基于MODFLOW的地下水流模型前處理優(yōu)化

韓 忠，邵景力，崔亞莉，程湯培，李 玲，楊 程

1.中國地質大學(北京)水資源與環(huán)境學院，北京 100083 2.北京應用物理與計算數(shù)學研究所計算物理重點實驗室，北京 100088 3.北京應用物理與計算數(shù)學研究所高性能計算中心，北京 100094

基于MODFLOW的地下水流模型前處理優(yōu)化

韓 忠1，邵景力1，崔亞莉1，程湯培2,3，李 玲1，楊 程1

1.中國地質大學(北京)水資源與環(huán)境學院，北京 100083 2.北京應用物理與計算數(shù)學研究所計算物理重點實驗室，北京 100088 3.北京應用物理與計算數(shù)學研究所高性能計算中心，北京 100094

MODFLOW中現(xiàn)有的降水補給數(shù)據(jù)和井流數(shù)據(jù)是基于每個剖分網(wǎng)格輸入的，導致基于MODFLOW建立大區(qū)域水流數(shù)值模型前處理的降水補給文件和井流文件存儲開銷過大、讀取效率低。為此，通過改進現(xiàn)有的降水補給子程序包RCH及開發(fā)新的子程序包RAW，給出了一種基于面狀補排項的數(shù)據(jù)輸入新方法。改進后的MODFLOW程序通過讀取RCH文件或RAW文件中每個分區(qū)的補排量數(shù)據(jù)，以及每個網(wǎng)格對應的分區(qū)編號，在程序內部實現(xiàn)了補排量向每個模型網(wǎng)格的分配。RAW子程序包實現(xiàn)了多層面狀補排量的表達，可用于面狀的地下水開采、農業(yè)回灌等源匯項的處理。相對于原始的源匯項數(shù)據(jù)存儲方式，基于新方法建立的華北平原地下水流模型，RCH及RAW文件大小分別減小為原來的1/145和1/255，整個模型數(shù)據(jù)的讀取時間的加速比為7.46。

MODFLOW；RCH；RAW；大區(qū)域地下水模擬；華北平原

0 前言

MODFLOW是由美國地質調查局于20世紀80年代開發(fā)、用于模擬三維地下水流數(shù)值模擬模型的軟件，可以模擬井流、河流、排泄、蒸散和補給對非均質和復雜邊界條件的水流系統(tǒng)的影響，是目前世界上應用最廣泛的地下水模擬軟件[1-2]，并被大量應用于孔隙介質地下水流模擬中[3]。模塊化結構是MODFLOW程序最顯著的特點，它包括一個主程序和一系列相對獨立的子程序包[4]，用戶可以按實際需要選用其中的某些子程序包對地下水流動進行數(shù)值模擬[5]。這種模塊化結構使程序易于理解、修改，以及添加新的子程序包，使得MODFLOW的應用范圍不斷擴展[6]。MODFLOW所包含的子程序包可分為3種類型：點狀、線狀、面狀。其中：井流子程序包(well package，WEL)用來處理諸如開采井和注水井等點狀特征的地下水補給與排泄；降水補給子程序包(recharge package，RCH)可處理諸如降水補給、農業(yè)灌溉入滲等面狀特征的地下水補給與排泄[7]。

對于模型剖分的每一個垂向柱體，MODFLOW中現(xiàn)有的RCH子程序包只能有一個單元可以設置補給量[8]，無法實現(xiàn)垂向上的多層面狀補排的處理；目前，多層補排多用點狀特征的WEL子程序包來實現(xiàn)。 然而，對于一些大區(qū)域地下水流數(shù)值模型的建立，用WEL子程序包處理多層面狀補排量需要逐層、逐網(wǎng)格定義補排量，形成巨大的WEL文件，這在建立精細網(wǎng)格的大區(qū)域地下水流數(shù)值模型中尤為突出[7-8]，已成為建立高精度大區(qū)域地下水流模型的瓶頸。董艷輝等[9]、徐海珍等[10]對MODFLOW主程序進行了修改，通過多次調用RCH子程序包來實現(xiàn)垂向上多層補排的表達。然而，這種方法需要根據(jù)不同的模型添加RCH文件，模型垂向上剖分多少層即需添加多少個RCH文件，對于一些層數(shù)較多的大區(qū)域水流數(shù)值模型的建立仍存在缺陷。王仕琴等[11]在RCH程序包中增加了一個補給選項，用三維數(shù)組存儲每一層每個單元格的補排通量值，來實現(xiàn)垂向上的多層補排。上述2種方法在一定程度上優(yōu)化了MODFLOW程序對于面狀補排的表達，但是仍未解決大區(qū)域地下水流數(shù)值模型讀取數(shù)據(jù)量大的不足。

