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    基于線結(jié)構(gòu)光和優(yōu)化PID 的壓電柔性機械臂振動控制

    2021-12-14 02:07:02馬天兵王芳芳
    光學(xué)精密工程 2021年11期
    關(guān)鍵詞:標(biāo)定柔性平面

    馬天兵 ,宮 晗 ,杜 菲 *,王芳芳 ,陳 凱

    (1. 安徽理工大學(xué)深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室,安徽淮南232001;2. 安徽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

    1 引 言

    隨著材料和科學(xué)技術(shù)的進步,工程領(lǐng)域正在推出重量輕、體積小、性能高的產(chǎn)品,使得機器人系統(tǒng)更加智能化。追求更緊湊、更柔性的結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)具有更大的靈活性的同時也帶來了棘手的控制問題。

    常用的接觸式測量方法實現(xiàn)振動測量的過程須始終保持傳感器與被測物接觸,改變了被測物的結(jié)構(gòu)特性,給測量結(jié)果造成了一定的誤差,且無法實現(xiàn)多點同時測量。非接觸式測量方法恰好彌補了這一缺陷,伴隨著計算機和圖像處理技術(shù)的發(fā)展,機器視覺技術(shù)在振動檢測中的應(yīng)用也越來越普遍。徐秀秀等[1]設(shè)計了一種基于機器視覺的柔性臂振動測量系統(tǒng),實現(xiàn)了柔性臂的振動位移檢測。徐超等[2]將視覺測量法運用于大柔性結(jié)構(gòu)的振動測量之中,取得了較好的測量效果。邱志成等[3-4]利用雙目視覺獲得其柔性板振動信息,提出了一種新型線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標(biāo)定方法實現(xiàn)了柔性臂的測振。彭聰?shù)龋?]將基于視頻相位的振動測量方法與雙目立體視覺相結(jié)合,設(shè)計了一種基于機器視覺的三維測振方法,并利用該方法對懸臂梁進行了振動位移檢測。然而上述基于單目相機的視覺檢測無法獲得物體表面的三維信息,雙目立體視覺檢測在被測物表面特征不明顯時使用受到限制。

    在振動控制系統(tǒng)中,控制策略是控制的關(guān)鍵[6-7]。PID 控制算法以其原理簡單、適應(yīng)性強和可靠性高在運動控制領(lǐng)域得到廣泛運用,PID 控制器的好壞在于控制參數(shù)的選擇,常規(guī)PID 參數(shù)整定方法有經(jīng)驗法和響應(yīng)曲線法等,然而使用這類方法進行參數(shù)的整定,其整定過程繁雜且精度不高。后來研究學(xué)者們?yōu)樘岣呖刂破鲄?shù)整定精度和效率,又發(fā)展了一系列智能參數(shù)整定方法。曹青松等[8]利用模糊自整定PID 算法對兩自由度壓電柔性機械臂的振動進行了主動控制研究。張娟等[9]利用改進的遺傳算法對壓電片位置、長度及PID 控制器參數(shù)進行了優(yōu)化選取。改進的PID 算法不僅操作方便,效率高,還提升了系統(tǒng)整體控制性能。

    綜上,本文以剛?cè)犭p關(guān)節(jié)機械臂作為研究對象,設(shè)計基于線結(jié)構(gòu)光和優(yōu)化PID 的振動控制系統(tǒng)。首先搭建線結(jié)構(gòu)光視覺測振系統(tǒng)并對其進行可行性與準(zhǔn)確性驗證;然后利用細菌覓食算法對PID 控制器進行參數(shù)優(yōu)化;最后設(shè)計實驗對控制算法的控制效果加以驗證。提出的新方法可實現(xiàn)強干擾背景下柔性臂振動位移的視覺特征有效提取和高效控制。

    2 控制實驗系統(tǒng)

    2.1 系統(tǒng)構(gòu)成

    圖1 所示為整個控制系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖。兩臂桿在電機驅(qū)動下運動,相機與線激光器構(gòu)成的線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)獲取柔性臂末端實時振動位移,并將其作為優(yōu)化后PID 控制器的輸入,控制器輸出信號由數(shù)據(jù)輸出卡輸出經(jīng)功率放大器的放大作用于壓電作動片,實現(xiàn)柔性臂的振動主動控制。

