基于小波變換和深層稀疏編碼的SAR目標(biāo)識別

李 帥，許悅雷，馬時(shí)平，倪嘉成，王 坤

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038;2.甘肅省張掖市山丹縣95876部隊(duì)，甘肅張掖734100)

基于小波變換和深層稀疏編碼的SAR目標(biāo)識別

李 帥1，許悅雷1，馬時(shí)平1，倪嘉成1，王 坤2

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038;2.甘肅省張掖市山丹縣95876部隊(duì)，甘肅張掖734100)

針對SAR圖像預(yù)處理算法自適應(yīng)能力差、帶標(biāo)簽圖像不足、目標(biāo)特征提取困難等問題，提出了一種基于小波變換和深層稀疏編碼的SAR圖像目標(biāo)自動識別算法。首先利用灰度值和尺度縮放獲得大量的無標(biāo)簽SAR目標(biāo)，并采用離散小波變換對圖像進(jìn)行高效的降維，再結(jié)合深層稀疏編碼提取目標(biāo)的深層抽象特征并完成識別任務(wù)。采用MSTAR數(shù)據(jù)庫中3類軍事目標(biāo)進(jìn)行算法仿真與驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在沒有預(yù)處理的情況下，該算法能夠有效地完成多目標(biāo)SAR圖像分類，且具有較高的識別率和魯棒性。

合成孔徑雷達(dá)圖像;目標(biāo)識別;深層稀疏編碼;深度學(xué)習(xí);小波變換

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)由于其全天候作戰(zhàn)的特點(diǎn)而迅速發(fā)展起來。SAR圖像作為一種新型的遙感圖像具有特殊的乘性斑點(diǎn)噪聲及豐富的紋理信息等特點(diǎn)。通常情況下，SAR圖像目標(biāo)自動識別算法在識別前必須要進(jìn)行圖像預(yù)處理，要求在有效抑制相干斑噪聲的同時(shí)較好地保持目標(biāo)的結(jié)構(gòu)紋理信息［1-2］。然而，預(yù)處理算法的自適應(yīng)性往往難以滿足。另外，目前常見的SAR目標(biāo)識別算法一般屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要大量帶標(biāo)記的SAR圖像目標(biāo)作為訓(xùn)練樣本，這在實(shí)際應(yīng)用中也是很難實(shí)現(xiàn)的［3-5］。如文獻(xiàn)［3］通過構(gòu)建過完備字典，并用PCA降維，提出一種基于主元分析和稀疏表示的無預(yù)處理的SAR目標(biāo)識別算法，然而稀疏表示需要利用標(biāo)記目標(biāo)有監(jiān)督的生成過完備詞典。而深度學(xué)習(xí)理論(Deep Learning)是目前無監(jiān)督及半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的前沿核心之一，它可以有效地利用SAR圖像豐富的紋理和結(jié)構(gòu)信息，以學(xué)習(xí)目標(biāo)的高層抽象特征更好地進(jìn)行分類。

深度學(xué)習(xí)理論是由Hinton等人2006年提出來的，其核心思想是通過構(gòu)建一種包含多隱層的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提取圖像、語音等信號的高層抽象信息，得到目標(biāo)近似準(zhǔn)確的表示［6］。2007年，Bengio等人提出了一種通過堆疊編碼器、解碼器實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的算法——深層自動編碼器［7］。由于其在目標(biāo)特征提取方面具有高效、魯棒等特點(diǎn)，一些學(xué)者已成功將其用于光學(xué)圖像的識別［8］、去噪［9］、降維［10］等方面，且均取得了較好的效果。二維小波變換通過尺度伸縮和旋轉(zhuǎn)生成一組濾波器，可以提取圖像在不同的頻率尺度和紋理方向的信息，而其中的低頻子帶圖像包含了SAR目標(biāo)的大部分能量信息，可以用于實(shí)現(xiàn)SAR圖像降維。

基于以上分析，本文提出了一種基于小波變換和深層稀疏編碼的SAR目標(biāo)識別算法。首先，通過對SAR圖像進(jìn)行不同倍數(shù)灰度值、尺度的等比例縮放增加樣本數(shù)目，更加準(zhǔn)確地表達(dá)目標(biāo)的深層特征，再利用小波變換抽取SAR圖像的低通子帶圖像作為SAR目標(biāo)數(shù)據(jù)［12］，最后運(yùn)用深層稀疏編碼(Deep Sparse Auto-encoders，DSA)學(xué)習(xí)目標(biāo)的特征用于SAR目標(biāo)的自動識別。本文使用該方法對MSTAR數(shù)據(jù)庫中的3類SAR目標(biāo)進(jìn)行識別，并與其他識別方法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。