基于此，本研究對MODFLOW中已有的RCH子程序包進行了改進，并開發(fā)出新的子程序包 (recharge and well，RAW)；改進后的MODFLOW程序不僅實現(xiàn)了垂向上對多層單元格補排量的表達，而且有效地壓縮了源匯項文件，減少了大區(qū)域地下水流數(shù)值模型所要讀取的數(shù)據(jù)量。

1 原理及程序實現(xiàn)

1.1 RCH程序包的改進

RCH程序包處理降水補給采用的是全網(wǎng)格賦值，即模型剖分的每個單元格都賦一個補給通量，并將每個單元格的補給通量以RCH文件的形式存儲在外部存儲器中。主程序調用RCH子程序包運算時，每個應力期循環(huán)都要從RCH文件里讀取每個單元格的補給通量值，再根據(jù)公式

Qi, j=Ii, j·DELR·DELC

計算每個單元格的補給量Qi, j。其中：Ii, j為補給通量；DELR為單元格(i,j)的寬度；DELC為單元格(i,j)的長度。這種數(shù)據(jù)讀取方式增加了內存與外部存儲器的數(shù)據(jù)交換量，影響程序的運行效率，而且建模過程中數(shù)據(jù)的前處理工作也相當繁瑣。

實際建模過程中，一般可將整個模擬區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域，每個子區(qū)域賦一個補排通量值，即同一子區(qū)域內剖分的所有模型網(wǎng)格的補排通量值均相同。因此，本研究只將每個應力期循環(huán)中每個子區(qū)域的補排通量值存儲在RCH文件中；同時，在RCH文件中建立了每個模型網(wǎng)格與每個子區(qū)域的對應關系。由此，改進后的RCH子程序包的輸入文件格式為：應力期循環(huán)前為每個模型網(wǎng)格對應的分區(qū)編號；進入應力期循環(huán)后為每個分區(qū)對應的補排通量值。主程序調用改進后的RCH子程序包進行運算時，首先確定每個模型網(wǎng)格所對應的分區(qū)編號；進入應力期循環(huán)后，從RCH文件中讀取每個分區(qū)的補排通量值，并根據(jù)分區(qū)編號與每個模型網(wǎng)格的對應關系，在程序內部將讀入的補排通量值賦給所對應的單元格。以此實現(xiàn)模型中每個模型網(wǎng)格補排通量值的輸入處理。RCH子程序包的其他部分如分配內存、建立方程組、均衡計算等均未作改動。

1.2 RAW程序包

MODFLOW中，使用WEL子程序包來處理開采井和注水井等。然而，對于一些地下水開采程度較高、大面積開采地下水的區(qū)域，模擬區(qū)內開采井的數(shù)量龐大，不可能用WEL模塊對開采井逐個描述。因此，實際建模時通常將開采量處理成面狀補排項。這樣同樣會出現(xiàn)一個問題，即：模型剖分的每個有效單元格幾乎都存在開采井，用WEL子程序包處理時需要讀入十分龐大的開采量數(shù)據(jù)，嚴重影響模型的運行效率，并大大增加了儲存空間。

實際上，在收集開采量數(shù)據(jù)時，區(qū)域地下水開采量多數(shù)情況下是以行政區(qū)(縣、市)給定的[11]，適宜于將井開采量處理成面狀補排的表達方式。為此，筆者基于MODFLOW開發(fā)了一個新的子程序包RAW；其程序實現(xiàn)類似于原有的RCH程序包，只是RAW程序通過一個層循環(huán)，以面狀的形式逐層的讀入每個補排層上每個單元格的補排量值，實現(xiàn)了模型中多層面狀補排量的表達。如同對RCH子程序包中數(shù)據(jù)讀取部分的修改，RAW程序包在處理面狀的補給或開采時，將整個模擬區(qū)域內每個補排層劃分為若干個子區(qū)域，每個子區(qū)域內剖分的所有模型網(wǎng)格給定相同的補排量值。因此，RAW文件同樣只存儲了每個模型網(wǎng)格對應的分區(qū)編號，以及每個應力期循環(huán)中每個子區(qū)域的補排量數(shù)據(jù)。RAW程序包的輸入文件格式為：應力期循環(huán)前為每個補排層上每個單元格對應的分區(qū)編號；進入應力期循環(huán)后為每個補排層每個分區(qū)的補排量值。RAW子程序包的計算步驟(圖1)如下。

