絲狀顆粒在滾筒橫向截面中的傳熱傳質特性

朱立平 秦 霞 袁竹林 閆亞明 羅登山 李 斌

(1東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京210096)

(2中國煙草總公司鄭州煙草研究院煙草工藝重點實驗室，鄭州450001)

(3揚州大學水利與能源動力工程學院，揚州225127)

滾筒干燥器因其具有適用范圍廣、生產(chǎn)能力強、運轉可靠、操作彈性大等優(yōu)點，而被廣泛應用于化工、能源、食品、建材等諸多領域.

早期轉筒干燥機內(nèi)物料傳熱傳質特性的研究主要得出了一些具有一定使用范圍的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式.20世紀80年代之后，隨著研究的進一步深入和計算機技術的發(fā)展，人們開始建立轉筒干燥機內(nèi)物料干燥的簡單數(shù)學模型，并利用計算機進行初步模擬［1-3］.但由于物料在滾筒中干燥過程的復雜性以及目前實驗測量技術的局限性，難以獲得精確且普遍適用的研究結論.因此目前亟需從物料傳熱傳質機理出發(fā)來建立適用范圍較廣的數(shù)學模型.近年來，離散單元法逐漸應用于顆粒尺度層面的傳熱傳質特性的研究，取得了通過實驗很難得到的顆粒溫度演變等信息［4］.Chaudhuri等［5］提出了一種滾筒中顆粒流的傳熱模型，討論了顆粒導熱系數(shù)、滾筒轉速、抄板尺寸等參數(shù)對傳熱過程的影響;Chaudhuri等［6］又利用所建模型對回轉爐中顆粒的傳熱問題進行了研究，并將結果與實驗進行了比較驗證;Shi等［7］將離散單元法與計算流體動力學相結合，模擬了在不同材料、不同顆粒尺寸等情況下，轉筒中顆粒的對流與導熱問題.

針對上述背景，為了簡化研究，突出顆粒傳熱傳質過程的重點，本文將以橫向截面單元為研究對象(在該單元中僅考慮顆粒在滾筒中的橫向運動，忽略縱向運動)，采用實驗與數(shù)值模擬相結合的手段，探討一類具有絲狀結構(如纖維、葉絲、牧草、秸稈等)的異形顆粒在滾筒中的傳熱傳質規(guī)律，從而為滾筒干燥器的優(yōu)化設計、最佳運行工況及其性能的改進提供依據(jù).

1 實驗

1.1 實驗裝置

本文建立的小型滾筒干燥裝置由熱風系統(tǒng)和滾筒系統(tǒng)組成，如圖1所示.筒體內(nèi)徑為400 mm，轉速為0～20 r/min.物料可從筒體前端的排濕口加入到滾筒內(nèi)部.筒體內(nèi)設置4塊縱向直線式抄板，安裝角度為90°.實驗中來自空壓機的微量氣流由輸氣管道經(jīng)加熱爐兩級加熱后再通過筒體后端的布風板注入筒體，在對物料進行干燥后經(jīng)由排濕口排出.滾筒筒壁溫度的調(diào)節(jié)主要通過控制外固定筒體和內(nèi)滾動筒體之間的加熱油浴的溫度來實現(xiàn).

圖1 滾筒實驗裝置系統(tǒng)圖

由于本文主要研究滾筒橫向截面的顆粒運動及干燥過程，因此實驗過程中保持筒體水平，再加上滾筒長度較短，這樣可假設筒體縱向空間的每個橫向截面單元的外部干燥條件(壁溫、氣溫等)基本一致.滾筒內(nèi)所有物料的平均溫度和含水率的變化過程就可以看作每個橫向截面單元內(nèi)顆粒的平均溫度和含水率的變化過程.