    圖1 主動控制系統(tǒng)裝置示意圖Fig.1 Diagram of active control system device

    2.2 實驗裝置

    圖2 為控制系統(tǒng)的裝置實物圖。柔性臂為長300 mm,截面尺寸為15 mm×1 mm 的不銹鋼材料,對應(yīng)驅(qū)動電機型號為J-4218HB2403 的步進電機(下文記作小電機);剛性臂為長200 mm,截面尺寸為15 mm×6 mm 的碳鋼材料,對應(yīng)驅(qū)動電機型號為J-5718HB3401 的步進電機(下文記作大電機);電控箱中配有電源以及步進電機的控制器與驅(qū)動器;壓電作動片選擇22 mm×19.5 mm 的壓電陶瓷單晶片,極板面積為18 mm×18 mm,壓電常數(shù)d31=220×10-12C/N,兩表面極板間距離d=0.2 mm,粘貼于柔性臂根部;數(shù)據(jù)輸出卡型號為USB-6003,電壓輸出在-10 V~10 V 的范圍內(nèi);功率放大器型號為HVD-300D;相機選擇Imaging Source 公司的DMK33G618 CCD 相機,分辨率為640×480,最高幀率為120 Hz,鏡頭焦距為16 mm;線激光器采用型號為HW650AB100-16GD-WLD 的紅光一字線激光器。選擇一塊輕質(zhì)泡沫板作為目標(biāo)平面,并將其設(shè)置在柔性臂末端位置處(目標(biāo)平面的設(shè)計后文會具體介紹),線激光器和工業(yè)相機分別布置在小電機關(guān)節(jié)左右兩側(cè),且保證相機光軸與激光器中心軸線的交點基本位于泡沫板中心。

    圖2 柔性臂振動主動控制系統(tǒng)照片F(xiàn)ig.2 Physical photo of active vibration control system for flexible manipulator

    3 測振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與標(biāo)定

    3.1 線結(jié)構(gòu)光視覺模型

    線結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)主要由計算機、工業(yè)相機、線激光器、被測對象組成。其基本工作原理如圖3 所示。激光發(fā)射器打出激光平面并在目標(biāo)平面上形成激光條紋,激光條紋通過相機拍攝在相機的感光平面上成像,通過計算機提取激光條紋的中心像素坐標(biāo),再結(jié)合線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)模型,將其轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo),完成特征點的三維重建。

    圖3 線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)組成Fig.3 The composition of line structured light vision sys?tem

    在相機模型中,存在三大坐標(biāo)系,分別為圖像坐標(biāo)系O1-XY、相機坐標(biāo)系O-XcYcZc及世界坐標(biāo)系Ow-XwYw Zw??臻g中任一點的世界坐標(biāo) (Xw,Yw,Zw)、相機坐標(biāo) (Xc,Yc,Zc)及其成像點的像素坐標(biāo)(u,v)之間存在如下關(guān)系:

    其中:(fu,fv)為歸一化焦距,(u0,v0)為圖像平面上主點坐標(biāo),R和T分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。

    激光平面模型即為其在相機坐標(biāo)系下的平面方程表達式,記作:

    其中:A,B,C,D為擬合光平面系數(shù)。當(dāng)相機模型和激光平面模型確定,并已知某點的像素坐標(biāo),聯(lián)立式(1)、式(3),便可得到該點在相機坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo),完成其三維重建。

    3.2 標(biāo)定原理

    線結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)標(biāo)定包括相機標(biāo)定和線結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定兩部分。張正友[10]提出利用平面棋盤格進行相機標(biāo)定,精度高、魯棒性好、應(yīng)用廣,本文采用該方法進行相機標(biāo)定。本文利用文獻[11]提出的方法進行線結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定。該方法標(biāo)定原理為:首先提取光條直線特征點,利用其在歸一化圖像平面內(nèi)的投影點在相機坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,計算出過相機光心和特征點所在直線方程;然后根據(jù)棋盤靶標(biāo)的特點計算該靶標(biāo)平面在相機坐標(biāo)系下的方程;接著利用上述直線方程和平面方程,得到特征點在相機坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值,同理可獲得光條直線上所有特征點坐標(biāo)值;最后通過多次調(diào)整標(biāo)定板位姿,獲取不同光條特征點坐標(biāo),并利用最小二乘法對所有特征點進行平面擬合得到光平面方程。

