算法所構建的單應矩陣而被誤認為是偽同名點被剔除掉。

針對存在的問題,為提高同名點對的匹配精度,本文采用一種從整體到局部分步式的RANSAC誤差剔除方法。核心思想是:首先進行一次全局式的RANSAC處理,設定較高的閾值δ1,其目的是避免不同局部區(qū)域間幾何轉(zhuǎn)換參數(shù)差異過大;其次在不同區(qū)域內(nèi)進行RANSAC粗差剔除,設定較小的閾值δ2,目的是為了提高局部區(qū)域內(nèi)同名點的精確度。這種算法不僅保證了大范圍上同名點的精度,同時保證位于同名點稀少區(qū)域的控制點不被剔除。

4 試驗與分析

4．1 試驗數(shù)據(jù)及評價標準

選取如圖3所示3組測試數(shù)據(jù)進行算法測試。圖3中每組影像((a)—(c))中按照從左到右順序的第1幅為參考影像,第2幅為待匹配影像,相關數(shù)據(jù)描述見表1。由于所選取的影像像對覆蓋區(qū)域地形復雜,不同同名點之間變形參數(shù)不一致,不能簡單地通過構建如仿射、多項式、單應矩陣等模型檢測同名點精度,因此本文首先在ENVI軟件中利用人工來對影像均勻選取20對測試點,然后根據(jù)匹配結(jié)果利用小面元微分法對影像糾正計算測試點坐標,最后按照式(1)來計算匹配精度

式中,σ(x)、σ(y)為分別為x、y方向誤差;N為檢測點數(shù)量;Pix、Piy為人工實測點x、y方向坐標;T (Pix′)、T(Piy′)為解算出來點x、y方向坐標。

表1 測試數(shù)據(jù)描述Tab．1 Description of the test data

4．2 試驗參數(shù)分析

由于本文算法在不同處理階段均涉及參數(shù)的設定問題,因此需要對這些參數(shù)進行分析。

4．2．1 初始匹配階段參數(shù)設定

4．2．1．1 閾值h1設定

`在初始匹配階段,閾值h1主要作用是提取3對精確匹配點,并以此來建立影像仿射轉(zhuǎn)換模型匹配后續(xù)同名點,因此其精度要求較高。如表2所示,本文對閾值h1值為0．01～0．1時的匹配結(jié)果進行分析。其中,σ(x/y)表示同名點在像方x向和y向的誤差,單位為像素。

表2 h1值對匹配結(jié)果的影響Tab．2 Impact on matching result due to h1value

如表2所示,閾值h1變化對精度、時間影響較小。故從匹配數(shù)量的角度考慮,設定h1值為0．1。

4．2．1．2 閾值h2設定

閾值h2是對初始匹配階段全局性影像仿射轉(zhuǎn)換模型的精度分析,由于異源影像存在局部變形,并且后續(xù)匹配過程中采用RANSAC算法進行誤差剔除,因此其精度要求較低,故論文僅對閾值h2為10～20之間的匹配結(jié)果進行分析。

如表3所示,匹配點提取時間和精度相差不大,依據(jù)匹配數(shù)量結(jié)果,本文設定h2值為15。

表3 h2值對匹配結(jié)果的影響Tab．3 Impact on matching result due to h2value

4．2．2 漸進式匹配階段參數(shù)設定

在漸進式匹配階段,窗口半徑dr值過大固然可以避免誤匹配點的引入,但也加大了匹配的復雜度。反之較小則有可能導致誤匹配問題的出現(xiàn)。

4．2．2．1 點PTsrc在三角網(wǎng)內(nèi)dr的設定

由于點PTsrc位于影像三角網(wǎng)范圍內(nèi),距同名點較近。一般來說,距同名點越近,其局部幾何約束模型參數(shù)精度越高。因此對于dr的設定不宜過大,本文分別對dr值為1～10之間進行匹配結(jié)果對比。