1 深層稀疏編碼模型

2006年，Geoffrey Hinton等人提出了一個(gè)基于深置信度網(wǎng)絡(luò)(DBN)的非監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)算法。深度學(xué)習(xí)本質(zhì)上是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延續(xù)與發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖1，其核心思想就是通過構(gòu)建一種具有多隱層的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，再利用用于訓(xùn)練的大量數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)更有用的特征，得到一個(gè)穩(wěn)定可靠的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。深度學(xué)習(xí)最簡單的一種算法就是利用ANN的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用半監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)特征［8］。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

自動編碼的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 自動編碼器的結(jié)構(gòu)示意圖

首先對給定的無標(biāo)簽輸入數(shù)據(jù)X=(x1，x2，…，xN)T∈RN進(jìn)行編碼，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參量θ(W，b)，輸出為Y= fdec(fenc)，則

式中:l(x)=1/(1+exp(－q·x))

通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中層與層之間的變量(權(quán)值W及偏置b)使得重構(gòu)誤差最小，從而得到“最好”的編碼。即最小化損失函數(shù)

式中:nl，sl為相鄰兩層神經(jīng)元的個(gè)數(shù);Wji為兩層神經(jīng)元i，j之間的權(quán)值向量。

假定X，Y∈［0，1］，則可采用交叉熵作為損失函數(shù)

深層自動編碼就是堆疊這種結(jié)構(gòu)，從而得到一個(gè)多隱層的非線性網(wǎng)絡(luò)，用于表征數(shù)據(jù)的概率分布，獲取高層抽象的特征。當(dāng)用無監(jiān)督學(xué)習(xí)完成對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，再用BP算法對網(wǎng)絡(luò)參量進(jìn)行有監(jiān)督的微調(diào)，這種半監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法可大大提高網(wǎng)絡(luò)特征學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確性。

深層稀疏編碼就是通過約束求取原始數(shù)據(jù)的近似表示，這種近似可以通過約束隱層神經(jīng)元間的稀疏性，如式(4)、式(5)。這種稀疏約束使得大部分隱層神經(jīng)元的狀態(tài)為0，即對輸入沒有響應(yīng)，從而學(xué)習(xí)“最感興趣”的目標(biāo)特征，這種結(jié)構(gòu)正是人腦工作的方式。

式中:ρ為稀疏懲罰系數(shù);^ρ由網(wǎng)絡(luò)參量θ(W，b)確定。

2 二維離散小波變換概述

二維離散小波變換具有多分辨分析的標(biāo)準(zhǔn)，具有稀疏性、減相關(guān)等特點(diǎn)［11］，二維離散小波分解可分別用低通濾波器和高通濾波器沿圖像行方向、列方向進(jìn)行一維小波分解實(shí)現(xiàn)［11］。圖像經(jīng)過一級二維離散小波變換，原圖像被分解成4個(gè)子帶圖像。令φj，m，n(x，y)表示二維離散小波尺度，φ(H)(x，y)，φ(V)(x，y)，φ(D)(x，y)分別表示水平、垂直和對角線方向的二維離散小波，則

則尺寸為M×N的圖像I(x，y)的二維離散小波分解為

小波分解的結(jié)果是將圖像劃分成子帶圖像的集合。經(jīng)過一級小波分解生成4種不同系數(shù)，從而得到4個(gè)子帶圖像，且各子帶圖像的維數(shù)應(yīng)是分解前原始圖像維數(shù)的1/4。在第2級小波分解時(shí)，1級分解得到的低頻子圖像被繼續(xù)分解劃分成了1個(gè)低頻子圖像和3個(gè)較高頻子圖像的集合。小波分解使得圖像數(shù)據(jù)量減少，但同時(shí)也造成圖像分辨率的下降。小波變換具有很好的能量集中性，低頻子圖像包含了目標(biāo)圖像大部分的能量，而高頻子圖像僅包含少量的目標(biāo)能量。針對SAR圖像，目標(biāo)的低頻分量包含了大部分的目標(biāo)判別信息表現(xiàn)了其“概貌”，高頻部分表現(xiàn)了其細(xì)節(jié)及大量噪聲。

