火炮射擊穩(wěn)定性數(shù)值仿真

杜中華， 黃濤， 吳大林

（軍械工程學院，石家莊050003）

火炮射擊穩(wěn)定性數(shù)值仿真

杜中華， 黃濤， 吳大林

（軍械工程學院，石家莊050003）

為描述火炮射擊全過程穩(wěn)定性的時變特性，基于穩(wěn)定性分析數(shù)學模型，采用數(shù)值仿真方法，給出了某型火炮射擊過程中穩(wěn)定力矩和翻轉力矩的時變曲線。仿真表明，射擊過程中全炮的穩(wěn)定性呈現(xiàn)復雜的變化，尤其在復進階段，火炮前翻和后翻趨勢呈現(xiàn)交替變化的特征，另外，火炮射角對射擊穩(wěn)定性影響極大。

射擊穩(wěn)定性；數(shù)值仿真；數(shù)學模型

0 引言

隨著近年來輪式火炮、車載火炮和超輕型火炮的迅猛發(fā)展，火炮輕量化趨勢越來越明顯。輕量化火炮的核心特性就是射擊穩(wěn)定性，這通常需要設計高效反后坐裝置和炮口制退器來實現(xiàn)［1-3］?；鹋谏鋼暨^程中翻轉方向要發(fā)生變化，因而穩(wěn)定條件也要發(fā)生變化，另外翻轉的驅動力（后坐阻力和復進合力）變化很復雜，這導致射擊穩(wěn)定性變化也十分復雜。本文針對某型地面火炮車輪著地射擊的工況（穩(wěn)定性問題最突出），基于后坐部分運動微分方程、射擊過程穩(wěn)定條件和穩(wěn)定參量變化公式基礎上的穩(wěn)定性分析數(shù)學模型，對射擊過程穩(wěn)定性時變特性進行了數(shù)值仿真，重點考慮了后坐行程和火炮射角對穩(wěn)定性的影響。

1 穩(wěn)定性分析數(shù)學模型

該數(shù)學模型涉及內容較多，對火炮設計理論教材中已有內容只作簡要介紹［4-6］，重點闡述教材中討論較少或者沒有涉及的問題，如后坐復進驅動力一體化描述、穩(wěn)定參量變化公式等。

1.1 后坐部分運動微分方程

后坐階段，

其中，V為后坐速度，R為后坐阻力。

其中，U為復進速度，r為復進合力。

在求解運動微分方程時，可將后坐和復進運動微分

其中，V為后坐部分的速度，X為后坐部分行程。通過求解式（6），可以得到后坐部分在后坐和復進過程中的V和X，繼而求得相關各力（如R、r等）的大小。這些力決定了火炮射擊過程中的穩(wěn)定性。

1.2 射擊過程穩(wěn)定條件

圖1 后坐時全炮受力分析

將Ppt向慣性力作用線簡化后，全炮受力情況如圖2所示。后坐時火炮有繞駐鋤后翻的趨勢，其穩(wěn)定條件為

其中，D為駐鋤支點B到全炮重心的水平距離，h為R對駐鋤支點B的力臂，e為后坐部分質心到炮膛軸線的距離，規(guī)定質心在炮膛軸線上方e為負，圖中剛好是e為負的狀態(tài)。

復進分為加速復進和減速復進兩種情況，加速復進時期，全炮受力如圖3所示。該受力情況與圖2基本一致，只是Ppt·e＝0，R成為了r，其穩(wěn)定條件仍然可以采取式（8）的形式。

圖2 后坐時全炮受力分析（簡化）

圖3 加速復進時全炮受力分析

復進減速時期，全炮受力如圖4所示。此時火炮有繞A點前翻的趨勢，故穩(wěn)定條件為

其中，L為車輪與地面接觸點A到駐鋤支點B的水平距離，hf為力r到A點的力臂。

圖4 減速復進時全炮受力分析

總之，火炮射擊過程中，穩(wěn)定條件有兩個，式（8）和式（9）分別對應火炮后翻和前翻兩種情況，后翻時驅動力方向向后，前翻時驅動力方向向前，可統(tǒng)一用驅動力Qr來表征，后坐時驅動力為R，復進時驅動力為r。

