加速度對雙進給珩磨頭的靜態(tài)特性的影響*

侯運豐，龐 陽

(蘭州理工大學a. 數字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室;b. 機電工程學院，蘭州730050)

0 引言

珩磨是油石與工件在面接觸狀態(tài)下，珩磨工具或工件同時做相對旋轉和軸向往復運動，切除工件上極小余量的精加工方法。珩磨一般采用珩磨機床，珩磨機床上安裝油石的切削工具稱為珩磨頭。雙向給珩磨頭由珩磨頭、大推桿、小推桿、油石座、復位彈簧等主要零件組成［1］。其結構圖如1 所示。珩孔時，珩磨頭的主運動為機床帶動外周鑲的油石在孔內旋轉，并同時做直線往復運動，在工件表面形成交叉網紋，去除多余的加工余量;同時珩磨頭中的彈簧或液壓力控制油石均勻外漲，對被加工孔壁做徑向運動。而珩磨控制的關鍵環(huán)節(jié)為珩磨頭的往復換向過程，在高速換向的情況下，其加速度≥2.5g，對珩磨質量有很大的影響。珩磨往復速度和換向加速度的提高，可以有效的提高工件的形狀精度和網紋質量［2-3］。

由于大型珩磨頭結構較復雜，分析有一定的難度，本文以中型雙進給珩磨頭φ80 為例，對其進行靜態(tài)分析。而珩磨頭最關鍵的部件為磨頭體，占總質量的50%～60%。磨頭體與傳動軸連接支撐整個珩磨頭工件，同時實現(xiàn)引導油石座徑向漲出的功能，起到支撐、導向的作用，加工過程主要受自身重力及承受油石所受的珩磨力。因此在考慮加速度這一工況情況下，對磨頭體進行靜態(tài)分析對研究珩磨頭的加工精度有重要的意義。

近年來對機床上切削工具的靜態(tài)分析有不少例子，如張吉軍［4］等人對圓體成型車刀在不同載荷狀況下進行了靜態(tài)分析，通過其應力應變的分布規(guī)律來驗證刀具的剛度好，滿足加工要求;黃麗［5］等人利用ANSYS 有限元法對伸縮式雙刃鏜刀進行了靜應力分析，得到了雙刃鏜桿的靜力位移云圖，從而驗證了鏜刀系統(tǒng)設計的正確性。本文基于有限元的分析方法，運用ANSYS Workbench 軟件對磨頭體的換向過程進行分析，以最危險工況條件下的磨頭體為研究對象，在不同加速度作用下對其進行靜應力分析，通過分析結果的對比得出加速度的提高對珩磨加工精度的提高有一定的影響，從而為珩磨頭的結構優(yōu)化提供一定的參考。

圖1 雙進給珩磨頭結構圖

1 雙進給磨頭體的有限元建模

1.1 建立有限元模型

珩磨頭的零件中主要對磨頭體進行靜態(tài)分析。以加工孔徑為φ80 的中型珩磨頭為例，基于Solid Works的底層開發(fā)接口，利用Solid Works 和ANSYS 軟件間的無縫連接進行轉換，對磨頭體進行有限元分析［6］。

1.2 材料屬性的確定

一般中型珩磨頭中磨頭體的材料設定為40Cr。其材料性能如表1 所示［7-8］。

表1 材料性能參數

2 雙進給磨頭體的工況分析

2.1 換向過程分析

珩磨頭在加工過程中主軸與工件表面相對動作既有上下運動又有回轉運動，運動復合后在工件上行成均勻的珩磨網格紋路。工件圓柱曲面展開后，理想的珩磨網線為重疊的三角波形曲線。

圖2 理想方波圖

從圖2 中可以看出，珩磨頭在上下運動過程中，上下兩個點換向的位重復性一致，定位精度準確。在運動過程中，珩磨頭不但速度高，而且上下速度相等，運動過程中速度保持勻速，速度與時間的曲線是關于零軸對稱的典型方波曲線。勻速過程中，對應的加速度為零，而換向瞬間加速度達到最大，加速度與時間的曲線是上下對稱的脈沖曲線。換向加速度越大，則對應的換向時間越短，形成珩磨網紋的夾角越精確，珩磨加工精度越高。換向加速度的大小是影響珩磨加工的一個重要因素。

