基于量測(cè)重構(gòu)投影的加速度計(jì)故障檢測(cè)*

楊 鏡， 華 冰， 吳風(fēng)喜， 邵珠君， 吳云華

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于量測(cè)重構(gòu)投影的加速度計(jì)故障檢測(cè)*

楊 鏡1， 華 冰2， 吳風(fēng)喜1， 邵珠君1， 吳云華1

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了雙節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)模型，分析加速度計(jì)輸出，對(duì)加速度計(jì)的輸出量進(jìn)行重構(gòu)，將與陀螺輸出量耦合部分補(bǔ)償?shù)?，?jiǎn)化加速度計(jì)的奇偶檢測(cè)方程。最后對(duì)檢測(cè)方程不能識(shí)別的3個(gè)及以上加速度計(jì)出現(xiàn)故障的情況進(jìn)行討論，分析表明：基于量測(cè)重構(gòu)的奇偶方程加速度計(jì)檢測(cè)法對(duì)分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)中的加速計(jì)故障檢測(cè)有較強(qiáng)的檢測(cè)能力。

傳感器網(wǎng)絡(luò)； 奇偶檢測(cè)； 量測(cè)重構(gòu)； 加速度計(jì)故障檢測(cè)

0 引 言

分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)是由具有相同或不同性能、功能的多個(gè)傳感器系統(tǒng)組成，各系統(tǒng)分布式地配置在載體的不同空間位置，各節(jié)點(diǎn)代表單個(gè)傳感器系統(tǒng)的位置，由IMU組件和微處理器模塊組成，共同構(gòu)成完全的分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1,2]。分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的IMU組件測(cè)量其局部狀態(tài)，但由于載體的整體結(jié)構(gòu)，各節(jié)點(diǎn)的測(cè)量和估計(jì)信息并不是完全獨(dú)立的，而是相關(guān)的。根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，可以充分利用傳感器網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量信息，來(lái)檢測(cè)或隔離系統(tǒng)故障等，將大大提高導(dǎo)航系統(tǒng)的性能和故障容錯(cuò)能力。目前已有的故障檢測(cè)方法很多，但大部分都是針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)提出的，要應(yīng)用到慣性傳感器網(wǎng)絡(luò)中就需要進(jìn)行改造，這會(huì)增加系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間，降低系統(tǒng)檢測(cè)效率。也有很多用于慣性傳感器網(wǎng)絡(luò)的故障檢測(cè)算法[3，4]，常見的有廣義似然比檢測(cè)法[5]，但廣義似然比檢測(cè)法需要假定條件，需要假定噪聲為白噪聲，而實(shí)際有色噪聲的情況很多，從而需要濾波處理，對(duì)于分布式慣性網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目龐大，則導(dǎo)致系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間增加，降低了檢測(cè)效率。

1 分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)故障檢測(cè)模型設(shè)計(jì)

1.1 分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)雙節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

常規(guī)IMU中，通常將3個(gè)單自由度陀螺和單軸加速度計(jì)的測(cè)量軸沿著機(jī)體系的3個(gè)測(cè)量軸安裝[6]，其原點(diǎn)與機(jī)體系原點(diǎn)相重合，為飛行器質(zhì)心。

現(xiàn)建立模型，由2組傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的分布式系統(tǒng)，其中，一組IMU安裝在飛行器質(zhì)心，其安裝坐標(biāo)系與機(jī)體系重合；另一組IMU測(cè)量軸不與機(jī)體系3個(gè)坐標(biāo)軸重合，其原點(diǎn)也不在飛行器質(zhì)心。通過角度旋轉(zhuǎn)和位置平移，子節(jié)點(diǎn)IMU輸出與主節(jié)點(diǎn)IMU輸出之間的關(guān)系如下

(1)

1.2 反饋式雙節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)模型

設(shè)計(jì)的反饋式雙節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。選取參考節(jié)點(diǎn)，初始令i=1。所有節(jié)點(diǎn)的測(cè)量值與主節(jié)點(diǎn)的比較后，進(jìn)行故障檢測(cè)，排除故障后送入融合中心進(jìn)行融合，融合后進(jìn)行融合信息反饋，供下一次融合計(jì)算使用，并進(jìn)行主節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的故障信息反饋，以供故障隔離。每次僅取其中2個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)量值進(jìn)行比較，即節(jié)點(diǎn)2至節(jié)點(diǎn)n的測(cè)量值分別與參考節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1的測(cè)量值比較，列出雙節(jié)點(diǎn)奇偶檢測(cè)方程，檢測(cè)出故障節(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行故障隔離。若檢測(cè)到參考節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1已失效，則令i=i+1，將第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)重復(fù)上述檢測(cè)過程。