1.3 穩(wěn)定參量變化公式

射角變化和后坐行程變化時，穩(wěn)定條件中各參數(shù)也要發(fā)生變化，這是研究穩(wěn)定時變特性必須考慮的。

1.3.1 全炮重心隨射角的變化

如圖5所示，O為搖架耳軸中心，Lr為耳軸到駐鋤支點的水平距離，C為火炮平射時火炮起落部分質心，C′為射角為漬時火炮起落部分質心，OC＝OC′＝l1；平射時，OC連線與水平線夾角為啄，射擊前全炮重心到駐鋤支點水平距離為D00；射角為漬時，射擊前全炮重心到駐鋤支點水平距離為D0，起落部分重量為Qq，則由圖可知

實際上，由于l1不大，射角變化后，全炮重心的變化很小。

圖5 全炮重心隨射角的變化

1.3.2 全炮重心隨后坐行程的變化

如圖6所示，G為發(fā)射前后坐部分質心位置，G′為對應后坐行程X的后坐部分質心位置，則后坐行程為X時，全炮重力對B點的后翻穩(wěn)定力矩為

圖6 全炮重心隨后坐行程的變化

后坐行程為X時，全炮重心對車輪與地面接觸點的前翻穩(wěn)定力矩為

1.3.3 力臂h隨射角的變化

如圖7所示，Hz為耳軸中心到地面垂直距離，駐H為駐鋤支點B到地面垂直距離，由圖可知，

1.3.4 力臂hf隨射角的變化

如圖8所示，L為車輪與地面接觸點A到駐鋤支點B的水平距離，由圖可知

圖7 力臂h隨射角的變化

圖8 力臂hf隨射角的變化

2 某型火炮射擊穩(wěn)定性數(shù)值仿真分析

基于建立的穩(wěn)定性分析數(shù)學模型，采用MATLAB語言編制程序［7］，可以得到某型火炮車輪著地射擊時的穩(wěn)定性時變特性（表現(xiàn)為穩(wěn)定力矩和翻轉力矩隨時間的變化曲線）。

2.1 射角對穩(wěn)定性的影響

射角20°射擊時全炮驅動力Qr（后坐時為R，復進時為r）的變化如圖9所示，由于復進時r較小，將其進一步放大。Qr為正時，全炮受力如圖2所示，火炮有繞駐鋤向后翻轉的趨勢；Qr為負時，全炮受力如圖4所示，火炮有繞車輪向前翻轉的趨勢。圖中橢圓虛線框內力的突然下降是由于后坐與復進的交替瞬間，阻力突然換向所致（參見式（2）和式（4））。復進過程中，有兩個時間段Qr為正，兩個時間段Qr為負，這說明復進過程中，火炮前翻后翻呈現(xiàn)一定的交替。

圖9 射擊過程全炮驅動力（射角20°）

射角20°射擊時，穩(wěn)定和翻轉力矩如圖10所示。力矩為正時，表示全炮有后翻趨勢，力矩為負時，表示全炮有前翻趨勢。整個射擊過程，火炮2個階段有后翻趨勢，2個階段有前翻趨勢，與圖9是對應的。由圖10還可以看出，不同階段穩(wěn)定力矩在數(shù)值上（負數(shù)取絕對值）均大于翻轉力矩，火炮能夠保持穩(wěn)定。但是不同階段穩(wěn)定程度變化很大，譬如，后翻趨勢第二階段的穩(wěn)定性明顯好于第一階段。

圖10 射擊過程的穩(wěn)定和翻轉力矩（射角20°）

射角0°射擊時，穩(wěn)定和翻轉力矩如圖11所示，可以看出，后翻趨勢階段變?yōu)?個，且在后翻趨勢第一階段，翻轉力矩大于穩(wěn)定力矩，火炮不能保持穩(wěn)定。該炮的穩(wěn)定極限角為13°，故在射角0°射擊，必然發(fā)生車輪跳起的現(xiàn)象。

圖11 射擊過程的穩(wěn)定和翻轉力矩（射角0°）

射角45°射擊時，穩(wěn)定和翻轉力矩如圖12所示，此時，后翻趨勢階段有2個，但是在這兩個階段，翻轉力矩均變?yōu)榉€(wěn)定力矩，火炮不存在繞駐鋤翻轉的問題，這實際上是由于圖2中翻轉驅動力的作用線從駐鋤右側移到了駐鋤左側所致。