1.2 實驗方法

實驗所采用的物料為經(jīng)振動篩分儀篩分后尺寸約18 mm的葉絲顆粒，其初始平均含水率大約在22%，初始溫度則為20℃.實驗開始后，首先設定滾筒內(nèi)油浴溫度、轉速和所需熱風溫度以及熱風流量，并采用溫濕度計測量氣體的相對濕度.當整個系統(tǒng)達到設定值并穩(wěn)定后，將500 g左右的葉絲一次性加入到滾筒內(nèi)部，同時開始計時.在預先設定的時間點將物料迅速盛裝在一個絕熱容器中，該容器的中心裝有熱電偶，并連接到溫度記錄儀.當記錄儀顯示的溫度不再快速變化時，讀取顯示值，將該值作為葉絲的平均溫度.此后，再將測量好溫度的實驗樣品迅速裝袋密封，于恒溫恒濕室中平衡48 h后，采用烘箱法測定物料的平均含水率.重復以上實驗步驟，可對不同工況、不同預設時間點的物料平均溫度及含水率進行測量.

2 數(shù)學模型

2.1 運動模型

由于絲狀顆粒的形狀偏離球形較大，若將其抽象成球形顆粒進行修正計算，會產(chǎn)生較大誤差［8］.因此，根據(jù)絲狀顆粒長徑比較大、柔軟、易繞曲變形等特征，將其假設成由若干桿狀顆粒和鉸約束連接而成的細長鏈式模型，如圖2所示.顆粒段與段之間的運動又通過鉸約束相互耦合，從而形成獨特的動力學效應，使得該細長鏈式模型顆粒明顯區(qū)別于球形顆粒.

實驗過程中，由于熱風的速度非常小(橫截面平均風速0.007 7 m/s)，氣流與顆粒相對運動所產(chǎn)生的力可以忽略不計，因此運動模型中僅考慮絲狀顆粒的重力、顆粒-顆粒的碰撞力以及顆粒-筒壁、顆粒-抄板之間的作用力.

圖2 絲狀顆粒的鏈式模型

本文采用離散單元法描述顆粒運動，單個顆粒的平動和轉動方程如下［9-10］:

式中，u和ω分別為顆粒的平動速度和轉動速度;m為顆粒的質量;i，j表示顆粒;下標n和t分別為法向和切向;g為重力加速度;F為碰撞接觸力;T為合力矩;I為顆粒的轉動慣量.

碰撞接觸力F可根據(jù)下式進行求解［11-12］:

式中，k為顆粒的剛度;d為顆粒相撞所產(chǎn)生的彈性形變;η為阻尼系數(shù);μf為摩擦系數(shù);t為碰撞切向單位矢量;v為顆粒碰撞點的速度;vr為碰撞點相對速度;r為顆粒質心到碰撞點的位置矢量.

2.2 傳熱模型

在本文所涉及的滾筒干燥過程中由于溫度相對較低，可以忽略輻射傳熱的影響，因此本文中僅考慮顆粒與顆粒(壁面)間的碰撞接觸傳熱以及顆粒與氣體之間的對流換熱［13］.

2.2.1 顆粒-顆粒(壁面)接觸傳熱

在計算顆粒碰撞接觸傳熱時，假設顆粒與顆粒(壁面)之間的碰撞為彈塑性碰撞.若顆粒i只有一條邊與顆粒j相接觸(即邊與面的接觸)，則認為顆粒在碰撞過程中將產(chǎn)生一定的彈性形變，從而在形變處構成一個交界面，而該交界面便為碰撞顆粒間的傳熱接觸面Ac(見圖3);若顆粒i有2條邊與顆粒j相接觸(即面與面的接觸)，則傳熱接觸面Ac便為兩接觸面之間的重合部分.關于絲狀顆粒碰撞接觸傳熱模型的詳細推導過程，可以參考課題組此前的研究［14］，在此列出最終表達式為

式中，Qc為碰撞傳熱量;T為顆粒內(nèi)部的平均溫度;l為顆粒中心到碰撞接觸面中心的距離;Ac為顆粒間的接觸面積;λs為顆粒的導熱系數(shù);λg為氣體導熱系數(shù).