MODFLOW主程序的代碼本文未詳細給出，以省略號代替。圖1 程序流程框圖Fig. 1 Program flow chart

1)進入應力期循環(huán)前，MODFLOW程序從NAM文件中讀取RAW文件的代號IUNIT。若IUNIT>0，則由主程序調用GWF1RAW6ALP函數(shù)，為RAW子程序中的數(shù)組變量分配內存空間，并在該函數(shù)中確定了每個模型網(wǎng)格對應的分區(qū)編號。該對應關系在整個模擬過程中保持不變。

2)進入應力期循環(huán)后，調用GWF1RAW6RPSS函數(shù)，讀取每個補排層位上每個分區(qū)的面狀補排量數(shù)據(jù)；并根據(jù)分區(qū)編號與每個模型網(wǎng)格的對應關系，在程序內部將補排量數(shù)據(jù)分配到所對應的網(wǎng)格。該補排量數(shù)據(jù)在1個應力期內保持不變。

3)數(shù)據(jù)輸入部分完成后，調用GWF1RAW6FM函數(shù)，從有限差分方程組的右端項中減去補排量，方程組建立完成后,交給求解子程序包通過迭代法對水頭值求解。

4)迭代求解結束后，調用GWF1RAW6BD函數(shù)進行均衡量的計算，并打印相關的計算結果。

RAW程序包的這種數(shù)據(jù)存儲方式不僅減少了人工處理數(shù)據(jù)的工作量、加快了模型數(shù)據(jù)的讀取速度，而且壓縮后的源匯項文件更有利于數(shù)據(jù)的修改及模型的調試。另外，RAW程序包的輸入文件格式是根據(jù)實際建模前處理過程中ArcView、GIS等軟件的輸出數(shù)據(jù)格式確定的，簡化了模型數(shù)據(jù)的前處理過程，使得大區(qū)域地下水流數(shù)值模型的建立更加高效、便捷。由于RAW子程序包實現(xiàn)了多層面狀補排量的表達，因此該程序包可用于農業(yè)開采、地下水回灌等面狀源匯項的處理，拓展了MODFLOW的模擬功能。

2 程序測試

2.1 理想模型

圖2 數(shù)據(jù)讀取部分(a)及整個模擬過程(b)運行時間Fig. 2 Running time for reading date (a) and the whole model (b)

擬建模型的研究區(qū)域是一個邊長為7 500 m的規(guī)則正方形。模型邊界西部設定為定水頭，初始水頭設定為20 m。模型網(wǎng)格剖分為3層，每層剖分500行、500列，外部源匯項只有降水補給和井流開采。模型假定了一種理想的補排情況，最上層每個單元格均存在降水補給，井流開采則發(fā)生在模型剖分的每個單元格。運行基于改進前MODFLOW程序所建的地下水流模型，測試程序各部分運行所占的時間比例，其中，數(shù)據(jù)讀取部分約占整個模型運行時間的53%?？梢姡瑢?shù)據(jù)讀取部分的優(yōu)化處理可以有效提高整個模型的運行效率。

運用改進后RCH和新建的RAW模塊來處理降水入滲補給和多層面狀開采量，運行改進后的地下水流數(shù)值模型，得到的水頭值和地下水均衡項與改進前完全相同，說明改進后的程序未影響模型的運行結果。本研究根據(jù)不同的分區(qū)數(shù)(4，100，200，2 000，20 000)對改進后的程序進行了5組測試。測試結果顯示：隨著分區(qū)數(shù)的增加，模型數(shù)據(jù)讀取部分耗時會略有增加；然而即使分區(qū)數(shù)達到20 000之多，數(shù)據(jù)讀取部分耗時仍不到1 s，較之原模型程序數(shù)據(jù)讀取速度提高了上百倍(表1)。從文件大小來看，改進后程序的輸入文件明顯減?。耗Ｐ头謪^(qū)數(shù)為4時，存儲開采量數(shù)據(jù)的輸入文件由改進前的288.77 MB減小為2.14 MB，存儲降水補給數(shù)據(jù)的RCH文件也由改進前的26.90 MB減小為0.72 MB；分區(qū)數(shù)增大到20 000時，存儲開采量數(shù)據(jù)的輸入文件減小為11.40 MB，存儲降水補給數(shù)據(jù)的RCH文件減小為4.95 MB。

