橡膠伸縮縫對連續(xù)梁橋地震反應(yīng)的影響

宋德琴 袁萬城

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

1 引言

近年來地震災(zāi)害成為地球上多發(fā)的自然災(zāi)害，令人觸目驚心的災(zāi)情不僅時(shí)時(shí)敦促著橋梁抗震設(shè)計(jì)理論日趨完善，更將國內(nèi)外地震工作者的目光集中于對震害的調(diào)查研究上。國內(nèi)外地震工作者多年來的研究表明，強(qiáng)震作用下，橋梁的伸縮縫位置處往往出現(xiàn)“碰撞”或“落梁”等震害，對結(jié)構(gòu)安全的破壞極大，甚至破壞生命線工程，影響災(zāi)后救災(zāi)搶險(xiǎn)工作[1-3]。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者致力于研究限位裝置以及伸縮縫處“碰撞”現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理等，很少有人針對伸縮縫開展專門研究，國內(nèi)現(xiàn)行的一般做法也并不考慮伸縮縫在地震中的作用，規(guī)范亦只視伸縮縫為構(gòu)造措施。為了明確伸縮縫在地震作用下對橋梁的地震反應(yīng)作用如何，并且考慮到板式橡膠伸縮縫具有簡明的傳力途徑，本文以某城市高架中一座連續(xù)梁為背景，在不同的場地條件下研究了橡膠伸縮縫彈性剛度變化對該橋地震反應(yīng)影響。

2 數(shù)值分析模型

2.1 板式橡膠伸縮縫單元

板式橡膠伸縮縫利用圖1中1，2部分橡膠的剪切變形來適應(yīng)橋面的伸縮位移[4]。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，是一種線彈性伸縮縫，本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。伸縮縫剛度只計(jì)入圖1中1，2部分的剪切剛度。普通橡膠剪切剛度的計(jì)算公式:

圖1 板式橡膠伸縮縫Fig.1 Slab type expansion joint

圖2 彈性伸縮縫恢復(fù)力特性Fig.2 Resilience characteristic for the elastic expansion joint in the numerical model

圖3 全橋計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of the bridge

式中，G=1.2 MPa，為橡膠的剪切模量;A為剪切面積;∑t為橡膠層總厚度。

經(jīng)過計(jì)算，橋?qū)?6 m時(shí)縫寬80 mm的伸縮縫剛度約為1.5×104kN/m。為研究伸縮縫彈性剛度變化對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，將待研究橡膠伸縮縫剛度范圍設(shè)置為1×104～1×105kN/m，變化間距為1×104kN/m。

2.2 全橋模型的建立

以一座三聯(lián)連續(xù)梁橋(30+45+40+35+40+35+40+45+30)m為背景，上部結(jié)構(gòu)為等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，橋?qū)?6 m。下部采用等高度雙柱式框架墩，不考慮橋臺作用，基礎(chǔ)均為方形承臺下布置鉆孔灌注樁?；顒?dòng)墩上采用板式橡膠支座，固定墩上采用固定盆式支座。相鄰聯(lián)之間設(shè)置板式橡膠伸縮縫。

Sap2000[5]動(dòng)力分析模型采用三維空間有限元分析模型，如圖3所示。其中，主梁和橋墩采用梁單元模擬(假定橋墩不發(fā)生塑性變形)，群樁基礎(chǔ)考慮樁基周圍土體的約束，采用承臺底6個(gè)自由度的彈簧剛度模擬樁土相互作用，彈簧剛度值由“m法”計(jì)算確定。假設(shè)地震作用下固定支座不發(fā)生剪壞，故所有支座均采用線性連接單元模擬，將可活動(dòng)方向彈性剛度設(shè)為0、不可活動(dòng)方向剛度設(shè)為1×1011kN/m，以此做簡化處理。板式橡膠伸縮縫采用線性連接單元模擬。

