摻有定形相變膠囊的儲(chǔ)能墻體傳熱性能數(shù)值研究

戴曉麗 鄭佳宜 陳振乾

(1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京210096)

(2江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，鎮(zhèn)江212013)

自20世紀(jì)80年代開(kāi)始，由于考慮節(jié)能、環(huán)保和利用太陽(yáng)能的需要，相變材料被摻入到建筑材料中.構(gòu)筑相變儲(chǔ)能圍護(hù)結(jié)構(gòu)，利用其中的相變材料在相變過(guò)程中吸能和釋能的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)能量的利用與轉(zhuǎn)換，有利于建筑物室內(nèi)溫度的調(diào)控，可以大大增強(qiáng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱隔熱作用，改善室內(nèi)熱環(huán)境，達(dá)到節(jié)能與舒適的目的［1-5］.眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的理論與實(shí)驗(yàn)研究，Kim 等［6］和李麗莎等［7］分別對(duì)直接混合法和分層插入法制備的定形相變墻體的傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，并與普通墻體進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示，分層插入法制備的定形相變墻體節(jié)能效果更加明顯.周國(guó)兵［8］用焓法對(duì)溫度波作用下的建筑內(nèi)墻板的熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明相變溫度是影響室內(nèi)空氣溫度波幅衰減的重要因素.可以看出，目前關(guān)于相變儲(chǔ)能圍護(hù)結(jié)構(gòu)的研究，重點(diǎn)在于墻板的傳熱研究，較少考慮室內(nèi)空氣的溫度響應(yīng).本文以摻有定形相變膠囊［9］(膠囊由高密度聚乙烯/石蠟復(fù)合而成)儲(chǔ)能墻體作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的相變房間為對(duì)象，并考慮室內(nèi)空氣的熱響應(yīng)，通過(guò)建立相變房間傳熱理論模型，模擬了在周期性變化的室外溫度邊界條件下，相變儲(chǔ)能墻體內(nèi)的傳熱過(guò)程及室內(nèi)空氣的溫度響應(yīng).

1 模型建立

1.1 物理模型

圖1為相變房間及其相變墻體的結(jié)構(gòu)圖.相變房間四周均由相變墻體組成，底部為絕熱界面.復(fù)合相變墻體結(jié)構(gòu)主要由3部分組成，內(nèi)外層是普通混凝土墻體層，中間層為相變層，是由高密度聚乙烯(HDPE)/石蠟定形相變膠囊與常規(guī)建筑材料混凝土混合制成.

圖1 相變墻體與房間的結(jié)構(gòu)示意圖

為了方便計(jì)算和建立數(shù)學(xué)模型，這里對(duì)相變墻體建立了如圖1(b)所示的直角坐標(biāo)系，并對(duì)模型作出如下假設(shè)［10］:

1)相變膠囊在混凝土基體中呈均勻分布，并忽略其相變過(guò)程中體積變化對(duì)墻體的影響.

2)石蠟物性參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容)在每相中不隨溫度發(fā)生變化，在處于熔融狀態(tài)時(shí)，參數(shù)隨溫度線性變化.

3)相變儲(chǔ)能混凝土內(nèi)物性參數(shù)均勻，且各向同性.

4)由于相變膠囊粒徑較小，相變墻體中可忽略對(duì)流的影響，即相變墻體的傳熱過(guò)程可簡(jiǎn)化為純導(dǎo)熱過(guò)程.

5)墻體的厚度遠(yuǎn)小于其寬度與高度，認(rèn)為沿高度和寬度方向溫度變化很小，只沿厚度方向變化，即其傳熱過(guò)程為一維導(dǎo)熱過(guò)程.

6)室內(nèi)各處的空氣溫度均勻一致，即室內(nèi)空氣作為整體考慮.

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了便于分析，僅考慮在室外溫度波作用下，室內(nèi)空氣與其相變墻體之間的熱傳遞過(guò)程(其輻射換熱可當(dāng)量為等效溫度的形式)，室外溫度波在297～306.2 K之間按余弦波周期24 h變化，假定室內(nèi)各處的空氣瞬時(shí)、均勻一致地發(fā)生變化，即將室內(nèi)空氣作為一個(gè)整體來(lái)考慮，下面分別建立相變墻體內(nèi)部以及墻體內(nèi)表面與室內(nèi)空氣之間的熱傳遞平衡方程.由于石蠟融化相變具有一定的溫度范圍，在介質(zhì)內(nèi)部將存在固相區(qū)、糊狀區(qū)(固液共存區(qū))和液相區(qū)3個(gè)不同性質(zhì)的狀態(tài)區(qū).本文采用顯熱容法［8］在整個(gè)墻體區(qū)域建立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型.

1)相變墻體

2)室內(nèi)

3)邊界條件

4)初始條件

式中，Ce為墻體相變等效熱容;F為墻體表面積;V為室內(nèi)體積;α為對(duì)流換熱系數(shù);τ為時(shí)間;T為溫度;T0為初始溫度;下標(biāo) a，n，w分別表示室內(nèi)空氣、室內(nèi)壁面和室外壁面.