圖3 絲狀顆粒碰撞傳熱示意圖

2.2.2 顆粒-氣體的對流換熱

當顆粒處于下落拋灑狀態(tài)時，由于氣流與物料的接觸面積大，相對速度高，因此采用強制對流換熱模型［15］;當顆粒處于稠密堆積狀態(tài)時，由于這一階段物料與熱氣流的總接觸面積小、相對速度小，因此采用自然對流換熱模型［16-17］.強制對流換熱模型和自然對流換熱模型分別為

式中，Qf為對流換熱量;ε為絲狀顆粒的局部堆積孔隙率;Gr為格拉曉夫數(shù);Pr為普朗特數(shù);Nu為努塞爾數(shù);Ap為顆粒表面積;dp為顆粒的等表面積當量直徑.在本文的數(shù)值模擬過程中，根據(jù)以下條件來判斷顆粒是處于下落拋灑還是稠密堆積狀態(tài):①當顆粒位于筒體中部，即顆粒到筒體中心的距離小于抄板頂端到筒體中心的距離時，則認為其處于下落拋灑狀態(tài).②當條件①不成立時，首先將計算區(qū)域劃分為若干網(wǎng)格，再根據(jù)顆粒的位置確定各網(wǎng)格空間的固相容積份額fs，若顆粒所處局部空間為稀相(本文取fs≤0.15)，則認為其處于下落拋灑狀態(tài);若顆粒所處局部空間為密相(fs＞0.15)，則認為顆粒處于稠密堆積狀態(tài).

2.3 傳質模型

根據(jù)對流傳熱和對流傳質的類比關系［18］，用舍伍德數(shù)Sh取代Nu，施密特數(shù)Sc取代Pr，則上述濕物料表面與氣體之間對流換熱關系可應用于對流傳質方程，當顆粒處于下落拋灑狀態(tài)時，采用如下方程:

若顆粒處于稠密堆積狀態(tài)時，則采用

式中，J為傳質速率;GrM為自然對流傳質格拉曉夫數(shù);De為水分擴散系數(shù);ys，yg分別為顆粒與氣流中水分質量濃度.

3 實驗與模擬結果分析

3.1 數(shù)值計算條件

本文假設在數(shù)值模擬過程中，滾筒壁溫、氣流溫度、氣流相對濕度等參數(shù)保持不變，實驗中所采用的濕物料為葉絲，而模擬時將其視為密度均勻的絲狀顆粒，由筒體中心處加料，顆粒的速度、角速度和位置均以隨機方式給出，采用重力沉降法，令其自然下落，均勻堆積在筒體下部.本文中所涉及的實驗氣體溫度均為100℃，流量為3.5 m3/h，氣體含水率近似于0，計算的時間步長為2.5 μs;其他數(shù)值模擬計算條件如表1所示.

表1 數(shù)值計算參數(shù)

另外，葉絲顆粒的主要熱物性等參數(shù)如下.

1)葉絲顆粒導熱系數(shù)為

式中，Ts為顆粒的溫度，K;λw為水的導熱系數(shù)，W/(m2·K);vs，vw分別為顆粒中固相骨架以及水分的體積率.

2)葉絲顆粒的比熱為

式中，M為顆粒的含水率.

3)葉絲顆粒水分擴散系數(shù)為

3.2 結果討論

筒壁溫度是滾筒設備的重要操作參數(shù)之一，本文分別實驗和模擬了滾筒壁溫在Tw=80，100和120℃三種條件下的顆粒溫度及含水率的變化，如圖4所示.可以看出，筒壁溫度對葉絲溫度和含水率變化的影響比較明顯，隨著壁溫的升高，葉絲溫度上升以及含水率下降的速度明顯加快.這是由于葉絲所獲取的熱量主要來自于高溫壁面，增大筒壁溫度就使葉絲與壁面間的接觸換熱量增加，所以同一時刻，物料的溫度就相對較高.另一方面，較高的筒壁溫度，使葉絲能夠獲取充分的熱量來氣化水分，因此也就保證了較大的物料含水率下降速度.由圖4中的模擬與實驗結果的對比可知，雖然二者存在一定的差異，但其變化趨勢基本吻合，從而證明了本文所建傳熱傳質數(shù)學模型的適用性.

圖4 不同筒壁溫度下顆粒平均溫度和含水率的變化

圖5為不同筒壁溫度條件下滾筒中絲狀顆粒溫度分布隨時間的變化過程.可以看出，顆粒被抄板揚起并在上升過程中逐漸灑落，在滾筒橫向截面形成連續(xù)的料幕，隨著抄板的升高逐漸被拉長，最終落至滾筒底部或者是顆粒堆積層的上方.隨著筒體的轉動，絲狀顆粒與高溫壁面不斷發(fā)生碰撞接觸，從而使得顆粒的總體溫度逐漸上升.

