十字軸式萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸振動(dòng)的影響因素

尚國(guó)生

（許昌遠(yuǎn)東傳動(dòng)軸股份有限公司，河南許昌461111）

十字軸式萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸振動(dòng)的影響因素

尚國(guó)生

（許昌遠(yuǎn)東傳動(dòng)軸股份有限公司，河南許昌461111）

十字軸式萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸振動(dòng)的影響因素主要有：動(dòng)平衡剩余不平衡量值過(guò)大；變速箱輸出法蘭和后橋輸入法蘭止口徑向跳動(dòng)量值過(guò)大；傳動(dòng)軸布置角度過(guò)大；傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速不滿足設(shè)計(jì)要求；傳動(dòng)軸固有頻率與由于不平衡或者附加彎矩引起激力的頻率重合，因此在設(shè)計(jì)和制造中要重點(diǎn)控制以上5種因素。

機(jī)械學(xué)；傳動(dòng)軸；振動(dòng)；影響因素

0 引言

在汽車的使用過(guò)程中經(jīng)常會(huì)發(fā)生傳動(dòng)軸振動(dòng)的故障，輕則影響汽車的舒適性，重則傳動(dòng)軸十字軸軸承燒蝕、支承軸承燒蝕、支承橡膠疲勞撕裂、支承殼振裂，更有甚者損壞與傳動(dòng)軸相連的變速箱和后橋零部件。影響傳動(dòng)軸振動(dòng)的因素主要有：動(dòng)平衡剩余不平衡量值過(guò)大、變速箱輸出法蘭和后橋輸入法蘭止口徑向跳動(dòng)量值過(guò)大、傳動(dòng)軸布置角度過(guò)大、特別是傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速不滿足設(shè)計(jì)要求，或者傳動(dòng)軸的固有頻率與由于不平衡或者是附加彎矩引起激力的頻率相同時(shí)，將會(huì)發(fā)生共振使傳動(dòng)軸破壞。本文逐一討論引起傳動(dòng)軸振動(dòng)的原因。

1 傳動(dòng)軸剩余不平衡量值過(guò)大引起振動(dòng)

通常在傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)中都規(guī)定了傳動(dòng)軸的剩余不平衡量值，文獻(xiàn)［1］中規(guī)定傳動(dòng)軸的平衡品質(zhì)等級(jí)為G40，由于我國(guó)汽車行業(yè)的發(fā)展以及道路質(zhì)量的提高，對(duì)車輛的速度要求越來(lái)越高，因此傳動(dòng)軸企業(yè)目前采用了G16平衡品質(zhì)等級(jí)。

根據(jù)傳動(dòng)軸平衡品質(zhì)等級(jí)、傳動(dòng)軸質(zhì)量、傳動(dòng)軸最高轉(zhuǎn)速，可由下式算出傳動(dòng)軸許用不平衡量［1］

式中：G為平衡精度，mm/s；ω為角速度，ω=2πn/60，rad/s；Uper為許用不平衡量，g·mm；M為傳動(dòng)軸質(zhì)量，kg。

每端許用不平衡量為Uper/2?？刂苽鲃?dòng)軸剩余不平衡量值，是控制傳動(dòng)軸振動(dòng)的主要途徑之一。

影響傳動(dòng)軸動(dòng)平衡的主要因素：

1）傳動(dòng)軸的徑向跳動(dòng)量過(guò)大。

傳動(dòng)軸徑向跳動(dòng)量是零件形位誤差：同軸度、對(duì)稱度、位置度以及焊接變形的綜合反映。這些形位誤差過(guò)大，將改變傳動(dòng)軸的質(zhì)量分布，動(dòng)平衡時(shí)產(chǎn)生不平衡量值。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定傳動(dòng)軸焊接合件長(zhǎng)度小于1 m的，徑向跳動(dòng)量小于0.7 mm，大于1 m的，徑向跳動(dòng)量小于0.8 mm。

2）花鍵配合間隙和十字軸滾針軸承端面與徑向間隙過(guò)大。

花鍵配合間隙和十字軸滾針軸承端面間隙與徑向間隙過(guò)大會(huì)造成傳動(dòng)軸動(dòng)平衡剩余不平衡量值的游動(dòng)，使動(dòng)平衡時(shí)很難找到不平衡量值補(bǔ)償點(diǎn)，在動(dòng)平衡要求較嚴(yán)時(shí)無(wú)法達(dá)到規(guī)定的剩余不平衡量值，動(dòng)平衡無(wú)法進(jìn)行下去。花鍵配合間隙和十字軸滾針軸承端面、徑向間隙是由設(shè)計(jì)形成的，如果設(shè)計(jì)不合理或者制造過(guò)程中超差就可能產(chǎn)生以上現(xiàn)象。