    標(biāo)定圖像采集過程如下:

    (1)將棋盤格標(biāo)定板放置在柔性臂末端處,保證相機和激光器相對位置不變。調(diào)節(jié)相機鏡頭的焦距和光圈,使棋盤格在相機視場內(nèi)清晰成像,此時固定鏡頭焦距和光圈;

    (2)打開激光器,使激光條紋落在棋盤格一側(cè)黑色區(qū)域,拍攝一張標(biāo)定圖像;

    (3)關(guān)閉激光器,保持棋盤格標(biāo)定板位置不變,拍攝一張標(biāo)定圖像;

    (4)調(diào)整棋盤格標(biāo)定板位姿,重復(fù)步驟(2)和(3),依次拍攝4 組標(biāo)定圖像。至此,用于激光平面標(biāo)定的圖像采集完畢,共5 張標(biāo)定圖像;

    (5)保持激光器始終關(guān)閉,依次調(diào)整棋盤格標(biāo)定板位姿,并拍攝14 張標(biāo)定圖像。至此,用于相機標(biāo)定的圖像采集完畢,共19 張標(biāo)定圖像。

    4 基于細菌覓食的PID 控制器設(shè)計

    PID[12]作為一種被普遍采用的控制方法,將被控對象的實時響應(yīng)與給定目標(biāo)值的偏差e(t)作為控制器的輸入,然后將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量u(t),其控制規(guī)律為:

    其中:kp,ki,kd分別表示控制器的比例系數(shù),積分系數(shù)及微分系數(shù),均為可調(diào)節(jié)量。

    細菌覓食優(yōu)化算法(Bacteria Foraging Opti?mization Algorithm,BFOA)[13]是 由 Passino 于2002 年通過模擬人類大腸桿菌覓食行為提出的一種新的群體智能優(yōu)化算法。大腸桿菌覓食過程實質(zhì)就是在其自身生理和外在環(huán)境約束下進行移動使獲得能量最大化的一種行為。細菌主要通過趨向性操作、聚集性操作、復(fù)制操作和遷徙操作來完成覓食行為。

    為得到柔性臂振動控制系統(tǒng)中最優(yōu)的PID控制器,利用上述智能算法對其進行參數(shù)優(yōu)化。

    具體優(yōu)化步驟如下:

    (1)設(shè)計PID 控制器仿真控制系統(tǒng),將被控對象的實時響應(yīng)與給定目標(biāo)值的偏差絕對值之和作為函數(shù)適應(yīng)度;

    (2)用 PID 控制器參數(shù)kp,ki,kd表示細菌個體位置,并隨機初始化種群中各細菌的位置;

    (3)進行控制仿真,計算初始位置細菌的適應(yīng)度J,并將當(dāng)前細菌的適應(yīng)度保存為Jlast;

    (4)對每個細菌進行趨向、聚集、復(fù)制和遷徙操作,得到新的kp,ki,kd,再次進行控制仿真得到新位置細菌的適應(yīng)度J,并根據(jù)判斷條件及時更新Jlast;

    (5)判斷是否達到最大迭代次數(shù),若是,終止迭代,輸出最優(yōu)解,否則重復(fù)步驟(4)。

    5 控制器參數(shù)仿真

    5.1 模態(tài)參數(shù)獲取

    為了完成PID 控制器參數(shù)的優(yōu)化,需要構(gòu)建柔性雙關(guān)節(jié)機械臂的振動控制仿真系統(tǒng),系統(tǒng)包括PID 控制器、目標(biāo)函數(shù)、狀態(tài)方程及激勵響應(yīng),在電機驅(qū)動下,柔性臂桿產(chǎn)生振動響應(yīng),響應(yīng)與目標(biāo)函數(shù)的差值作為控制器輸入,控制器輸出控制柔性臂桿。其中,電機激勵下的柔性臂桿響應(yīng)模型,利用拉格朗日方程及假定模態(tài)法建立,并考慮關(guān)節(jié)柔性進行模型修正[14],模型中參數(shù)采用實驗平臺參數(shù)進行設(shè)置,得到模型的電機激勵響應(yīng)結(jié)果如圖4 所示。