通過表4對dr的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),隨著dr值的增大,提取同名點時間在不斷擴大,這符合隨著dr的增大,約束窗口擴大使得特征點增多,加大計算復雜度的規(guī)律。綜合同名點精度和數(shù)量來看,在dr值為3時算法具有較高的匹配率與匹配精度。雖然dr值低于3時,同名點提取匹配數(shù)量較高,但存在精度差的問題。因此本文設定dr值為3。

表4 dr值對匹配結(jié)果的影響Tab．4 Impact on matching result due to drvalue

4．2．2．2 點PTsrc不在三角網(wǎng)內(nèi)dr的設定

由于點PTsrc不在影像三角網(wǎng)范圍內(nèi),其局部幾何約束模型是利用中心點蔓延來構建的,其幾何約束模型精度必定較低。在這種情況下,對dr的設定數(shù)值不宜太小,因此論文分別對dr為 6～15之間進行匹配點數(shù)量和精度對比分析。

由表5可以看到,隨著dr的增大,同名點提取時間不斷擴大。對比同名點精度和提取數(shù)量,本文設定dr值為6。

表5 dr值對匹配結(jié)果的影響Tab．5 Impact on matching result due to drvalue

4．2．3 粗差剔除階段參數(shù)設定

4．2．3．1 閾值δ1的分析

閾值δ1適用于全局影像上的同名點幾何約束,取值不宜過小。故本文對δ1值在0．01～0．1之間同名點提取的數(shù)量和精度進行分析。

從表6可以觀察到,隨著δ1值變大同名點數(shù)量也在逐漸增多,這表明約束條件的降低能夠獲取更多的同名點,但同時匹配精度也在下降。因此從同名點的數(shù)量和精度綜合考慮,設定δ1值為0．03。

表6 閾值δ1對同名點的影響Tab．6 Control Point due to thresholdδ1

4．2．3．2 閾值δ2的分析

閾值δ2的設定是為了提高在局部區(qū)域影像上同名點的精度,故閾值δ2的設定不宜過大。本文對δ2值在0．000 5～0．005之間同名點提取的數(shù)量和精度進行分析。

從表7可以觀察到,δ2值與δ1值對同名點的數(shù)量和精度影響趨勢近似,故本文設定δ2值為0．001。

表7 閾值δ2對同名點的影響Tab．7 Control Point due to thresholdδ2

4．3 試驗結(jié)果與分析

本文中在初始匹配過程中,為避免正確點被過濾掉,根據(jù)文獻[3]的建議設定ratio為0．8。其中試驗環(huán)境:操作系統(tǒng)為Windows7,CPU的主頻為2．93 GHz,試驗軟件為vc6．0。

圖3給出了3對測試數(shù)據(jù)的匹配及糾正結(jié)果。其中紅色點為初始匹配結(jié)果,藍線為三角網(wǎng)連線,綠色點為漸進式匹配獲取的結(jié)果,最終匹配點結(jié)果為紅色點與綠色點匹配數(shù)量總和,每組影像((a)—(c))中按照從左到右順序的第3幅為小面元糾正結(jié)果。表8給出了本文算法與經(jīng)典SIFT算法和文獻[9]匹配方法基于小面元糾正模型的糾正結(jié)果。其中,表中匹配點表示剔除粗差后剩余的正確匹配點,計算時間以秒為單位。

表8 不同算法的匹配性能對比Tab．8 Comparison of matching performance of different algorithms

對表8結(jié)果分析后表明:

(1)本文方法的匹配精度均高于其他方法。但同時可以看到本文算法計算時間更長,考慮到匹配點和時間的對比,表明本文所提算法具有更高的效率。

(2)對3組數(shù)據(jù)的測試結(jié)果表明,在高分辨率影像中測試數(shù)據(jù)精度較低,這表明在同樣的變形情況下,高分辨率使得影像變形細節(jié)被放大,進而導致匹配精度下降;同樣對(b)和(c)對比可以看到,雖然(c)相對于(b)存在較大的旋轉(zhuǎn)變形,但由于(b)覆蓋區(qū)域地形更加復雜,地面起伏更加劇烈,這使得匹配精度進一步下降。