3）叉形零件毛坯對(duì)稱尺寸超差。

傳動(dòng)軸的叉形零件突緣叉、萬(wàn)向節(jié)叉、軸叉的叉部是不加工的毛坯面，如果毛坯面的對(duì)稱尺寸超差過(guò)多，會(huì)造成零件質(zhì)量分布不均勻，影響傳動(dòng)軸動(dòng)平衡。

2 變速箱輸出法蘭和后橋輸入法蘭止口徑向跳動(dòng)超差引起振動(dòng)

變速箱輸出法蘭止口和后橋輸入法蘭止口徑向跳動(dòng)超差，即使是傳動(dòng)軸動(dòng)平衡合格，還是會(huì)引起振動(dòng)。因?yàn)閭鲃?dòng)軸裝在2個(gè)軸線跳動(dòng)不合格的連接盤上，動(dòng)平衡被破壞了，引起了傳動(dòng)軸的新的不平衡，將產(chǎn)生振動(dòng)。

3 傳動(dòng)軸布置角度過(guò)大引起振動(dòng)

3.1 由于布置角度過(guò)大造成不等速性引起傳動(dòng)軸產(chǎn)生振動(dòng)

十字軸式萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸是非等速傳動(dòng)軸，只有在以下兩種情況下，傳動(dòng)軸輸入軸線和輸出軸線的角速度才是相等的。

1）傳動(dòng)軸各軸線的布置交角等于零。

2）傳動(dòng)軸各軸線的布置交角不等于零但滿足如下三個(gè)條件的：（1）傳動(dòng)軸的所有軸線在同一平面內(nèi)；（2）傳動(dòng)軸輸入軸線與傳動(dòng)軸的交角等于輸出軸線與傳動(dòng)軸的交角；（3）兩端萬(wàn)向節(jié)叉相位相同。

圖1 傳動(dòng)軸Z型布置

圖2 傳動(dòng)軸W型布置

圖3 單個(gè)萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)示意圖

傳動(dòng)軸的布置型式如圖1、圖2所示。即傳動(dòng)軸的三根軸線在同一平面內(nèi)，若β1＝β2，則輸入軸的角速度ω1等于輸出軸的角速度ω2。然而在汽車的傳動(dòng)軸布置當(dāng)中，要使β1＝β2很難做到，即使靜止時(shí)β1＝β2，在行駛當(dāng)中也很難保證兩角相等。然而不等速性又會(huì)怎樣影響傳動(dòng)軸的振動(dòng)呢，從單個(gè)萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（如圖3）可以看出，兩軸線有夾角β時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式為［2］：

式中：α1為主動(dòng)軸Ⅰ瞬時(shí)轉(zhuǎn)角；α2為從動(dòng)軸Ⅱ瞬時(shí)轉(zhuǎn)角；β為傳動(dòng)軸Ⅰ和傳動(dòng)軸Ⅱ的交角。

圖4中虛線l1是同步線，l2是不同步線。式（2）就是輸入軸Ⅰ和輸出軸Ⅱ轉(zhuǎn)角隨兩軸夾角的變化關(guān)系，由圖4可知，當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)角從0～90°時(shí)，從動(dòng)軸轉(zhuǎn)角是超前的，即α2＞α1。并且轉(zhuǎn)角差在45°為最大值，隨后差值減小。即在此區(qū)間從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速先加快后減慢，當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)從動(dòng)軸也轉(zhuǎn)過(guò)90°，α1從90°到180°，從動(dòng)軸轉(zhuǎn)角相對(duì)主動(dòng)軸是滯后的，即α2＜α1，并且兩角差值在135°時(shí)達(dá)到最大值。隨后差值減小。即在此區(qū)間從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速先減慢后加快。當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速也轉(zhuǎn)過(guò)180°。后半轉(zhuǎn)情況與前半轉(zhuǎn)相同。因此主動(dòng)軸以等角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)軸時(shí)快時(shí)慢，此即普通十字軸萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸的不等速性。為了消除單萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)的不等速性，傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)采用了雙萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)（如圖1、圖2所示）。雖然輸出軸的角速度和輸入軸的角速度是相等的，但傳動(dòng)軸的中間軸仍是不等速的，這種萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)角差會(huì)造成動(dòng)力總成支承和懸掛彈性元件的振動(dòng)載荷，特別是傳動(dòng)軸中間支承彈性元件的振動(dòng)載荷，會(huì)引起它們的振動(dòng)，縮短彈性體的疲勞壽命。此外還能引起齒輪的沖擊和噪音。