    圖4 電機激勵響應(yīng)Fig.4 Response of motors to excitation

    將柔性臂近似為懸臂梁結(jié)構(gòu),其狀態(tài)空間方程為:

    其中:K,M,C為系統(tǒng)的固有屬性,依次為模態(tài)剛度、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼;δ為力因子;u為系統(tǒng)的輸入向量,即控制電壓;X為系統(tǒng)的輸出矩陣,即振動位移。

    若僅考慮系統(tǒng)的一階振動模態(tài),k、m、c之間的關(guān)系可表示為:

    其中:ξ為阻尼比,ωn為一階固有頻率。

    根據(jù)上述公式可知,柔性臂桿的狀態(tài)方程,可通過結(jié)構(gòu)阻尼比以及固有頻率進行求解,而阻尼比以及固有頻率,可利用掃頻激勵實驗進行獲取。利用上節(jié)測振系統(tǒng),實驗中信號發(fā)生器設(shè)置輸出時間為8 s、頻率范圍為1~10 Hz 的正弦掃頻信號,測振程序采樣頻率設(shè)置為90 Hz,振動位移測量結(jié)果如圖5 所示。對振動位移進行頻譜分析,結(jié)果如圖6 所示。

    圖6 響應(yīng)曲線頻譜結(jié)果Fig.6 Spectrum results of response curve

    由圖6 可知,系統(tǒng)的峰值頻率f=5.2 Hz,故其 固 有 頻 率ωn=2πf=32.673 Hz;y=0.126 1為過頻譜曲線峰值倍的一條水平直線,該直線與頻譜曲線相交于兩點,對應(yīng)頻率分別為f1=5.018 Hz,f2=5.267 Hz。由半功率帶寬法求得系統(tǒng)阻尼比:

    已知ωn和ξ,現(xiàn)只需確定 -δM-1的值即可獲得系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程。這里將實驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比求取-δM-1,不斷調(diào)整參數(shù),最終確定當(dāng)-δM-1的值為1.2 時,仿真系統(tǒng)輸出與實驗響應(yīng)一致。綜合上述實驗結(jié)果及公式(6),最終得到其空間狀態(tài)方程為:

    5.2 仿真控制結(jié)果

    利用MATLAB 中m 文件編寫細菌覓食算法和適應(yīng)度函數(shù),細菌覓食算法各參數(shù)依次設(shè)置如下:種群搜索范圍bounds=[0,10;0,10;0,10];細菌個數(shù)s=26,趨化次數(shù)Nc=50,趨向操作單向運動最大步數(shù)Ns=4,復(fù)制次數(shù)Nre=4,遷徙次數(shù)Ned=2,遷徙概率Ped=0.25。細菌每游動一步得到一組新的kp,ki,kd,在適應(yīng)度函數(shù)中代入新的細菌位置并運行仿真控制程序,得到控制誤差,將整個控制過程的控制誤差絕對值的和作為適應(yīng)度值。

    待算法運行結(jié)束,細菌完成覓食,輸出最優(yōu)的細菌位置,即最優(yōu)的PID 控制器參數(shù),此時細菌最優(yōu)狀態(tài)為[8.423,5.042,9.489]。在仿真控制程序中,PID 控制器采用最優(yōu)的控制參數(shù),運行程序,得到控制前后的振動響應(yīng)如圖7 所示。

    圖7 優(yōu)化參數(shù)的仿真實驗結(jié)果Fig.7 Simulation experiment results of optimizing param?eters