3 動(dòng)力特性分析

分析伸縮縫剛度對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，應(yīng)首先研究橋梁相鄰聯(lián)的動(dòng)力特性。本文對采用不同伸縮縫剛度的模型進(jìn)行了動(dòng)力特性分析。由于文中只考慮沿縱向的地震輸入和伸縮縫剪切剛度，故只研究橋梁的縱向動(dòng)力特性。忽略高階振型的影響，且考慮到各模型的前十階振型中均只有前三階為縱向振型，因此將伸縮縫剛度變化對前三階周期的影響繪于圖4?？梢钥闯?，第一階周期在伸縮縫剛度增加至2×104kN/m后基本不變，而第二、第三階周期隨著伸縮縫剛度增加減小非常顯著。同樣，模型計(jì)入伸縮縫剛度后其縱向振動(dòng)特點(diǎn)也發(fā)生了很大變化。由表1可以看出，不考慮伸縮縫影響時(shí)結(jié)構(gòu)前三階的振動(dòng)特點(diǎn)分別為第三聯(lián)、第一聯(lián)和第二聯(lián)的獨(dú)立縱向振動(dòng);而在有伸縮縫模型中，結(jié)構(gòu)前三階振型均表現(xiàn)為三聯(lián)一起振動(dòng)，振動(dòng)特點(diǎn)分別為三聯(lián)同向縱向平移、第一和第三聯(lián)相對縱向平移、第二聯(lián)與第一和第三聯(lián)不同向縱向平移。

圖4 前三階縱向振型周期Fig.4 Longitudinal periods of the first three modes

表1 無/有伸縮縫模型的振型特點(diǎn)比較Table 1 Comparison of modal characteristics without/with expansion joint

4 地震反應(yīng)時(shí)程分析

4.1 地震動(dòng)輸入

地震輸入采用由《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6](JJ 166—2011)中地震烈度Ⅷ度區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地而確定的反應(yīng)譜曲線擬合的4條人工地震波，地震波的加速度峰值均調(diào)整為0.6g。4條地震波分別見圖5，阻尼比取5%。橫橋向振動(dòng)不在本文的研究范圍內(nèi)，故地震動(dòng)僅沿縱向輸入。

圖5 Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ、Ⅳ類場地下的人工擬合地震波加速度時(shí)程Fig.5 Synthetic seismic waves under different construction conditions of site

4.2 位移響應(yīng)變化規(guī)律

圖6所示為第二、三聯(lián)間相向運(yùn)動(dòng)時(shí)縱向相對位移最大值(即伸縮縫的縱向壓縮變形最大值)隨伸縮縫剛度增加的變化情況。如前所述，本文在伸縮縫位置的預(yù)留縫隙是8 cm，即當(dāng)該相對位移大于等于8 cm時(shí)可認(rèn)為相鄰聯(lián)的梁端已經(jīng)發(fā)生碰撞。由圖可以看出，在四類場地條件下，不設(shè)置伸縮縫時(shí)(對應(yīng)K=0)結(jié)構(gòu)相鄰聯(lián)的相向運(yùn)動(dòng)均非常明顯，可視結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生碰撞?？紤]伸縮縫作用后，相鄰聯(lián)相向運(yùn)動(dòng)的縱向相對位移明顯減小，并且隨著伸縮縫剛度的增加，該位移越來越小，說明伸縮縫對于防止由相鄰聯(lián)相向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的梁體碰撞效果明顯。

圖6 相鄰聯(lián)相向運(yùn)動(dòng)縱向相對位移最大值Fig.6 Relative longitudinal displacement betweenthe adjacent beam ends

圖7所示為橋梁第二聯(lián)活動(dòng)墩(見圖3中標(biāo)示)的墩、梁相對位移最大值隨伸縮縫剛度K增加的變化規(guī)律。可以看出，在Ⅰ類、Ⅲ類和Ⅳ類場地作用下該相對位隨著K增加呈現(xiàn)明顯的先減小后增大的規(guī)律，且相比同類場地作用下不考慮伸縮縫剛度時(shí)(K=0)分別最多減小30%、10%和10%;數(shù)據(jù)顯示，在Ⅱ類場地作用下也有類似的規(guī)律，但是變化得不明顯，最多減小了5.8%。