單萬(wàn)向節(jié)兩軸的最大轉(zhuǎn)角差△φmax與兩軸線的夾角β的關(guān)系為△φmax＝β2/4，△φmax和β的單位為rad。

單萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸如圖3，在兩軸線有夾角的情況下是不等速的，在汽車中很少單獨(dú)采用。

雙萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸如圖1是汽車常用的布置型式，圖2是工程機(jī)械常用的布置型式。兩端萬(wàn)向節(jié)軸線之間的夾角差β1-β2應(yīng)小于1°～1.5°。

多萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸也是汽車最常用的一種布置型式，在汽車動(dòng)力傳動(dòng)中，由于軸距很大采用雙萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)軸很長(zhǎng)，臨界轉(zhuǎn)速不滿足，常常將傳動(dòng)軸分為兩節(jié)和多節(jié)，采用中間支承，如圖5～圖7所示。

圖4 主動(dòng)軸轉(zhuǎn)角和從動(dòng)軸轉(zhuǎn)角關(guān)系圖

圖5 三萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸布置型式

圖6 四萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸布置型式

圖7 四萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸布置型式

多萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)輸出軸和輸入軸的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，猶如具有夾角βe而主動(dòng)叉具有初相位的單萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)一樣。此夾角βe稱為當(dāng)量夾角。

假如多萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)的各軸軸線均在同一平面，且各傳動(dòng)軸兩端萬(wàn)向節(jié)叉平面之間的夾角為零或90°，當(dāng)量夾角為［3］

式中，β1、β2、β3等為各萬(wàn)向節(jié)的夾角。式中正負(fù)號(hào)的確定方法：當(dāng)?shù)谝蝗f(wàn)向節(jié)的主動(dòng)叉位于各軸線所在的平面內(nèi)，在其余的萬(wàn)向節(jié)中，如果其主動(dòng)叉平面與此平面重合定為正，與平面垂直則為負(fù)。為使多萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)的輸出軸與輸入軸等速旋轉(zhuǎn)，必須使當(dāng)量夾角βe=0。實(shí)際布置中βe=0很難實(shí)現(xiàn)，但多萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)的當(dāng)量夾角應(yīng)小于3°，應(yīng)對(duì)多萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)輸出軸的角加速度加以限制。對(duì)于乘用車應(yīng)小于350 rad/s2；對(duì)于貨車ω應(yīng)小于600 rad/s2。

3.2 由于布置角度過(guò)大造成附加彎矩引起傳動(dòng)軸振動(dòng)

由于軸間交角β的存在，在傳遞扭矩時(shí)，輸入軸和輸出軸還承受由萬(wàn)向節(jié)十字軸軸徑傳至萬(wàn)向節(jié)叉的一個(gè)周期性的附加彎矩的作用，此力矩在傳動(dòng)軸兩端支承處造成徑向反作用力，在傳動(dòng)軸中間軸作用附加彎矩。

1）主動(dòng)叉作用的轉(zhuǎn)矩T1、從動(dòng)叉的轉(zhuǎn)矩T2的計(jì)算公式為［2］

式中：φ1為主動(dòng)叉轉(zhuǎn)角；β為主、從動(dòng)叉軸線交角。

當(dāng)主動(dòng)叉轉(zhuǎn)角φ1為90°、270°等值時(shí)，得

當(dāng)主動(dòng)叉轉(zhuǎn)角φ1為0°、180°等值時(shí)，得

2）主動(dòng)叉附加彎矩為T1′，從動(dòng)叉附加彎矩為T2′［2］。

（1）當(dāng)φ1=0°，180°，360°…時(shí)，T1′為零，從動(dòng)叉上的附加彎矩為T2′=T1sinβ。

（2）當(dāng)φ1=90°，270°，360°…時(shí)，T2′為零，主動(dòng)叉上的附加彎矩為T1′=T1tanβ。

附加彎矩在萬(wàn)向節(jié)主、從動(dòng)叉軸支承上引起周期性變化的徑向脈沖載荷，可激起支承振動(dòng)。此附加彎矩使傳動(dòng)軸產(chǎn)生附加應(yīng)力和彎曲變形，從而降低傳動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度和破壞轉(zhuǎn)速。