圖6(a)為不同筒壁溫度條件下滾筒中絲狀顆粒溫度標準偏差隨時間的變化.由圖中可以看出，在干燥的初始階段，顆粒間溫度的不均勻性迅速增大，但隨著干燥的進行，顆粒之間的溫度差別又呈現(xiàn)出逐漸縮小的趨勢.這是由于顆粒的熱量大部分是通過與高溫壁面接觸導熱過程中獲得的，在干燥的初始階段，固相堆積層外側的顆粒由于緊靠筒壁或抄板，因此溫度上升的速度較快，而堆積體內(nèi)部的顆粒只能從顆粒間的接觸導熱以及與空氣的對流換熱中獲取相對較少的熱量，所以溫度上升的速度較慢，顆粒彼此間的溫度差別也就迅速拉大.此后，隨著物料不斷被抄起和撒落，每個顆粒與高溫壁面在單位時間內(nèi)接觸的次數(shù)逐漸趨于一致，使得顆粒從外界獲得的熱量大體相當，因此顆粒間的溫度差別逐漸減小.

圖5 不同筒壁溫度條件下顆粒溫度分布的變化過程

圖6 絲狀顆粒溫度和含水率標準偏差隨時間的變化

圖6(b)為不同筒壁溫度條件下，絲狀顆粒含水率標準偏差隨時間的變化，與溫度標準偏差呈現(xiàn)的趨勢有相似之處，在干燥的初始階段，顆粒間含水率的不均勻性迅速增大，之后開始減緩.這是由于初始階段，少部分處于堆積體外側的顆粒獲取大量的熱量，因此這部分顆粒的含水率會迅速下降;而另一方面，大部分處于堆積體內(nèi)部的顆粒由于獲取的熱量較少，顆粒溫度上升緩慢，因此水分氣化量很小甚至為零［19］.這就造成了高溫與低溫顆粒含水率彼此間的差別迅速拉大.隨著顆粒溫度不斷提高，顆粒總體進入等速干燥階段，但是由于原先的高溫顆粒仍處于等速階段，在干燥介質的氣速、溫度等外部干燥條件恒定的情況下，這部分顆粒含水率下降的速度不變.因此在預熱段之后，雖然顆粒含水率的差別仍舊逐漸增大，但增大的趨勢開始放緩.

從圖6(b)還可看出，含水率標準偏差并沒有像溫度標準偏差那樣，到一定干燥時間點后出現(xiàn)逐漸減小的情況.這是因為本文所涉及的工況中熱風的流速很小，因而物料的傳質速率較小，在干燥時間為300 s時，顆粒間的干燥程度仍未達到一定的均勻性，反而出現(xiàn)含水率偏差逐漸拉大的趨勢.然而，通過加大氣體流速，可以觀察到含水率標準偏差首先不斷增大，之后又逐漸縮小的趨勢，如圖7所示.并且氣速越大，含水率標準偏差開始降低時所對應的干燥時間點越靠前.這說明對于滾筒橫向傳熱傳質過程，只要滿足一定的干燥條件(熱風流速等)或一定的干燥時間，筒體內(nèi)部絲狀顆粒的干燥程度將會越來越均勻.

圖7 不同氣速條件下絲狀顆粒含水率標準偏差的變化

從定量層面了解絲狀顆粒在滾筒中各種傳熱量的相對貢獻，能夠為尋求滾筒干燥設備的合理狀態(tài)控制參數(shù)提供依據(jù)，為此本文將針對不同工況條件下的傳熱模式進行對比.模擬過程中時刻跟蹤每個顆粒，在每個時間步長內(nèi)計算出每個顆粒的各種換熱量，并在模擬完成后對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析.圖8為滾筒轉速9 r/min、熱風溫度100℃時，不同筒壁溫度下各類傳熱模式的相對貢獻率.從圖中可以看出，絲狀顆粒在滾筒中所獲取的熱量主要來自于與高溫壁面之間的接觸導熱，3種不同工況下顆粒的接觸導熱量占總體換熱量的比例都在90%以上，并且隨著筒壁溫度的升高，其所占的比例進一步增大.從圖中還可看出，顆粒從筒體獲取的熱量要大于從抄板獲取的熱量，這是由于筒體的面積要大于抄板的面積，在同一干燥時間段內(nèi)，顆粒群與筒體總的接觸時間要大于與抄板接觸的時間.