    從圖7 可以看出,采用細菌覓食算法優(yōu)化得到的PID 控制器參數(shù),進行振動控制仿真,控制效果明顯。為了進一步體現(xiàn)細菌覓食算法優(yōu)化PID控制器的優(yōu)越性,選擇經(jīng)驗法進行PID 控制器參數(shù)整定與之對比。經(jīng)驗法整定PID 控制器參數(shù)核心思想為:給控制系統(tǒng)施加一個單位階躍信號作為輸入,在給定控制器參數(shù)范圍內(nèi)反復(fù)調(diào)節(jié)參數(shù)大小,使最終系統(tǒng)響應(yīng)為曲線的第一個波峰與第二個波峰比值為4:1 的理想曲線即可。與細菌覓食算法一致,經(jīng)驗法中控制器參數(shù)范圍同樣設(shè)定為 0 ≤kp≤ 10,0 ≤ki≤ 10,0 ≤kd≤ 10,通 過 反復(fù)調(diào)試,當(dāng) PID 控制器參數(shù)kp,ki,kd取值依次為5.4,1.2,9.2 時,系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖 8 所示,由圖可知曲線前后兩峰波峰值比為4.09:1,系統(tǒng)對單位階躍信號的響應(yīng)近似理想曲線。將上述利用經(jīng)驗法整定的控制器參數(shù)代入仿真控制系統(tǒng)中,運行程序,得到控制前后效果如圖9 所示。

    圖8 經(jīng)驗整定法響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve based on empirical setting method

    圖9 整定參數(shù)的仿真實驗結(jié)果Fig.9 Simulation experiment results of setting parame?ters

    綜上,針對PID 控制器參數(shù)整定,細菌覓食算法對比經(jīng)驗法:一方面,對比圖7 和圖9 可知,前者振動控制效果更好;另一方面,針對不同的PID 控制系統(tǒng),細菌覓食算法可進行算法移植,避免代碼重復(fù)編寫,而經(jīng)驗法還需重新反復(fù)調(diào)整參數(shù)以達到理想波形,前者優(yōu)化過程更加智能、簡便。

    6 實驗結(jié)果

    6.1 標(biāo)定實驗與結(jié)果

    相機標(biāo)定即確定相機內(nèi)外參數(shù)的過程,本文借鑒張正友提出的相機標(biāo)定方法,選擇MAT?LAB 相機標(biāo)定工具箱進行相機標(biāo)定。利用3.2節(jié)得到的標(biāo)定圖像進行相機標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果如表1 所示。

    表1 柔性臂測振相機標(biāo)定結(jié)果Tab.1 Camera calibration results for vibration testing of flexible manipulator

    完成相機標(biāo)定后,利用MATLAB 軟件編寫線結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定程序,標(biāo)定流程依次為獲取相機標(biāo)定結(jié)果、圖像畸變校正、ROI 提取、灰度重心法提取光條特征點、像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)三維相機坐標(biāo)及最小二乘法擬合光平面。

    以其中一張光平面標(biāo)定圖像為例,如圖10 所示,為其圖像處理過程。從圖10(b)中可以看出,紅色的擬合線段和激光條紋基本重合,說明灰度重心法提取光條特征點的精度較高。

    圖10 標(biāo)定圖片處理效果圖Fig.10 Effect diagram of calibration image processing

    經(jīng)過光平面標(biāo)定,得到激光平面方程為:

    聯(lián)立式(1)、式(9),并結(jié)合相機標(biāo)定結(jié)果得到線結(jié)構(gòu)光視覺測振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為:

    由式(10)可知,在線結(jié)構(gòu)視覺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中,若已知圖像上某點的像素坐標(biāo),可求得該點在相機坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值。

    6.2 目標(biāo)平面設(shè)計

    整個測控系統(tǒng)均利用LabVIEW 進行軟件開發(fā),圖像處理部分用到的模塊為NI Vision Assis?tant 視覺助手。如圖11 所示,為機械臂在轉(zhuǎn)動過程中的一張振動圖像及其對應(yīng)的閾值分割效果圖??梢钥吹?,柔性臂在運動過程中,由于采集的振動圖像背景變化太復(fù)雜,部分背景光強灰度值與目標(biāo)激光條紋灰度值相差不大,閾值分割并不能將目標(biāo)與背景進行有效分離,使得最終獲取的質(zhì)心與激光條紋中心相去甚遠,不利于圖像特征點的提取。