3.3 由于布置角度過(guò)大造成的慣性力矩引起的傳動(dòng)軸振動(dòng)

如前所述，十字軸萬(wàn)向節(jié)不是等速萬(wàn)向節(jié)，如果主動(dòng)叉軸轉(zhuǎn)速不變，則從動(dòng)叉軸周期地加速、減速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生慣性力矩為［2］

表1 十字軸萬(wàn)向節(jié)夾角β的允許范圍

當(dāng)傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速很高時(shí)，由于從動(dòng)叉軸運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻性加劇，所產(chǎn)生的慣性載荷有可能大大超過(guò)其工作載荷，且交變地作用著，引起傳動(dòng)軸變形，動(dòng)平衡破壞，因而產(chǎn)生傳動(dòng)軸振動(dòng)。應(yīng)采取有效措施降低萬(wàn)向傳動(dòng)的動(dòng)載荷。

鑒于以上由于傳動(dòng)軸布置角度過(guò)大引起的三種振動(dòng)，即不等速性引起的傳動(dòng)軸振動(dòng)、附加彎矩引起的傳動(dòng)軸振動(dòng)、慣性力矩引起的傳動(dòng)軸振動(dòng)。因此在傳動(dòng)軸的布置中規(guī)定了傳動(dòng)軸的布置角度β，見表1［2］。

4 臨界轉(zhuǎn)速不滿足引起傳動(dòng)軸共振

在選擇傳動(dòng)軸長(zhǎng)度和斷面尺寸時(shí)，應(yīng)考慮使傳動(dòng)軸有足夠高的臨界轉(zhuǎn)速［2］。

式中：nk為臨界轉(zhuǎn)速，r/min；L為傳動(dòng)軸長(zhǎng)度，即兩萬(wàn)向節(jié)中心之間的距離，mm；D為傳動(dòng)軸軸管的外徑，mm；d為傳動(dòng)軸管的內(nèi)徑，mm。

在設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸時(shí)，要使傳動(dòng)軸的最高轉(zhuǎn)速小于0.7nk，保證傳動(dòng)軸不發(fā)生共振。

5 傳動(dòng)軸的固有頻率與激力的頻率重合引起傳動(dòng)軸共振

在汽車設(shè)計(jì)中，一定要使傳動(dòng)軸的固有頻率避開由于不平衡引起的徑向力（每轉(zhuǎn)變化1次）和附加彎矩引起的徑向力（每轉(zhuǎn)變化2次）的周期性激力的頻率，避免傳動(dòng)軸產(chǎn)生共振。對(duì)于帶有支承的傳動(dòng)軸，為了改變傳動(dòng)軸的固有頻率，常常改變支承彈性元件的剛度。中間懸置質(zhì)量m的固有頻率可按下式計(jì)算［3］

式中：CR為中間支承彈性體的徑向剛度，N/mm；G為與中間支承懸置質(zhì)量m對(duì)應(yīng)的重力，它等于傳動(dòng)軸落在中間支承上的那一部分重力與中間支承及其座所受重力之和，N；g為重力加速度，mm/s2。

在設(shè)計(jì)中間支承時(shí)，應(yīng)合理選擇其橡膠彈性元件的徑向剛度CR，使固有頻率f對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速n=60f（單位為r/min）盡可能低于傳動(dòng)軸的常用轉(zhuǎn)速范圍，以避免共振，保證隔振效果好。

6 結(jié)語(yǔ)

總之，影響傳動(dòng)軸振動(dòng)的主要因素有以上五個(gè)方面，在汽車設(shè)計(jì)和傳動(dòng)軸制造中要重點(diǎn)控制，否則，在傳動(dòng)軸實(shí)際使用中這些振動(dòng)可能會(huì)單一出現(xiàn)，也可能同時(shí)出現(xiàn)。

［1］ QC/T29082-92汽車傳動(dòng)軸總成技術(shù)條件［S］.

［2］ 劉惟信.汽車設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［3］ 張洪欣.汽車設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

（編輯昊 天）

TH 133.4

A

1002－2333（2014）05－0069－03

尚國(guó)生（1960—），男，工程師，主要從事汽車傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)和開發(fā)工作。

2013-10-14