墻體相變層等效熱容Ce采用質(zhì)量加權(quán)平均表示［11］，即

采用基于球形分散相的復(fù)合材料Maxwell-Eucken模型計(jì)算墻體相變層等效導(dǎo)熱系數(shù)［12］，即

其中

式中，m為定形相變膠囊中的石蠟質(zhì)量分?jǐn)?shù)，取m=50%;E為定型相變膠囊在相變混凝土中的質(zhì)量含量;v為定形相變膠囊材料的體積分?jǐn)?shù);TM為相變中心溫度;ΔT為相變溫度波動(dòng)幅度;L為石蠟的相變潛熱，取 L=192 kJ/kg;下標(biāo) f，l，s，hdpe 和 con分別表示相變材料、液相、固相、高密度聚乙烯和混凝土.材料的物性參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 材料的物性參數(shù)

2 數(shù)值模擬

采用控制容積法求解上述變物性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題方程組，采用先節(jié)點(diǎn)后界面的方法進(jìn)行區(qū)域離散，然后進(jìn)行超松弛高斯賽德?tīng)柕蠼猓?0］，其中松弛因子取為1.5.

模型中對(duì)網(wǎng)格的相關(guān)性進(jìn)行了分析，時(shí)間步長(zhǎng)逐漸縮小到600 s，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為48單元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)數(shù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響已相對(duì)較小.為了驗(yàn)證模型的正確性，本文采用該模型的計(jì)算結(jié)果與 Kim等［6］采用焓法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖2所示.由圖可以看出，兩者的結(jié)果基本吻合，誤差在5%之內(nèi).

圖2 2種模型計(jì)算結(jié)果比較

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 相變墻體的內(nèi)部溫度分布

圖3顯示了當(dāng)定形相變膠囊含量在60%，相變溫度為(299±1)K時(shí)，在外界周期性溫度波的作用下，作用時(shí)間t=15 h時(shí)不同相變墻體厚度下墻體內(nèi)部溫度場(chǎng)分布.從圖中可以很明顯地看出，墻體的顯熱-潛熱-顯熱三段儲(chǔ)能過(guò)程.如相變墻體厚度d為8 cm，其相變材料的潛熱儲(chǔ)存發(fā)生在8～16 cm段混凝土層之間，該層的溫度波傳遞速率明顯減緩.正因?yàn)檫@層相變混凝土層的存在，當(dāng)受到來(lái)自于外界溫度波的熱作用時(shí)，該層相變材料周期性地發(fā)生融化-凝固過(guò)程，吸收/釋放大量的潛熱，阻礙了熱流在混凝土層中的傳遞.圖3為墻體受外界周期性溫度波作用15 h，相變材料的溫度分布.由圖可見(jiàn)，相變墻體越厚，因其蓄積吸收的潛熱量較高，熱惰性較大，則內(nèi)層的溫度越低，因而較厚的相變墻體具有明顯的節(jié)能意義.

圖3 墻體相變層厚度對(duì)內(nèi)部溫度分布的影響

3.2 定形相變膠囊含量對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響

圖4為墻體相變層厚度為8 cm、相變溫度為(299±1)K時(shí)，相變墻體中定形相變膠囊的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響.從圖中可以看出，在室外溫度波的不斷熱作用下，室內(nèi)空氣溫度逐漸增加，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，呈現(xiàn)出周期性波動(dòng).不含有定形相變膠囊的房間其室內(nèi)空氣的溫度從作用時(shí)刻開(kāi)始一直呈現(xiàn)出較高的溫度狀態(tài)，且波幅最大，溫度峰值也最高.這里以非相變房間的室內(nèi)空氣溫度為基準(zhǔn)參數(shù)，定義衰減度f(wàn)為相變房間的室內(nèi)空氣溫度波幅與非相變房間的室內(nèi)空氣溫度波幅之比，時(shí)間延遲ψ為相變房間的室內(nèi)空氣溫度波對(duì)非相變房間室內(nèi)空氣溫度波的相位滯后［6］.從圖4可以看出，定形相變膠囊質(zhì)量含量為30%，60%的相變房間的衰減度分別為90.7%和77.6%，時(shí)間延遲分別為1和2 h.隨著定形相變材料的不斷摻入，定形相變膠囊質(zhì)量含量從0%增加到60%，室內(nèi)空氣溫度波的波幅衰減度逐漸增加，相位延遲時(shí)間也逐漸延長(zhǎng)，有效地調(diào)節(jié)了室內(nèi)空調(diào)設(shè)備的容量，節(jié)約了空調(diào)設(shè)備的能耗.因此綜合圖3和圖4可以看出，儲(chǔ)能墻體中的相變膠囊含量是影響室內(nèi)空氣溫度衰減的重要因素之一.