(3)通過對3組數(shù)據(jù)匹配點數(shù)量對比分析,本文所提算法的匹配數(shù)量是SIFT算法的近8倍,這驗證了SIFT算法通過特征向量作為匹配測度匹配率低的論斷,而文獻[9]的算法雖然有初始的粗匹配引導,但由于粗匹配精度太低使得匹配結(jié)果仍然不能令人滿意。而本文算法由于采用了初始匹配點建立Delaunay三角網(wǎng)作為幾何約束模型的基礎,通過點位擴展的方式提高了特征點幾何約束的能力,較大程度上避免了由于相似地物造成的誤匹配現(xiàn)象,大幅度提高了影像匹配的能力。

(4)從匹配點的影像分布可以看到,本文方法在3組影像的漸進匹配點均彌補了起始匹配點分布上的不合理性,使得同名點的分布更趨于均勻,驗證了本文所提算法的穩(wěn)定性。

綜合上述分析,以數(shù)據(jù)采集區(qū)域為地形復雜的山區(qū)、城區(qū),存在不同局部變形幅度的3對異源衛(wèi)星影像為研究對象,通過與經(jīng)典SIFT算法和文獻[9]算法的匹配結(jié)果比較表明,本文算法在同名點數(shù)量、精度、分布合理性及匹配效率上均表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢,從而有效地證明本文算法具有良好的穩(wěn)健性。

5 結(jié) 論

本文基于SIFT特征點,提出了一種漸進式的SIFT匹配方法,試驗結(jié)果表明可以較好地適用異源影像的匹配任務。但由于本文算法在運行過程中需要建立局部幾何約束模型,因此本文算法計算量較大,運算時間偏長。后續(xù)的研究應該是如何提高算法的計算速度,以進一步提高算法的效率。

圖1 點擴散示意Fig．1 The schematic of point spreading

圖2 約束窗口Fig．2 Constraint window

圖3 各組數(shù)據(jù)的匹配結(jié)果Fig．3 Matching results of each experimental data set

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(責任編輯:陳品馨)

Progressive SIFT Matching Algorithm for Multi-source Optical Satellite Images

DAI Jiguang,SONG Weidong,LI Yu
School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China

Considering the low matching rate of SIFT for multi-source optical satellite images,based on SIFT matching method,initial controlling points constrained by the relative scale and main orientation of SIFT features are extracted in this paper．Then,Delaunay triangulation is built by initial matching points．Local geometrical constraint model is built through point spreading．Finally,on the basis of the main orientation of features,minimum Euclidean distance criterion and local RANSAC algorithm,the matching of multi-source optical satellite images is progressively achieved with high accuracy．Compared with other matching algorithms,in the case of large scale and rotate images,the proposed algorithm has significant advantages in terms of matching amount and precision．

progressive;multi-source;SIFT;matching;point spreading

DAI Jiguang(1978—),male,PhD,lecturer, majors in remote sensing image processing and application．

P237

A

1001-1595(2014)07-0746-07

2013-07-01

戴激光(1978—),男,博士,講師,研究方向為遙感圖像處理與應用。

E-mail:daijg03＠163．com

DAI Jiguang,SONG Weidong,LI Yu．Progressive SIFT Matching Algorithm for Multi-source Optical Satellite Images[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(7):746-752．(戴激光,宋偉東,李玉．漸進式異源光學衛(wèi)星影像SIFT匹配方法[J]．測繪學報,2014,43(7):746-752．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．00

國家自然基金(41271374;41101452);遼寧工程技術大學?；?SCDY2013016)

修回日期:2014-05-25