表1 基于不同分區(qū)數(shù)的模型運行時間

Table 1 Running time of the model based on different partition number

分區(qū)數(shù)運行時間/s數(shù)據(jù)讀取部分整個模型40.17108.341000.17108.952000.18107.9620000.28110.35200000.89110.46未分區(qū)124.60236.86

2.2 百萬網(wǎng)格模型

分別用網(wǎng)格數(shù)為100萬、200萬、400萬、800萬的理想模型，對新開發(fā)的RAW程序包的性能進行進一步的測試。結果見圖2、表2。模型中將研究區(qū)分為200個子區(qū)域，模型剖分的每個單元格都存在開采井。對程序改進前后的建模效果進行對比分析，改進后程序在程序加速及對輸入文件的壓縮方面效果顯著，而且隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，程序的優(yōu)勢越明顯。

表2 程序改進前后開采量文件大小

Table 2 Size of exploitation files before and after the program improvement

模型網(wǎng)格數(shù)/萬原文件/MB改后文件/MB1007275.22001679.4010.14003379.2020.18006768.6039.9

3 實例應用

3.1 地下水流模擬模型

華北平原是位于我國東部太行山以東、黃河以北、燕山以南、東至渤海的廣大平原，總面積13.92×104km2，是我國重要的糧食基地和工業(yè)基地[12]。由于人類活動不斷加劇，該地區(qū)水資源緊缺日趨嚴峻，地下水超采嚴重[13]，是建立大區(qū)域地下水流數(shù)值模型的典型區(qū)域，其地下水合理開發(fā)利用問題是目前乃至今后一段時間本領域研究的重點。

本研究在前人工作的基礎上[14-16]，將模擬區(qū)細化為1 km×1 km網(wǎng)格，共剖分為656行、592列規(guī)則網(wǎng)格，在垂向上仍舊分為3層。模擬期由原來的2002--2003年加長至2001--2010年。模型根據(jù)研究區(qū)的行政區(qū)劃分為181個子區(qū)域，如圖3所示。研究區(qū)的補給項主要為降水入滲、農業(yè)回灌、側向流入、河流入滲補給，排泄項主要為蒸發(fā)和開采。華北平原地區(qū)地下水開采強度大，到目前為止華北平原的開采井數(shù)已超過120萬[17]，且地下水開采同時發(fā)生在潛水含水層及下部的深層含水層。另外，所收集到的研究區(qū)域的降水補給、開采量以及農業(yè)回灌資料都是以各個縣市的量給定的。因此，模型中處理降水補給、地下水開采和農業(yè)回灌時，均采用了面狀補排的表達方式，即每個行政區(qū)域給定一個面狀補排數(shù)據(jù)?；诟倪M后的MODFLOW程序重新建立RCH文件和RAW文件，具體是：用改進后的RCH程序包實現(xiàn)降水補給；用新開發(fā)的RAW程序包進行對農業(yè)灌溉入滲和各層開采量的表達。

圖3 華北平原以區(qū)縣為單元的面狀補排量分區(qū)Fig. 3 Partition map of area recharge and discharge on county scale in North China Plain

3.2 模擬結果分析

在五舟SR4803S工作站上分別運行基于改進前后程序所建立的地下水流數(shù)值模型，得到的水頭值完全相同，說明改進后的MODFLOW程序可以用來建立大區(qū)域地下水流數(shù)值模型。模型中需要輸入的源匯項文件主要包括三大部分：降水入滲補給文件(RCH)、蒸發(fā)文件(EVT)、面狀補排文件(RAW)。其中：RAW文件由改進前的1.40 GB減小為5.64 MB，數(shù)據(jù)占用儲存空間減小為原來的1/255；RCH文件也由改進前的278.33 MB減小為1.90 MB，數(shù)據(jù)占用空間減小為原來的1/145。運行結果(表3)顯示：改進后程序的數(shù)據(jù)讀取部分時間開銷明顯減少，加速倍數(shù)約為7倍。其中，存儲降水補給文件(RCH)和面狀開采文件(RAW)的運算時間分別僅為0.97 s和1.76 s。

表3 程序改進前后模型的運算時間及加速比

Table 3 Running time of the model before and after the program improvement and the time ratio for reading data