3 SAR圖像目標(biāo)識別方法

本文提出的SAR圖像自動識別算法由4個(gè)部分組成(見圖3):1)圖像灰度值和尺度縮放。2)二維離散小波分解降維。3)特征抽取。本文采用DSA模型有效地提取目標(biāo)的區(qū)分性特征，以實(shí)現(xiàn)更好的識別分類。4)識別分類。由于本文實(shí)驗(yàn)中要完成多類SAR目標(biāo)的識別任務(wù)，故采用Softmax回歸實(shí)現(xiàn)對DSA學(xué)習(xí)特征的多目標(biāo)分類。

圖3 SAR目標(biāo)識別系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

各部分具體的處理過程如下:

采用整體灰度值、尺度的縮放增加MSTAR數(shù)據(jù)庫的SAR圖像數(shù)量，從而獲取大量的無標(biāo)簽SAR目標(biāo)用于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以學(xué)得輸入圖像的本質(zhì)信息，這比隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)參量要更加接近真實(shí)情況。通過對不同灰度、尺度SAR目標(biāo)的訓(xùn)練可以突出結(jié)構(gòu)特征信息，大大增加了算法的魯棒性，重復(fù)學(xué)習(xí)從而更準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)目標(biāo)的深層信息。

一般情況下SAR圖像維數(shù)較大，過高的輸入數(shù)據(jù)維度會大大增加DSA提取特征的時(shí)間，降低運(yùn)行效率，因此需要在特征提取前進(jìn)行圖像降維。利用離散小波分解可有效實(shí)現(xiàn)圖像降維，小波分解能夠提取得到SAR圖像的低通近似系數(shù)和高通細(xì)節(jié)系數(shù)。由于低通近似系數(shù)攜帶了目標(biāo)的大部分能量，因此以它作為DSA模型的輸入可以基本保持原始目標(biāo)的特征信息，而攜帶了圖像細(xì)節(jié)和噪聲的高通細(xì)節(jié)系數(shù)則不適于作為輸入數(shù)據(jù)。

另一方面，小波母函數(shù)的選取也是SAR目標(biāo)低頻子圖像獲取的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。選取不同的小波母函數(shù)會得到差異很大的低頻圖像，對目標(biāo)信息的保持也有較大差異，從而極大地影響DSA對目標(biāo)的特征提取。文獻(xiàn)［12］采用了基于類內(nèi)—類間標(biāo)準(zhǔn)差的方法對大量常用的小波母函數(shù)提取的低頻信息進(jìn)行評價(jià)。如果用M、N分別為目標(biāo)小波低頻特征數(shù)和類別數(shù)，其中類內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差表征了同類目標(biāo)的平均差異，定義為

式中:σij為第j個(gè)特征在第i類中類內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。而類間平均標(biāo)準(zhǔn)差表征了不同類別目標(biāo)間的差異，定義為

式中，σμj為第j個(gè)特征平均類間標(biāo)準(zhǔn)差。

因此，在選擇小波母函數(shù)時(shí)要在這兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)之間取折中。研究發(fā)現(xiàn)，小波母函數(shù)“haar”具有較優(yōu)的可分性指標(biāo)和計(jì)算簡便性［13］。因此，本文選用該母函數(shù)的2級小波變換對SAR圖像進(jìn)行簡單、有效的圖像降維，在保持圖像大部分有效信息的同時(shí)可大大減少計(jì)算量，提高目標(biāo)特征提取的效率。

本文采用深層稀疏編碼提取SAR圖像的本質(zhì)特征。首先將每一幅輸入SAR圖像看成是一個(gè)列向量xi，每次輸入n幅SAR目標(biāo)圖像構(gòu)成輸入矩陣X=(x1，x2，…，xn)T，作為DSA模型的輸入數(shù)據(jù)，通過第一層編碼器獲得第一隱層的狀態(tài)為