2.2 磨頭體的受力分析

磨頭體在珩磨頭中起支撐和導向作用，因此根據實際工況對其施加頂端孔的全約束。珩磨過程中，由于油石表面上的磨粒與工件表面間發(fā)生切削，耕犁及摩擦等作用，主要受到工件對油石的軸向、徑向和切向三個珩磨切削力。油石與工件表面接觸，珩磨頭給油石座施加圓周力;同時珩磨頭上下往復運動，珩磨頭上下兩端施加軸向力。加工孔徑為φ80 的中型珩磨頭，在載荷計算過程中，由于目前國內外還沒有一個切削力定量計算的準確公式，本文參考的是山東大學的強力珩磨工藝的實驗研究當中的試驗參數，得到的珩磨力數學模型如下［9］:

Pc—油缸進給壓力b—油石寬度

l—油石長度D—工件直徑

Vr—旋轉速度Vo—往復速度

由以上公式得出加工過程中的軸向壓即由此可得出一般加工過程中的軸向壓力為F軸向=360N，切向壓力為F圓周=624N。根據珩磨頭的結構形式和受力特點，在上下往復運動高速換向的瞬間，提供有向上或向下為2.5g的加速度。

工況一:珩磨頭勻速向下運動，此時珩磨頭僅受珩磨切削力的作用，此時油石受到豎直向上的軸向壓力，F(xiàn)1=F軸向=360N，方向豎直向上;

工況二:珩磨頭下行換向時，此時珩磨頭受到切削力和向上加速度的作用，F(xiàn)2=F軸向+m油石座a-m磨頭體g=332N，方向豎直向下;

工況三:珩磨頭勻速向上運動，此時珩磨頭僅受珩磨切削力的作用，此時油石受到豎直向下的軸向壓力，F(xiàn)3=F軸向=360N，方向豎直向下;

工況四:珩磨頭上行換向時，此時珩磨頭受到珩磨切削力和向下加速度的作用，F(xiàn)4=F軸向+ m油石座a +m磨頭體g =420N，方向豎直向上。

3 雙進給磨頭體的靜態(tài)分析

3.1 確定最危險工況條件

通過上述雙進給磨頭體的受力分析，利用ANSYS Workbench 軟件對磨頭體在四種工況條件下進行靜態(tài)分析，結果如表2 所示。

表2 分析結果

由以上分析結果可知，工況四的磨頭體所受的最大應力值和最大位移值比其他三種情況的都要大，這是因為在下行過程中，從磨頭體的結構和受力可以認為是個梁桿受力變形，磨頭體同時受到扭轉和拉伸的力，此時受到的切削力最大［10］。因此選工況四為磨頭體最危險工況條件。

3.2 兩種加速度工況下的靜態(tài)分析

由于珩磨頭換向加速度值的提高，可以使加工形成的珩磨網紋夾角越精確，為了驗證這個結論的正確，在考慮珩磨切削力的前提下，為了使對比結果比較明顯，取珩磨頭的加速度值為1.5g和珩磨頭加速度值為2.5g時的靜態(tài)分析結果進行對比。由于珩磨頭受到的加速度的方向有向上和向下的方向，此時選取最危險工況條件即工況四對磨頭體進行分析，此時珩磨頭的運動為到達最頂端突然向下運動的狀態(tài)。

加速度為1.5g時，磨頭體的位移云圖如圖3 所示。

圖3 加速度為1.5g 時的磨頭體位移分布圖

加速度值為2.5g時，磨頭體的位移變形圖如圖4所示。

圖4 加速度為2.5g 時的磨頭體位移分布圖

工況四條件下加速度為1.5g和2.5g時的磨頭體應力分布圖如圖5 所示。

圖5 應力分布圖

由以上的分析結果可以看出，加速度為1.5g時，珩磨頭在X向的最大位移為0.123mm，Y向的最大位移為0.148mm，Z向的最大位移為0.107mm，總位移最大為0. 155mm，最大應力值為352 MPa。加速度為2.5g時，珩磨頭在X向的最大位移為0.116mm，Y向的最大位移為0.115mm，Z向的最大位移為0.031mm，整體最大位移為0.123mm，最大應力值為282 MPa。可以看出加速度提高后，雙進給磨頭體的各個方向的位移變形量和最大應力值都有所減小，說明磨頭體自身的剛度和強度更能滿足加工要求，證明了分析結果與前面所述一致，即增大加速度的值，有利于加工精度和網紋質量的提高。

4 結論

加速度是珩磨頭換向時的一個很重要的工況條件，利用ANSYS Workbench 軟件對磨頭體的換向過程進行了靜態(tài)分析，通過對磨頭體在加速度分別為1.5g和2.5g時進行的靜態(tài)分析，結果表明提高加速度的值，磨頭體的應力和位移變形量都有所減小，提高了自身的剛度和強度，驗證了加速度越大，加工精度越高這個結論。為以后珩磨頭的結構優(yōu)化提供一定的參考。

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