圖1 反饋式雙節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig 1 Feedback two-node fault detection network structure

2 基于量測(cè)重構(gòu)投影的加速度計(jì)故障檢測(cè)

在雙節(jié)點(diǎn)模型中，子節(jié)點(diǎn)IMU的安裝基座偏離飛行器質(zhì)心一個(gè)距離后，加速度計(jì)的輸出由于臂桿效應(yīng)的影響會(huì)產(chǎn)生改變，由式(1)可知，子節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)的輸出為

(2)

為解決上述困難，現(xiàn)提出加速度計(jì)輸出補(bǔ)償?shù)姆椒?，通過重構(gòu)加速度計(jì)測(cè)量向量，補(bǔ)償?shù)襞c陀螺測(cè)量量的耦合項(xiàng)，從而簡(jiǎn)化加速度計(jì)故障的檢測(cè)。

所示

(3)

式中 ωp為位于P坐標(biāo)系上陀螺輸出值的微分向量，可由陀螺的測(cè)量值得到，rp為子節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系到主節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中心的距離，ωp為P坐標(biāo)系的陀螺輸出向量。

當(dāng)子節(jié)點(diǎn)陀螺全部正常時(shí)，式(3)即可成立，得到加速度計(jì)重構(gòu)向量。但是，當(dāng)子節(jié)點(diǎn)陀螺出現(xiàn)故障后，經(jīng)過融合中心信息反饋，故障陀螺就會(huì)被排除，子節(jié)點(diǎn)陀螺輸出向量中就缺少了故障陀螺的輸出值，加速度計(jì)的重構(gòu)向量就無(wú)法得到，如繼續(xù)用子節(jié)點(diǎn)的陀螺輸出量，那就加入了故障陀螺測(cè)量值，重構(gòu)的加速度計(jì)測(cè)量量就不準(zhǔn)確。為解決該問題，下面對(duì)融合后的角速度重新投影，得到正確可用的子節(jié)點(diǎn)陀螺輸出。

假設(shè)子節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系y軸上的陀螺出現(xiàn)故障，該陀螺在經(jīng)過陀螺故障檢測(cè)后就被排除，在故障隔離后其余陀螺的輸出量送入融合中心進(jìn)行融合，將得到載體質(zhì)心機(jī)體坐標(biāo)系的被測(cè)角速度向量ω為

ω=[ωx ωyωz]T.

(4)

(5)

由式(2)和式(3)可以得到理想情況下加速度計(jì)6個(gè)測(cè)量值的線性關(guān)系，任選4個(gè)測(cè)量值就可列出15個(gè)奇偶檢測(cè)方程。但是在實(shí)際情況下，存在傳感器等誤差且無(wú)法徹底消除，使得奇偶方程不能滿足，故設(shè)置動(dòng)態(tài)門限，把所有正常工作時(shí)的殘差值包含在門限以內(nèi)，一旦殘差超過給定門限，則必然是處于非正常工作狀態(tài)。

考慮子節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)和陀螺的誤差，忽略距離量測(cè)值的誤差，子節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)的重構(gòu)量如下

(6)

(7)

由式(2)和式(6)可得主節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)輸出之間的關(guān)系，如下式所示

(8)

為表達(dá)簡(jiǎn)潔，主節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)3個(gè)測(cè)量軸 (x,y,z) 上的誤差分別用T1,T2,T3表示，子節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)3個(gè)測(cè)量軸(x,y,z)上的誤差重構(gòu)量分別用T4,T5,T6表示。

下面采用奇偶方程檢測(cè)法對(duì)加速度計(jì)故障進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)式(8)，從主、子節(jié)點(diǎn)6只加速度計(jì)測(cè)量值中任取4個(gè)構(gòu)成奇偶檢測(cè)方程式，如表1所示，βi(i=1～15)表示加速度計(jì)故障檢測(cè)的門限值，由式(8)求得包含各個(gè)測(cè)量軸誤差的動(dòng)態(tài)門限。如果所有加速度計(jì)都正常工作，則所有奇偶檢測(cè)方程都能滿足；如果某加速度計(jì)發(fā)生故障，則相應(yīng)的奇偶檢測(cè)方程就不滿足。

表1 雙節(jié)點(diǎn)加速度計(jì)的奇偶檢測(cè)方案Tab 1 Parity detection scheme of two-node accelerometer

將表1每個(gè)奇偶檢測(cè)方程右邊設(shè)置一個(gè)二進(jìn)制量Ki(i=1～15)，當(dāng)?shù)趇個(gè)奇偶檢測(cè)方程滿足時(shí)，Ki=0;反之,Ki=1，則根據(jù)Ki的值可以建立相應(yīng)的故障識(shí)別的真值表。