圖8 不同筒壁溫度條件下各類傳熱模式的相對貢獻率

為研究抄板布置方式對其中絲狀顆粒傳熱傳質特性的影響，下面將分別針對升舉式抄板和均布式抄板滾筒進行相關研究.如圖9所示，為使這2種抄板的換熱面積一致，將均布式抄板滾筒筒體中部的4塊抄板設為絕熱邊壁條件.

圖9 不同抄板布置方式條件下絲狀顆粒在滾筒內(nèi)的瞬時分布狀態(tài)

圖10為筒壁溫度100℃、滾筒轉速5 r/min和氣流溫度100℃條件下，升舉式抄板和均布式抄板絲狀顆粒溫度和含水率隨時間變化的模擬結果.可以看出，抄板布置為升舉式時，顆粒溫度上升速度比均布式的略大，而含水率降低的速度則是均布式的略大.這一方面是因為均布式抄板滾筒旋轉時，會有部分顆粒散落在筒體中部的絕熱抄板上(見圖9(b))，因而縮短了顆粒與高溫壁面之間的總體接觸時間，所獲取的接觸傳熱量因此相對較低，溫度上升的速度也就相對緩慢.由圖9(a)和(b)兩組圖的對比可見，在均布式抄板情況下，由于顆粒與筒體中部4塊抄板的碰撞改變了絲狀物料的飄落軌跡，使得撒落顆粒所形成的料幕要更為均勻和連續(xù)，因此顆粒與氣流之間接觸更充分，其對流傳質量也就更大.并且筒體內(nèi)抄板與抄板之間所堆積的顆粒數(shù)量大多情況下相對較少，顆?？梢愿鼮榫鶆虻胤植荚跐L筒的橫截面上，這從生產(chǎn)的角度來說，更有利于物料與干燥氣流之間的對流傳質和傳熱.所以在相同時間內(nèi)，均布式抄板滾筒所能夠氣化的水分要比升舉式的多.

圖11(a)、(b)統(tǒng)計了不同抄板形狀的顆粒溫度和含水率標準偏差隨時間的變化.從圖中可以看出，當抄板為均布式時，滾筒中絲狀顆粒溫度和含水率標準偏差的數(shù)值都相對較小，這是因為在該抄板條件下，顆粒在橫截面上的分布更為均勻，因而每個顆粒與筒壁或抄板接觸的概率更加趨于一致，這就使得顆粒所獲取接觸導熱量更加均勻，顆粒彼此間的溫度和含水率隨之也更加均勻.

圖10 不同抄板布置條件下顆粒溫度和含水率的變化

圖11 不同抄板布置時顆粒溫度和含水率標準偏差的變化

4 結論

1)筒壁溫度是滾筒設備的重要操作參數(shù)之一，對滾筒橫向截面內(nèi)顆粒的傳熱傳質特性有著直接且重要的影響.隨著滾筒筒壁溫度的升高，顆粒平均溫度上升以及含水率下降的速度明顯加快.

2)根據(jù)滾筒中絲狀顆粒溫度標準偏差隨時間變化的模擬結果可以看出，在干燥的初始階段，顆粒彼此間溫度的不均勻性迅速增大，但隨著干燥的進行，顆粒之間的溫度差別又呈現(xiàn)出逐漸縮小的趨勢.另一方面，顆粒間含水率的不均勻性在干燥的初始階段迅速增大，但只要滿足一定的干燥條件或一定的干燥時間，筒體內(nèi)部絲狀顆粒的干燥程度將會越來越均勻.

3)絲狀顆粒在滾筒中所獲取的熱量主要來自于與高溫壁面特別是與筒體之間的接觸導熱，并且隨著筒壁溫度的升高，接觸導熱量所占總體換熱的比例進一步增大.

4)抄板布置為升舉式時，顆粒溫度上升速度比均布式的略大，而含水率降低的速度則相反.均布式抄板的顆粒在滾筒橫截面上的分布及顆粒間的溫度和含水率更加均勻.

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