    圖11 振動圖像及其對應(yīng)的閾值分割圖Fig.11 Vibration image and its corresponding threshold segmentation image

    為解決這一問題,選擇建立參考坐標(biāo)系,使測量目標(biāo)的“ROI”跟隨參考坐標(biāo)系移動,以完成態(tài)特征的提取[15]。在視覺助手里設(shè)置圖像處理程,具體實現(xiàn)過程依次為圖像濾波、邊緣檢測、尋找直邊、設(shè)置坐標(biāo)系、閾值分割和質(zhì)心獲取。

    邊緣檢測和尋找直邊是為了確定參考坐標(biāo)系的位置,而利用邊緣檢測選擇參考點的過程,需要保證參考點在相機視野中一定存在且清晰易識別。為此,設(shè)計的目標(biāo)平面如圖12 所示,圖中目標(biāo)平面增設(shè)黑色矩形區(qū)域的作用是為了得到穩(wěn)定的參考點,且保證黑色矩形左側(cè)與激光條紋投影區(qū)域左側(cè)基本處于同一條豎直線上。基于該目標(biāo)平面,利用上文所述的方法對圖11(a)進行圖像處理,得到圖像處理結(jié)果如圖13 所示,從圖13(b)可以看到圖像感興趣區(qū)域跟隨參考坐標(biāo)系移動,且最終獲取的質(zhì)心與激光條紋的中心一致。結(jié)果表明該圖像處理方法對于圖像背景變化復(fù)雜且背景對目標(biāo)特征提取干擾較大時效果較好。

    圖12 目標(biāo)平面Fig.12 Objective plane

    圖13 圖像處理Fig.13 Picture processing

    6.3 測振實驗與結(jié)果

    利用LabVIEW 進行圖像采集程序設(shè)計,結(jié)合6.2 節(jié)設(shè)計的圖像處理程序,得到光條特征點像素坐標(biāo),再結(jié)合6.1 節(jié)的測振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,完成像素坐標(biāo)到相機三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。運動前,采集柔性臂靜止?fàn)顟B(tài)的圖像并計算出三維坐標(biāo);運動過程中,采集柔性臂運動狀態(tài)的圖像并計算出三維坐標(biāo),將運動過程與靜止?fàn)顟B(tài)的三維坐標(biāo)做相應(yīng)數(shù)學(xué)運算,便得到了柔性臂在運動過程中產(chǎn)生的振動位移信息。

    為了驗證上文設(shè)計的線結(jié)構(gòu)光視覺測振系統(tǒng)的可行性和準(zhǔn)確性,同時設(shè)計基于壓電陶瓷的振動位移測量方法與之進行對比。壓電陶瓷片的選型、粘貼位置及采集卡的選型與上文一致。按照步進電機角速度、電機細分及控制器脈沖頻率三個參數(shù)分別設(shè)置4 組實驗[14],具體參數(shù)如表2 所示。

    表2 步進電機參數(shù)設(shè)置Tab.2 Stepper motor setting parameters

    其中:ω1,ω2分別為大、小電機的角速度,單位為(°)/s;nx1,nx2分別為大、小電機的細分數(shù);fq1,fq2分別為大、小電機驅(qū)動脈沖速率,單位為pulse/s。

    將柔性臂轉(zhuǎn)動至剛性臂所在直線沿小電機方向的延長線上,作為起始位置;在測量程序中,視覺法測量時,幀速率選擇90 幀/s;壓電法測量時,DAQ 助手采樣頻率設(shè)置為90 Hz;設(shè)置完畢,同時啟動大小步進電機,運行8 s 后,得到視覺及壓電測量結(jié)果,如圖14 所示。將上述結(jié)果進行傅里葉變換,得到對應(yīng)頻譜如圖15 所示(考慮篇幅限制,僅展示第一組的結(jié)果)。

    圖14 兩種測量方法下的時域結(jié)果對比Fig.14 Comparison of time domain measurement results under two measurement methods

    圖15 兩種測量方法下的頻域結(jié)果對比Fig.15 Comparison of frequency domain measurement results under two measurement methods