如果所有的加速度計(jì)工作正常，則K1～K15均為0。若1#加速度計(jì)失效，則與1#加速度計(jì)的測(cè)量值m1有關(guān)的奇偶檢測(cè)方程均不成立，即K1～K10均等于1，而其他與m1無(wú)關(guān)的奇偶檢測(cè)方程K11～K15均等于0，從而可將1#加速度計(jì)進(jìn)行故障隔離。其他1只或2只加速度計(jì)失效的情況依此類推。

當(dāng)K1～K15均為1時(shí)，說(shuō)明雙節(jié)點(diǎn)IMU中有3只及3只以上的加速度計(jì)出現(xiàn)故障。此時(shí)假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)1的測(cè)量值進(jìn)行奇偶方程檢測(cè)后，出現(xiàn)上述情況，此時(shí)，將主節(jié)點(diǎn)與下一個(gè)子節(jié)點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)3進(jìn)行奇偶檢測(cè)，若此時(shí)檢測(cè)結(jié)果顯示無(wú)故障，則說(shuō)明節(jié)點(diǎn)2的測(cè)量軸都出現(xiàn)故障，需要故障隔離；若此時(shí)節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)3檢測(cè)結(jié)果顯示K1～K15均為1，即有大于等于3只的加速度計(jì)出現(xiàn)故障，則表明節(jié)點(diǎn)1的測(cè)量軸都已壞，需要更換參考節(jié)點(diǎn)(假設(shè)慣性網(wǎng)絡(luò)中3個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)壞了的概率為0)。

3 仿真分析

根據(jù)上述研究?jī)?nèi)容，對(duì)雙節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的加速度計(jì)進(jìn)行故障檢測(cè)，以2只加速度計(jì)發(fā)生故障為例進(jìn)行驗(yàn)證。限于篇幅，本文僅展示檢測(cè)結(jié)果的真值表和在15個(gè)奇偶方程曲線圖中任選的2個(gè)方程曲線圖。仿真結(jié)果如圖2、圖3。

圖2 加速度計(jì)故障檢測(cè)奇偶方程3Fig 2 Accelerometer fault detection parity equation 3

圖3 加速度計(jì)故障檢測(cè)奇偶方程15Fig 3 Accelerometer fault detection parity equation 15

由圖2、圖3可知，方程3奇偶方程值未超過動(dòng)態(tài)門限值，方程15奇偶方程值超過了動(dòng)態(tài)門限值。由圖4可知，奇偶方程1～2，4～15均不滿足，只有奇偶方程3滿足，根據(jù)故障識(shí)別真值可以知道第4只和第5只加速度計(jì)出現(xiàn)了故障，需要將其隔離，以保證傳感器網(wǎng)絡(luò)的精度。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)慣性傳感器網(wǎng)絡(luò)提出的奇偶方程檢測(cè)法，其

圖4 加速度計(jì)故障識(shí)別真值KFig 4 True value K of accelerometer fault identification

物理概念比較明顯，在處理形式上簡(jiǎn)單很多，在量測(cè)過程中不需要增加其他如濾波環(huán)節(jié)等，若有需要只需在檢測(cè)前預(yù)處理即可，檢測(cè)過程計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間減少。在檢測(cè)結(jié)果上，普通的奇偶方程檢測(cè)法在形式上都沒有能識(shí)別3只及3只以上加速度計(jì)同時(shí)失效的情況，本文提出的雙節(jié)點(diǎn)檢測(cè)結(jié)構(gòu)可以通過加入新的子節(jié)點(diǎn)或更換參考節(jié)點(diǎn)來(lái)檢測(cè)該種情況。

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Accelerometer fault detection based on measurement reconstruction and projection*

YANG Jing1, HUA Bing2, WU Feng-xi1, SHAO Zhu-jun1, WU Yun-hua1

(1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China；2.College of Astronautics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

Based on structure of distributed sensor network,construct two-node fault detection model,and analyze output of accelerometers,the accelerometer output is reconstructed,compensate output coupled with gyro output simplify parity detection equations of accelerometers.Discuss condition when three or more accelerometers are failed which test equation can not identify,analysis indicates that accelerometer parity equation fault detection method based on measurement reconstruction has strong ability of detection on accelerometer fault for distributed sensor networks.

sensor network; parity detection; measurement reconstruction; accelerometer fault detection

10.13873/J.1000—9787(2014)08—0138—03

2014—01—09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61203188)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(NS2012128) ；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M531352) ；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2011729)

V 448

A

1000—9787(2014)08—0138—03

楊 鏡(1988-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)閼T性技術(shù)與組合導(dǎo)航研究。