對于一個(gè)由l個(gè)隱層組成的深層網(wǎng)絡(luò)，采用貪婪算法逐層初始化，則第i隱層的狀態(tài)為

利用Softmax回歸進(jìn)行分類識別。在第l層上添加一個(gè)輸出層，構(gòu)成一個(gè)Softmax分類器，Softmax回歸模型是logistic回歸模型在多類問題上的擴(kuò)展［14］，對訓(xùn)練集{(x(1)，y(1))，…，(x(m)，y(m))}，y(i)∈ {1，2，…，k}，在Softmax回歸中將輸入x歸類為類別j的概率為

文中用Softmax實(shí)現(xiàn)SAR目標(biāo)的識別分類，輸出為

其中

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文仿真實(shí)驗(yàn)中采用的數(shù)據(jù)是由美國國防高級研究規(guī)劃局(DARPA)MSTAR工作組公開的MSTAR圖像庫，它由實(shí)測的SAR地面靜止軍用目標(biāo)數(shù)據(jù)組成。實(shí)驗(yàn)中選用其中的3類SAR目標(biāo):BMP2(裝甲車)、BMP70(裝甲車)、T72(主戰(zhàn)坦克)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖像成像分辨率是0.3 m×0.3 m，方位角覆蓋范圍是0°～360°，圖像大小為128×128。實(shí)驗(yàn)中不考慮姿態(tài)角預(yù)測，實(shí)驗(yàn)過程中通過對MSTAR數(shù)據(jù)庫中的SAR圖像的灰度、尺度縮放得到大量新的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，共計(jì)103 150幅SAR目標(biāo)圖像，訓(xùn)練和測試樣本分別是從目標(biāo)在俯視角分別為17°和15°時(shí)的成像數(shù)據(jù)中隨機(jī)挑選，分別為20 000幅和10 000幅，每次隨機(jī)取100幅輸入圖像組成一個(gè)數(shù)據(jù)集，最后通過BP算法調(diào)整得到全局最優(yōu)的權(quán)值向量。實(shí)驗(yàn)中通過2級小波分解，每幅樣本圖像的像素均為32×32。

首先對原始SAR圖像做灰度、尺度縮放處理，其中灰度值等比例縮放需要將灰度值限制在0～255之間，尺度縮放后應(yīng)以圖像中心取128×128個(gè)像素點(diǎn)作為原始SAR目標(biāo)圖像，三類訓(xùn)練目標(biāo)的處理結(jié)果如圖4所示，其中圖4a、圖4b、圖4c分別是BMP2、T72、BTR70做灰度等比例縮放的結(jié)果，圖4d是T72做尺度縮放后的結(jié)果。從圖中可以看出，灰度值和尺度縮放增加了輸入數(shù)據(jù)的信息量，不僅擴(kuò)大了SAR目標(biāo)數(shù)據(jù)庫的無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)數(shù)量，還使得輸入數(shù)據(jù)更接近真實(shí)情況，從而對識別算法的魯棒性要求更高。

圖4 灰度和尺度縮放處理后的目標(biāo)圖像

圖5表示對圖4中的輸入SAR圖像進(jìn)行2級二維離散小波分解后得到相應(yīng)的低頻子帶圖像(小波母函數(shù)選取“haar”)，SAR目標(biāo)的小波低頻系數(shù)構(gòu)成模型輸入矢量。從圖5中可以看出，本文選取的小波分解在完成圖像降維的同時(shí)雖降低了分辨率，但仍較好地保持了3類SAR圖像目標(biāo)的基本有用信息，它較好地反映了目標(biāo)在大尺度下的幾何特征。

圖5 小波變換提取的相應(yīng)低頻子帶圖像

其次，本文利用上述得到的小波低頻近似系數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)DSA網(wǎng)絡(luò)(實(shí)驗(yàn)中所用的模型為堆疊了5個(gè)稀疏自動編碼器的深層結(jié)構(gòu))，無監(jiān)督學(xué)習(xí)得到包含輸入圖像信息的初始化數(shù)據(jù)，有效解決了隨機(jī)初始化的局限性。