    為更具體地對兩者測量結(jié)果進行對比,定義兩者測量差異:

    其中:Ay,As分別表示壓電法和視覺法對應(yīng)頻譜圖中的峰值。根據(jù)式(11)得到四組實驗的測量結(jié)果差異分別為 10.65%,7.38%,2.82% 及9.72%,平均差異為7.64%。通過對比壓電法和線結(jié)構(gòu)光視覺法的時域和頻域特性,在誤差允許的范圍內(nèi),兩者測量結(jié)果一致。從而驗證了線結(jié)構(gòu)光視覺法測量振動信息的可行性和準(zhǔn)確性。且線結(jié)構(gòu)光視覺測振法無需改變被測物的結(jié)構(gòu)特性,其測振精度取決于相機標(biāo)定精度和線結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定精度。

    6.4 控制實驗與結(jié)果

    整個控制程序由兩部分組成:其一,獲取柔性臂的實時振動位移量;其二,實現(xiàn)位移量到控制量的轉(zhuǎn)換。程序的前半部分(獲取振動位移信號)與振動測量程序相同,而柔性臂的實時振動位移量經(jīng)由LabVIEW 中的PID 控制模塊后可轉(zhuǎn)換成控制量,再利用DAQ 助手便可實現(xiàn)控制信號到USB-6003 數(shù)據(jù)輸出卡的傳輸。

    與測振實驗類似,控制實驗同樣選擇4 組,按照表2 設(shè)置電機參數(shù),程序中相機幀速率選擇90幀/s;DAQ 助手設(shè)置成 1 采樣;PID 控制模塊參數(shù)分別按照上文提出的兩種方法(細菌覓食算法、經(jīng)驗法)優(yōu)化得到的結(jié)果進行設(shè)置。設(shè)置完畢,運行控制程序,待出現(xiàn)位移信號,同時啟動大、小步進電機,調(diào)節(jié)功率放大器,運行8 s,分別記錄控制后的振動位移信號。將位移信號進行傅里葉變換以便于進一步分析。圖16、圖17 分別為控制前后時域及頻譜對比(考慮篇幅問題,僅展示第1 組的結(jié)果)。

    圖16 控制前后振動位移對比結(jié)果Fig.16 Contrast results of vibration displacement before and after control

    圖17 控制前后頻譜對比結(jié)果Fig.17 Contrast results of spectrum before and after con?trol

    為量化控制效果,將柔性臂控制前后的一階頻率響應(yīng)幅值衰減率作為量化指標(biāo),得到四組實驗的控制效果如表3 所示。

    綜上,與仿真控制結(jié)果一致,智能法和經(jīng)驗法優(yōu)化得到的控制器均能實現(xiàn)振動控制。從控制前后的振動位移圖可知,控制作用主要集中在振動過程的中間階段,約在振動產(chǎn)生1 s 后;而從表3 可以看到,無論是對比單組實驗控制效果,還是整體平均控制效果,智能法較經(jīng)驗法的振動控制效果更好,進一步用實驗驗證了細菌覓食算法優(yōu)化PID 控制器參數(shù)的優(yōu)越性。

    表3 柔性臂振動控制效果Tab.3 Control effect for flexible manipulator vibration

    7 結(jié) 論

    首先將線結(jié)構(gòu)光技術(shù)應(yīng)用于柔性臂的振動測量,針對圖像光條特征點提取受復(fù)雜背景干擾較大的情況,設(shè)計了合適的目標(biāo)平面,提高了特征點提取精度;接著設(shè)計測振實驗并與壓電法對比驗證了文中設(shè)計的線結(jié)構(gòu)光視覺測振系統(tǒng)的可行性與準(zhǔn)確性;最后利用細菌覓食算法優(yōu)化PID 控制器,并通過實驗對控制算法進行了可行性驗證。實驗結(jié)果表明,針對柔性臂的一階模態(tài)振動,利用經(jīng)驗法整定的PID控制方法平均控制效果為25.65%,而利用細菌覓食算法優(yōu)化的PID 控制方法平均控制效果為39.32%,驗證了細菌覓食算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)的有效性。

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