圖4 定形相變膠囊含量對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響

3.3 相變中心溫度對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響

當(dāng)墻體相變層厚度為8 cm，定形相變膠囊含量為60%，相變溫度波動(dòng)幅度1 K，室外溫度在297～306.2 K之間呈周期性振蕩時(shí)，圖5分析了當(dāng)相變中心溫度從299 K變化到303 K時(shí)，室內(nèi)空氣溫度的變化.從圖中可以看出，相變中心溫度為299 K時(shí)，初始階段室內(nèi)溫度提升較慢，這是因?yàn)樵撓嘧冎行臏囟认碌牟牧陷^早發(fā)生相變，緩和了室內(nèi)空氣溫度.相變中心溫度為303 K的相變材料其相變發(fā)生最晚，初始階段室內(nèi)空氣溫度升溫速率最快.但最終穩(wěn)定狀態(tài)下，處于相變溫度301 K附近的相變房間，其室內(nèi)空氣溫度波動(dòng)較小，均值也較低，而相變中心溫度較低的299 K和較高的303 K的相變空間的室內(nèi)空氣溫度則發(fā)生了較大幅度的波動(dòng).同時(shí)，從圖6為不同相變中心溫度下的相變層中心位置的溫度變化曲線中可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，該相變層所在位置的溫度幅度基本圍繞在301 K平衡點(diǎn)附近振蕩，因此，該溫度即可認(rèn)為是相變中心溫度的最佳取值點(diǎn)，這與文獻(xiàn)［13］中得到的結(jié)論相吻合.因此，選擇合適的相變中心溫度對(duì)提高蓄能效果有著非常重要影響.

圖5 相變中心溫度對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響

圖6 相變層中心位置(x=0.2 cm)的溫度曲線

3.4 相變中心溫度波動(dòng)幅度對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響

圖7(a)描述了當(dāng)墻體相變層厚度為8 cm，定形相變膠囊含量為60%，相變中心溫度在301.5 K時(shí)，相變溫度波動(dòng)幅度對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響.從圖中可以看出，相變溫度波動(dòng)幅度為0.1 K時(shí)，室內(nèi)空氣溫度基本保持在301.5 K左右，相變溫度波動(dòng)幅度越大，室內(nèi)空氣溫度波動(dòng)幅度則越大，如相變溫度波動(dòng)幅度為4 K時(shí)，其室內(nèi)空氣溫度一直處于301.4～301.8 K之間振蕩，這是因?yàn)橄嘧儨囟炔▌?dòng)幅度區(qū)間的增大，使得融化溫度較低，凝固溫度更高，該相變層的溫度波較早地觸發(fā)了相變材料的融化-凝固過(guò)程，此時(shí)對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響也會(huì)更加顯著，但振蕩平衡溫度基本一致.

圖7(b)是當(dāng)墻體相變層厚度為8 cm，定形相變膠囊含量為60%，相變中心溫度在299 K時(shí)相變溫度波動(dòng)幅度對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響.當(dāng)相變層發(fā)生相變時(shí)，較小的相變溫度波動(dòng)幅度，能使得室內(nèi)空氣溫度長(zhǎng)時(shí)間地保持在一穩(wěn)定值附近，如相變溫度波動(dòng)幅度為0.2 K時(shí)，室內(nèi)空氣溫度在30～100 h時(shí)間內(nèi)基本保持在298.8～299.2 K范圍內(nèi)，且變化幅度較小.相變溫度波動(dòng)幅度越大，則室內(nèi)空氣溫度波動(dòng)幅度越大，如相變溫度波動(dòng)幅度為1 K時(shí)，其室內(nèi)空氣溫度一直處于從298至300 K緩慢爬升的狀態(tài).雖然相變溫度波動(dòng)幅度不同，但其材料的相變潛熱值是不變的，因此當(dāng)室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，此時(shí)相變層的平均溫度(301.5 K)已超越相變溫度，相變材料完全融化，即使相變溫度波動(dòng)幅度不同，其室內(nèi)空氣溫度波動(dòng)變化也基本保持一致.

綜合前述不同相變溫度條件下的因素分析可見(jiàn)，相變溫度波動(dòng)幅度的大小僅影響了室內(nèi)空氣溫度的波動(dòng)區(qū)間，而對(duì)振蕩的平衡溫度影響較弱.

圖7 相變溫度波動(dòng)幅度對(duì)室內(nèi)空氣溫度的影響

4 結(jié)語(yǔ)

1)儲(chǔ)能墻體中的相變膠囊含量是影響室內(nèi)空氣溫度衰減的重要因素之一，含量越高，相變層厚度越厚，節(jié)能效果越明顯.

2)選擇合適的相變中心溫度的相變材料對(duì)提高蓄能效果非常重要，相變中心溫度的最佳取值點(diǎn)宜盡量接近墻體相變層中心溫度，有助于較好地發(fā)揮其相變材料的功能，更好地提高室內(nèi)空氣溫度的穩(wěn)定性.

3)相變溫度波動(dòng)幅度的大小僅影響了室內(nèi)空氣溫度的波動(dòng)區(qū)間，而對(duì)振蕩的平衡溫度影響較弱.所得結(jié)果對(duì)相變材料在墻體中的應(yīng)用起到一定的指導(dǎo)意義.

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