圖7 活動(dòng)墩墩、梁縱向相對位移最大值Fig.7 Relative displacement of the non-fixed pier

4.3 內(nèi)力響應(yīng)變化規(guī)律

連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，一般只設(shè)置一個(gè)固定墩。地震作用下，縱橋向的地震荷載基本由設(shè)置在固定墩上的固定支座來承受，固定墩及其下部基礎(chǔ)處于不利的受力狀態(tài)[7，8]。因此，分析橡膠伸縮縫對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響時(shí)以固定墩墩底為關(guān)鍵截面，考察其剪力和彎矩變化。由圖8可以看出，在不同場地條件下該剪力變化規(guī)律不一致:Ⅰ類場地下考慮伸縮縫剛度時(shí)固定墩墩底剪力最大值相比K=0時(shí)最多約增加25%;Ⅱ類場地下固定墩墩底剪力基本不變;Ⅲ類場地和Ⅳ類場地下該剪力的變化規(guī)律類似，均為先增加后逐漸減小，相比各場地條件下K=0時(shí)分別最多增加約5.4%和6.1%，最多減小分別4.2%和6.1%。固定墩墩底彎矩變化情況與墩底剪力一致，可見圖9，不再贅述。

圖8 固定墩墩底剪力最大值Fig.8 Shearing force of the fixed pier

圖9 固定墩墩底彎矩最大值Fig.9 Bending moment of the fixed pier

4.4 伸縮縫變形與內(nèi)力

考慮伸縮縫剛度增加引起的伸縮縫最大變形和最大剪力變化情況，如圖10、圖11所示。隨著伸縮縫剛度增加，伸縮縫的變形不斷減小，可以看出伸縮縫剛度較大時(shí)這種減小的趨勢逐漸變緩，說明伸縮縫剛度增加能控制相鄰聯(lián)的縱向相對位移;而伸縮縫的內(nèi)力也必然先隨之快速增加，當(dāng)伸縮縫剛度較大時(shí)其增加的趨勢也相應(yīng)逐漸減緩。

圖10 伸縮縫縱向變形最大值Fig.10 Deformation of expansion joint

圖11 伸縮縫剪力最大值Fig.11 Shearing force of expansion joint

5 結(jié)論與展望

為了直觀具有彈性剛度的板式橡膠伸縮縫對于連續(xù)梁橋的地震反應(yīng)的影響，本文首先對比分析了無伸縮縫模型和有伸縮縫模型的動(dòng)力特性，并在四類不同場地作用下研究了伸縮縫剛度變化對其自身的內(nèi)力與變形、結(jié)構(gòu)相鄰聯(lián)相向運(yùn)動(dòng)、墩梁相對位移及墩底內(nèi)力的影響。研究結(jié)果表明:

(1)伸縮縫能減小結(jié)構(gòu)相鄰聯(lián)的縱向基本周期;

(2)伸縮縫剛度增加對于限制由相鄰聯(lián)相向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的碰撞效果明顯;

(3)伸縮縫剛度增加可在一定程度上減小墩、梁相對位移，但是伸縮縫剛度持續(xù)增加對限制墩、梁相對位移并無明顯作用;

(4)在不同場地條件下，伸縮縫發(fā)揮限位能力的同時(shí)固定墩墩底內(nèi)力的變化情況并不一致。

因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以考慮加強(qiáng)伸縮縫的設(shè)計(jì)，在滿足結(jié)構(gòu)正常使用條件下的位移需求的同時(shí)，發(fā)揮一定的限位能力;并應(yīng)保證伸縮縫與梁端的有效連接，以此避免伸縮縫位置在地震作用下成為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。

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