運算時間/s程序改進前程序改進后加速比補給程序包90.400.9793.20井流程序包606.001.76344.32數(shù)據(jù)讀取部分779.10104.507.46整個模型1797.701105.601.62

基于改進后MODFLOW程序建立的華北平原地下水流數(shù)值模型，改進了傳統(tǒng)的源匯項數(shù)據(jù)讀取方式。新建的RCH及RAW文件只存儲每個縣市的補排量數(shù)據(jù)，將每個縣市的補排量值直接輸入到模型中，避免了補排量向每個模型網(wǎng)格的人為分配，簡化了模型數(shù)據(jù)的前處理過程。此外，降水補給、井流開采以及農業(yè)回灌均采用面狀補排的方式處理，這樣更符合實際的地下水補排狀況，提高了模擬結果的準確性。

4 結論和建議

1)對MODFLOW中現(xiàn)有的RCH子程序包進行了改進，并開發(fā)出新的子程序包RAW。改進后的MODFLOW程序直接輸入每個子區(qū)域的補排量數(shù)據(jù)，簡化了源匯項文件的處理過程，提高了模型的調試效率。模型讀入數(shù)據(jù)量的大幅減少，解決了大區(qū)域地下水流數(shù)值模型數(shù)據(jù)讀取部分開銷大的問題，提高了程序的運行速度。相對于原始的源匯項數(shù)據(jù)存儲方式，基于新方法建立的華北平原地下水流模型，RCH及RAW文件大小分別減小為原來的1/145和1/255，整個模型數(shù)據(jù)的讀取時間的加速比為7.46。

2)新開發(fā)的RAW程序包實現(xiàn)了模型中多個層位上面狀補排量的表達，可用于面狀的地下水開采、農業(yè)回灌等源匯項的處理，是對MODFLOW處理面狀補排量程序的重要補充。

3)蒸發(fā)文件(EVT)也是全網(wǎng)格賦值格式，因而數(shù)據(jù)占空間很大。如果能根據(jù)包氣帶巖性特征將蒸發(fā)極限深度分區(qū)，利用上述原理亦可對蒸發(fā)子程序包進行改進，則模型整個數(shù)據(jù)讀取時間還將進一步縮短。

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Preprocessing Optimization of Groundwater Flow Model Based on MODFLOW

Han Zhong1, Shao Jingli1, Cui Yali1, Cheng Tangpei2,3, Li Ling1,Yang Cheng1

1.School of Water Resources and Environment, China University of Geosciences, Beijing 100083, China 2.Key Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China 3.High Performance Computing Center, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100094, China

Reading and writing precipitation and well data are all based on each grid in the existing MODFLOW. So building regional groundwater flow numerical models with refined spatial and temporal discretization often involves storing and reading large quantities of well and precipitation data. However, the storage requirement can be prohibitive and the program efficiency can be quite low. To address this problem, we have modified the existing package RCH and also developed a new package named RAW (recharge and well), which is based on the existing packages in MODFLOW. The improved MODFLOW program can only read values of every subarea and the subarea number of each grid which is stored in the RCH or RAW file, and then allocates the values to corresponding grids. With the RAW package, the area recharge and discharge could occur in all layers. Therefore, it could be used to simulate the source and sink term, like groundwater exploitation and agricultural irrigation return. The correctness has been verified and the efficiency has been tested through simulating a theoretical groundwater flow model and a real North China Plain model respectively. Compared with the traditional method of storing data, the size of RCH and RAW file decreases 1/145 and 1/255 respectively, and the time ratio for reading data is 7.46.

MODFLOW；RCH；RAW；large-scale groundwater simulation；North China Plain

2013-10-05

國家“973”計劃項目(2010CB428804)

韓忠(1988--)，男，碩士，主要從事地下水數(shù)值模擬方面的研究，E-mail:hanzhonggl@163.com

邵景力(1959--)，男，教授，主要從事水文學及水資源專業(yè)的教學和科研工作，E-mail:jshao@cugb.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201404207.

10.13278/j.cnki.jjuese.201404207

P641.1

A

韓忠，邵景力，崔亞莉，等. 基于MODFLOW的地下水流模型前處理優(yōu)化.吉林大學學報:地球科學版,2014,44(4):1290-1296.

Han Zhong, Shao Jingli, Cui Yali, et al. Preprocessing Optimization of Groundwater Flow Model Based on MODFLOW.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(4):1290-1296.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201404207.