最后，將學(xué)習(xí)得到的這些深層抽象信息用于SAR目標(biāo)識別，實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)得到的神經(jīng)元間的權(quán)值分布如圖6所示(本文只給出了前四層神經(jīng)元間的權(quán)值，其他層間權(quán)值與所列結(jié)果一致，不再贅述)。圖中w1、w2、w3分別表示輸入層神經(jīng)元與第一隱層神經(jīng)元間、第一隱層神經(jīng)元與第二隱層神經(jīng)元間、第二隱層神經(jīng)元與第三隱層神經(jīng)元間的權(quán)值，圖6橫軸代表所有權(quán)值常數(shù)，縱軸代表為某一特定權(quán)值的個(gè)數(shù)。從圖中可直觀看出，層與層間的神經(jīng)元的權(quán)值絕大多數(shù)處于0附近，即下一層神經(jīng)元對上一層輸入沒有響應(yīng)，這與真實(shí)的人類視覺機(jī)制是完全一致的。最終得到對測試數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果如表1所示。

圖6 權(quán)值稀疏性分析

表1 幾種SAR目標(biāo)識別算法的比較 %

本文實(shí)驗(yàn)中采用的平臺是Pentium Dual-Core CPU E6700 3.2 GHz，內(nèi)存為2 Gbyte，操作系統(tǒng)為Windows XP，仿真軟件為MATLAB R2010a。由表1可以看出，相比于其他幾種方法，本文提出的算法對3類SAR軍事目標(biāo)的識別均有了一定的提高，這充分表明DSA網(wǎng)絡(luò)較好地提取了不同目標(biāo)的關(guān)鍵和區(qū)分性特征。由圖6可知，DSA深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參量經(jīng)過本文算法的學(xué)習(xí)，已經(jīng)調(diào)整得很好，大部分神經(jīng)元對期望輸出有貢獻(xiàn)，其輸出值等于或近似等于1，其余分類均接近于0。

由以上實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)輸入SAR圖像訓(xùn)練樣本數(shù)量足夠大，DSA網(wǎng)絡(luò)深度足夠時(shí)，本文算法能夠有效提取SAR目標(biāo)的本質(zhì)特征，較好地完成SAR圖像的多目標(biāo)識別任務(wù)，具有很好的識別率和魯棒性。

5 結(jié)語

本文針對SAR圖像邊緣、紋理豐富、標(biāo)記圖像數(shù)量不足，以及預(yù)處理算法泛化能力差等特點(diǎn)，在沒有預(yù)處理的情況下，提出了一種基于小波變換和深層稀疏編碼的半監(jiān)督SAR圖像目標(biāo)識別方法?；叶戎岛湍繕?biāo)尺度縮放在滿足大數(shù)據(jù)量的同時(shí)，突出了SAR圖像目標(biāo)的結(jié)構(gòu)、邊緣紋理等特征，小波變換提取了SAR目標(biāo)的低頻子帶圖像，實(shí)現(xiàn)對SAR目標(biāo)的高效降維，而半監(jiān)督的深層稀疏編碼有效提取了“感興趣”的目標(biāo)高層抽象信息，再利用Softmax回歸對目標(biāo)進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法提高了SAR目標(biāo)識別的識別率，同時(shí)對目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、尺度伸縮、灰度變化等具有較強(qiáng)的魯棒性。

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SAR Target Recognition Using Wavelet Transform and Deep Sparse Autoencoders

LIShuai1，XU Yuelei1，MA Shiping1，NIJiacheng1，WANG Kun2
(1.Institute of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China;2.Troop 95876，Gansu Zhangye734100，China)

To overcome the low adaptability of the preprocessing algorithm，lack of labelled images and difficulty of target feature extraction，a novel approach to target recognition of SAR imageswhich combines deep sparse autoencoders(DSA)and discrete wavelet transform(DWT)is presented in this paper.The gray value and scale variation is used for obtaining large amount of unlabeled SAR targets.The DWT is applied for dimensionality reduction of SAR images.Moreover，through the formation of deep sparse autoencoders，deep abstract feature is learned from the SAR targets.Experiments are implemented with threemilitary targets in MSTAR database.Experimental results based on the MSTAR database demonstrate the proposed algorithm can accomplish themultiple-targets classification effectively even without preprocessing，and has a higher recognition rate and robustness.

SAR images;targets recognition;deep sparse autoencoders;deep learning;wavelet transform

TP391

A

【本文獻(xiàn)信息】李帥，許悅雷，馬時(shí)平，等.基于小波變換和深層稀疏編碼的SAR目標(biāo)識別［J］.電視技術(shù)，2014，38(13).

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61372167;61379104);航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20115896022)

2013－11－25