圖12 射擊過程的穩(wěn)定和翻轉力矩（射角45°）

2.2 火線高、駐鋤長度及駐鋤埋深變化對穩(wěn)定性的影響

火線高、駐鋤長度及駐鋤埋深變化分別反映在參量Hz、Lr和駐H上。以射角20°射擊為參照（圖10），火線高降低20%、駐鋤長度增加20%、駐鋤埋深增加20%后的穩(wěn)定力矩和翻轉力矩分別如圖13、圖14、圖15所示?？芍鹁€高降低和駐鋤長度增加能顯著提高射擊穩(wěn)定性，而駐鋤埋深增加將導致射擊穩(wěn)定性有所下降。這些結論通常我們只是定性地了解，這里通過仿真可以給出量化的描述。

圖13 射擊過程的穩(wěn)定和翻轉力矩（射角20°，火線高降低20%）

圖14 射擊過程的穩(wěn)定和翻轉力矩（射角20°，駐鋤長度增加20%）

圖15 射擊過程的穩(wěn)定和翻轉力矩（射角20°，駐鋤埋深增加20%）

2.3 后坐過程中Ppt·e對穩(wěn)定性的影響

圖16 后坐過程中附加矩對穩(wěn)定性的影響（射角20°）

如式（8）所示，后坐過程中，Ppt·e（不妨稱之為附加矩）對火炮穩(wěn)定性有一定影響。Ppt數(shù)值很大，但是e值很小，附加矩Ppt·e對穩(wěn)定性的影響大小卻很難了解，通過仿真獲得后坐過程中的翻轉力矩和去掉附加矩的翻轉力矩如圖16所示。由于該型火炮后坐部分質心在炮膛軸線上方，e為負值，故附加矩將使翻轉力矩變小。同時我們也發(fā)現(xiàn)，附加矩對翻轉力矩影響并不是很大，或者說對火炮射擊穩(wěn)定性影響不大，這主要是由于Ppt作用時間很短，同時，附加矩在翻轉力矩中所占比例很小。圖中考慮附加矩的翻轉力矩在曲線頂部的短期增大是因為這個階段為后效期，該炮炮口制退器作用顯著，彈丸出膛后，Ppt方向改變。

3 結論

火炮射擊穩(wěn)定性是火炮輕型化必須考慮的核心特性，通常我們對火炮射擊穩(wěn)定性的認識大都停留在定性的層面上，本文通過仿真獲得了某型火炮射擊全過程穩(wěn)定性的時變曲線，為深入分析火炮射擊穩(wěn)定性提供了重要依據(jù)。

火炮射擊過程中的穩(wěn)定性表現(xiàn)出十分復雜的特征，主要原因是：驅動力變化復雜、翻轉方向存在交替，穩(wěn)定條件不斷變化，穩(wěn)定力矩和翻轉力矩隨后坐行程、射角、火炮結構參數(shù)發(fā)生變化。這些原因導致其數(shù)學模型十分復雜。

對某型地面火炮車輪著地射擊時穩(wěn)定性仿真結果表明：火炮射擊過程中穩(wěn)定性不斷變化（表現(xiàn)為穩(wěn)定力矩和翻轉力矩的復雜變化）；射角對穩(wěn)定性有較大的影響，火線高、駐鋤長度、駐鋤埋深對穩(wěn)定性也有影響；Ppt·e對火炮穩(wěn)定性影響不是很大。

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［5］ 張相炎，鄭建國，揚軍榮.火炮設計理論［M］.北京：北京理工大學出版社，2005.

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［7］ 薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用［M］.北京：清華大學出版社，2002.

（編輯：啟 迪）

Numerical Simulation of Gun Fire Stability

DU Zhonghua,HUANG Tao,WU Dalin
（Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China）

To describe the time-variation character of gun fire process stability,the stability analysis mathematic model are built,certain gun's time-variation curve of stable moment and overturn moment during fire process were obtained through numerical simulation.The research indicates that gun fire stability is fluctuant,gun's overturn direction is changing during counter-recoil phase,and fire angle has a big impact on fire stability.

fire stability;numerical simulation;mathematic model

TP 391

A

1002－2333（2014）04－0097－04

杜中華（1973—），男，博士，講師，研究方向為系統(tǒng)仿真和優(yōu)化設計。

2014-01-21